Chương II. §3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

- Nắm được định lí Côsin và định lí Sin trong tam giác và biết vận dụng các định lí này để tính cạnh hoặc góc của tam giác trong các bài toán cụ thể.. - Nắm được các công thức: công thứ[r]

Các hệ thức lượng ta giác giải tam giác I/ MỤC TIÊU:

1/Về kiến thức:

- Nắm định lí Cơsin định lí Sin tam giác biết vận dụng định lí để tính cạnh góc tam giác toán cụ thể

- Nắm cơng thức: cơng thức tính độ dài trung tuyến, cơng thức tính diện tích biết vận dụng kiến thức

- Giải tam giác biết vận dụng kiến thức vào toán thực tế 2/Về kĩ năng:

- Biết giải tam giác biết thực hành đo đạc thực tế - Vận dụng cơng thức để tính diện tích

3/ Về thái độ :

-Có thái độ tích cực học, nghiêm túc xây dựng giáo viên. II/ chuẩn bị

1/ giáo viên: giáo án, sách giáo khoa,dụng cụ hình học 2/ học sinh: sách vỡ, dụng cụ học tập

III/ Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp, IV/ Tiến trình lên lớp:

1/ Ổn định lớp kiêm tra tỉ số 2/ kiểm tra cũ

3/ Vào mới:

Thời gian

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

*Bài toán mở đầu: cho tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC góc A Hãy tìm cạnh BC

BCBA AC

                                         

=AC AB

 

⟺

2 2

( )

BC  AC AB

                                          = 2 2 AB AC  AB AC

  

? Cho học sinh nhắc lại công thức góc hai vecto

⇔ BC2= AB2+AC2-2.AC.AB.cosA ? a= BC, b= AC, c= AB

⟹ a2= b2+c2- 2b.c.cosA định lí cosin *hệ định lí cosin:

? từ định lí cosin em rút CosA, cosB, cosC

*Áp dụng vào tính đường trung tuyến: Cho tốn từ dẫn dắt học sinh tìm cơng thức tính đường trung tuyến

? Cho tập: cho ta giác ABC có

b=AC=7cm, c=AB=5cm, cosA= 3 5 Hãy tính cạnh a= BC, ma2?

-. cos( , )

. a b a b a b       

- a2= b2+c2- 2b.c.cosA

-2 2 cos

2 b c a A

bc

 



cosB, cosC tương tự

học sinh giải tập

Định lí cosin (sgk)

Hệ

Hd2: tìm hiểu định lí sin:

Bài toans2: cho tam giác ABC với a= BC, b=AC, C= AB R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có:

2

sin sin sin

a b c

R A B C 

Học sinh ý nghe giảng đóng góp ý kiến

Hướng dẫn học sinh chứng mminh theo hai trường hợp tam giác vuông tam giác thường

? cho tam giác ABC có a=BC= 5cm,b= AC=3cm Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Làm tập

Hd3: Các cơng thức tính diện tích tam giác

Cho tam giác ABC có cạnh a=BC, b=AC,c=AB, R r bán kính đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp tam giác Khi có cơng thức tính tam giác sau

? từ tam giác ta đường cao từ đỉnh A nhớ công thức học

Công thức S=

1 1 1

sin sin sin

2ab C2bc A2ca B Hãy chứng minh công thức từ công thức S=

1 . 2h aa

? chứng minh công thức S= . 4 a b c

R Cho ví dụ:

S= 1

. 2h aa

Chứng minh công thức

Công thức