Hoạt động 3 20 phút: Bài tập 4 Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Gọi học sinh nhắc lại định lý tồn tại nghiêm của phương trình.. HS: Nhắc lại định lý.[r]
(1)HAØM SOÁ LIEÂN TUÏC Tiết PPCT: 32 – 33 Ngày soạn: 01/03/2014 Ngày dạy:……/……/2014 Tại lớp: 11A7 - @&? I Mục tiêu Về kiến thức - Biết định nghĩa hàm số liên tục điểm, liên tục trên khoảng, trên đoạn - Biết số định lý và định lý giá trị trung gian Về kỹ - Biết xét tính liên tục hàm số điểm, trên khoảng, trên đoạn - Biết sử dụng các định lý chứng minh tồn nghiệm số phương trình đơn giản Về thái độ - Tích cực, hứng thú nhận thức tri thức - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên: thước thẳng, giáo án Chuẩn bị học sinh: đồ dùng học tập III Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (lồng vào các hoạt động) Nội dung bài Hoạt động (20 phút): Bài tập Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Đối với hàm số cho nhiều công thức Tập xác định nó là gì? HS: Tập xác định là ¡ GV: Để xét tính liên tục hàm số điểm x = x0 ta cần tính gì? lim f (x) f (x0) HS: Tính và x®x0 GV: Hàm số liên tục nào? lim f (x) = f (x0) HS: x®x0 x = x0 GV: Cho học sinh xác định hàm số và x ¹ x0 câu HS: Xác định GV: Gọi học sinh lên abngr làm bài HS: Lên bảng trình bày Nội dung chính Bài tập Xét tính liên tục các hàm số: ìï x2 - ï x ¹ f (x) = ïí x - ïï x = ïïî a) x = ìï - x2 + 5x - ï x ¹ f (x) = ïí x ïï x = ïïî x - b) x = Giải a) Ta có: f (1) = x2 - (x - 1)(x + 1) = lim x®1 x®1 x - x®1 x- = lim(x + 1) = + = lim f (x) = lim x®1 (2) GV: Gọi học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét GV: Nhận xét và đánh giá lim f (x) = f (1) = Vì x®1 nên hàm số đã cho liên tục x = b) Ta có: f (2) = - = - x2 + 5x - x®2 x®2 x- (x - 2)(3 - x) = lim = lim(3 - x) x®2 x®2 x- = 3- = lim f (x) = f (2) = Vì x®2 nên hàm số đã cho liên tục x = lim f (x) = lim Hoạt động (25 phút): Bài tập Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Đối với các hàm số bài tập này việc xét tính liên tục hàm số ta cần tính gì? lim f (x) lim+ f (x) f (x0) x®x0HS: Tính , , x®x0 GV: Gọi học sinh xác định xác định x > ta hàm số nào? x2 - f (x) = x- HS: GV: Khi x < thì hàm số có dạng nào? HS: f (x) = 2x GV: Vậy lim f (x) = ? lim- f (x) = ? x®x0+ x®x0 x - lim+ f (x) = lim+ lim- f (x) = lim2 x x®x0 x - x®x0HS: x®x0 ; x®x0 GV: f (3) tính nhánh nào? HS: f (3) tính ứng với nhánh x £ GV: Vậy hàm số liên tục nào? lim- f (x) = lim+ f (x) = f (x0) x®x0 HS: x®x0 GV: Gọi học sinh lên làm bài HS: Lên bảng trình bày GV: Gọi học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét GV: Nhận xét và đánh giá Nội dung chính Bài tập Xét tính liên tục các hàm số: ìï x2 - ï x > f (x) = ïí x - ïï 2x x £ ïîï a) x = ìï 1- 2x x ³ ï f (x) = ïí - x2 ïï x < ïïî x - b) x = Giải a) Ta có: f (3) = 2.3 = lim f (x) = lim2 x = 2.3 = - x®3- x®3 x2 - (x - 3)(x + 3) = lim+ x®3 x® x® x - x- = lim( x + 3) = + = + lim+ f (x) = lim+ x®3 lim f (x) = lim+ f (x) = f (3) = x®3 Vì x®3nên hàm số đã cho liên tục x = b) Ta có: f (2) = 1- 2.2 = - - x2 (2 - x)(2 + x) = limx®2 x®2 x - x®2 x- = lim( - x - 2) = - - = - lim- f (x) = limx®2 lim f (x) = lim(1 - 2x) = 1- 2.2 = - + x®2+ x®2 lim f (x) ¹ lim- f (x) x®2 Vì x®2+ nên hàm số đã cho gián x = đoạn Hoạt động (15 phút): Bài tập Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung chính (3) GV: Hãy nhắc lại hàm số liên tục nào? Bài tập Tìm m để các hàm số sau liên tục: ìï x2 + x - lim f (x) = f (x0) ïï x®x0 x ¹ - HS: f (x) = í x + ïï GV: Với điều kiện liên tục ta phương ïïî (m + 2)x - x = - x = - m m trình ẩn là Giải phương trình tìm HS: CHú ý lắng nghe Giải GV: Gọi học sinh lên làm bài Ta có: HS: Lên bảng trình bày f (- 3) = (m + 2).(- 3) - = - 3m - GV: Gọi học sinh khác nhận xét (x + 3)(x - 2) x2 + x - HS: Nhận xét = lim lim f (x) = lim x®- x®- x®- x+3 x+3 GV: Nhận xét và đánh giá = lim(x + 3) = + = x®- Hàm số đã cho liên tục x = - và : ff(- 3) = lim x( ) x®- Û - 3m - = Û - 3m = 15 Û m=- Vậy m = - thỏa yêu cầu bài toán Hoạt động (20 phút): Bài tập Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Gọi học sinh nhắc lại định lý tồn nghiêm phương trình HS: Nhắc lại định lý GV: Điều kiện liên tục các hàm số thường gặp HS: Hàm số đa thức liên tục trên tập số thực ¡ , hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên khoảng xác định nó GV: Gọi học sinh lên làm bài HS: Lên bảng trình bày GV: Gọi học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét GV: Nhận xét và đánh giá Nội dung chính Bài tập Chứng minh các phương trình sau đây luôn có nghiệm: a) x - 3x + = b) 2x - 6x + = Giải a) Xét hàm số y = f (x) = x - 3x + Hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ Ta có: f (0) = 03 - 3.0 + = f (1) = 13 - 3.1+ = - Vì ff(0) (1) = 1.(- 1) = - < Vậy phương trình đã cho có ít nghiệm khoảng (0;1) b) Xét hàm số f (x) = 2x - 6x + Hàm số f (x) = 2x - 6x + liên tục trên ¡ Ta có: f (0) = 2.03 - 6.0 + = f (1) = 2.13 - 6.1+ = - Vì ff(0) (1) = 1.(- 3) = - < Vậy phương trình đã cho có ít nghiệm khoảng (0;1) Củng cố (8 phút) - Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục (4) - Cách xét tính liên tục hàm số điểm ìï x2 - 16 ï x ¹ f (x) = ïí x - ïï x = ïïî - Bài tập: Xét tính liên tục hàm số x = Dặn dò (2 phút) - Xem lại bài tập - Nắm vững phương pháp xét tính liên tục hàm số điểm - Xem và chuẩn bị bài tập ôn chương Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI (5)