Trong bước này , ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái lúc này vế phải là 0 + Bước 2: giải phương trình tích rồi kết luận.... §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.[r]
(1)NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QÚY THẦY ĐẾN DỰ TIẾT THI GIẢNG Lớp 8A Giáo viên dạy : Lê Nguyên Hoàng Trường THCS Bình Hòa Đông Ngày dạy : 14.1.2014 (2) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P ( x ) ( x 1) ( x 1)( x 2) Trả lời P ( x ) (x - 1) + (x + 1)(x - 2) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x x 2) = (x + 1)(2x - 3) * Đặt vấn đề : Muốn giải phương trình: (x -1) + (x + 1)(x - 2) 0 ta có thể sử dụng kết phân tích đa thức P(x) thành nhân tử P(x) = (x + 1)(2x – 3) không ? và sử dụng nào ? (3) §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: ?2 Hãy nhớ lại tính chất phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau : Trong tích , có thừa số thì ………… ;ngược tích lại , tích thì ít các thừa số tích ……… Câu hỏi : Hãy nêu các trường hợp có thể xảy với số a, số b để tích a.b = ? (Với a và b là hai số thực ) Trả lời : a.b = a = b = VD1:Giải phương trình: (2x – )(x + ) = Giải: (2x – )(x + ) = 2x – = x + = 1) 2x – = x = 1,5 2) x + = x = – Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là:S = { - 1; 1,5 } (4) §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: a.b = a = b = VD1:Giải phương trình: (2x – )(x + ) = Giải: (2x – )(x + ) = 2x – = x + = 1) 2x – = x = 1,5 2) x + = x = – Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là: S = {- 1;1,5 } Câu hỏi : Để giải phương trình ví dụ 1, ta đã sử dụng tính chất nào ? a.b = a = b = Câu hỏi : Để giải phương trình (2x – )(x + ) = ta cần giải các phương trình nào ? phương trình đã cho có nghiệm ? Trả lời : Cần giải 2phương trình : x + = và 2x – = Nghiệm phương trình đã cho là : x = – và x = 1,5 (5) §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: -Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= - Công thức : A(x)B(x)= A(x)= B(x) = Câu hỏi : Phương trình (2x – )(x + ) = là phương trình tích Phương trình tích là phương trình có dạng nào ? Tính chất : a.b = a = b = Câu hỏi : A(x)B(x)= ? Trả lời :A(x)B(x)= A(x)= B(x) = VD1:Giải phương trình: (2x – )(x + ) = Giải: (2x – )(x + ) = 2x – = x + = 1) 2x – = x = 1,5 2) x + = x = – Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là: S = { - 1; 1,5 } (6) §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: - Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= - Công thức : A(x)B(x)= A(x)= B(x) = Câu hỏi : Để giải phương trình A(x)B(x)= ta cần giải phương trình nào ? Trả lời : Ta cần giải phương trình sau : A(x)= ; B(x) = Khi đó nghiệm phương trình : A(x)= ;B(x) = là nghiệm : A(x)B(x)C(x)= ? phương Mở trìnhrộng A(x)B(x)= Trả lời : A(x)B(x)C(x)= A(x)= B(x) = C(x)=0 Bài tập : Phương trình nào đây là phương trình tích ? a) (3x – 2)(4x + ) = b) x – = 2x + c) (x + 2)(x – )(2x – ) = (7) §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: - Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= - Công thức : A(x)B(x)= A(x)= B(x) = Bài tập : Giải phương trình tích sau : (3x – 2)(4x + ) = Giải : (3x – 2)(4x + ) = 3x 0 x 0 1) x 0 x 2 x 5 2) x 0 x x 2 Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S ; 3 (8) §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: - Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= - Công thức : A(x)B(x)= A(x)= B(x) = * Đặt vấn đề : Muốn giải phương trình (x -1) + (x + 1)(x - 2) 0 ta có thể sử dụng kết phân tích đa thức P(x) nhân tử P(x) = (x + 1)(2x – 3) không ? và sử dụng nào ? Trả lời : Để giải phương trình : (x - 1) + (x + 1)(x - 2) 0 ta biến đổi phương trình đã cho phương tích ( cách phân tích đa thức vế trái thành nhân tử ) : (x - 1) + (x + 1)(x - 2) 0 (x + 1)(2x - 3) 0 ( Giải ví dụ ) (9) §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: - Công thức : A(x)B(x)= A(x)= B(x) = 2/Áp dụng : Ví dụ Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Giải (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) ( x 1)( x 4) (2 x)(2 x) 0 x x x 22 x 0 x x 0 x(2 x 5) 0 Chuyển tất các hạng tử vế trái rút gọn vế trái phân tích đa thức thu vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) Phương trình tích x 0 x 0 1) x 0 2) x 0 x x 2,5 Giải phương trình tích kết luận Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S 2,5 ; 0 (10) §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: Công thức : A(x)B(x)= A(x)= B(x) = 2/Áp dụng : Ví dụ Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) ( Xem bài giải sgk ) Nhận xét: Trong ví dụ ta đã thực hai bước giải sau : +Bước 1: Đưa phương trình dạng phương trình tích Trong bước này , ta chuyển tất các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải là ) + Bước 2: giải phương trình tích kết luận (11) §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: - Công thức : A(x)B(x)= A(x)= B(x) = 2/Áp dụng : Ví dụ ( SGK – Tr16) Nhận xét:( SGK – Tr16) (x ?3 Giải phương trình Giải 1)( x 3x 2) ( x3 1) 0 ( x 1)( x 3x 2) ( x 1) 0 ( x 1)( x x 2) ( x 1)( x x 1) 0 ( x 1) ( x 3x 2) ( x x 1) 0 ( x 1)( x 3x x x 1) 0 ( x 1)(2 x 3) 0 x 0 x 0 1) x 0 x 1 2) x 0 x 3 x 1,5 Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là Áp dụng thức hiệu hai lập phương xuất nhân tử chung (x – 1) Đặt nhân tử chung ,thu gọn phương trình tích S ; 1,5 (12) §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: 2/Áp dụng : Ví dụ ( SGK – Tr16) Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x -1 Giải: Nhóm hạng tử 2x3 = x2 + 2x -1 Đặt nhân tử chung 2x3 - x2 - 2x +1 = phương trình tích (2x – 2x) – (x2 – 1) = 2x( x2 – 1) – ( x2 – 1) = Áp dụng đẳng thức hiệu bình phương biến đổi tích ( x2 – )(2x – )= các đa thức bậc (x -1 )(x +1 )( 2x – ) = x - 1= x +1 =0 2x – = 1) x 0 x 1 2) x 0 x 3) 2x 0 x 1 x 0, Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S ; 0,5; 1 (13) §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: 2/Áp dụng : Ví dụ ( SGK – Tr16) Ví dụ ( SGK – Tr16,17) 2 ( x x ) ( x Giải phương trình ?4 Giải x) 0 (x + x ) + (x + x) = x ( x 1) x( x 1) 0 ( x 1)( x x) 0 ( x 1).x.( x 1) 0 x( x 1) 0 x 0 x 1 0 1) x 0 2) x 1 0 x 0 x Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S ; 0 (14) Luyện tập – Củng cố Bài tập 21 ( SGK – Tr17 ) Giải phương trình : c) (4 x 2)( x 1) 0 Giải (4 x 2)( x 1) 0 x 0 x 0 1 1) x 0 x x 2) x 0 x ( Vô lí ) Phương trình(2) vô nghiệm 1 2 Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S (15) Hướng dẫn tự học nhà: - Nắm vững công thức : A(x)B(x) = A(x) = B(x) = - Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi 1phương trình dạng phương trình tích - Làm các bài tập: 21 ; 22( SGK – Tr 17) - Hướng dẫn : + Bài tập 21 ( Áp dụng công thức : A(x)B(x) = A(x) = B(x) = + Bài tập 22 Phân tích vế trái thành nhân tử Đưa phương trình tích Giải bài tập 21 - Tiết sau luyện tập (16) (17)