Với giá trị nào của biến trở R thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM đạt giá trị lớn nhất.. Tìm giá trị lớn nhất đó..[r]
(1)Câu 1: Một bếp điện công suất P =1KW, đun lợng nớc có nhiệt độ ban đầu là 200C Sau phút thì nhiệt độ nớc lên đến 450C Ngay sau đó bị điện phút Vì nhiệt độ nớc giảm xuống, còn 400C bếp lại tiếp tục đun nớc sôi Xác định: a Khèi lîng níc cÇn ®un b Thêi gian cÇn thiÕt tõ b¾t ®Çu ®un cho tíi níc s«i Biết nhiệt lợng nớc toả môi trờng tỷ lệ thuận với thời gian; cho Cn = 4200J/kg.độ C©u2:) Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ UAB = 9V, R0 = 6W §Ìn § thuéc lo¹i 6V-6W, Rx lµ biÕn trë Bá qua ®iÖn trë cña AmpekÕ vµ d©y nèi a Con ch¹y cña biÕn trë ë vÞ trÝ øng víi Rx = 2W Tính số Ampekế Độ sáng đèn nh nào? Tìm công suất tiêu thụ đèn đó b Muốn đèn sáng bình thờng cần di chuyển chạy biến trở phía nào? Tính Rx để thoả mãn điều kiện đó c Khi đèn sáng bình thờng Tính hiệu suất mạch điện (coi điện làm sáng đèn là có ích) C©u 3: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ, UMN = 5V C«ng suÊt tiªu thô § § trên các đèn: P1=P4=4W, P2=P3=3W, P5=1W Bá qua § RX A ®iÖn trë cña d©y nèi TÝnh M điện trở các bóng đèn và c- A § B ờng độ dòng điện qua R § § đèn Bµi Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh BiÕt R1 = R3 = 30W ; R2 = 10W ; R4 lµ mét biÕn trë HiÖu điện hai điểm A và B là UAB = 18V không đổi Bá qua ®iÖn trë cña d©y nèi vµ cña ampe kÕ R1 R2 C a Cho R4 = 10W Tính điện trở tơng đơng đoạn mạch AB và cờng độ dòng điện mạch chính đó ? b Ph¶i ®iÒu chØnh biÕn trë cã ®iÖn trë b»ng A A bao nhiêu để ampe kế 0,2A và dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ? H×nh R3 D Bµi ) R4 Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh BiÕt : R1 = 8W ; R2 = R3 = 4W ; R4 = 6W ; UAB = 6V không đổi Điện trở ampe kế , khóa K và các dây nối không đáng kể R4 Hãy tính điện trở tơng đơng đoạn mạch AB vµ sè chØ cña ampe kÕ hai trêng hîp : R1 R2 a Khãa K më C D b Khóa K đóng Xét trờng hợp K đóng : K A Thay khóa K điện trở R5 Tính R5 để cờng độ dòng điện chạy qua điện trở R2 không ? H×nh Bµi A B N R3 B (2) §Æt mét mÈu bót ch× AB = cm ( ®Çu B vãt nhän ) vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña mét thÊu kÝnh héi tô , A n»m trªn trôc chÝnh ( h×nh ) Nh×n qua thÊu kÝnh ngêi ta thÊy ¶nh A’B’ cña bót ch× cïng chiÒu víi vËt vµ cao gÊp lÇn vËt a VÏ ¶nh A’B’ cña AB qua thÊu kÝnh Dùa vµo h×nh vÏ chøng minh c«ng thøc sau : B 1 = − OF OA OA ' X A4 F H×nh O Y Khi mÈu bót ch× dÞch chuyÓn däc theo trôc chÝnh l¹i gÇn thÊu kÝnh th× ¶nh ¶o cña nã dÞch chuyÓn theo chiÒu nµo ? V× ? b Bây đặt mẩu bút chì nằm dọc theo trục chính thấu kính , đầu A nằm vÞ trÝ cò, ®Çu nhän B cña nã híng th¼ng vÒ quang t©m O L¹i nh×n qua thÊu kÝnh th× thÊy ¶nh cña bót ch× còng n»m däc theo trôc chÝnh vµ cã chiÒu dµi b»ng 25cm H·y tÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh c Dịch chuyển đầu A mẩu bút chì đến vị trí khác Gọi A’ là ảnh ảo A qua thÊu kÝnh , F lµ tiªu ®iÓm vËt cña thÊu kÝnh ( h×nh ) A' F Bằng phép vẽ , hãy xác định A quang t©m O vµ tiªu ®iÓm ¶nh X Y F’ cña thÊu kÝnh H×nh B ài Một ấm đun nước điện có dây lò xo, cái có điện trở R=120 Ω , mắc song song với Ấm mắc nối tiếp với điện trở r=50 Ω và mắc vào nguồn điện Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến sôi thay đổi nào ba lò xo bị đứt? Bài7: *Lúc lò xo mắc song song: Điện trở tương đương ấm: R1 = R =40(Ω) U Dòng điện chạy mạch:I1 = R +r Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến sôi: Q = R1.I2.t1 ⇒ t 1= Q = R1 I Q U R1 R1 +r ( ) hay t1 = R1 +r ¿2 ¿ Q¿ ¿ *Lúc lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có ) (1) (3) R2 = R =60(Ω) I2 = t2 = Lập tỉ số U R 2+ r R2 +r ¿2 ¿ Q¿ ¿ t1 t2 (2) R 1+ r ¿ ¿ R 2+ r ¿ ¿ 40+50 ¿ ¿ 60+50 ¿ ta được: ¿ 40 ¿ 60 ¿ R1 ¿ R2 ¿ t1 =¿ t2 *Vậy t1 t2 Bài 8Để trang trí cho quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện U=240V để chúng sáng bình thường Nếu có bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ bóng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm? Bài8: U Điện trở bóng: Rđ= d =4 (Ω) Pd U Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n= U =40 (bóng) d Nếu có bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng các bóng còn lại là: R = 39Rđ = 156 ( Ω ) Dòng điện qua đèn bây giờ: I = U =240 =1 , 54( A) R 156 (4) Công suất tiêu thụ bóng bây là: Pđ = I2.Rđ = 9,49 (W) Công suất bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - = 0,49 (W) Nghĩa là tăng lên so với trướclà: , 49 100 % ≈ 5,4 % Bài 9:(2,5điểm) RV Cho mạch điện hình vẽ U1=180V ; R1=2000W ; R2=3000W V a) Khi mắc vôn kế có điện trở Rv song song với R1, vôn kế U1 = 60V.Hãy xác R2 R1 A C B định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R1 và R2 + U b)Nếu mắc vơn kế song song với điện trở R2,von ke chi bao nhiêu? Bài 10: (2,5điểm) Dùng nguồn điện có hiệu điện không đổi U0 = 32V để thắp sáng bóng đèn cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối đèn có điện trở không đáng kể Dây nối từ bóng đèn đến nguồn điện có điện trở là R=1W M A a) Tìm công suất tối đa mà bóng có thể tiêu thụ Bài 10: Tìmđiện cách qua ghépR,bóng chúcủa ng sábộ ngđèn bình a)Gọi I b) là dòng côngđể suất là : thường P = U.I – RI2 = 32.I – I2 hay : I2 – 32I + P = Hàm số trên có cực đại P = 256W Vậy công suất lớn đèn là Pmax = 256W n N B (5) b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn dãy: *Giải theo công suất : Khi các đèn sáng bình thường : I d=0,5 ( A ) và I = m I d=0,5 m Từ đó : U0 I = RI2 + 1,25m.n Hay 32 0,5m = (0,5)2 = 1,25m.n ⇒ 64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : n m 10 11 12 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 *Giải theo phương trình :U0 =UAB + IR với : UAB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m Ta phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m *Giải theo phương trình dòng điện : RAB = nR d n = m m Và I = m I d = 0,5m U0 32 32 m = = Mặt khác : I = R+ R AB 1+ n m+ n m 32 m Hay : 0,5m = ⇔ 64 = 5n + m m+5 n Câu11: Cho bóng đèn Đ1 (12V - 9W) và Đ2 (6V - 3W) a Có thể mắc nối tiếp bóng đèn này vào hiệu điện U = 18V để chúng sáng bình thường không? Vì sao? - U + o o b Mắc bóng đèn này cùng với biến trở có chạy vào hiệu điện cũ (U = 18V) Đ2 hình vẽ thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường? Đ1 c Bây tháo biến trở và thay vào đó là điện trở R cho công suất tiêu thụ trên đèn Đ1 gấp lần công suất tiêu thụ trên đèn Đ2 Tính R? (Biết hiệu điện nguồn không đổi) Rb Câu 11: (3,0 điểm) a Cường độ dòng điện định mức qua đèn: Pđm1 = Uđm1.Iđm1 P dm1 => Iđm1 = U = 12 dm1 P dm2 = 0,75(A) Iđm2 = U = = 0,5(A) dm2 (6) Ta thấy Iđm1 Iđm2 nên không thể mắc nối tiếp để đèn sáng bình thường b Để đèn sáng bình thường thì: U1 = Uđm1 = 12V; I1 = Iđm1 = 0,75A và U2 = Uđm2 = 6V; I2 = Iđm2 = 0,5A Do đèn Đ2 // Rb => U2 = Ub = 6V Cường độ dòng điện qua biến trở: I1 = I2 + Ib => Ib = I1 – I2 = 0,75 – 0,5 = 0,25(A) Giá trị điện trở biến trở lúc đó bằng: Rb = c Theo đề ta có: P1 = 3P2 I12.R1 = 3I22.R2 I1 I2 () = R2 R1 U Pdm1 dm = U 2dm Pdm2 = 12 Ub Ib = ,25 = 24 ( Ω ) I1 = => I = 2I1 = 3I2 (1) Mà I1 = I2 + IR nên (1) 2(I2 + IR) = 3I2 2I2 + 2IR = 3I2 => I2 = 2IR (2) Do đèn Đ2 // R nên U2 = UR I2.R2 = IR.R dm U Thay (2) vào ta 2.IR.R2 = IR.R => R = 2R2 = P dm2 62 = = 24 ( Ω ) Câu 12: Hai điện trở R1 và R2 mắc vào hiệu điện không đổi cách ghép song song với ghép nối tiếp với Gọi Pss là công suất tiêu thụ đoạn mạch ghép song song, Pnt là Pss 4 P nt công suất tiêu thụ ghép nối tiếp Chứng minh : Cho biết: R1 + R2 √ R R2 Câu 12: (2,0 điểm) U2 Pss R1 R2 R1 R2 - Công suất tiêu thụ đoạn mạch hai điện trở mắc song song: U2 Pnt R1 R2 - Công suất tiêu thụ đoạn mạch hai điện trở mắc nối tiếp: Pss ( R1 R2 ) P R1 R2 ; nt - Lập tỷ số: R1 R2 2 R1 R2 - Do : => (R1 + R2)2 ( √ R R2 )2 , nên ta có: Pss 4( R1 R2 ) Pnt R1 R2 Pss 4 Pnt (7) Bài 13 : Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ đoạn 30cm.Ảnh A1B1 là ảnh thật.Dời vật đến vị trí khác,ảnh vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm.Hai ảnh có cùng độ lớn Tính tiêu cự thấu kính Bài 13 : điểm B I B' ’ B A A2 , F A F’ A’ O B * Vật ví trí : vì ảnh A1B1 vật là ảnh thật ,chứng tỏ vật AB1 đặt ngoài khoảng tiêu cự Đặt : OA=d1=30cm (khoảng cách từ vật vị trí (1) đến thấu kính) OA1=d’1 (khoảng cách ảnh vật vị trí (1) đến thấu kính) OF=OF’ = f (tiêu cự) ' Ta có : OAB OA1B1 nên: A B1 OA d = = AB OA d1 ' F’OI F’A1B1 (1) ' ' A B1 F A1 OA − F O d − f = ' = = ' OI f FO FO nên: Mà OI = AB ,do đó từ (1) & (2) ta có: (2) ' d' d1− f = d1 f ' f = d1 d ' d 1+ d (a) * Vật dời đến vị trí : vì ảnh cho là ảnh ảo nên vật phải dời đến gần thấu kính và nằm khoảng tiêu cự f Giả sử vật dời đoạn AA’ = a Đặt : OA’ = d2 = 30-a (khoảng cách vật từ vị trí đến thấu kính) OA2= d’2 = 20cm (khoảng cách ảnh vật vị trí đến thấu kính) Ta có : OA’B’ OA2B2 nên: A B2 OA d'2 = = A ' B ' OA ' d2 (3) (8) ' F’OI F’A2B2 nên: ' ' A B2 F A OA + F O d +f = ' = = ' OI f FO FO (4) ' d ' d 2+ f = d2 f Mà OI = A’B’ ,do đó từ (3) & (4) ta có: ' d2 d2 f = (b) ' d − d2 Vì tiêu cự thấu kính không thay đổi nên từ biểu thức (a) ,(b) Ta có : d1 d '1 d 1+ d'1 = d d '2 d '2 − d2 (5) A B1 A B2 = AB A' B' Mặt khác ảnh có độ lớn ,nên : Từ (1) ,(2) có : d '1 d '2 = d1 d2 d '1=d d '2 20 600 =30 = d2 30 − a 30 − a cm Thay các giá trị d1 , d’1 ,d2 , d’2 vào biểu thức (5) và biến đổi ta phương trình : a2 – 110a + 1800 = ∆ = (-110)2 – 4.1800 = 4900= 702 ¿ −(− 110)± √ 70 ⟨ a1=90 cm ¿ = ⟨ a2=20 cm ¿ a1,2 = vì a = AA’ = 90 cm > OA =d1 = 30 cm (loại nghiệm a = 90cm) Vậy vật dời đoạn a =20cm vào khoảng tiêu cự thấu kính OA’ = d2 = 30 – a = 30 – 20 = 10 cm Thay d2 = 10 cm , d’2 = 20 cm vào biểu thức ' f = d2 d2 ' d − d2 (b) = 10 20 =20 cm 20 −10 Câu 14: Cho mạch điện hình vẽ: U = 12V; R1 = 6W; R2 = 6W; R3 = 12W; R4 = 6W R M R A B R N R (9) + U - a Tính cường độ dòng điện qua điện trở và hiệu điện hai đầu điên trở b Nối M và N vôn kế (có điện trở lớn) thì vôn kế bao nhiêu? Cực dương vôn kế phải mắc với điểm nào? c Nối M và N ampe kế (có điện trở không đáng kể) thì ampe kế bao nhiêu? Câu14: a Tính được: I1 = I3 = A; I2 = I4 = 1A; U1 = 4V; U3 = 8V; U2 = U4 = 6V b UAM = UAN + UNM => UNM = UAM – UAN = – = -2V hay UMN = 2V Vậy vôn kế 2V và cực dương vôn kế mắc vào điểm M c Lập luận và tính được: I1 = 0,85V; I3 = 0,58A Do I1>I3 nên dòng I1 đến M phần rẽ qua ampe kế (dòng Ia) phần qua R3 (dòng I3), ta có Ia = I1 – I3 = 0,85 – 0,58 = 0,27A Vậy ampe kế 0,27A Câu 15: G (1,5 điểm) Cho hai gương phẳng G1 và G2 vuông góc với Đặt điểm sáng S và điểm sáng M trước hai gương cho SM song song với gương G2 (hình vẽ bên) S O M G2 a) Hãy vẽ đường tia sáng từ S tới gương G1 phản xạ tới gương G2 qua M Giải thích cách vẽ b) Nếu S và hai gương có vị trí cố định thì điểm M phải có vị trí nào để có thể vẽ tia sáng câu a (10) Câu 15: S1 G1 I O S K M x G2 M’ S2 a) Vẽ hình đúng : Vẽ S1 là ảnh S qua G1; đây S1 là điểm đối xứng S qua mặt phẳng gương G1 Vẽ S2 là ảnh S1 tạo G2 ; S2 là điểm đối xứng S1 qua mặt gương G2 Vì G1 vuông góc với G2 nên S2 là điểm xuyên tâm S qua O Nhận xét: Giả sử ta vẽ tia sáng theo yêu cầu bài toán là SIKM xuất phát từ S, phản xạ trên G1 I đến K, tia phản xạ IK I trên G1 coi xuất phát từ ảnh S1 Tia phản xạ KM K trên G2 coi xuất phát từ ảnh S2 Từ nhận xét trên ta suy cách vẽ đường truyền tia sáng sau: - Lấy S1 đối xứng với S qua mặt G1; - Lấy M’ đối xứng với M qua mặt gương G2; - Lấy S2 đối xứng với S1 qua mặt gương G2; - Nối MS2 cắt G2 K; - Nối S1 với K cắt G1 I; - Nối SIKM ta đường tia sáng cần tìm b) Để vẽ tia sáng câu a thì S2M phải cắt G2 K Muốn M phải nằm trên đoạn Sx Bài 16 Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 10V; R1 = W ; Ra = W ; RV vô cùng lớn ; RMN = W Con chạy đặt vị trí nào thì ampe kế 1A Lúc này vôn kế bao nhiêu? + A M R1 A V D N B (11) Bài 16 *Vì điện trở ampe kế Ra = nên: UAC = UAD = U1 = I1R1 = 2.1 = ( V ) ( Ampe kế dòng qua R1 (0,5đ)*Gọi điện trở phần MD là x thì: 2 I x ;I DN I1 I x 1 x x 2 U DN x x 2 U AB U AD U DN 2 x 10 x *Giải x = Con chạy phải đặt vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị Ω và DN có giá trị Ω Lúc này vôn kế vôn ( Vôn kế đo UDN Baøi 17: Cho mạch điện hình vẽ: R D A M + A2 _N A1 A4 C M giống và có điện trở RA , ampekế A3 giá trị I3= 4(A), ampekế Các empekế A4 giá trị I4= 3(A) Tìm số các còn lại? Nếu biết UMN = 28 (V) Hãy tìm R, R A Baøi17:*Tìm I1 và I2: Ta có dòng điện vào chốt M và chốt N Do đó U3 = 4RA U4 = 3RA tức là :UCN >UDN hay VC > VD Nên dòng điện điqua A2 có chiều từ C sang D UCN = UCD +UDN = 4RA =I2RA + 3RA =>I2 = (A ) Xét nút D ta có : I1 + I2 = I4 = I1 + = (A) =>I1 = (A) *Tìm R, RA: Ta viết phương trình hiệu điện UMN = UMD + UDN = 28 = 2RA + 3RA RA = 5,6 (Ω) Tương tự ta có : UMN= UMC + UCN 28 = 5.R + 4.5,6 ( vì IR = I2 + I3 =1+4 = A và RA = 5,6 Ω ) => 5R = 5,6 => R= 1,12 (Ω) (12) Câu17: (2 điểm) Hai điện trở R= 4Ω và r mắc nối tiếp vào hai đầu hiệu điện U=24V Khi thay đổi giá trị r thì công suất tỏa nhiệt trên r thay đổi và đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đó Baøi12:Gọi I cường độ dòng điện qua mạch Hiệu điện hai đầu r: Ur = U – RI = 24 – 4I Công suất tiêu thụ trên r: P = Ur.I = (24 – 4I) I 4I2 – 24I + P = (1) ∆ = 242 – 4P Vì phương trình (1) luôn có nghiệm số nên ∆ ≥ => 242 – 4P ≥ => P ≤ 36 => Pmax = 36W Câu18: (2,5 điểm) Cho mạch điện hình vẽ: U R0 B Rb C Trong đó R0 là điện trở toàn phần biến trở, Rb là điện trở bếp điện Cho R0 = Rb , điện trở dây nối không đáng kể, hiệu điện U nguồn không đổi Con chạy C nằm chính biến trở.Tính hiệu suất mạch điện Coi hiệu suất tiêu thụ trên bếp là có ích Baøi18:Điện trở RCB = ( R0.R0/2 )/ (R0 + R0/2) = R0/3 Cường độ dòng điện chạy mạch chính: I= U/(R0/2 +R0/3) = 6U/ 5R0 Công suất tiêu thụ bếp là : P= U2CB/ R0 = 4U2/25R0 Hiệu suất mạch điện là : H = P/UI = ( 4U2 /25R0) : (U.6U/ 5R0) = 2/15Vậy H = 13,3 % Baứi 19:.) Hai dây dẫn hình trụ đồng chất khối lợng đợc làm từ cùng loại vật liệu Đờng kính dây thứ lần đờng kính dây thứ hai Biết dây thứ có điện trở R1 = 4 Xác định điện trở tơng đơng hai dây dẫn trên chóng m¾c song song víi l l R1 = ρ S ; R2 = ρ S R l S2 l S1 S 22 V S22 V d24 = = = = R l S1 l S2 S 21 V S21 V d14 d2 Theo đề: V1 = V2 và d = (13) R1 = R 16 R2 = 16R1 = 64W R1 R Rtđ = R + R = 3,76W Baøi 20 Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: (h×nh 1) UAB = U = 6V; R1 = 5,5W; R2 = 3W; R lµ mét biÕn trë Khi R = 3,5W, t×m c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AM Với giá trị nào biến trở R thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó H×nh a/ I = U R 2+ R+ R PAM = I2.(R2 + R) = R2 + R+ R1 ¿2 ¿ U (R2 + R) ¿ 3+3,5+5,5 ¿ ¿ ¿ Thay số: PAM = 1,625W (3+ 3,5) ¿ U b/ PAM = R1 ( R2 + R)+ +2 R1 ( R2 + R) R21 R21 Côsi: ( R2 + R)+ ≥2 R1 (R2 + R)+ +2 R (R2 + R) (R2 + R) 4R1 U2 PAM R1 2 PAM Max = U = R1 5,5 = 18 W 1,64W 11 R2 + R = R1 R = R1 - R2 = 2,5W Heát (14)