Triển khai bài: Hoạt động 1: Giải bài tập 1/55/Sgk Hoạt động của giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức cơ bản +GV:Cả lớp cùng dùng máy, tính các câu bài 1 Bài 1 : Tính HS: lên bảng trình[r]
(1)Ngày soạn: 9/10/2013 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Tiết22+23 §1 LUỸ THỪA ( tiết) I Mục tiêu: Kiến thức: - Hiểu khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất luỹ thừa với số mũ thực Kỹ năng: - Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logic, biết quy lạ quen.Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1: Học sinh đã nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên ;Các tính chất nó 2:Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập III Phương pháp dạyhọc: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát và giải vấn đề Tiết 1: Ngàydạy: 14 /10/2013 IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Dạy học bài mới: Hoạt động 1:I Khái niệm luỹ thừa Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức GV yêu cầu HS tính các luỹ thừa sau: Luỹ thừa với số mũ nguyên Cho n N, aR , luỹ thừa bậc n số a (ký 2 (1,5)4; ; 3 n hieäu: a ) laø: a n a.a.a a n thua so + Với a 0, n N ta định nghĩa: a− n= an + Qui ước: a0= ;00, 0-n không có nghĩa HS vận dụng định nghĩa tính giá trị biểu thức A Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: 10 9 1 3 4 2 1 HS: Áp dụng định nghĩa, tính giá trị biểu A 27 (0, 2) 25 128 3 2 thức A 1 1 A 310 27 0, 128 Giải: = 3+1+4=8 Hoạt động 2: n Phương trình x =b GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (2) Hoạt động giáo viên-học sin h Nội dung kiến thức GV yêu cầu dựa vào đồ thị các hàm số y=x3 và y=x4 hãy biện luận số nghiệm các phương trình x3=b và x4=b? HS: Từ kết biện luận số nghiệm các phương trình x3=b và x4=b, hay biện luận số nghiệm phương trình xn=b các trường hợp n chẵn và n lẻ HS dựa vào đồ thị các hàm số y=x và y=x4 hãy biện luận số nghiệm các phương trình x3=b và x4=b Phương trình xn=b a Nếu n lẻ: + phương trình có nghiệm b b Nếu n chẵn : + Với b < : phương trình vô nghiệm + Với b = : phương trình có nghiệm x=0 + Với b > : phương trình có hai nghiệm đối Hoạt động 3: Căn bậc n Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức a Khái niệm : GV: Nêu các khái niệm bậc n Cho số thực b và số nguyên dương n (n 2) Số a gọi là bậc n số b an = b HS: Tính bậc 16, bậc Ví dụ: và – là các bậc 16; 243 1 là bậc 243 Ta có: + Với n lẻ: có bậc n b, n kí hiệu: b + Với n chẵn: n Nếu b < : không tồn b n Nếu b = : a = b = GV: Nêu các tính chất bậc n? n Nếu b > : a = b b.Tính chất bậc n: HS: nghiên cứu và nêu các t chất TL3: bậc n n n a n b n ab a a ; n b b n a m n am a n le a n a n chan TL2: 5 5 GV: Để tính đầu tiên ta cần áp Ví dụ: Tính dụng tính chất nào? Giải: HS: áp dụng tính chất Tính n GV:Mai Thành 32 ( 2)5 Ta có: GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (3) Hoạt động 3: Hoạt động giáo viên- học sinh Luỹ thừ với số mũ hữu tỉ Nội dung kiến thức Định nghĩa: m n ) đó Cho a R+ , r Q ( r= GV: Nêu Định nghỉa n;mR, n N, a muõ r laø: m n a a n a m r 3 HS: Áp dụng định nghĩa, tính 1 Ví dụ: Tính 1 3 3 3 2 Giải: Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên nhắc lại định nghĩa và các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên - Giáo viên nhắc lại định nghĩa bậc n và các tính chất nó - Giáo viên nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ - Hướng dẫn học sinh giải bài tập 1, 2, trang 55, SGK 5.Rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (4) Ngàydạy: 17/10/2013 Tiết 23 §1 LUỸ THỪA ( tiết) IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H1: Định nghĩa và nêu tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên? H2: Định nghĩa bậc n và nêu các tính chất nó? H3: Định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ? Dạy học bài mới:Tiết 2: Hoạt động Luỹ thừa với số mũ vô tỉ Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức GV phát biểu định nghĩa luỹ thừa với số Định nghĩa: mũ vô tỉ a rn Ta gọi giới hạn dãy số là luỹ thừa HS: Nêu đ/n (sgk) a với số mũ , ký hiệu a : a lim a rn voi lim rn n n Hoạt động II Tính chất luỹ thừa với số mũ thực Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung GV: Nhắc lại định nghĩa và tính chất Tính chất: a, b R+, m, n R luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, Ta có: số mũ vô tỉ, lưu ý điều kiện a? i) am.an = am+n am HS: Nêu t/c (sgk) m −n ii) n =a a n iii) ( a m ) =a m n iv) (a.b)n = an.bn v) a n an = n b b () ⇒ n a <b ∀ n> an >b n ∀ n< ¿{ n vi) < a < b vii) GV:Mai Thành ¿ a>1 m>n ⇒a m> an ¿{ ¿ GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (5) ¿ 0< a<1 m>n ⇒ a m < an ¿{ ¿ viii) a 3 Hoạt động 3: Ví dụ: a) Rút gọn biểu thức: a 3 b) So sánh Hoạt động giáo viên-học sinh GV: Tính a 3 1 ; a 5 .a 4 Từ đó rút gọn biểu thức? 5 3 1 .a (a 0) 3 và Nội dung kiến thức a) Rút gọn biểu thức: Ta có: 3 a 1 a a a ( Từ đó suy ra: 3 5 a 1)( 1) a 3 a 3) (4 ) a 1 a HS: thực hành tính a ( .a a( a( 1)( 1) a 3 a a 3) (4 ) 1 b) Vì 0< nên theo tính chất viii, ta có: 3 3 4 3 4 Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên nhắc lại các tính chất luỹ thừa với số mũ thực - Hướng dẫn học sinh giải bài tập 3, 4, trang 56, SGK Bài tập làm thêm: Rút gọn các biểu thức: 2 b b : a b a a a) 4 a a b) a a b 2 b b b 2 So sánh: 3 a) 10 và 20 b) và 5.Rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (6) Ngày soạn: 19/10/2013 Ngày dạy:21/10/2013 Tiết 24 BÀI TẬP LŨY THỪA A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Về kiến thức: Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên, bậc n, lũy thừa với số mũ hữu tỉ Về kỹ năng: Biết cách áp dụng các tính chất lũy thừa với số mũ thực để giải toán Về thái độ: Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học B Phương pháp: Vấn đáp + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ + Học sinh: Chuẩn bị bài tập D Tiến trình bài học: I Ổn định tổ chức: Vắng:… II Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) III Bài mới: Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động 1: Giải bài tập 1/55/Sgk Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức +GV:Cả lớp cùng dùng máy, tính các câu bài Bài : Tính HS: lên bảng trình bày lời giải So sánh kết tính a) 5 2 27 3 0,75 3 5 1 1 0, 25 5/ 4 b/ 16 3/ 5/ 4 8 32 40 c/ 0,04 1,5 0,125 2/3 3/ 1 25 32 9 1 4 3/ 5/ 1 8 /3 53 22 121 Hoạt động 2: Giải bài tập 2, 3/55Sgk Hoạt động giáo viên-học sinh +GV: Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ GV:Mai Thành Nội dung kiến thức Bài : Tính 1/3 5/6 a/ a a a GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (7) m r ,m Z,n N n 1/2 1/3 1/2 1/31/6 b b/ b b b b 4/3 4/3 1/3 a c/ a : a a 1/6 1/3 1/6 b1/6 d/ b : b b m r n m n hữu tỉ n 2 : a a a +Vận dụng giải bài +HS: Nhận xét b b 5 b b + Nêu phương pháp tính Bài : a 4/3 a 1/3 a 2/3 a/ a1/4 a b1/5 b 2/3 +GV: Sử dụng tính chất gì ? 3/4 a 1/4 b4 b a a a 1 b b 2 b b +GV: Tương tự câu c/,d/ Hoạt động 3: Giải bài tập 4, 5/56Sgk Hoạt động giáo viên-học sinh + GV: Gọi hs trả lời chỗ BT4 + GV: Nhắc lại tính chất a>1 ax a y ? x>y 0<a<1 x y a a ? x<y + Học sinh lên bảng trình bày lời giải 2/3 4/5 b 1/5 1/3 b 2/3 b b b 1; b 1 b +HS: Viết hạng tử dạng lũy thừa với số b/ mũ hữu tỉ a1/3 b 1/3 a 1/3 b1/3 c/ 1/5 a 3 a2 b2 a 1/3 b 1/3 a 2/3 b 2/3 a 2/3 b 2/3 a b ab 1/3 1/3 1/6 1/6 a1/3 b b1/3 a a b b a ab 1/6 1/6 6 a b a b d/ Nội dung kiến thức 1 Bài 4: a) 2-1 , 13,75 , b) 980 , 321/5 Bài 5: CMR 1 a) 3 , 7 1 3 20 18 1 20 18 3 3 b) 3 1 3 1 3 6 108 108 54 54 76 73 GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (8) IV Củng cố ,Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: - Khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực - So sánh hai luỹ thừa - Các tính chất luỹ thừa 1 A : : 16 : BT: a Tính giá trị biểu thức sau: a n b n a n b n n n n a b n b Rút gọn : a b V.Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 19/10/2013 Ngày dạy:21/10/2013 Tiết 25 §2 HÀM SỐ LUỸ THỪA I.Mục tiêu: Kiến thức: - Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y=x Kỹ năng: - Biết cách tìm tập xác định hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logic, biết quy lạ quen - Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ thực và các tính chất nó Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập IV Gợi ý phương pháp dạyhọc: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát và giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H: Phát biểu định nghĩa và nêu các tính chất luỹ thừa với số mũ thực? Dạy học bài mới: Hoạt động I Khái niệm Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức Định nghĩa: GV:H1: Nêu dạng hàm số luỹ thừa và Hàm số y = x, với , gọi là hàm số lấy ví dụ hàm số luỹ thừa? luỹ thừa H2: Nêu tập xác định hàm số y x , y x , y x Ví dụ: trường hợp α nguyên, α hữu tỉ, α vô tỉ, α Chú ý: thực? + Với nguyên dương, tập xác định là R HS:Nêu chú ý GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (9) + Với nguyên âm 0, tập xác định là R\{0} + Với không nguyên, tập xác định là (0;+ ) Hoạt động I Đạo hàm hàm số luỹ thừa Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức GV: Nêu công thức tính đạo hàm Một cách tổng quát, ta có: ' y x n , n * ? Từ đó suy công thức x x , x tính đạo hàm hàm số y = x? HS: Tính đạo hàm các hàm số y x y x ? và GV: Từ công thức đạo hàm hàm hợp, hay tính đạo hàm hàm số y u , u ? HS- Ap dụng Tính đạo hàm hàm số: y x x 1 2 Ví dụ: ' 34 14 x x , x x ' x x 1, x ' u u , u Chú ý: Ví dụ: Giải: Do x x 0, x nên: ' ' 2 x x x x 3 x2 x 1 2(4 x 1) 3 x2 x 1 Hoạt động III Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x GV giới thiệu bảng phụ: Bảng khảo sát hàm số y = x y = x ( > 0) y = x ( < 0) Tập khảo sát : (0 ; + ) Tập khảo sát : (0 ; + ) -1 Sự biến thiên : y’ = x > 0, x > Sự biến thiên : y’ = x - < 0, x > Giới hạn đặc biệt : Giới hạn đặc biệt : lim x 0 lim x lim x ; Tiệm cận: không có x 0 Bảng biến thiên: x y’ y lim x 0 ; Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang Trục Oy là tiệm cận đứng Bảng biến thiên: x 0 x + + + x y’ y x + - + 0 Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 ( > 0) Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 ( < 0) Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên nhắc lại khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y=x thông qua bảng phụ sau: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (10) >0 y’ = x > 0, x > Hàm số luôn đồng biến Không có <0 Đạo hàm y’ = x < 0, x > Chiều biến thiên Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Tiệm cận ngang là trục Ox Tiệm cận đứng là trục Oy Đồ thị Đồ thị luôn qua điểm (1 ; 1) Đồ thị luôn qua điểm (1 ; 1) - Hướng dẫn học sinh giải bài tập 1, 2, 3, 4, trang 61, SGK -1 -1 Ngày soạn: 21/10/2012 Ngày dạy:23/10/2011 Tiết 26 BÀI TẬP - HÀM SỐ LUỸ THỪA I.Mục tiêu: Kiến thức: - Nắm đạo hàm hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y=x Kỹ năng: - Biết cách tìm tập xác định hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm hàm số luỹ thừa, biết so sánh các luỹ thừa Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logic, biết quy lạ quen - Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ thực và các tính chất nó Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập III.Gợi ý phương pháp dạyhọc: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát và giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H: Phát biểu định nghĩa khái niệm hàm số luỹ thừa, công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa và các kiến thức hàm số luỹ thừa y=x ? Dạy học bài mới: Hoạt động Bài tập 1: Tìm tập xác định các hàm số: a) y (1 x) b) y (2 x ) 2 c) y ( x 1) Hoạt động giáo viên-học sinh d) y ( x x 2) Nội dung kiến thức GV: Luỹ thừa (1 x) xác định nào? a) y (1 x) HS: Kết luận tập xác định hàm số Đk: x x D ( ;1) y (1 x) 3 y (2 x ) GV: Tương tự, tìm tập xác định các b) GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (11) hàm số còn lại x2 x Đk: D ( 2; 2) 2 y ( x 1) c) D \ 1 Đk: x 0 x 1 y ( x x 2) d) Hoạt động 2 x1 x2 x x2 Đk: D ( ; 1) (2; ) Bài tập 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y (2 x x 1) Hoạt động giáo viên-học sinh b) y (3x 1) Nội dung kiến thức GV: Nêu công thức đạo hàm hàm hợp hàm số luỹ thừa? a) y (2 x x 1) HS: Thực tính đạo hàm các hàm ' y (2 x x 1) (2 x x 1) ' số trên (4 x 1)(2 x x 1) 3 3 ' y (3 x 1) 2 y (3 x 1) b) Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên hệ thống lai làn các kiến thức hàm số luỹ thừa 5.Rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (12) Ngày soạn: 27/10/2013 Tiết 27+28+29 §3 LÔGARIT ( tiết) I Mục tiêu: Kiến thức: Qua bài giảng, học sinh nắm được: Khái niệm logarit và tính chất lôgarit, quy tắc tính logarit, công thức đổi số, khái niệm logarit thập phân và logarit tự nhiên Kỹ năng: - Biết cách tính logarit, biết đổi số và vận dụng các tính chất lôgarit để rút gọn số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân và logarit tự nhiên Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen - Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã nắm các kiến thức luỹ thừa và hàm số luỹ thừa Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập III Gợi ý phương pháp dạy học: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát và giải vấn đề Tiết 1: Ngày dạy:28/10/2013 IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H: Tìm x biết: Dạy học bài mới: a) 2x = b)2x = Hoạt động I Khái niệm lôgarit Định nghĩa Hoạt động giáo viên-học sinh GV đặt vấn đề lôgarit H1: Định nghĩa khái niệm lôgarit? H2: = logab nào ? H3 : Có tồn tai lôgarit số âm ? GV:Mai Thành c) 3x = 81 d) 5x = 125 Nội dung kiến thức Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a Số thoả mãn đẳng thức a = b gọi là logarit số a b và ký hiệu là logab Ta có : = logab a = b * Chú ý : Không có logarit số âm và số GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (13) HS : Thự các phép tính log log Ví dụ: Tính và Giải: log 3 vì 23 8 2 1 log 9 vì Hoạt động Hoạt động giáo viên-học sinh GV: Chứng minh các tính chất? Tính chất: Nội dung kiến thức Tính chất : Cho hai số dương a và b, a≠1 : log a 0 log a a 1 ; ; a loga b b ; log a a = Ví dụ: Tính các logarit sau: HS: Vận dụng các tính chất để tính các 1 log2 ; log10 ; 9log312 lôgarit trên √10 Giải: log log 2 1 3 log10 log10 10 10 9log3 12 32 Hoạt động log3 12 3log3 12 122 144 II Quy tắc tính lôgarit Lôgarit tích Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức Định lí : GV hướng dẫn qua cách chứng minh Cho ba số dương a, b1, b2 với a1, ta có: địn lí loga(b1.b2) = logab1 + logab2 HS: Áp dụng định lí để tính log log Ví dụ: Tính log log Giải: Áp dụng định lí 1, ta có: log log log 36 log 62 2 Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên nhắc lại định nghĩa và các tính chất logarit - Hướng dẫn học sinh làm các bài tập 1, trang 68, SGK 5.Rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (14) Ngày soạn: 26/10/2013 Ngày dạy:28/10/2013 Tiết 28 §3 LÔGARIT ( tiết2) II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã nắm các kiến thức luỹ thừa và hàm số luỹ thừa Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập III Gợi ý phương pháp dạy học: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát và giải vấn đề Tiết 2: IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: Dạy học bài mới: Hoạt động Lôgarit thương Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức Định lí : GV hướng dẫn qua cách chứng minh Cho ba số dương a, b1, b2 với a 1, ta có: địn lí b1 HS: Chứng minh hệ quả? loga b = loga b1 - loga b2 log a log a b b Hệ quả: log 49 log 343 Ví dụ: Tính HS: Áp dụng định lí để tính Giải: log 49 log 343 ? Áp dụng định lí 2, ta có: log 49 log 343 log Hoạt động Hoạt động giáo viên-học sinh 49 log 343 Lôgarit luỹ thừa Nội dung kiến thức Định lí : GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (15) GV hướng dẫn qua cách chứng minh Cho hai số dương a, b với a 1, ta có: địn lí HS: Chứng minh hệ quả? loga b = .logab n Hệ quả: loga b = n logab Ví dụ: Tính HS: Áp dụng định lí và hệ để tính a) log 1 log log 15 log log 15 log 2 và ? b) Giải: a) Áp dụng định lí 2, ta có: 1 log log 7 b) Áp dụng định lí và hệ quả, ta có: log 15 log log 15 1 log5 log5 5 log log Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên hệ thống lại các quy tắc tính lôgarit - Hướng dẫn học sinh làm các bài tập 2,3, trang 68, SGK 5.Rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (16) Ngày soạn: 28/10/2013 Ngày dạy:31/10/2013 Tiết 29 §3 LÔGARIT ( tiết 3) Tiết 3: IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H1: Định nghĩa khái niệm lôgarit và nêu các tính chất lôgarit? H2: Nêu các quy tắc tính lôgarit? Dạy học bài mới: Hoạt động II Đổi số Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức GV: Cho a=4 ; b=64 ; c=2 Hãy tính : Định lí : logab; logca ; logcb và tìm hệ thức Cho hai số dương a, b, c với a 1, c 1, ta liên hệ ba kết thu được? log c a log b a GV: Nêu đ/l; hệ log c b có: GV: hướng dẫn log b a HS chứng minh định lí và hệ log b a (b≠1) Hệ quả: 1/ log a b log a b 2/ (a≠0) HS: Áp dụng định lí và hệ để tính log 15 Ví dụ: a) Tính 2log4 15 log 20 log 20 b) Tính theo Giải: Ta có: Áp dụng định lí và hệ quả, ta có: log 20 HS: Bằng cách đổi số log 20 hãy tính theo log 20 GV:Mai Thành log log 20 , a) log 15 2 log 15 2log2 15 15 b) log 20 log log 2 log log 20 GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (17) Vậy: log 20 log log 20 Hoạt động III Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức GV: Nêu đ/n HS: Tính log10 , log100 , log 10 Định nghĩa: Logarit thaäp phaân laø logarit cô soá 10 Ký hiệu: lgx logx (đọc là lốc x) Ví dụ: log log10 1 , log100 2 , 10 Hoạt động Hoạt động giáo viên-học sinh GV: Nêu đ/n Lôgarit tự nhiên Nội dung kiến thức Định nghĩa: Logarit tự nhiên là logarit số e Ký hiệu: lnx (đọc là lôgarit Nê_pe x) , n 1 e lim n n 2,71828… với HS: Tính logx theo ln x Chú ý: ln x l ogx loge Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên nhắc lại công thức đổi số logarit - Giáo viên nhắc lại định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên Bài tập làm thêm: Tính các biểu thức sau: C log 81.log 121.log D log 15.log10 81 log 25 log8 16 log10 15 11 16 a) b) 5.Rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (18) Ngày soạn: 30/10/2013 Ngày dạy:4/11/2013 Tiết 30 BÀI TẬP- LÔGARIT I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm Khái niệm logarit và tính chất lôgarit, quy tắc tính logarit, công thức đổi số, khái niệm logarit thập phân và logarit tự nhiên Aps dụng vào bài tập Kỹ năng: - Biết cách tính logarit, biết đổi số và vận dụng các tính chất lôgarit để rút gọn số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân và logarit tự nhiên Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen.;Cẩn thận, chính xác tính toán, II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã nắm các kiến thức Phương tiện: SGK, sách bài tập, bài tập III Phương pháp dạy học: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát và giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H1: Nêu công thức đổi số lôgarit? H2: Nêu khái niệm logarit tự nhiên và lôgarit thập phân? H3: Hệ thống lại các công thức lôgarit? Dạy học bài mới: Hoạt động Bài tập 1: Không sử dụng máy tính, hãy tính: log log a) b) c) log 27 Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức GV: H1: Để tính log GV:Mai Thành Giải: ta cần vận dụng GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (19) công thức nào? log 2 a) 1 log3 log 3 log 4 H2: Để tính ta cần vận dụng công b) thức nào? 3 log 27 log log 3 2 H3: Để tính log 27 ta cần vận dụng công c) thức nào? Hoạt động Bài tập 2: Rút gọn biểu thức: log B log a b log a b A log 6.log 9.log a) b) Nội dung kiến thức Hoạt động giáo viên-học sinh HS: Chứng minh log a b.log b c log a c Giải: a) A log 6.log8 9.log log3 6.log 2.log 23 32 log 2.log 3 HS: Vận dụng công thức trên để tính A HS: Áp dụng tính chất logab=.logab và log a b log a b , rút gọn B b) Hoạt động Bài tập 3: Cho Hoạt động giáo viên-học sinh B log a b log a2 b 4 2 log a b log a b 4 log b a c log15 Hãy tính log 25 15 theo c Nội dung kiến thức Giải: Áp dụng công thức đổi số ta có: log 15 log (3.5) log log 25 15 GV: Đổi lôgarit số log 25 15 log3 25 log log Theo bài ra: HS: Thực hành log 3 c log15 log 15 log log c log 25 15 GV: Tính log theo c Từ đó suy ? 1 1 c log 25 15 2(1 c) HS:Thực hành 1 c Vậy: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (20) Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập 4, 5, trang 68, SGK Bài tập làm thêm: Rút gọn các biểu thức sau: log 72 B log 18 log 72 b) log 24 A log 36 log 14 3log 21 a) 5.Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 3/11/2013 Ngày giảng : /11/2013 Tiết 31-34 §4 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT +BÀI TẬP (T 1/4) I Mục tiêu: Kiến thức: Qua bài giảng, học sinh nắm được: - Khái niệm hàm số mũ, tính chất và đạo hàm hàm số mũ - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ - Khái niệm hàm số logarit, tính chất và đạo hàm hàm số logarit - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số logarit Kỹ năng: - Tính thành thạo đạo hàm hàm số mũ và hàm số logarit - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen - Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã nắm các kiến thức luỹ thừa và hàm số luỹ thừa Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập III Gợi ý phương pháp dạy học: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát và giải vấn đề Tiết 31 IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: (3’) H: Định nghĩa khái niệm hàm số luỹ thừa, tính chất và đạo hàm hàm số luỹ thừa? Dạy học bài mới: I Hàm số mũ Hoạt động (4’) Định nghĩa Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (21) GV:Nêu dạng hàm số mũ HS: Lấy ví dụ hàm số mũ Định nghĩa: Hàm số mũ là hàm số có dạng: y=ax (0<a≠1) Ví dụ: 1 y=2x, y= x, y= Hoạt động (10’) Hoạt động giáo viên-học sinh HS: Tính đạo hàm hàm số y=eu 2 x ,…… Đạo hàm hàm số mũ Nội dung kiến thức Ta thừa nhận công thức: Định lí 1: y=ex thì y’=ex Chú ý: y=eu y’=eu.u’ x lim t et 1 t x u y a y a ln a (0<a≠1) GV: Đây có phải là đạo hàm y a ? Định lí 2: u u ' Xác đinh u và từ đó suy đạo hàm Chú ý: y a y a ln a.u (0<a≠1) hàm số? x x 1 y HS: Tính đạo hàm hàm số Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số: Giải: Áp dụng đạo hàm hàm hợp hàm số mũ, ta có: y 5 x x 1 y ' 5 x y ' 5 x 2 .ln x x 1 x 1 ' x 1 .ln x Hoạt động 3(7’) Khảo sát hàm số mũ: GV giới thiệu bảng phụ: Bảng khảo sát hàm số y = ax y = ax , a > y = ax , < a < 1 Tập xác định: R Tập xác định: R Sự biến thiên: Sự biến thiên: x x y’ = (a )’ = a lna > 0, x y’ = (ax)’ = axlna < , x Giới hạn đặc biệt : Giới hạn đặc biệt : x x lim a 0 lim a lim a x lim a x 0 x x x ; ; x Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang Đồ thị: (SGK, trang 73) Đồ thị: (SGK, trang 73) Củng cố -Hướng dẩn nhà: - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức hàm số mũ:,khảo sát hàm số mũ việc đưa bảng tóm tắt các tính chất hàm số mũ y=ax (0<a≠1) Tập xác định (- ; + ) Đạo hàm y’ = (ax)’ = axlna Chiều biến thiên a > 1: hàm số luôn đồng biến < a < 1: hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang Đồ thị Đi qua điểm (0; 1) và (1; a), nằm phía trên trục hoành GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (22) (y = ax > 0, x R - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1, trang 77, SGK Giải tích 12 5.Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 10/11/2013 Ngày giảng : 11/11/2013 Tiết 32 BÀI TẬP HÀM SỐ MỦ -HÀM SỐ LOGARIT (tiết 2) I Mục tiêu: Kiến thức: - Khái niệm hàm số mũ, tính chất và đạo hàm hàm số mũ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ Kỹ năng: - Tính thành thạo đạo hàm hàm số mũ - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen - Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã nắm các kiến thức luỹ thừa và hàm số luỹ thừa Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập III Gợi ý phương pháp dạy học: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: - gợi mở, phát và giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: (3’) Dạy học bài mới: Tiết 32: Hoạt động (10’) Tìm đạo hàm các hàm số mủ-t/c đồ thị hàm số mủ Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức BT 2a: Tính đạo hàm hàm số sau: GV: Nhận dạng hàm số? y = 2x.ex+3sin2x HS: Tiến hành khảo sát biến thiên và vẽ Giải: đồ thị hàm số 2a) y = 2x.ex+3sin2x GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (23) y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) x Hàm số: y 4 Tập xác định: D= Sự biến thiên: y’ = (4x)’ = 4xln4 > 0, x Hàm số đồng biến trên Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang Đồ thị: 1.5 f x = 4x 0.5 -2 -1 -0.5 -1 -1.5 1 y 4 x Hoạt động (10’) Bài tập 3: Vẽ đồ thị các hàm số sau: Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức HS: Lập bảng biến thiên cho hai hàm số Giải: x trên 1 y GV: Nêu các dạng đồ thị hàm số mũ và 4 hàm số lôgarit ứng với các trường hợp a) a>1 và 0<a<1? Từ đó vẽ đồ thị hàm số Đồ thị: trên? 1.5 f x = x 0.5 -3 -2 -1 -0.5 -1 -1.5 -2 GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (24) Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên hệ thống lại lần các tính chất hàm số mũ và hàm số lôgarit - Hướng dẫn giải cụ thể các bài tập còn lại SGK Giait tích 12 5.Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 10/11/2013 Ngày giảng : 11/11/2013 Tiết 33: §4 HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LOGARIT (tiết 3) IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: (3’) H: Lập bảng tóm tắt các tính chất hàm số mũ y=ax (0<a≠1)? Dạy học bài mới: Hoạt động II Hàm số lôgarit Định nghĩa Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức Định nghĩa: Hàm số mũ là hàm số có dạng: GV: Hãy nêu dạng hàm số lôgarit? y log a x HS: Lấy ví dụ hàm số lôgarit Hoạt động (0<a≠1) y log x y log x Ví dụ: , Đạo hàm hàm số lôgarit Hoạt động giáo viên-học sinh GV: Nêu định lý 3, và các công thức (SGK) ,…… Nội dung kiến thức Định lí : Hàm số y = logax có đạo hàm x > và: y’ = (logax)’ = x ln a GV: Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp hàm lôgarit HS : Tính đạo hàm các hàm số: a)y= log2 (2 x − 1) GV:Mai Thành Đối với hàm số hợp, ta có : u' y’ = (logau)’ = u ln a Ví dụ: Áp dụng công thức đạo hàm định lí 3, ta có: GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (25) b) y=ln (x x ) Cho HS lên bảng tính GV nhận xét và chỉnh sửa (2 x 1)' y log (2 x 1) y (2 x 1).ln a) y' (2 x 1).ln ' ' y=ln (x x ) y b) 1+ y' Hoạt động (x x ) ' (x x ) x x2 (x x ) x2 Khảo sát hàm số lôgarit: y log x a GV giới thiệu bảng phụ: Bảng khảo sát hàm số y=logax, a > y=logax, < a < 1 Tập xác định: (0; + ) Tập xác định: (0; + ) Sự biến thiên: Sự biến thiên: y’ = (logax)’ = x ln a > x > y’ = (logax)’ = x ln a < x > Giới hạn đặc biệt : Giới hạn đặc biệt : lim log a x lim log a x x 0 ; x Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng Đồ thị: (SGK, trang 76) lim log a x lim log a x ; Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng Đồ thị: (SGK, trang 76) Hoạt động củng cố bài học (10’) - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức hàm số mũ: Định nghĩa, đạo hàm , khảo sát hàm x 0 x số logarit việc đưa bảng tóm tắt các tính chất hàm số logarit (0<a≠1) Tập xác (0; + ) định Đạo hàm y log a x y’ = (logax)’ = x ln a Chiều a > 1: hàm số luôn đồng biến biến thiên < a < 1: hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận trục Oy là tiệm cận đứng Đồ thị Đi qua điểm (1; 0) và (a; 1), nằm phía bên phải trục tung - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 3, 4, trang 77, 78, SGK Giải tích 12 GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (26) 5.Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 17/11/2013 Tiết 34 Ngày giảng : 18/11/2013 BÀI TẬP - HÀM SỐ LOGARIT ( tiết4) Tiết 4: IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H: So sánh các tính chất hàm số mũ và hàm số lôgarit? Dạy học bài mới: Hoạt động Bài tập 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: y log (5 x) a) Hoạt động giáo viên-học sinh y log ( x x 3) b) Nội dung kiến thức Giải: y log (5 x) GV: Hàm số xác định y log (5 x) nào? a) -Từ đó suy tập xác định hàm số? 2x x Ta có: ( ; ) Suy tập xác định hàm số là: y log ( x x 3) b) Tương tự a), ta có: tập xác định hàm số là: D ;1 3; Hoạt động GV:Mai Thành Bài tập 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (27) y log ( x x) x y x cosx a) b) Nội dung kiến thức Hoạt động giáo viên-học sinh GV: Nêu các công thức tính đạo hàm Giải: hàm số mũ và hàm số lôgarit? y 5 x x cosx a) HS: Áp dụng các công thức đạo hàm để tính y ' 10 x (2 x ln 2.cosx x sin x) đạo hàm các hàm số b) y log3 ( x x) ( x x )' 2x y ( x x ) ln ( x x) ln ' y ln x Hoạt động Bài tập 3: Vẽ đồ thị các hàm số sau: Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức HS: Lập bảng biến thiên cho hai hàm số Giải: trên? y ln x b) GV: Nêu các dạng đồ thị hàm số lôgarit ứng với các trường hợp a>1 và 0<a<1? Từ đó vẽ Đồ thị: đồ thị hàm số trên? 1.5 f x = l n x 0.5 -3 -2 -1 -0.5 -1 -1.5 -2 Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên hệ thống lại lần các tính chất hàm số mũ và hàm số lôgarit - Hướng dẫn giải cụ thể các bài tập còn lại SGK Giait tích 12 5.Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 17 /11/2013 Tiết 35 GV:Mai Thành Ngày giảng : 22 /11/2013 BÀI KIỂM TRA1 TIẾT GIỬA CHƯƠNG II (Có giáo án riêng) GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (28) Ngày soạn: 25/11/2013 Tiết 36-37-38 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (T 1/3) Kiến thức: Qua bài giảng, học sinh nắm được: - Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit - Biết phương pháp giải số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản Kỹ năng: - Biết vận dụng các tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit - Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen - Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận - Hiểu cách biến đổi đưa cùng số phương trình mũ và phương trình logarit - Tổng kết các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã nắm các kiến thức luỹ thừa, lôgarit và các tính chất, hàm số mũ và hàm số lôgarit Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập III Gợi ý phương pháp dạy học: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát và giải vấn đề Tiết Ngày giảng : 25/11/2013 IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (29) Hỏi bài cũ: H: Định nghĩa khái niệm hàm số luỹ thừa, tính chất và đạo hàm hàm số luỹ thừa? Dạy học bài mới: Hoạt động I Phương trình mũ Phương trình mũ Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức - Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK) - Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn xác định công thức nào? - GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số số mũ luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ HS: Nhận xét đưa dạng phương trình mũ HS: Thông qua vẽ hình nhận xét tính chất phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) a Định nghĩa : + Phương trình mũ có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b <=> x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm c Minh hoạ đồ thị: * Với a > y =a x y =b b loga b * Với < a < y =b y = ax loga b + Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm x = logab • b<0, phương trình vô nghiệm Hoạt động 2 Cách giải số phương trình mũ đơn giản GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (30) Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức - GV đưa tính chất hàm số mũ a Đưa cùng số - Cho HS thảo luận nhóm Nếu a > 0, a ≠ Ta luôn có: - GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải các aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) nhóm Ví dụ: Giải phương trình sau: - Nhận xét : kết luận kiến thức 22x+5 = 24x+1.3-x-1 Giải: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1 22x+5 = 8x+1 22x+5 = 23(x+1) 2x + = 3x + x = b Đặt ẩn phụ Ví dụ: Giải phương trình sau: x+1 - 4.3 x+1 - 45 = Giải: x+1 - 4.3 x+1 - 45 = Tâp xác định: D = [-1; +∞) x+1 Đặt: t = , Đk t ≥ Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = giải t = 9, t = -5 + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta - GV:đưa nhận xét tính chất hàm số logarit - GV hướng dẫn HS để giải phương trình này cách lấy logarit số 3; logarit số hai vế phương trình - HS : thảo luận theo nhóm - GV nhận xét , kết luận x+1 = x = c Logarit hoá Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > Tacó : A(x)=B(x)logaA(x)=logaB(x) Ví dụ: Giải phương trình sau: 3x.2 x = Giải: 3x.2 x = x x2 log 3 = log 31 x x log 3 + log = x(1+ x log 2) = giải phương trình ta x = 0, x = - log23 GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (31) Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên nhắc lại các kiến thức - Cơ sở phương pháp đưa cùng số, logarit hoá để giải phương trình mũ - Các bước giải phương trình mũ phương pháp đặt ẩn phụ 5.Rút kinh nghiệm: ……… Ngày soạn: 25/11/2013 Ngày giảng : 27/11/2013 Tiết 37 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT ( tiết2/3) Tiết 2: IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H: Nêu dạng phương trình mũ và các phương pháp giải phương trình mũ đơn giản? Dạy học bài mới: Hoạt động I Phương trình lôgarit Phương trình lôgarit Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức a Định nghĩa : (SGK) - GV đưa các phương trình có dạng: + Phương trình logarit có dạng: log ax = • log2x = b, (a > 0, a ≠ 1) • log4 x – 2log4x + = + logax = b x = ab Và khẳng định đây là các phương trình b Minh hoạ đồ thị logarit H1: Tìm x biết : log2x = 1/3 * Với a > GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (32) y = logax - GV đưa pt logarit logax = b, (a > 0, a ≠ 1) - GV vẽ hình minh hoạ - HS : nhận xét ngiệm phương trình y =b ab -2 * Với < a < y =b ab y = logax -2 Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) luôn có nghiệm x = ab, với b Hoạt động Cách giải số phương trình lôgarit đơn giản Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức -HS thảo luận nhóm a Đưa cùng số - GV nhận xét cách trình bày bài giải Ví dụ: Giải phương trình sau: nhóm log2x + log4x + log8x = 11 - GV kết luận cho học sinh ghi nhận kiến Giải: thức log2x + log4x + log8x = 11 1 log2x+ log4x+ log8x =11 log2x = x = 26 = 64 - GV định hướng cho học sinh đưa các b Đặt ẩn phụ bước giải phương trình logarit cách đặt Ví dụ: Giải phương trình sau: ẩn phụ + =1 - GV định hướng : 5+log3x 1+log3x Đặt t = log3x - HS : đại diện nhóm lên bảng trình bày bài Giải: giải nhóm - GV nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (33) + 5+log 3x 1+log 3x =1 Đk : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) Ta phương trình : + 5+t 1+t - HS : thảo luận nhóm GV: Điều kiện phương trình? =1 t2 - 5t + = giải phương trình ta t =2, t = (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = + Phương trình đã cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27 c Mũ hoá Ví dụ: Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = – x - GV định hướng vận dụng tính chất hàm số Giải: mũ: log2(5 – 2x) = – x (a>0, a≠1), Tacó : Đk : – 2x > A(x)=B(x) aA(x) = aB(x) + Phương trình đã cho tương đương – 2x = 4/2x 22x – 5.2x + = Đặt t = 2x, ĐK: t > Phương trình trở thành: t2 -5t + = Phương trình có nghiệm : t = 1, t = Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên nhắc lại các kiến thức - Cơ sở phương pháp đưa cùng số, mũ hoá để giải phương trình logarit - Các bước giải phương trình logarit phương pháp đặt ẩn phụ 5.Rút kinh nghiệm: ……… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (34) Ngày soạn: 25/11/2013 Ngày giảng : 2/12/2013 Tiết 38 : PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT ( tiết3/3) Tiết 3: IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: H: Hệ thống lại các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit? Dạy học bài mới: Hoạt động Bài tập 1: Giải các phương trình: x+1 x-1 x a)2 + +2 =28 (1) b)64x -8x -56 =0 (2) x x x x x-1 x-2 c) 3.4 -2.6 = (3) d) =12 (4) Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức HS: Nhắc lại các cách giải số dạng pt Giải: mũ và logarit đơn giản a) pt(1) 2x =28 2x=8 x=3 Vậy nghiệm pt là x=3 GV: P.trình (1) có thể biến đổi đưa dạng b) Đặt t=8x, ĐK t>0 pt nào đã biết, nêu cách giải ? Ta có pt: t2 –t -56 =0 GV:Mai Thành t 7(loai ) t 8 GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (35) Với t=8 pt 8x=8 x=1 Vậy nghiệm pt là : x=1 GV: Phương trình (2) giải phương c) – Chia vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có:3 pháp nào? Trình bày các bước giải ? ( ) x 2( ) x 1 HS: Nhận xét các số luỷ thừa có mũ x phương trình (3) HS: Bằng cách nào đưa các số luỹ thừa có mũ x pt trên cùng số HS: Nêu cách giải GV: Pt (4) dùng phương pháp nào để giải ? GV: Lấy logarit theo số ? HS :chọn số thích hợp để dễ biến đổi x ( ) Đặt t= (t>0), ta có pt: 3t2 -2t-1=0 t=1 Vậy pt có nghiệm x=0 d) Lấy logarit số vế pt ta có: log (2 x.3 x 1.5 x ) log 12 x ( x 1) log ( x 2) log 2 log 2(1 log log 5) x 2 (1 log log 5) 2 Vậy nghiệm pt là x=2 Hoạt động Bài tập 2: Giải các phương trình: a) log ( x 5) log ( x 2) 3 (5) b) log( x x 7) log( x 3) (6) Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức GV: Điều kiện pt(5) ? HS: Nêu cách giải Giải : x a)ĐK : x x>5 Pt (5) log [( x 5)( x 2)] =3 x 6 x (loai ) (x-5)(x+2) =8 Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) GV : Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì ? x 30 x 3 x x 10 0 x x x x=5 Vậy x=5 là nghiệm Hoạt động Bài tập 3: Giải các phương trình: log x log x x log x log8 x 13 (7) b) log x log16 x log a) Hoạt động giáo viên-học sinh (8) Nội dung kiến thức GV: Điều kiện pt (7) ? Giải: - Biến đổi các logarit pt cùng số ? a)Học sinh tự ghi nên biến đổi số nào ? GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (36) 1 b) ĐK: x>0; x≠ ; x ≠ HS: Điều kiện pt(7) HS: Nêu cách giải phương trình (7) log x 2(2 log x) pt(7) log x 3(3 log x) x -Đặt t= log ; ĐK : t≠-1,t≠-3 t 2(2 t ) ta pt: t 3(3 t ) t 1 t2 +3t -4 =0 t (thoả ĐK) -Với t=1, ta giải x=2 -Với t=-4, ta giải x= 16 Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên hệ thống lại các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit - Giáo viên hướng dẫn giải các bài tập 1, 2, 3, 4, trang 84, 85, SGK Giải tích 12 Bài tập làm thêm: Giải các pt sau: x log (4.3 1) 2 x a) x b)2 =3-x x x x c) 2.4 6 f) log ( x 2) log ( x 1) 2 d) 2x.3x-1=125x-7 e) x2 – (2-2x)x+1-2x =0 5.Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 31/11/2013 Ngày dạy: 5/12/2013 Tiết 39 BÀI TẬP- PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Về kiến thức: - Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ và lôgarit các phương pháp đã học Về tư và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh kiến thức B Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm C Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị số hình vẽ minh hoạ cho số bài tập liên quan đến đồ thị + Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ nhà, làm các bài tập SGK D.Tiến trình bài học: I Ổn định tổ chức: Vắng: II Kiểm tra bài cũ: - Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (37) - Giải phương trình: (0,5)x+7 (0,5)1-2x = III Bài mới: Hoạt động giáo viên-học sinh - GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải số dạng pt mũ và logarit đơn giản ? -HS: Đưa dạng aA(x)=aB(x) (aA(x)=an Nội dung kiến thức Bài 1: Giải các phương trình: a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) b)64x -8x -56 =0 (2) x x x c) 3.4 -2.6 = (3) d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) -GV: Pt(1) có thể biến đổi đưa dạng pt nào Giải: đã biết, nêu cách giải ? x x a)pt(1) 2.2 + + 2x =28 2x =28 2x=8 x=3 -Pt (2) giải P nào? - HS: Trình bày các bước giải b) Đặt t=8x, ĐK t>0 t 7(loai ) Ta có pt: t2 –t -56 =0 t 8 Với t=8 pt 8x=8 x=1 x x - HS: Nhận xét các số luỷ thừa có mũ x c) – Chia vế pt (3) cho (9 >0) , ta có: 2 phương trình (3) ? ( ) x 2( ) x 1 ( )x Đặt t= (t>0), ta có pt: - Bằng cách nào đưa các số luỹ thừa có mũ x 3t2 -2t-1=0 t=1 pt trên cùng số Vậy pt có nghiệm x=0 - HS: Nêu cách giải ? d) Lấy logarit số vế pt ta có: log (2 x.3x 1.5 x ) log 12 -GV: Pt (4) dùng p nào để giải ? -Lấy logarit theo số ? <=> x ( x 1) log ( x 2) log 2 log -HS :chọn số thích hợp để dễ biến đổi 2(1 log log 5) x Bài 3: Giải các pt: a) log - x log x log8 x 13 log x log x b) log x log16 x (1 log log 5) 2 Vậy nghiệm x=2 Bài 3: Giải: a)Học sinh tự ghi (7) (8) GV: -ĐK pt(8) ? - Nêu cách giải phương trình (8)? 1 b) ĐK: x>0; x≠ ; x ≠ log x 2(2 log x ) pt(7) log x 3(3 log x) x -Đặt t= log ; ĐK : t≠-1,t≠-3 t 2(2 t ) ta pt: t 3(3 t ) 2 a)Pt(9) giải p nào các p đã học ? GV:Mai Thành t2 +3t -4 =0 GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (38) b) pt(10) HS: Cách1:Vẽ đồ thị hàm số y=2x và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ -Suy nghiệm chúng -> Cách1 vẽ không chính xác dẫn đến nghiệm không chính xác t 1 t (thoả ĐK) -với t=1, ta giải -với t=-4, ta giải Bài 4: Giải các pt sau: x=2 x= 16 x a) log3 (4.3 1) 2 x 1 (9) b)2x =3-x (10) Hướng dẫn giải: a)ĐK: 4.3x -1 >0 pt (8) 4.3x -1 = 32x+1 -đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm b) Học sinh tự ghi IV Củng cố: - Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit p2 đã học Lưu ý số vấn đề điều kiện phương trình và cách biến đổi dạng cần giải Bài tập nhà: Giải các phương trình sau: a) x2 – (2-2x)x+1-2x =0 b) log ( x 2) log ( x 1) 2 V.Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 31/11/2013 Ngày dạy: 9/12/2013 Tiết 40-41: §6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (2t) I Mục tiêu: Kiến thức: Qua bài giảng, học sinh nắm được: - Nắm cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng bản, đơn giản.Qua đógiải các bpt mũ,bpt logarit , đơn giản Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt logarit bản, đơn giản Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen - Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (39) II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã nắm các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập III Gợi ý phương pháp dạy học: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát và giải vấn đề Tiết 1: IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: 2’ H: Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit? Dạy học bài mới:Hoạt động : I Bất phương trình mũ Bất phương trình mũ Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức GV gợi cho HS thấy dạng bpt mũ (thay dấu = dấu bđt) -Dùng bảng phụ đồ thị hàm số y = ax và đt y=b(b>0,b ) HS: nhận xét tương giao đồ thị trên Xét dạng: ax > b GV: Khi nào thì x> loga b và x < loga b - Chia trường hợp: a>1 , 0<a HS: hình thành cách giải trên * Với a > +a>1, nghiệm bất phương trình là: x log a b a Định nghĩa : + Bất phương trình mũ có dạng : ax > b, (a > 0, a ≠ 1) Ví dụ: Bất phương trình mũ : a/ 2x > 16 b/ (0,5)x b Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b <=> x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm c Minh hoạ đồ thị: Kết luận: Bất phương trình: ax > b, (a > 0, a ≠ 1) • b<0, tập nghiệm bpt là • b>0, bất phương trình tương đương: a x a loga b + 0<a<1, nghiệm bất phương trình là: 4 y =a x y =b b y =b y = ax loga b loga b x log a b Hoạt động : 15’ Bất phương trình mũ đơn giản Ví dụ: Giải các bất phương trình mũ sau: a) x +x <25 b) 9x + 6.3x – > GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (40) Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức -HS: Nêu số pt mũ đã học,từ đó nêu giải a) x +x <25 (1) bpt Giải: -HS nhận xét vp và đưa vế phải dạng luỹ (1) ⇔ x + x <5 x2 x thừa ⇔ − 2< x<1 -GV: gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ b) 9x + 6.3x – > (2) - HS: giải trên bảng Giải: -HS;nhận xét và hoàn thiện bài giải Đặt t = 3x , t > -GV :hướng dẫn HS giải cách đặt ẩn Khi đó bpt trở thành phụ t + 6t -7 > ⇔ t >1 (t> 0) x - HS: giải trên bảng ⇔ > 1⇔ x> - HS nhận xét sau đó hoàn thiện bài giải VD2 Hoạt động 3: II Bất phương trình mũ Bất phương trình lôgarit Hoạt động : 10’ Bất phương trình lôgarit đơn giản GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (41) Ví dụ: Giải các bất phương trình lôgarit sau: log 0,2 (5 x 10) log 0,2 ( x x 8) log x a) (1) b) (2) c) log x 5log x 0 Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức HS: Tìm tập nghiệm bpt: log x log x a) Đk: x>0 log x x 34 Ta có: ? HS: Giải bpt (2) cách biến đổi hệ bpt tương đương HS: Nêu phương pháp giải bpt (3)? Vậy tập nghiệm T 34 ; ⇔ x+10> 2) x+10> x +6 x +8 ¿{ ⇔ x >−2 x 2+ x −2<0 ¿{ ⇔ − 2< x<1 log 32 x 5log x 0 c) Đặt t = log3 x (x >0 ) Khi đó (*) ⇔ t2 +5t – < ⇔ -6< t < ⇔ <-6<log3 x <1 ⇔ 3-6 <x<3 Hoạt động củng cố bài học - Giáo viên nhắc lại các cách giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit - Giáo viên hướng dẫn giải các bài tập 1, 2, trang 89, 90, SGK Giải tích 12 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 9/12/2013 Ngày dạy:12/12/2013 Tiết 41: §6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (2t) Tiết 2: IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Hỏi bài cũ: 3’ H: Nêu dạng bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit và phương pháp giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit? 3.Bài mới: Hoạt động : Bất phương trình lôgarit đơn giản Ví dụ: Giải các bất phương trình lôgarit sau: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (42) log 0,2 (5 x 10) log 0,2 ( x x 8) log x a) (1) b) (2) c) log x 5log x 0 Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức H1: Tìm tập nghiệm bpt: log x log x a) Đk: x>0 log x x 34 Ta có: ? H2: Giải bpt (2) cách biến đổi hệ bpt tương đương H3: Nêu phương pháp giải bpt (3)? Vậy tập nghiệm T 34 ; ⇔ x+10> 2) x+10> x +6 x +8 ¿{ ⇔ x >−2 x 2+ x −2<0 ¿{ ⇔− 2< x<1 log 32 x 5log x 0 c) Đặt t = log3 x (x >0 ) Khi đó (*) ⇔ t2 +5t – < ⇔ -6< t < ⇔ <-6<log3 x <1 ⇔ 3-6 <x<3 Hoạt động2 : Bài tập 1: Giải các bất phương trình sau: a) 3− x +3 x ≥ b) x+2+ 3x −1 ≤ 28 Hoạt động giáo viên- học sinh Nội dung kiến thức Giải: H1: Bằng cách đưa luỹ thừa có cùng số a) 3− x +3 x ≥ và vận dụng công thức giải các bất phương x 3x log x x trình? 2 ⇔− x +3 x − 2≥ ⇔1 ≤ x ≤2 b) x+2 +3 ≤ 28 x ⇔9 + ≤ 28 x Hoạt động : x −1 x ⇔3 ≤ 3⇔ x≤ Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 4x +3.6x – 4.9x < (1) Hoạt động giáo viên-học sinh b) (log x) log x 0 (2) Nội dung kiến thức Giải: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (43) H1: Để giải bất phương trình (1) thì đầu tiên a) (1) ⇔ ta phải làm gi? Đặt t = 2x x +3 − <0 () () ( 23 ) , t> bpt trở thành x t2 +3t – < H2: Bằng phương pháp đặt ẩn phụ, hay giải các bất phương trình trên? Do t > ta đươc 0< t<1 x b) Điều kiện x>0 Đặt t log x , bất phương trình (2) trở thành: t 4t 0 (3) Ta có: (3) t 3 Hay: log x 3 x 9 Hoạt động củng cố bài học 12’ - Giáo viên nhấn mạnh lại lần lại các cách giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Bài tập là thêm : Giải các bất phương trình sau : 3 Tập nghiệm bất phương trình : 1 ;1 A/ 2x 3x 1 B / ;1 2 1 C / ;1 2 D / ;1 Tập nghiệm bất phương trình: log x 5x+7 A/ 3; B/ 2;3 C / ; D / ;3 5.Rút kinh nghiệm: ……… Ngày soạn: 9/12/2013 Ngày dạy: 16/12/2013 Tiết 42 BÀI TẬP A/Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: Nắm vững phương pháp giải bpt mũ, bpt lôgarit và vận dụng để giải đượ các bpt mũ , bpt lôgarit Kỹ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ lôgarit và nhận biết điều kiện bài toán Tư duy,thái độ: Vận dụng tính logic, biết đưa bài toán lạ quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (44) B/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp- Hoạt động nhóm C/Chuẩn bị: Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm Học sinh : Bài tập giải nhà, nắm vững phương pháp giải D/ Tiến trình bài học: I/ Ổn định: Vắng: II/ Kiểm tra bài cũ: Giải bpt sau:a./ log (x+4) < b/ 52x-1 > 125 III/ Bài HĐ1: Giải bpt mũ Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức HĐTP1-Yêu cầu học sinh nêu phương pháp Bài 1: Giải bpt sau: giải bpt ax > b 1/ 3− x +3 x ≥ (1) ax<b 2/ x+2+ 3x −1 ≤ 28 (2) - GVsử dụng bảng phụ ghi tập nghiêm bpt Giải: (1) ⇔ − x2 +3 x − 2≥ ⇔ ≤ x ≤2 GV phát phiếu học tập1 và x x - Giao nhiệm vụ các nhóm giải (2) ⇔9 + ≤ 28 -Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng, các x ⇔3 ≤ 3⇔ x≤ nhóm còn lại nhận xét Bài tập2: giải bpt GV nhận xét và hoàn thiện bài giải 4x +3.6x – 4.9x < 0(3) Giải: HĐTP2:GV nêu bài tập Hướng dẫn học sinh nêu cách giải -Gọi HS giải trên bảng -Gọi HS nhận xét bài giải - GV hoàn thiện bài giải HĐ2: Giải bpt lôgarit - HS nêu cách giải bpt loga x >b, loga x <b và ghi tập nghiệm trên bảng GV : phát phiếu học tập 3,4 HS: nhận xét ;đại diện nhóm trả lời bài giải GV: hoàn thiện GV:Mai Thành 2x x +3 − <0 3 x Đặt t = , t> bpt trở thành t2 +3t – < Do t > ta đươc 0< t<1 ⇔ x > (3) ⇔ () () () Phiếu học tập log 0,2 x log x 5 log 0,2 x log 0,2 x log 0,2 x log 0,2 x log 0,2 x x log 0,2 x x x x x x GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (45) x x x x Gv: Lấy giao các tập nghiệm Vậy, tập nghiệm Bpt là: Phiếu học tập S 3; (log x) log x 0 Đặt t log3 x ; x>0 PT t 5t 0 t 3 log x 3 x 27 Gv: Đặt ẩn phụ t log x HS: Giải BPT theo t Gv: Giải BPT theo x, chú ý điều kiện và kết luận nghiệm Vậy, tập nghiệm BPT là S 9; 27 IV Củng cố-Dặn dò: 3 Bài 1: tập nghiệm bất phương trình : 1 1 B / ;1 ;1 2 A/ 2x 3x 1 C / ;1 2 D / ;1 Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình: log x 5x+7 A/ 3; B/ 2;3 C / ; D / ;3 Về nhà làm bài tập 8/90 SGK Phụ lục : Phiếu học tập log 0,2 x log x 5 log 0,2 Phiếu học tập (log x) log x 0 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 15/12/2013 Ngày dạy: 16/12/2013 Tiết 43-44 ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu: Kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit Cụ thể: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (46) - Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực - Phát biểu định nghĩa, viết các công thức tính chất hàm số mũ - Phát biểu định nghĩa, viết các công thức tính chất lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit Kỹ năng: - Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng thức liên quan - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen - Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã nắm các kiến thức chương II Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ, bảng phụ III Phương pháp dạy học: - Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát và giải vấn đề IV Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định tổ chức lớp Dạy học bài mới: Hoạt động I Bảng tổng kết Kiến thức chương II: Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức H1: Hãy nhắc lại kiến thức đã học chương II? Luỹ thừa Hàm số luỹ thừa Logarit Hàm số mũ, hàm số logarit Phương trình mũ, phương trình logarit H2: Nêu định nghĩa luỹ thừa với số mũ Bất phương trình mũ, thực và các tính chất nó? Chương II: bất phương trình logarit Hoạt động Hoạt động giáo viên-học sinh GV:Mai Thành Bài tập củng cố lí thuyết Nội dung kiến thức GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (47) GV gọi HS đứng dậy hoàn thiện bảng Sau HS trả lời, GV hoàn thiện và nhấn mạnh công thức tình đạo hàm và chiều biến thiên hàm số Hoạt động II Bài tập ôn tập chương Bài tập Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức GV Giải: H1: Để vận dụng a) Theo bài ra, ta có: x x x x 23 vào việc tính thì ta x 2 x 4 x 4 x 25 phải làm gì? x 2 x 5 (Do x 2 x ) GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (48) log a a b b) 12 c log a a b c 2 H2: Để vận dụng giả thiết vào việc tính log a a log a b log a c log a (a 3b c ) 3log a a log a b log a c 3 2.3 ( 2) =8 đầu tiên ta cần phải làm gì? Hoạt động Bài tập Hoạt động củng cố bài học GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (49) - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức và kỹ mà học sinh cần nắm vững chương việc trình chiếu - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập 4, 5, 6, 7, 8, trang 90, SGK Giải tích 12 5.Rút kinh nghiệm: Ngày soạn:19/12/2013 Tiết 45-46-47 A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: GV:Mai Thành ÔN TẬP HỌC KÌ I GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (50) y=m+1 Kiến thức: + Khắc sâu các khái niệm, các định lý tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, các tiệm cận đồ thị hàm số + Luỹ thừa, hàm số mũ, hàm lôga rit, phương trình mũ và phương trình lôgarit Kỹ năng: + Rèn luyện kĩ tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN hàm số và các tiệm cận đồ thị hàm số + Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số + Tìm đạo hàm hàm số mũ, hàm số lôgarit, giải phương trình mũ và phương trình lôgarit Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, sáng tạo B Phương pháp: Gợi mở + Vấn đáp + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Học sinh: - SGK, Xem lại các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học - Làm các bài tập nhà D Tiến trình bài dạy: Tiết 45 Ngày dạy:19/12/2013 I Ổn định lớp: Vắng: II Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc tìm gtln, gtnn hàm số trên đoạn Áp dụng tìm gtln, gtnn hàm số: y = x3 – 6x2 + 9x – trên đoạn [-2;-1] III Bài mới: Hoạt động 1: a) Khảo sát hàm số y x 3x ; (C) b) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm PT: x3 - 3x + m = (1) c) Viết PTTT với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-9x +1 Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức Gv yêu cầu học sinh nhắc lại qui trình khảo Bài 1: sát và vẽ đồ thị hàm số bậc a) Đồ thị: Gv cho học sinh lên bảng thực I -1 O -5 -1 -2 Gv?: Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm PT: x3 - b) Ta có: 3x + m = (1) PT (1) x 3x m Gv?: Hãy biến đổi PT(1) Số nghiệm PT(1) chính GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (51) daûng: VT = đồ thị hàm số vừa veî VP = hàm số Gv?: vậy, em có nhận xét gì số nghiệm PT(1)? Vì sao? Gv?: Dựa vào đồ thị, hãy biện luận theo m số nghiệm cuía PT(1) Gv?: Hệ số góc đt (d) // y = -9x + bao nhiêu? Vì sao? Gv?: Goüi M0(x0;y0) laì toả âäü số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y=m +1 Biện luận: m 1 m 1 m m 2 : PT(1) coï No âån m m 3 m m 2 : PT(1) coï No đơn và nghiệm kép m m : PT(1) coï nghiệm phân biệt c) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -9x + có hệ số góc là: k = -9 Gọi M0(x0;y0) là toạ độ tiếp điểm Ta có: x0 2 f '( x0 ) k 3x0 x0 x0 2 y0 PTTT (d1 ) : y x 17 Khi tiếp điểm Hãy giải PT f '( x0 ) k Khi x0 y0 3 PTTT (d1 ) : y x 15 để tìm x0 Gv?: Khi biết x0 hãy viết PTTT? Hoạt động 2: y x x ;(C ) 2 a) Khảo sát hàm số: b) Viết PTTT các điểm uốn (C)? A(0; ) b) Viết PTTT với đồ thị (C), biết tiếp tuyến qua Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức Bài 1: a) H sinh khảo sát và vẽ đồ thị (C) Gv gọi học sinh lên bảng thực câu a) - -5 3/2 O -2 Gv?: Hãy viết PTTT hai điểm GV:Mai Thành -3 -4 GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (52) uốn đồ thị hàm số? Aïp duûng daûng b) PTTT điểm uốn U1(-1; -1) Ta coï: f '( 1) 4 PTTT (d1 ) : y 4 x PTTT điểm uốn U2(1; -1) Ta coï: f '(1) PTTT (d1 ) : y x Gv?: Đường thẳng (d) qua A(0; ) với hệ số góc k? A(0; ) c) Đường thẳng (d) qua với hệ số góc k có phương trình: Gv?: (d) tiếp xúc với (C) y kx (1) naìo? (d) tiếp xúc với (C) hệ sau có nghiệm: 3 1 x 3x kx , (2) 2 2 2 x x k , (3) Gv?: Thay (3) vào (2) để tìm x Gv?: Ứng với giá trị x, Thay (3) vào (2) ta được: x 0 haîy tçm k vaì suy PTTT? 2 x ( x 2) 0 x IV Củng cố-Dặn dò: k 0 PTTT (d1 ) : y Khi x = Khi x k 2 PTTT (d ): y 2 x 3/ Khi x k 2 PTTT (d ) : y 2 x 3/ Các phương pháp giải phương trình logarit Ôn lại phương pháp giải phương trình logarit Bài tập nhà: Bài 1: Giải phương trình: log (x - 3) = 1+ log 4 x 2x Bài 2: Cho hµm sè y sin x cos x e Chøng minh r»ng y ' y 2sin x.e 0 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: 2x GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (53) y=m+1 Tiết 46 ÔN TẬP HỌC KÌ I (t2) Ngày dạy: 23/12/2013 I Ổn định lớp: Vắng: II Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc tìm gtln, gtnn hàm số trên đoạn Áp dụng tìm gtln, gtnn hàm số: y = x3 – 6x2 + 9x – trên đoạn [-2;-1] III Bài mới: Hoạt động 1: Bài 2: y 3x ;(C ) x2 a) Khảo sát hàm số b) Tìm trên (C) điểm có toạ độ nguyên Hoạt động giáo viên-học sinh Hoüc sinh lãn baíng khaío saït vaì Bài 2: a) vẽ đồ thị (C) Gv: Tìm trên (C) điểm có toả âäü nguyãn Gv?: Thực phép chia đa thức Gv?: Vậy, x, y Z nào? Vì sao? Gv?: Ứng với giá trị x tìm được, hãy tìm y Từ đó suy các điểm có toạ độ nguyên thuäüc (C) Nội dung kiến thức b) Ta coï: y 3x 3 x2 x2 x, y Z x Æ(4) x 4; 2; 1 x 6; 4; 3; 1; 0; 2 .Vậy, có điểm thuộc (C) có toạ độ là số nguyên: (-6;4), (-4; 5), (-3; 7), (-1; -1), (0; 1), (2; 2) c) Giao điểm hai đường tiệm cận là I(-2;3) Gọi (d) là đường thẳng qua Gv?: Toạ độ giao điểm hai điểm I(-2; 3) với hệ số góc k Đường thẳng (d) có PT: y k ( x 2) đường tiệm cận? Gv?: Đường thẳng (d) qua I(- (1) (d) tiếp xúc với (C) hệ sau có 2;3) với hệ số góc k? nghiệm: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (54) Gv?: (d) tiếp xúc với (C) 3x x k ( x 2) 3, (2) naìo? Gv?: Thay (3) vào (2) để tìm k , (3) hoành độ tiếp điểm x? ( x 2) x Gv?: PT vô nghiệm, em có Thay (3) vaìo (2) ta kết luận gì? : 3x+2 = + 3x + (vô nghiệm) (đpcm) Hoạt động 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x+ √ 1− x Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức Gv: Nêu phương pháp tìm GTLN, GTNN Bài 2: + TXĐ: D=[-1;1] hàm số trên đoạn? x Gv: Tìm TXĐ hàm số? + y’=12❑ = ⇔ Gv: Tính y’ và giải phương trình y’ = 1−x ❑ Tìm nghiệm thuộc TXĐ? + y’=0 ⇔ x= √2 Gv: Tính giá trị hàm số các nghiệm + y(1)=1; y(-1)=-1 ; y( )= √ √2 PT y’ = và hai điểm đầu mút và kết luận bài toán? + Vậy Maxy=y( )= √ ; √2 Gv cho học sinh lên bảng thực Miny=y(-1)=-1 √ Củng cố-Dặn dò: - Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số - Qui trình khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số đã học - Phương pháp giải các dạng bài toán liên quan đến khảo sát hàm số - Tự ôn lại nội dung kiến thức chương I - Xem lại nội dung kiến thức chương II để tiết sau ôn tập 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (55) Tiết 47 ÔN TẬP HỌC KÌ I (t3) Ngày dạy: 23 /12/2013 I Ổn định lớp: Vắng: x x 8 41 3x II Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: III Bài mới: Hoạt động 1: Giải phương trình: x 2 x a) 3.2 0 lg x lg x lg x b) 4.4 18.9 0 Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức Nêu hướng giải bài toán Bài 1: Gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải phương PT 4.22 x 3.2 x 0 trình mũ x x 2 - Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trên a) lg x Gọi hoc sinh nhắc lại công thức lôgarit thập phân 2 4. và lôgarit tự nhiên b) - Cho học sinh quan sát phương trình b) để tìm phương pháp giải - Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh lời giải x 2 3 lg x 18 0 lg x 3 3 lg x lg x x 100 Hoạt động 2: Giải các phương trình sau: log x log x log x 13 a) b) lnx + ln(x+1) = c) log x log x log x log 20 x Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức Nêu hướng giải bài toán Bài 2: Gọi học sinh nhắc lại nghiệm phương trình PT log x log x log x 13 logarit Điều kiện pt? a) log x 3 x 8 Biến đổi các logarit pt cùng số ? nên b) ĐK: x>0 biến đổi số nào ? Nêu cách giải pt? GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (56) (2) ln[x (x 1] 0 Yêu cầu học sinh làm câu a và b Nhấn mạnh: Giải phương trình logarit cần tìm x (x 1) 0 đk biểu thức dấu logarit 1 (loai ) x 1 x c) Đáp số: x 1 Hoạt động 3: x x Cho ph¬ng tr×nh: -10.3 + m = (1) a, Giải phương trình víi m = b, Tìm m để phơng trình có nghiệm Hoạt động giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức Gv: Hãy giải phương trình m = 9? Bài 3: a) Víi m = ta cã ph¬ng tr×nh : 9x -10.3x + = Û (3 x )2 - 10.3x + = é3x = éx = ê Û ê Û x ê3 = êx = ê ë ë x x x Gv:Tìm m để phơng trình -10.3 + m = (1) b) Đặt t (t 0) ta có phơng trình cã nghiÖm t -10.t + m = (2) x Gv: Đặt t (t 0) ta có phương trình nào Pt (1) cã nghiÖm vµ chØ pt (2) cã nghiÖm t > theo t? Pt(2) là pthđ giao điểm hai đồ thị Gv: PT(1) có nghiệm nào? Tại sao? Gv: Nhận thấy PT(2) là PT hoành độ giao điểm y t 10t (t 0) vµ ®t (d) y = - m hai đồ thị hàm số nào? XÐt hµm sè y t 10t (t 0) ta cã b¶ng biÕn thiªn Gv: Hãy lập BBT hàm số y t 10t (t 0) ? Gv: Dựa vào BBT hãy kết luận m? Dùa vµo b¶ng biÕn thiªn ph¬ng tr×nh cã nghiÖm m < 25 Củng cố Dặn dò: Các phương pháp giải phương trình logarit Xem bài tập đã sửa Ôn lại phương pháp giải phương trình logarit Bài tập nhà: GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (57) Bài 1: Giải phương trình: log (x - 3) = 1+ log 4 x 2x Bài 2: Cho hµm sè y sin x cos x e Chøng minh r»ng y ' y 2sin x.e 0 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: Tiết 48 KIỂM TRA HỌC KÌ I Ngày kiểm tra: 26/12/2013 2x (Kiểm tra chung theo đề Sở GD – ĐT Quảng Trị) GV:Mai Thành GIAÓ ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN (58)