Tài liệu Bài tập động học các phản ứng cung cấp đến bạn các bài tập và lời giải giúp bạn luyện tập thật tốt các dạng bài về động học các phản ứng chuẩn bị cho các kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu!
Bài Một phản ứng bậc đơn giản xảy 30% 35 phút Hãy tính số tốc độ k Hỏi sau lại % chất phản ứng Tương tự: Một phản ứng bậc đơn giản xảy 30% 30 phút Hãy tính số tốc độ sau lại % chất phản ứng Giải 𝐶𝑜 𝑡 𝐶 Phản ứng bậc : k = ln Sau 35 phút : k = 35 ln 𝐶𝑜 0,7𝐶𝑜 = 0,01 ph-1 ⟹Sau lượng chất phản ứng lại : 5% 𝐶𝑜−𝐶 Phản ứng bậc 2: k = ( 𝑡 Sau 30 phút : k = 30 ( 𝐶𝑜.𝐶 ) 𝐶𝑜−0,7𝐶𝑜 0,7𝐶𝑜2 )= 70𝐶𝑜 𝑀−1 ph-1 ⟹Sau lượng chất phản ứng lại : 53,85% Bài Một phản ứng phân hủy chất khí có bậc 3/2 Nồng độ đầu chất phản ứng 5,2.10-4 mol/l Nếu 50 phút phản ứng hết 55% số tốc độ (thứ nguyên) Giải Ta có: v = − 𝑑[𝐴] 𝑑𝑡 = 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = k.[𝐴]2 ⟺ Lấy tích phân vế ta có : k = [ 𝑑𝑥 (𝑎−𝑥)3/2 0,5𝑡 (𝑎−𝑥)0,5 = kdt − 𝑎0,5 ] Sau 50 phút : k = 0,5.50 [ 1 − (0,45𝑎)0,5 𝑎0,5 ] với a = 5,2.10-4 M ⟹ k = 0,86 M-0,5ph-1 Bài Hơi dimetyleter 504oC phân hủy theo phương trình: CH3OCH3 → CH4 + H2 + CO Sự phụ thuộc áp suất chung vào thời gian sau: Hãy xác định bậc số tốc độ Giải Ta có : [Ptổng] = Po + 2x ⟹ 𝑃𝐶𝐻3 𝑂𝐶𝐻3 thời điểm khác nhau: 𝑃𝑜 𝑡 𝑃 Giả sử phản ứng bậc : k = ln Tại t1 = 390s ⟹ k1 = 4,283.10-4 s-1 Tại t2 = 665s ⟹ k2 = 4,326.10-4 s-1 Tại t3 = 1195s ⟹ k3 = 4,283.10-4 s-1 Tại t4 = 2240s ⟹ k4 = 4,613.10-4 s-1 Tại t5 = 3155s ⟹ k5 = 4,374.10-4 s-1 Ta có k1 ~ k2 ~ k3 ~ k4 ~ k5 ~ const ⟹ Giả sử bậc phản ứng phân hủy dimethylete bậc ⟹ kpư = ∑5𝑛=1 𝑘𝑛 = 4,376.10-4 s-1 Bài Một phản ứng bậc phản ứng 25% 50 phút Hỏi sau 50 phút nồng độ tác chất Biết nồng độ đầu 5.103 mol.dm-3 Giải Phản ứng bậc phản ứng 25% 50 phút ⟹ Sau 50ph lương chất cịn lại nửa so với ban đầu ⟹ C100ph = 2,5.103 mol.dm-3 Bài Trong phản ứng phân hủy N2O5 thành N2O4 O2 Biết PN2O5 phụ thuộc vào thời gian sau: Hãy xác định bậc số tốc độ Giải 𝑃𝑜 𝑡 𝑃 Giả sử phản ứng bậc : k = ln Tại t1 = 20s ⟹ k1 = 8,06.10-3 s-1 Tại t2 = 40s ⟹ k2 = 8,03.10-3 s-1 Tại t3 = 60s ⟹ k3 = 8,05.10-3 s-1 Ta có k1 ~ k2 ~ k3 ~ const ⟹ Giả sử bậc phản ứng phân hủy N2O5 bậc ⟹ kpư = ∑3𝑛=1 𝑘𝑛 = 8,046.10-3 s-1 Bài Phản ứng làm màu chất tác động tia tử ngoại theo dõi phương pháp trắc quang Mật độ quang D phụ thuộc vào thời gian sau: Hãy xác định bậc số tốc độ Giải 𝐷𝑜−𝐷 Giả sử phản ứng bậc : k = ( 𝑡 𝐷𝑜.𝐷 ) Tại t1 = 2ph ⟹ k1 = 0,099 µm-1ph-1 Tại t2 = 4ph ⟹ k2 = 0,093 µm-1ph-1 Tại t3 = 7ph ⟹ k3 = 0,098 µm-1ph-1 Tại t4 = 11ph ⟹ k4 = 0,095 µm-1ph-1 Tại t5 = 15ph ⟹ k5 = 0,1 µm-1ph-1 Tại t6 = 20ph ⟹ k6 = 0,12 µm-1ph-1 Ta có k1 ~ k2 ~ k3 ~ k4 ~ k5 ~ k6 ~ const ⟹ Giả sử bậc phản ứng bậc ⟹ kpư = ∑5𝑛=1 𝑘𝑛 = 0,1 µm-1ph-1 Bài Trong môi trường acid, đường saccaroz thủy phân theo phản ứng bậc thành glucoze fructose theo phương trình: C12H22O11 + H2O → C6H12O6 + C6H12O6 Đường saccaroze quay cực phía phải, cịn sản phẩm quay cực phía trái Người ta đo độ quay cực chung α vào thời gian sau a Xác định số tốc độ phản ứng b Bao nhiêu % saccaroze bị thủy phân sau 236 phút a) Hằng số tốc độ phản ứng k = Giải 176 ln −8,38−25,16 −8,38−5,46 = 5,03.10-3 ph-1 b) Sau 236ph % saccarose bị thủy phân : 69,5% Bài Trộn chất A B có thể tích nồng độ Phản ứng xảy theo phương trình: A + B → C Sau A phản ứng hết 75% Hỏi sau A lại bao nhiêu, phản ứng là: a Bậc theo A bậc theo B b Bậc theo cấu tử c Bậc theo cấu tử Giải 𝐶𝑜(𝐴) 𝑡 𝐶(𝐴) a) Phản ứng bậc theo A : v = k.[A] ; k = ln 𝐶𝑜(𝐴) 0,25.𝐶𝑜(𝐴) Sau : k = ln = 1,386 h-1 ⟹ Sau A lại 6,25% 𝐶𝑜−𝐶 b) Phản ứng bậc theo cấu tử : v = k.[A].[B] ; CA = CB nên k = ( 𝑡 𝐶𝑜−0,25𝐶𝑜 Sau : k = ( 𝐶𝑜.0,25𝐶𝑜 )= 𝐶𝑜 𝐶𝑜.𝐶 ) M-1h-1 ⟹ Sau A lại 14,285% c) Phản ứng bậc theo cấu tử : k = (Co – C) 𝑡 Sau : k = (Co – 0,25Co) = 0,75Co (M.h-1) Ta có : với phản ứng bậc có k = 0,75Co phản ứng A B kết thúc sau 19 phút ⟹ Sau khơng cịn tác chất A Bài Một phản ứng có phương trình tỉ lượng: 2A + B → 2C tốc độ lại phụ thuộc bậc vào nồng độ cấu tử A B Cho a b nồng độ đầu A B; x nồng độ C thời điểm t Hãy tìm biểu thức số tốc độ phản ứng Giải Ta có thời điểm t : → 𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝑑𝐶 𝑑𝑡 =- = k.(a-2x).(b-x) ⇔ Lấy tích phân vế ta có : 𝑑𝐶𝐴 2𝑑𝑡 =- 𝑑𝐶𝐵 𝑑𝑥 (𝑎−2𝑥)(𝑏−𝑥) 𝑑𝑡 = k.[A].[B] = kdt Bài 10 Sự thủy phân Acid monocloroacetic 25oC sau: ClCH2COOH + H2O → HOCH2COOH + HCl Kết chuẩn độ thể tích mẫu hỗn hợp phản ứng với dd NaOH cho bảng sau: Hãy xác định số tốc độ phản ứng Sau ba acid có hàm lượng nhau? Giải Tại t = ta có 𝑉𝑜(𝐶𝑙𝐶𝐻2 𝐶𝑂𝑂𝐻) = 12,9 ml Tại thời điểm t VNaOH = 𝑉𝑡(𝐶𝑙𝐶𝐻2 𝐶𝑂𝑂𝐻) + 2VHCl = 12,9 + a (ml) 𝑉𝑜 𝑡 𝑉 Giả sử phản ứng bậc : k = ln Tại t1 = 600 ph ⟹ k1 = 4,244.10-4 ph-1 Tại t2 = 700 ph ⟹ k2 = 4,521.10-4 ph-1 Tại t3 = 2070 ph ⟹ k3 = 4,297.10-4 ph-1 Ta có k1 ~ k2 ~ k3 ~ const ⟹ Giả sử bậc phản ứng thủy phân acid monocloroacetic bậc ⟹ kpư = ∑3𝑛=1 𝑘𝑛 = 4,354.10-4 ph-1 Tại thời điểm acid có hàm lượng a = 6,45 ml = 0,5 Vo ⟹ t1/2 = 𝑙𝑛2 𝑘 = 1591,98 phút Bài 11 a) Dựa vào độ biến thiên nồng độ tác chất biến thiên nồng độ sản phẩm, biểu thị tốc độ trung bình phản ứng sau: 4NH3 (k) + 5O2 (k) → 4NO (k) + 6H2O (k) b) Dựa vào độ biến thiên nồng độ tác chất biến thiên nồng độ sản phẩm, biểu thị tốc độ tức thời phản ứng sau: Giải a) Ta có: → Vtb = − ∆𝐶𝑁𝐻3 ∆𝑡 =− ∆𝐶𝑂2 ∆𝑡 = ∆𝐶𝑁𝑂 ∆𝑡 = ∆𝐶𝐻2 𝑂 ∆𝑡 = 𝑑𝐶𝐻2 𝑂 𝑑𝑡 b) Ta có: Vtt = lim ± ∆𝑡→0 → Vtt = − ∆𝐶 ∆𝑡 =± 𝑑𝐶𝑁𝐻3 𝑑𝑡 𝑑𝐶 𝑑𝑡 (M-1.s-1) =− 𝑑𝐶𝑂2 𝑑𝑡 = 𝑑𝐶𝑁𝑂 𝑑𝑡 Bài 12 Phương trình phản ứng hóa học xảy ion peroxydisunfat với ion iodur dung dịch sau: Từ kiện thực nghiệm đây, xác định: a Bậc tổng quát phản ứng phương trình động học phản ứng b Hằng số tốc độ phản ứng Giải a) Ta có vpư = k.[𝑆2 𝑂82− ]a.[I-]b TN1 : vpư = k.[0,08] a.[0,034]b = 2,2.104 mol/l.s (1) TN2 : vpư = k.[0,08] a.[0,017]b = 1,1.104 mol/l.s (2) TN3 : vpư = k.[0,16] a.[0,017]b = 2,2.104 mol/l.s (3) (1) (2) (2) (3) =( 0,034 𝑏 ) 0,017 =( 0,08 𝑎 ) 0,16 = = 2,2.104 1,1.104 1,1.104 2,2.104 =2⟹b=1 = ⟹a=1 Vậy PTĐH phản ứng : vpư = k.[𝑆2 𝑂82− ].[I-] ⟹ Bậc phản ứng bậc b) k1 = k2 = k3 = kpư = 8,088.106 M-1.s-1 Bài 22 Ở pha khí, hai nguyên tử iod kết hợp cho phân tử iod I (k) + I (k) → I2 (k) Hằng số tốc độ phản ứng k = 7,0.109 mol-1.l.s-1 23oC a Lúc đầu, nguyên tử iod có nồng độ 0,086 M Tính nồng độ iod sau phút b Tính chu kỳ bán hủy phản ứng lúc đầu: • Nồng độ iod 0,60 M • Nồng độ iod 0,42 M Giải a) Ta có bậc phản ứng bậc HSTĐ phản ứng có thứ nguyên dạng mol-1.l.s-1 𝐶𝑜−𝐶 Phản ứng bậc 2: k = ( 𝑡 𝐶𝑜.𝐶 ) 0,086−𝐶 Sau phút : 7.109 = ( 0,086.𝐶 ) ⟺ C = 7,14.10-11 M b) Nồng độ iod 0,60 M ⟹ t1/2 = 2,38.10-10 s Nồng độ iod 0,42 M ⟹ t1/2 = 3,4.10-10 s Bài 23 Phản ứng xà phịng hóa ester metyl acetat dung dịch kiềm: có v = k[CH3COOCH3][OH-], số tốc độ k = 0,137 mol-1.l s-1 25oC Biết nồng độ đầu metyl acetat OH- 0,050 M Hỏi sau bao lâu, 5% ester bị xà phịng hóa 25oC? Giải 𝐶𝑜−𝐶 Phản ứng bậc 2: k = ( 𝑡 𝐶𝑜.𝐶 ) 0,05−95%.0,05 Để 5% ester bị xà phịng hóa : 0,137 = ( 𝑡 95%.0,052 ) ⟺ t = 7,683 s Bài 24 Phản ứng A + B → C có bậc động học tác chất có số tốc độ k = 0,01 mol-1.l s-1 nhiệt độ xác định Nồng độ đầu tác chất 0,100 M Tính nồng độ cịn lại A sau 100 giây Giải Ta có bậc phản ứng bậc HSTĐ phản ứng có thứ nguyên dạng mol-1.l.s-1 𝐶𝑜−𝐶 Phản ứng bậc 2: k = ( 𝑡 Sau 100s : 0,01 = 100 ( 𝐶𝑜.𝐶 0,1−𝐶 0,1.𝐶 ) )⟺C= 11 Vậy nồng độ lại A sau 100s M 11 M Bài 25 Phản ứng xà phịng hóa ester etyl aceat dung dịch NaOH 10oC có số tốc độ 2,38 mol-1.l.ph-1 Tính thời gian cần để xà phịng hóa 50% etyl acetat 10oC trộn lít dung dịch etyl acetat 0,05 M với: a lít dung dịch NaOH 0,05M b lít dung dịch NaOH 0,10M c lít dung dịch NaOH 0,04M Giải Ta có bậc phản ứng bậc HSTĐ phản ứng có thứ nguyên dạng mol-1.l.ph-1 𝐶𝑜−𝐶 Phản ứng bậc 2: k = ( 𝑡 𝐶𝑜.𝐶 ) a) Co(AcOEt) = Co(NaOH) = 0,025 M Thời gian cần để xà phịng hóa 50% etyl acetat : t = 16,81 phút b) Co(AcOEt) = 0,025 M ; Co(NaOH) = 0,05 M Ta có kt = 𝑏−𝑎 [ln( 𝑎(𝑏−𝑥) 𝑏(𝑎−𝑥) )] ; với b nồng độ NaOH a nồng độ AcOEt thời điểm t Thời gian cần để xà phịng hóa 50% etyl acetat : 6,81 phút c) Co(AcOEt) = 0,025 M ; Co(NaOH) = 0,02 M Ta có kt = 𝑏−𝑎 [ln( 𝑎(𝑏−𝑥) 𝑏(𝑎−𝑥) )] ; với a nồng độ NaOH b nồng độ AcOEt thời điểm t Thời gian cần để xà phịng hóa 50% etyl acetat : 24,175 phút Bài 26 Tại 20oC, dung dịch CH3COOC2H5 nồng độ 0,010 M tác dụng với dung dịch NaOH 0,002 M Sau 23 phút, dung dịch etyl acetat bị xà phịng hóa 10% a Tính thời gian để dung dịch etyl acetat 0,01 M bị xà phòng hóa 10% dung dịch NaOH 0,004 M b Tính thời gian để dung dịch etyl acetat 0,01 M bị xà phịng hóa 10% dung dịch NaOH 0,006 M Giải Phản ứng thủy phân AcOEt môi trương kiềm phản ứng bậc Ta có kt = 𝑏−𝑎 [ln( 𝑎(𝑏−𝑥) 𝑏(𝑎−𝑥) )]; với a nồng độ NaOH b nồng độ AcOEt thời điểm t Theo đề ta có kpư = 3,194 M-1.s-1 a) Thời gian để dung dịch etyl acetat 0,01 M bị xà phịng hóa 10% : 9,514 phút b) Thời gian để dung dịch etyl acetat 0,01 M bị xà phịng hóa 10% : 6,024 phút Bài 27 Phản ứng A + B → C có bậc động học A B, số tốc độ k = 0,001 mol-1.l.s-1 Biết nồng độ đầu A 0,100 M nồng độ đầu B 0,200 M Tính độ giảm nồng độ nồng độ A lại sau 100 giây Giải Phản ứng bậc với Co(A) ≠ Co(B) Ta có kt = 𝑏−𝑎 [ln( 𝑎(𝑏−𝑥) 𝑏(𝑎−𝑥) )]; với a nồng độ Avà b nồng độ B thời điểm t Sau 100 giây : x = 1,97.10-3 M → Độ giảm nồng độ ∆CA = 1,97.10-3 M CA sau 100 giây : 0,098 M Bài 28 Viết biểu thức tốc độ cho hai bước sơ cấp phản ứng sau: a A + B → C + D b 2A → E + F Giải a) v = k.[A].[B] b) v = k.[A]2 Bài 29 Phản ứng 2NO + Br2 → 2NOBr có chế sau: Thiết lập phương trình động học phản ứng (K số cân bằng; k2 số tốc độ) Giải Giai đoạn châm định tốc độ phản ứng : v = k2.[NOBr2].[NO] (b) [𝑁𝑂𝐵𝑟 ] Ta có K = [𝑁𝑂].[𝐵𝑟2 ⟹ [NOBr2] = K.[NO].[Br2] (a) 2] Thay (a) vào (b) ta có : v = k2 K.[NO]2.[Br2]; đặt K.k2 = kpư PTĐH phản ứng :v = kpư.[NO]2.[Br2] Bài 30 Giải thích H2O phản ứng sau không ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng xem phản ứng bậc C12H22O11 + H2O → C6H12O6 + C6H12O6 Giải Tốc độ phản ứng phụ thuộc vào nồng độ saccarozơ, nước ion H+ dùng làm chất xúc tác Nhưng lượng nước dùng thực tế lớn nên coi khơng đổi, cịn nồng độ ion H+ giữ nguyên suốt thời gian phản ứng, phản ứng xem bậc Bài 31 Tốc độ phân hủy tác chất 14,5 phản ứng 5% tốc độ phân hủy 10,25 phản ứng 20% Tìm bậc phản ứng Giải v1 = 14,5 = [A]a = (95% CAo)a ; v2 = 10,25 = [A]a = (80% CAo)a 𝑣1 𝑣2 = 14,5 10,25 =( 95% a 80% ) ⟹a=2 Bài 32 Biến hóa acid ℽ-oxibutylic thành ℽ-lacton môi trường nước phản ứng thuận nghịch bậc 1: CH2(OH)-CH2-CH2-COOH ↔ (CH2-CH2-CH2-CO)O + H2O Nồng độ đầu acid 18,23 mol/l Lượng acid (x) phản ứng thời điểm t sau: Hãy xác định số tốc độ phản ứng thuận k1, phản ứng nghịch k2 số cân K Giải Ta có : a = 18,23; b = 0; xc = 13,28 Kcb = [ℽ−𝐥𝐚𝐜𝐭𝐨𝐧] [ℽ−𝐨𝐱𝐢𝐛𝐮𝐭𝐲𝐥𝐢𝐜] Ta có : = ∑220 𝑡=21(𝑘𝑡 +𝑘𝑛 ) 𝑥𝑐 𝑎−𝑥𝑐 = 2,682 = 9,402.10-3 Ta có hệ phương trình : { 𝐾𝑐𝑏 = 𝑘𝑡 𝑘𝑛 = 2,682 (𝑘𝑡 + 𝑘𝑛 )𝑡𝑏 = 9,402 10−3 ⟺{ 𝑘𝑡 = 6,85 10−3 𝑘𝑛 = 2,55 10−3 Bài 33 Cho phản ứng thuận nghịch A ↔ B với nồng độ đầu A Ao, B Cho số tốc độ phản ứng thuận kt = 1,6×10-6- s-1 số cân K = 1,12 Tính t để A cịn lại 70% Giải Ta có : 𝐾𝑐𝑏 = A = 𝑥∞ = 𝐾.𝐴𝑜 𝐾+1 𝑘𝑡 𝑘𝑛 = 1,12 ⟹ 𝑘𝑛 = 1,43.10-6 s-1 = 0,53Ao 0,53𝐴𝑜 𝑡 0,53𝐴𝑜 −0,3𝐴𝑜 ⟺ 3,03.10-6 = ln = 275510,8s Bài 34 Cho phản ứng thuận nghịch bậc A ⟷ B với số tốc độ k k’ phản ứng thuận phản ứng nghịch với nồng độ ban đầu A B tương ứng Ao Bo Hãy chứng minh: Giải a) Ta có : v = − ⟹ 𝑑𝑥 𝑑𝑡 − 𝑑(𝐴) 𝑑𝑡 = (𝑘 + 𝑘′) ( 𝑑(𝐴) 𝑑𝑡 𝑘(𝐾+1) 𝐾 𝑑𝑥 = k.(Ao – x) – k’.(Bo + x) =kt.Ao – kn.Bo – x(kt + kn) 𝑑𝑡 𝑘.𝐴𝑜 −𝑘 ′ 𝐵𝑜 𝑘+𝑘 ′ − 𝑥) với xc = 𝑘.𝐴𝑜 −𝑘 ′ 𝐵𝑜 𝑘+𝑘 ′ = (k + k’)(xc – x) (1) Theo đề ta có − Ta có = = 𝑑(𝐴) 𝑑𝑡 𝑘 𝑘′ 𝑘 𝑘′ = 𝑘( +1) 𝑘(𝐾+1) 𝐾 (𝐴𝑜 − 𝑥 − 𝐴𝑜 − 𝑥𝑐 ) = = k + k’ ⟹ − 𝑑(𝐴) 𝑑𝑡 𝑘(𝐾+1) 𝐾 (𝑥𝑐 − 𝑥) = (k + k’)(xc – x) giống (1) (ĐPCM) Vậy − 𝑑(𝐴) 𝑑𝑡 b) Ta có : = 𝑘𝑅 ([𝐴] − [𝐴]∞ ) với kR = 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = (𝑘 + 𝑘′) ( 𝑘.𝐴𝑜 −𝑘 ′ 𝐵𝑜 𝑘+𝑘 ′ Lấy tích phân vế ta có : ln Theo đề ta có : ln [𝐴]−[𝐴]∞ [𝐴]𝑜 −[𝐴]∞ 𝑥𝑐 𝑥𝑐 −𝑥 = ln 𝑘(𝐾+1) 𝐾 − 𝑥) với xc = 𝑘.𝐴𝑜 −𝑘 ′ 𝐵𝑜 𝑘+𝑘 ′ = t.(k + k’) (2) 𝑥𝑐 −𝑥 𝑥 = - (k + k’)t giống (2) (ĐPCM) Bài 35 Tốc độ W phản ứng chuyển hóa ortho-para hydro: o-H2 = p-H2 chất xúc tác Ni/Al2O3 tuân theo phương trình W = k1(𝒚∞ - yp) với yp tỉ lệ mol p-H2, k1 hệ số tỉ lệ Hãy chứng minh phản ứng thuận nghịch bậc Giải Chứng minh tương tự 34 với [A]o [B]o nồng độ đầu o-H2 p-H2; [𝐵]𝑜 +𝑥 yp = [𝐴] 𝑜 +[𝐵]𝑜 [𝐵]𝑜 +𝑥𝑐 ; y∞ = [𝐴] 𝑜 +[𝐵]𝑜 ; 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = (k + k’)(xc – x) Bài 36 Cho phản ứng thuận nghịch sau: k1 = 4×10-2 s-1 k-1 = 2×10-2 s-1 Nồng độ đầu A mol/l Hãy cho biết thời điểm nồng độ P mol/l? Giải Ta có Kcb = 𝑘1 𝑘−1 = → xc = 𝐾.2 𝐾+1 CP = 1M ⟺ k1 + k-1 = ln 𝑡 4 −1 = M ⟺ t = 23,1s Vậy t = 23,1s nồng độ P mol/l Bài 37 Cho phản ứng nối tiếp sau có nồng độ đầu M, k1 = 0,25 ph-1 k2 = 0,10 ph-1 Hãy cho biết thời gian nồng độ B cực đại, tính [B]? Giải Phản ứng nối tiếp : 𝑘 ln Vậy tmax = 𝑘2 𝑘1 −𝑘2 = 6,1 phút 𝑘 𝑘 Co(A).( )𝑘1−𝑘2 𝑘1 [B]max = (x-y)max = = 1,63 M Bài 38 Một mol chất A phản ứng tạo thành mol chất B sơ đồ sau: A ⟷ 2B với kt = 2.10-2 s-1 kn = kt Nếu nồng độ đầu [A]o = 2,0 M Ở thời gian nào, nồng độ sản phẩm B M? Giải Ta có : PTĐH phản ứng ln Với xc = 𝑘𝑡 [𝐴]𝑜 𝑘𝑡 +2𝑘𝑛 = 𝑥𝑐 𝑥𝑐 −𝑥 = (kt + 2kn)t 𝑀 ⟹ nồng độ sản phẩm B M ⟺ t = 23,1 s Bài 39 Cho phản ứng song song: đặc trưng kiện sau: - Hiệu suất hình thành B 63% - Thời gian biết đổi nửa chất A 19 phút Tính k1 k2 Giải Phản ứng song song: 𝑎 𝑘1 + 𝑘2 = ln 𝑡 𝑎−𝑥 { 𝑘1 𝑥1 = 𝑘2 ; với x1 = 63%, x2 = 37% 𝑥2 Giải hệ phương trình: { 𝑘1 + 𝑘2 = 0,0365 𝑘1 𝑘2 = 63% 37% = 1,702 ⟺{ 𝑘1 = 0,023 𝑘2 = 0,0135 Bài 40 Cho phản ứng song song bậc nhất: A → B ; A → C Sự phụ thuộc nồng độ A B theo thời gian (t) biểu diễn phương trình sau: Hãy thiết lập phương trình biểu diễn phụ thuộc nồng độ C theo thời gian (t) Biết a nồng độ đầu A Giải Bảo toàn nồng độ ta có : a = CA + CB + CC ⟹ Cc = a – a.e-0,08 – a.(1 - e-0,06) = a.( e-0,06 - e-0,08) Bài 41 Sự phân hủy rượu isopropylic với xúc tác V2O5 diễn sau: Giả thiết phản ứng theo hướng bậc Hãy thiết lập biểu thức tốc độ phản ứng k (k = k1 + k2 + k3) tính k, k1, k2, k3 Với a nồng độ đầu rượu; x độ giảm nồng độ rượu theo thời gian t Phản ứng thực 588 K sau 4,3 giây nồng độ hỗn hợp sau: Giải Với x = x1 + x2 + x3; a nồng độ đầu C3H7OH v1 = − 𝑑𝐴 𝑑𝑡 = k1.(a-x) ; v2 = − 𝑑𝐵 𝑑𝑡 = k2.(a-x) ; v3 = − 𝑑𝐶 𝑑𝑡 = k3.(a - x) Từ x = x1 + x2 + x3 Ta có : 𝑑𝑥 𝑑𝑡 =− 𝑑𝐴 𝑑𝑡 − 𝑑𝐵 𝑑𝑡 − 𝑑𝐶 𝑑𝑡 = 𝑑𝑥1 𝑑𝑡 + 𝑑𝑥2 𝑑𝑥3 + 𝑑𝑡 𝑑𝑡 = (k1 + k2 + k3)(a – x) Lấy tích phân vế ta có : 𝑑𝑥 ∫ 𝑎−𝑥 = ∫( k1 + k2 + k3 )dt ⟺ -ln(a – x) = (k1 + k2 + k3)t + C Khi x = 0; t = ⟺ C = -lna Vậy biểu thức TĐPƯ phản ứng : ln Theo đề ta có sau 4,3s Ta có : 𝑥1 𝑥2 = 𝑘1 𝑘2 𝑥1 = 7,5 𝑥 = 8,1 588K:{ 𝑥23= 1,7 𝑥 = 17,3 = 0,926 ⟺ k2 = 𝑘1 0,926 Thay (a) (b) vào (1) ta có : ln ⟹{ 44,7 27,4 𝑎 = (k1 + k2 + k3)t (1) 𝑎−𝑥 ⟹ a = 44,7 (a) ; 𝑥1 𝑥3 = (1 + = 𝑘1 𝑘3 0,926 = 4,412 ⟺ k3 = + 4,412 𝑘2 = 0,0532 𝑠 −1 ⟹ k = k1 + k2 + k3 = 0,1137 s-1 𝑘3 = 0,0112 𝑠 −1 𝑘1 4,412 (b) )k1t ⟺ k1 = 0,0493 s-1 Bài 42 Cho phản ứng thuận nghịch bậc 1: A ↔ B Nồng độ đầu A 18,23 M Lượng A phản ứng (x) thời điểm t cho đây: Tính kt, kn K (hằng số cân bằng) Giải Ta có : a = 18,23; b = 0; xc = 13,28 Kcb = [ℽ−𝐥𝐚𝐜𝐭𝐨𝐧] [ℽ−𝐨𝐱𝐢𝐛𝐮𝐭𝐲𝐥𝐢𝐜] Ta có : = ∑220 𝑡=21(𝑘𝑡 +𝑘𝑛 ) 𝑥𝑐 𝑎−𝑥𝑐 = 2,682 = 9,402.10-3 Ta có hệ phương trình : { 𝐾𝑐𝑏 = 𝑘𝑡 𝑘𝑛 = 2,682 (𝑘𝑡 + 𝑘𝑛 )𝑡𝑏 = 9,402 10−3 𝑘𝑡 = 6,85 10−3 ⟺{ 𝑘𝑛 = 2,55 10−3 Bài 43 Cho phản ứng thuận nghịch bậc: A ↔ B Biết [A]o = a; [B]o = 0; kt = 1,6.10-6 s-1 số cân K = 1,12 a Tính thời gian để phản ứng đạt cân b Tính thời gian để A cịn lại 70% Giải 𝑥𝑐 𝑡 𝑥𝑐 −𝑥 a) Ta có kt + kn = ln ; với xc = 𝐾.𝑎 𝐾+1 K = 1,12 = 𝑘𝑡 𝑘𝑛 ⟹ kn = 1,43.10-6 s-1 Phản ứng đạt cân bằng: coi x = 99%xc ⟹ tcb = 1,52.106 s 𝐾.𝑎 𝐾+1 𝑡 𝐾.𝑎 −30%𝑎 𝐾+1 b) CA = 70%a ⟹ kt + kn = ln ⟹ t = 2,77.105 s Bài 44 Cho phản ứng thuận nghịch bậc: A ↔ B Biết [A]o = 0,05 M; [B]o = 0; nồng độ A trạng thái cân 0,01 M Tính tỉ số kt/kn Giải Ta có xC = 0,01 = 𝐾.[𝐴]𝑜 𝐾+1 ⟹K= 𝑘𝑡 𝑘𝑛 = 0,25 Bài 45 Cho phản ứng thuận nghịch bậc: C ↔ D Biết [C]o = 0,8 M; [D]o = 0,3 M; kt = 0,02 s-1; kn = 0,1 s-1 Tính [C] [D] thời điểm cân Giải Ta có : 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = (𝑘𝑡 + 𝑘𝑛 ) ( 𝑘𝑛 𝐷𝑜 −𝑘𝑡 𝐶𝑜 𝑘𝑡 +𝑘𝑛 − 𝑥) với xc = ⟹ xc = 0,117 M ⟹ Tại thời điểm cân : { 𝑘𝑛 𝐷𝑜 −𝑘𝑡 𝐶𝑜 𝑘𝑡 +𝑘𝑛 [𝐶 ] = 0,683 𝑀 [𝐷 ] = 0,183 𝑀 Bài 46 Hằng số cân phản ứng thuận nghịch bậc 10 Hãy xác định thời gian để phản ứng đạt cân thời điểm đầu chưa có sản phẩm phản ứng Biết kt = 0,20 ph-1 Giải Gọi [tác chất]o = a (M); Kcb = 𝑘𝑡 𝑘𝑛 =10 ⟹ kn = 0,02 ph-1 𝑥𝑐 𝑡 𝑥𝑐 −𝑥 Ta có : Phản ứng thuận nghịch bậc ⟹ kt + kn = ln ; với xc = 𝐾.𝑎 𝐾+1 Khi phản ứng đạt đến cân ta coi x = 99% xc 𝑥𝑐 𝑡 𝑥𝑐 −99%𝑥𝑐 ⟹ kt + kn = ln ⟺ t = 20,93 phút Bài 47 Cho phản ứng nối tiếp: Thời gian để Bmax 126,5 giây tỉ số nồng độ B A 4,53 Thời gian để 25% chất A chuyển hóa 85 giây Tính k1 k2 Giải Theo đề ta có thời gian để 25% chất A chuyển hóa 85 giây ⟹ k1 = 3,38.10-3 s-1 𝑘 𝑙𝑛 Ta có tBmax = 𝑘2 𝑘1 − 𝑘2 ⟹ k2 = 0,0153 s-1 ... bán hủy phản ứng Giải Thứ nguyên số tốc độ phản ứng có dạng time-1 nên bậc phản ứng bậc ⟹ t1/2 =