Tiết 15 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu - Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhâ[r]
(1)Ngày soạn: 31/08/2013 Tuần Tiết 13 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : Củng cố lại cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II / Chuẩn bị : Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các hoạt động trên lớp / Ổn định : / Kiểm tra bài cũ: HS Phân tích đa thức : 25 - x2 - 2xy - y2 thành nhân tử / Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HĐ : Phân tích đa thức BT 44/ 20 Hs thực theo yêu cầu GV PT đa thức thành nhân tử : Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm bạn a / x3 + 1/ 27 = (x + 1/3)(x2 – 1/3x + 1/ 9) Chú ý đếnđiều gì ? e/ – x3 + 9x2 – 27x + 27 - Gọi vài học sinh lên bảng tính = 27 – 27x + 9x2 – x3 = (3 – x)3 gọi học sinh nhận xét ta có thể áp dụng đẳng thức để d/ 8x + 12x2y + 6xy2 + y3 = ( 2x + y)3 BT 45 / 20 tính nhanh không? (Nếu có áp dụng đẳng thức a/ – 25x2 = nào?) GV ghi bài tập tiếp theo, yêu cầu học sinh nhận xét các bài Ta có – 25x2 = ( √ 2− x ) ( √ 2+5 x ) tập áp dụng đẳng thức nào yêu cầu học sinh tíêp tục 5 − ⇒ x = x = áp dụng đẳng thức √2 √2 - Ap dụng tổng hợp các đẳng thức trên 1 b/ x − 2=0 ⇒ x = - Gọi học sinh nhận xét bài 2 Giải nào? Mấy cách giải? Cách nào nhanh hơn? Tương tự HS nhận xét BT 46 / 21 Gọi HS bài tập đọc nhanh kết không? a/ 732 – 272 = (73 – 27)(73+27) = 46.100 HĐ Tính nhanh = 4600 - GV ghi bài tập tiếp theo, yêu cầu học sinh nhận xét các b/ 372 – 132 =(37 – 13)(37 + 13) = 24.50 bài tập áp dụng đẳng thức nào yêu cầu học sinh tíêp = 1200 tục áp dụng đẳng thức c / 20022 – 22 = (2002 – 2)(2002+2) = - Ap dụng tổng hợp các đẳng thức trên 2000.2004 = 4008000 - Gọi học sinh nhận xét bài Giải nào? Mấy cách giải? Cách nào nhanh hơn? BT 27 – 29 SBT / Tương tự HS nhận xét Gọi HS bài tập đọc nhanh kết không? / Củng cố: Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: BT 43,44ac,(SGK)Lưu ý: 43b/ 10x-25-x2= - (x2-10+25) 44e/ đặt dấu – ngoài ( ) đưa các số hạng vào () thì phải đổi dấu BT 26,27,28,30SBT/ ( ) (2) Xem trước bài trang 21 Tìm hiểu xem các ví dụ sách giáo khoa đã gợi ý cách làm nào? Để tìm hiểu tốt buộc các em phải nhớ các kiến thức đã học trước như: các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Tiết 14 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I / Mục tiêu : Hs biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử II / Chuẩn bị : Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các hoạt động trên lớp / Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp / Kiểm tra bài cũ: Gọi HS lên bảng phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 - 6x+ ; b/(x-3)2 –y2 / Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG 1/ VD : Họạt động :Thực các VD Phân tích đa thức thành nhân tử : HS phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2-3x +xy – 3y a/ x2-3x +xy – 3y = (x2-3x) + (xy- 3y ) Gợi ý : = x(x-3) + y(x-3) =(x-3)(x+y) - Các hạng tử có nhân tử chung không ? b/ 2xy + 3z + 6y + xz - Làm nào để xuất nhân tử chung ? = (2xy+6y) + (3z+xz) Từ đó dẫn đến (x2-3x)+(xy-3y) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z) Cho HS phân tích các nhóm để tìm nhân tử chung và kết Hoặc : quảbáo cáo = (2xy+xz) + (6y+3z) HS vận dụng các phương pháp phân tích đã học để tìm = x(2y+z) + 3(2y+z) = (2y+z)(x+3) hướng giải và nêu nhận xét Ví dụ Không có x2 - 2xy + y2 - z2 Cho HS thực VD , đặt vấn đề tương tự VD1 = (x2 - 2xy + y2) - z2 Hỏi : có thể nhóm nhiều cách khác không ? cho HS = (x - y)2 - z2 lên bảng trình bày = (x - y + z)(x - y - z HS lên bảng trình bày theo cách nhóm khác 2/ Áp dụng : Treo bảng phu và cho HS nhận xét bài toán sau : a/ 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100 x2 - 6x+ -y2 =(x2-6x)+(9-y2) =(15.64+36.15)+(25.100+60.100 ) = x(x-6)+ (3+y)(3-y) =15(64+36)+100(25+60)=15.100 Từ đó ,cho HS thực việc nhóm lại (gợi ý xem lại kết +100.85 kiểm tra bài cũ).GV nhận xét và sửa sai (nếu có) =100(15+85) =100.100 =10000 Lưu ý HS việc phân tích phương pháp nhóm phải bảo b/Bạn Thái : đảm: x4-9x3+ x2 -9x = x(x3-9x2+x-9) = x[(x3Hoạt động :Rèn và củng cố kỷ phân tích 9x2) + (x-9)} phương pháp nhóm = x[x2(x-9) +(x-9)] = x(x-9)(x2+1) (3) Cho HS nhận xét đúng,sai bài Cho HS làm tiếp bảng bài làm Thái và Hà Bạn Hà : x4-9x3+ x2 -9x=(x4-9x3)+(x2-9x) = x3(x-9) + x(x-9) = (x-9)(x3+ x) = x(x-9)(x2+1) 47/a x2- xy + x – y = (x2- xy) +(x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x -y)(x + 1) c/ 3x2-3xy -5x+5 = (3x2-3xy) –(5x-5y) = 3x(x-y) – 5(x-y) = (x-y)(3x-5) 50/a x(x-2) +x-2 = ( x-2)(x+1) = x-2 = hay x+1 = x = hay x = -1 / Củng cố: Gọi HS lên bảng làm bài 47/a,c Cho HS nhắc lại qui tắc dấu -(-A) = ? Gợi ý bài 50/a đưa vế trái dạng tích 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: Về nhà làm các bài 47/b ; 48/b,c ;49 ; 50/b Hướng dẫn bài 48/b phân tích phương pháp đặt nhân tử chung trước dùng phương pháp nhóm IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Tiết 15 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu - Rèn luyện kỹ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kỹ suy luận,phán đoán tìm và nhóm các hạng tử có xuất nhân tử chung hay dạng đẳng thức để phân tích - Rèn tính cẩn thận chính xác , cách trình bày bài giải - Ôn lại phương pháp đặt nhân tử chung , phương pháp dùng đẳng thức II / Chuẩn bị : Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các hoạt động trên lớp : / Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp / Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh lên bảng ghi đẳng thcs đáng nhớ / Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HĐ1 : Luyện tập 1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử Nhóm hai hạng tử thích hợp thành nhóm thì nhân tử Bài 47 chung = ? b/ xz+ yz -5(x+y) = z(x+y) -5 (x+y) (4) xuất nhân tử chung là đa thức nào ? Yêu cầu học sinh phân tích tiếp Học sinh thực Tìm hiểu đề ra,hướng phân tíchthực theo gợi ý gv và thực Tìm hiểu cách nhóm hạng tử Đặt nhân tử chung nhóm nhân từ chung ( =3) GV cho học sinh thực theo nhóm học sinh Lưu ý cho học sinh đưa hai hạng tử vào ( ) đằng trước đặt dấu HS lên bảng = (x+y) (z-5) c/ 3x2 -3xy-5x+5y = (3x2 -3xy)-(5x-5y) =3x(x-y)-5(x-y) = (x-y)(3x-5) Bài 48 a/ x2+4x –y2 +4 = ( x2 +4x+ 4)-y2 = ( x+2)2 – y2 = ( x+y+2)(x+y-2) b/ 3x2 + 6xy+3y2 -3z2 = 3( x2+2xy+y2 –z2) = 3[(x+y)2 –z2] =3(x+y-z)(x+y+z) c/ x2 -2xy+y2 –z2 +2zt –t2 = (x2 -2xy+y2 )–(z2 -2zt +t2 ) =(x-y)2 -(z-t)2 = (x - y + z -t)(x - y – z+t) 2/ Tính nhanh Bài 49 b/ 452 +402-152 +80 45 = 452 + 2.40.45 +402 -152 = (45+ 40)2 -152 = 852-152 = (85+15)(85-15) =100.70= 7000 3/ Tìm x Bài 50 a/ x(x-2) +x-2= (x-2)(x+1) = x 0 x 2 x 0 x HĐ Theo hướng dẫn gv học sinh cùng thực Học sinh thực bước Cả lớp cùng làm HS lên bảng phân tích đa thức Nhóm ba hạng tử thích hợp để xuất đẳng thức ( thực theo nhóm hai bạn) Chú ý theo dõi Thực theo gợi ý giáo viên Cả lớp cùng thực học sinh lên bảng hoàn thiện bài giải Nhóm ba hạng tử nào thì xuất đẳng thức G gợi ý dạng hđt ( bình phương tổng và hiệu hai bình b/ 5x(x-3) – x+3 =0 phương ) 5x(x-3) – (x-3) =0 GV gợi ý :Đặt nhân tử chung cho đa thức (x-3)(5x-1) = Yêu cầu học sinh phân tích x 0 x 3 Đa thức ngoặc có bốn hạng tử ta lại nhóm các hạng tử để cho xuất dạng các hđt và phân tích x 0 x 1 GV gợi ý cho hs nhóm ba hạng tử thích hợp để xuất đẳng thức và phân tích Gv nhận xét và cho học sinh hoàn thiện bài giải Thì đa thức đã cho phân tích = pp nhóm hạng tử ? GVHD Phân tích vế trái thành nhân tử Cho hạng từ =0 tìm x / Củng cố: Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, các ứng dụng nó việc giải bài tập có liên quan 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Về nhà ôn kỹ ba phương pháp phân tích và làm các bài tập còn lại - Xem trước bài trang 23 Tìm hiểu xem các ví dụ sách giáo khoa đã gợi ý cách làm nào? Để tìm hiểu tốt buộc các em phải nhớ các kiến thức đã học trước như: các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… (5) Tiết 16 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu: - Nắm Đn, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng Đn và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II / Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các bước lên lớp : 1/ Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ : - Hình thang ABCD và đường cao CK nó - Định nghĩa hình thang cân, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân 3/ Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HĐ Vận dụng vào tam giác vuông CM hình BT 11 / 74sgk thàng cân Độ dài cạnh ô vuông là 1cm GV gọi HS đọc đề bài tập 11Sgk / 74 Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm HS đọc đề và làm theo yêu cầu GV và đề bài tập GV gọi HS lên bảng ghi GT , KL và vẽ hình HS còn lại giải bài vào nháp GV gọi hs nhận xét bài bạn 2 HS nhận xét AD = BC = 10 GV gọi HS đọc đề bài tập 12 Sgk / 74 HS đọc đề và làm theo yêu cầu GV và đề bài tập Gv : Để c/m cạnh ta dựa vào kiến thức gì? Bài 12 trang 74 tam giác này thuộc loại tam giác gì ? Hai tam giác vuông AED và BFC có : GV gọi HS lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình * AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD) HS còn lại giải bài vào nháp * D̂ Ĉ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) GV gọi hs nhận xét bài bạn Vậy AED BFC (cạnh huyền – góc nhọn) HS nhận xét DE = CF GV gọi HS đọc đề bài tập 12 Sgk / 74 HS đọc đề và làm theo yêu cầu GV và đề bài tập Gv : Để c/m theo yêu cầu đề ta dựa vào kiến thức gì? GVgọi HSlên bảng ghi GT,KLvàvẽ hình HS còn lại giải bài vào nháp GV gọi hs nhận xét bài bạn bổ sung sai sót… HĐ2Vận dung ĐN và Dấu hiệu để CM BT 15/75sgk Bài 13 trang 74 - Gv : để CM DECB là hình thang cân ta cần Hai tam giác ACD và BDC có : (6) CM điều gì? Hs : ED//BC và có đường chéo Gv cho Hs thảo luận nhóm GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng ghi lời giải nhóm HS còn lại giải bài vào nháp GV gọi hs nhận xét bài Bài 16 trang 75 GV gọi HS đọc đề bài tập HS đọc đề và làm theo yêu cầu GV và đề bài tập Gv : Để c/m theo yêu cầu đề ta dựa vào kiến thức gì? Gv cho Hs thảo luận nhóm GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng ghi lời giải nhóm * AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD) *AC=BD(đ/cheó hình thangcânABCD) DC là cạnh chung Vậy ACD BDC (c-c-c) D̂1 Ĉ1 đó EDC cân ED = EC Mà BD = AC Vậy EA = EB Bài 15 trang 75 180 Â B̂ a/ Tam giác ABC cân A nên : Do tam giác ABC cân A (có AD = AE) nên : 180 Â D̂1 ; Do đó B̂ D̂1 Mà B̂ đồng vị D̂1 Nên DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang Hình thang BDEC có B̂ Ĉ nên là hình thang cân b/ Biết Â= 500 suy ra: 180 50 Ĉ B̂ 650 D̂ Ê 180 65 115 Bài 16 trang 75 B̂ B̂1 B̂ (BD là tia phân giác B̂ ) HS còn lại giải bài vào nháp GV gọi hs nhận xét bài Ĉ (CE là phân giác Ĉ ) ^1 ⇒ ^B1=C Mà B̂ Ĉ ( ABC cân) Hai tam giác ABD và ACE có : -/ Â là góc chung -/ AB = AC ( ABC cân) -/ B̂1 Ĉ1 Ĉ1 Vậy ABD ACE (g-c-g) AD = AE C/m BEDC là hình thang cân ý a bài 15 DE // BC D̂1 B̂ (so le trong) Mà B̂1 B̂2 (cmt) ^ đó Δ BED cân ⇒^ D 1= B Vậy BE = DE / Cũng cố: Nhắc lại các cách chứng minh hình thang là hình thang cân 5/ Hướng dẫn HS tự học, lm bi tập v chuẩn bị bi mới: (7) BT 18 (Sgk);Về nhà học bài.Làm bài tập 18 trang 75 Xem trước bài “Đường trung bình tam giác, hình thang” - Làm trước ?1 nhà - Xem trước khái niệm đường trung bình tam giác, hình thang IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… TỰ CHỌN Tuần Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I / Mục tiêu: - Biết và nắm đẳng thức đáng nhớ - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt dựa vào các đẳng thức đã học - Có kĩ vận dụng các đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp II / Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các bước lên lớp : 1/ Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp / Kiểm tra bài cũ : Hs nhắc lại các đẳng thức đáng nhớ ? / Bài : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐNG NHỚ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ GHI BẢNG * Những đẳng thức đáng nhớ Bình phương tổng GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức bình phương tổng? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2 HS: (A + B) = A + 2AB + B Ví dụ: Tính (2x + 3y)2 GV: Tính (2x + 3y) Giải: HS: Trình bày bảng (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 2 (2x + 3y) = (2x) + 2.2x.3y + (3y) = 4x2 + 12xy + 9y2 2 = 4x + 12xy + 9y Bình phương hiệu GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức bình phương hiệu ? (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x - y)2 GV: Tính (2x - y) Giải: HS: Trình by bảng (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 2 (2x - 3y) = (2x) - 2.2x.y + y = 4x2 - 4xy + y2 = 4x2 - 4xy + y2 GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức Hiệu hai bình phương bình phương hiệu ? HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2 (A + B)(A – B) = A2 – B2 GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Có cần thực phép nhân đa thức với đa thức Giải: (8) phép tính này không? (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 HS: Ta áp dụng đẳng thức bình phương = 4x2 - 4xy + y2 tổng để thực phép tính GV: Yu cầu HS trình by bảng HS: GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức lập Lập phương tổng phương tổng? HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV: Tính (x + 3y) Ví dụ: Tính (x + 3y)3 2 HS: (x + 3y) = x + 3x 3y + 3x(3y) + y Giải: = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 GV: Nhận xt = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức lập Lập phương hiệu phương hiệu (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 3 2 HS: (A - B) = A - 3A B + 3AB - B Ví dụ: Tính (x - 2y)3 GV: Tính (x - 2y)3 Giải: HS: Trình by bảng (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 2 = x - 3x y + 12xy - y Tổng hai lập phương GV: Viết dạng tổng qut đẳng thức tổng A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) hai lập phương ? Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Giải: GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 = x3 + 33 = x3 + 27 Hiệu hai lập phương GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức A - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) hiệu hai lập phương ? Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Giải: GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trình by bảng = (2x)3 - y3 (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 - y3 = (2x)3 - y3= 8x3 - y3 / Củng cố: Nhắc lại các đẳng thức đáng nhớ 5/ Hướng dẫn HS tự học, lm bi tập v chuẩn bị bi mới: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: / Tính: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; c) (3 – x2)( + x2); d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2) / Rút gọn các biểu thức sau: a) (x+y+4)(x+y-4); b)(y+2z-3)(y-2z-3); c)(x-y+6)(x+y-6) 2 d)(x+2y+3z)(2y+3z-x); e)x +10x+26+y +2y; f)z2-6z+5-t2-4t 2 2 g) x -2xy+2y +2y+1; h) 4x -12x-y +2y+1 IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… (9) DUYỆT CỦA TCM Ngày……tháng……năm …… (10)