DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÍ NÂNG CAO I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Việc giải các bài tập Vật lí, đặc biệt là các bài tập Vật lí nâng cao đối với một số học sinh, kể cả học sinh giỏi gặp rất nhiều khó khăn. Nguyên nhân chính là do các em thiếu vốn kiến thức Toán học hoặc các em đã có một số kiến thức Toán học, nhưng chưa biết cách vận dụng vào bài toán Vật lí cụ thể để giải. Qua kinh nghiệm giải bài tập cho thấy, nếu học sinh sử dụng đúng lúc và sử dụng đúng loại kiến thức toán thì bài giải sẽ trong sáng và rút ngắn bài giải đáng kể. Chính vì lẽ đó, tôi đã sưu tầm và mạo muội nêu ra một số bài tập Vật lí nâng cao, có vận dụng những kiến thức Toán học vào trong bài giải, nhằm củng cố lại một số kiến thức toán học thường gặp để giúp học sinh vận dụng có hiệu quả vào việc giải bài tập Vật lí nâng cao trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Đề tài này giới hạn trong phạm vi nghiên cứu những kiến thức Toán học cơ bản nhất, có nâng cao đúng mức ở chương trình THCS, mang tính chất điển hình, thường được vận dụng trong các dạng bài tập Vật lí nâng cao; nhằm mục đích phục vụ dạy bồi dưỡng học sinh giỏi nên tôi chọn đề tài này. “TIẾP TỤC HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ, GIỎI VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÍ NÂNG CAO ”
Tên SKKN: TIẾP TỤC HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ, GIỎI VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÍ NÂNG CAO I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Việc giải các bài tập Vật lí, đặc biệt là các bài tập Vật lí nâng cao đối với một số học sinh, kể cả học sinh giỏi gặp rất nhiều khó khăn. Nguyên nhân chính là do các em thiếu vốn kiến thức Toán học hoặc các em đã có một số kiến thức Toán học, nhưng chưa biết cách vận dụng vào bài toán Vật lí cụ thể để giải. Qua kinh nghiệm giải bài tập cho thấy, nếu học sinh sử dụng đúng lúc và sử dụng đúng loại kiến thức toán thì bài giải sẽ trong sáng và rút ngắn bài giải đáng kể. Chính vì lẽ đó, tôi đã sưu tầm và mạo muội nêu ra một số bài tập Vật lí nâng cao, có vận dụng những kiến thức Toán học vào trong bài giải, nhằm củng cố lại một số kiến thức toán học thường gặp để giúp học sinh vận dụng có hiệu quả vào việc giải bài tập Vật lí nâng cao trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Đề tài này giới hạn trong phạm vi nghiên cứu những kiến thức Toán học cơ bản nhất, có nâng cao đúng mức ở chương trình THCS, mang tính chất điển hình, thường được vận dụng trong các dạng bài tập Vật lí nâng cao; nhằm mục đích phục vụ dạy bồi dưỡng học sinh giỏi nên tôi chọn đề tài này. “TIẾP TỤC HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ, GIỎI VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÍ NÂNG CAO ” II. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỤC TIỄN : 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN: Để thực hiện mục tiêu: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” thì công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là một trong những công tác quan trọng bậc nhất mà chúng ta cần thực hiện; nhằm ươm mầm và phát triển những tài năng tương lai của đất nước. Vật lí học là một trong các bộ môn được tham gia tổ chức dạy bồi dưỡng để học sinh dự thi học sinh giỏi các cấp. Đối với một học sinh giỏi Vật lí cần phải hội đủ hai yếu tố đó là: giỏi về kiến thức Vật lí đồng thời nắm chắc và đầy đủ các kiến thức Toán học. Nếu thiếu một trong hai yếu tố trên thì không thể trở thành một học sinh giỏi Vật lí; hay nói cách khác, một học sinh giỏi Vật lí phải sở hữu một kiến thức Toán học phong phú và biết cách vận dụng kiến thức đó để giải các bài tập Vật lí nâng cao một cách có hiệu quả nhất. Như vậy Toán học là cơ sở, là tiền đề để nghiên cứu Vật lí học. Trong để tài này, các cơ sở Toán học được lồng ghép vào từng nội dung nghiên cứu. -1- 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN: Những kiến thức toán học như: Hệ thức Vi-et, tính chất dãy tỉ số bằng nhau, hằng đẳng thức, bất đẳng thức Côsi, hệ số góc của một đường thẳng, phương trình bậc 2 một ẩn, định lý Pitago v.v…là những kiến thức cơ bản thường gặp trong việc giải bài tập Vật lí nâng cao. Chúng là kiến thức cơ sở để vận dụng vào trong từng bài tập cơ, nhiệt, điện, quang. Hiện nay một bộ phận học sinh bị mai một đi, một số kiến thức Toán học cơ bản; hoặc cũng có một số học sinh chưa biết cách vận dụng Toán học vào trong bài giải Vật lí. Mặt khác có một số kiến thức Toán học nâng cao, trong chương trình chính khoá không có, nhưng học sinh giỏi được phép vận dụng để làm bài thi. Do đó nếu học sinh được trang bị lại một cách có hệ thống và nắm chắc cách vận dụng kiến thức Toán vào trong bài tập Vật lí thì tôi tin chắc rằng việc giải các bài tập Vật lí trở nên dễ dàng hơn và như vậy hiệu quả học tập của học sinh sẽ khả quan hơn. Trước đây việc giải bài tập Vật lí, tự thân mỗi người chúng ta đều huy động những kiến thức Vật lí và những kiến thức toán học thích hợp để giải chứ chưa có ai đi sưu tầm, nghiên cứu, liệt kê xem những kiến thức Toán nào thường được vận dụng vào bài tập Vật lí hay bài tập Vật lí này thì nên dùng những kiến thức Toán nào thì tốt hơn. Qua nhiều năm dạy bồi dưỡng HS giỏi, tôi đã sưu tầm các bài tập nâng cao, các đề thi HS giỏi, đề thi vào các trường chuyên. Sau khi giải, phân tích xem những kiến thức Toán học nào được vận dụng trong bài tập đó và tìm xem kiến thức Toán nào là điển hình nhất để từ đó phân loại về mặt kiến thức Toán được vận dụng. Trong quá trình dạy chúng ta có thể lần lượt đưa ra từng dạng kiến thức Toán học trước, sau đó cung cấp các bài tập Vật lí có áp dụng kiến thức Toán tương ứng để học sinh giải. III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP: 1. Giải pháp: Có một số bài tập Vật lí khi giải, nếu chúng ta không sử dụng một kiến thức toán học nào đó thì có thể dẫn đến bài giải rất dài hoặc có thể không giải được. nên tôi đã áp dụng các kiến thức toán học vào việc giải một số bài tập vật lí nâng cao, đối tượng áp dụng ban đầu là những học sinh khá giỏi được đi bồi dưỡng. Tôi bắt đầu áp dụng giải pháp này từ năm học 2012 – 2013 cho đến nay. Sau đây là một số ví dụ vận dụng kiến thức Toán học vào việc giải bài tập Vật lí nâng cao. Nó chỉ mang tính chất gợi ý, tham khảo, nhằm giúp học sinh khi bắt gặp các dạng bài tập tương tự thì có thể vận dụng kiến thức toán học thích hợp để giải. -2- 2. Các ví dụ minh chứng cho giải pháp: a-Vận dụng hệ thức Vi-et : a1) Cơ sở toán học để lí luận: Nếu hai số x 1 , x 2 có tổng x 1 + x 2 = S và tích x 1 .x 2 = P thì x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình: x 2 – Sx + P = 0. a2) Bài tập vật lí áp dụng: Bài 1 : Có hai điện trở R 1 , R 2 được mắc theo hai cách khác nhau vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi là 5,4V. Biết rằng cách thứ nhất có cường độ chạy qua toàn mạch là 0,27A, cách thứ hai là 3A. Tính điện trở R 1 , R 2 . Nhận xét: -Hai cách mắc khác nhau chỉ có thể là nối tiếp và song song. -Từ cách mắc nối tiếp ta tính được tổng của hai điện trở, kết hợp với cách mắc song song ta tính được tích của hai điện trở. Vận dụng định lí Viet để tính R 1 , R 2 . Giải: Cách mắc nối tiếp có điện trở tư,ơng đương lớn hơn, nên ta suy ra được cường độ dòng điện qua mạch nối tiếp là 0,27A, qua mạch song song là 3A. Điện trở mạch nối tiếp: R 1 + R 2 = I U = 27,0 4,5 = 20Ω. Điện trở mạch song song: 21 21 R .RR R+ = 'I U = 3 4,5 =1,8Ω → 21 .RR = 20.1,8 = 36. Vậy theo định lí Vi-et thì R 1 , R 2 là nghiệm của phương trình R 2 – 20R + 36 = 0 (R 1 , R 2 > 0) R 1 + R 2 = 20 Ω. (1) R 1 .R 2 = 36 Ω (2) ta phân tích phương trình bậc 2 và đưa về dạng phương trình tích. (3) (R 1 -18)*(R 1 -2)=0 (R 1 -18) =0 Suy ra R 1 = 18Ω Hoặc (R 1 -2)=0 suy ra R 1 = 2Ω Thay R 1 vào (1) ta được R 2 = 18Ω hoặc R 2 = 2Ω. Các nghiệm đều thoả mãn bài toán. -3- Bài 2: Nếu mắc nối tiếp hai điện trở R 1 , R 2 và nối với hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 6V thì mạch này tiêu thụ một công suất P 1 = 6W. Nếu các điện trở R 1 , R 2 được mắc song song thì công suất tiêu thụ tăng lên là P 2 = 27W. Tính R 1 , R 2 . Giải: Khi R 1 , R 2 được mắc nối tiếp : P 1 = 21 2 RR U + (1) Khi R 1 mắc song song với R 2 : P 2 = 21 21 2 )( RR RRU + (2) Thay các giá trị bằng số vào (1) và (2), 6 = 21 36 RR + biến đổi ta được : R 1 + R 2 = 6 27= 21 6.36 RR => R 1 .R 2 = 8 Áp dụng hệ thức Viet ta được phương trình R 2 – 6R + 8 = 0 ta phân tích phương trình bậc 2 và đưa về dạng phương trình tích. (3) (R 1 -4)*(R 1 -2) = 0 Giải phương trình ta được : R 1 = 4Ω hoặc R 1 = 2Ω. Thay R 1 vào (1) ta được R 2 = 2 hoặc R 2 = 4 Các nghiệm đều thoả mãn bài toán. b-Tổng của n số tự nhiên liên tiếp: b1)Cơ sở toán học để lí luận : Cho các số tự nhiên : 1; 2;3;… ; n. Ta dễ dàng chứng minh được: 1 + 2 + 3 +…….+ n = 2 )1( +nn b2) Bài tập vật lí áp dụng Một xe mô tô chuyển động xem như thẳng đều từ A đến B với AB = 40,5(km), xe bắt đầu đi từ A và cứ sau 15 phút chuyển động, xe dừng lại nghỉ 5 phút, cho rằng trong 15 phút đầu tiên xe chuyển động với vận tốc v 1 = 3,6(km/h) và các khoảng thời gian chuyển động kế tiếp sau đó xe có vận tốc v 2 = 2v 1 , v 3 = 3v 1 , v 4 = 4v 1 . Tìm vận tốc trung bình của xe khi đi từ A đến B. Nhận xét: -Ta xác định xem trên quãng đường AB = 40,5km có bao nhiêu đoạn đường ngắn s 1, s 2 , s 3 ,… đi với các vận tốc v 1 , v 2 , v 3 ,… tương ứng. -4- -Xác định s 1 , s 2 , s 3 , … s n. - AB = s = s 1 +s 2 +s 3 +…+s n -Thế số và biến đổi để được dạng tổng của n số tự nhiên đầu tiên. -Từ đó tính được số đoạn đường n xe đã đi và bài toán trở nên dễ dàng. Giải: Quãng đường xe đi trong 15 phút đầu tiên : S 1 = v 1 t = 3,6.1/4 = 0,9 km Do đó v 2 = 2v 1 = 3,6.2 = 7,2 km/h Quãng đường xe đi với vận tốc v 2 (trong 15 phút). S 2 = v 2 t = 7,2.1/4 = 1,8 km Tương tự V 3 = 3v 1 = 3.3,6 = 10,8 km/h Quãng đường xe đi với vận tốc v 3 (trong 15 phút) S 3 = v 3 t = 10,8.1/4 = 2,7 km… Vận tốc v n của xe trên quãng đường cuối cùng là : V n = n.v 1 = 3,6n Do đó s n = v n t = 3,6n.1/4 = 0,9n Ta có : s = s 1 + s 2 + s 3 + … + s n = 40,5 s = 0,9 + 1,8 + 2,7 + … + 0,9n = 40,5 s = 0,9(1+ 2 +3 + … + n) = 40,5 → 1+ 2 +3 + … + n = 40,5/0,9 = 45 → (1 + n)n/2 = 45 → n 2 + n – 90 = 0 → n = 9 Tổng thời gian mô tô chuyển động: t 1 = n.15 = 9.15 = 135 phút Tổng thời gian mô tô nghỉ: t 2 = (n – 1)5 = (9 – 1)5 = 40 phút Vận tốc trung bình của mô tô là: v tb = s/(t 1 + t 2 ) = 40500/10500 = 3,857 m/s. c-Hệ số góc của đường thẳng: c1)Cơ sở toán học để lí luận: -Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là đường thẳng có hệ số góc tgα = a ( a >0) Cho 2 đường thẳng có hàm số tương ứng là: y = a 1 x + b 1 và y = a 2 x + b 2 . -5- 2 đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a 1 = a 2 ; b 1 ≠ b 2 . -Liên hệ đồ thị chuyển động trong Vật lí: Trên đường thẳng có hai vật chuyển động thẳng đều. Biểu thức quãng đường chuyển động của hai vật là : s 1 = v 1 t và s 2 = v 2 t. Nếu hai vật có vận tốc bằng nhau (v 1 = v 2 ) và chuyển động cùng chiều thì đồ thị chuyển động của hai vật là hai đường thẳng song song với nhau. Ngược lại nếu đồ thị chuyển động của hai vật là hai đường thẳng song song nhau thì hai vật đó có cùng vận tốc chuyển động thẳng đều. c2)Bài tập áp dụng: Đoạn đường AB dài 36 km. Có ba người đi từ A đến B nhưng chỉ có một xe đạp nên đi như sau : Ba người xuất phát từ A cùng một lúc. Người thứ nhất chở người thứ hai đến điểm C và để người thứ hai tiếp tục đi bộ đến B. Người thứ nhất quay lại gặp người thứ ba tại D và chở người thứ ba đến B. Cả ba người đến B cùng một lúc. Biết rằng vận tốc đi bộ là 5 km/h và vận tốc đi xe đạp là 15 km/h. a. Dùng đồ thị biểu diễn chuyển động của ba người để chứng tỏ quãng đường đi bộ của người thứ hai và người thứ ba bằng nhau. b. Tính tổng quãng đường mà người thứ nhất đã đi. Nhận xét: -Dựa vào dữ kiện bài toán vẽ dạng đồ thị chuyển động của ba người trên cùng một hệ trục toạ độ (không cần số liệu). -Các vận tốc bằng nhau và chuyển động cùng chiều thì các đoạn đồ thị tương ứng phải song song nhau. -Các đoạn thẳng song song và bằng nhau thì hình chiếu của chúng trên cùng một trục sẽ bằng nhau. Giải: -6- s t A B C B’ D C’ (III) D’ E (I) (II) a) Đoạn AD’ biểu diễn chuyển động (đi bộ) của người thứ III Đoạn C’B’ biểu diễn chuyển động (đi bộ) của người thứ II. Do vận tốc đi bộ bằng nhau nên hệ số góc của hai đường thẳng đi qua hai đoạn thẳng trên bằng nhau. Suy ra AD’ // C’B’. -Tương tự như trên ta có AC’ // D’B’. suy ra tứ giác AC’B’D’ là hình bình hành, nên AD’ = C’B’ do đó các hình chiếu tương ứng trên trục tung cũng bằng nhau. Tức là AD = BC. Vậy quãng đường đi bộ của người thứ II và người thứ III bằng nhau. b) Khi người thứ I đến C thì người thứ III đến E, có AC = 3AE (cùng thời gian, vận tốc gấp 3 thì quãng đường gấp 3). Khi người thứ I quay lại gặp người thứIII tại D, có DC = 3DE → EC = 4ED → ED = EC/4 (*) AD = AE + ED = AE + EC/4 = AE + (AC-AE)/4 = AE + (3AE-AE)/4 = 3AE/2. AB = AC + CB = AC + AD =3AE + 3AE/2 = 9AE/2 AE = 2AB/9 = 2.36/9 = 8km AC = 3AE = 3.8 = 24km EC = AC – AE = 24 – 8 = 16km Từ (*) ta có ED = EC/4 = 16/4 = 4km DC = EC – ED = 16 – 4 = 12km Tổng quãng đường người thứ I đã đi: 2AC + DC = 2.24 + 12 = 60km. d - Giá trị trung bình cộng: d1)Cơ sở toán học để lí luận: Cho các số: a 1 , a 2 , a 3 , …, a n . Trung bình cộng của n số đó là: a tb = n aaa n +++ 21 -7- Trong Vật lí học, ta thường gặp nhiều biểu thức mà trong đó, đại lượng này được biểu diễn dưới dạng một hàm số, có chứa biến số là một đại lượng kia. Việc tính giá trị trung bình của một đại lượng biến thiên có ý nghĩa hết sức quan trọng; bởi vì giá trị trung bình của một đại lượng biến thiên, đựơc xem như độ lớn của đại lượng đó và được dùng để tính toán trong các biểu thức nhằm xác định một đại lượng khác cần tìm. Đối với các biểu thức Vật lí dưới dạng hàm số bậc nhất, biến thiên theo biến số; khi tính giá trị trung bình ta chỉ cần tính trung bình cộng của giá trị đầu tiên và giá trị cuối cùng. d2) Bài tập vận dụng: Người ta đun 2kg nước trong một ấm điện có công suất 600W, ở nhiệt độ 25 0 C. Cho rằng khi đun thì công suất hao phí do trao đổi với bên ngoài biến đổi theo thời gian đun bởi biểu thức: P = 100+t; trong đó t tính bằng giây, P tính bằng Watt; biết nhiệt dung riêng của nước c = 4200J/kgK. Tính thời gian đun để nước trong ấm tăng đến 35 0 C. Cho rằng thời gian đun không vượt quá 10 phút. Nhận xét: -Tỉ số t QA − là công suất hao phí do trao đổi với bên ngoài. -Công suất hao phí biến thiên theo thời gian nên có thể tính giá trị trung bình của P. Giải: Nhiệt lượng cần thiết để nước trong ấm tăng từ 25→ 35 0 C Q = c.m.(t 2 -t 1 ) = 4200.2.(35-25) = 84000J Công của dòng điện thực hiện trên ấm điện: A = P 1 t = 600t Tỉ số t QA − là công suất hao phí do trao đổi với bên ngoài. Hàm số P = 100+t biểu diễn công suất hao phí, biến thiên theo thời gian, nên ta tính giá trị trung bình P tb từ giây thứ 0 đến giây thứ t: + Ở giây thứ 0: P 0 = 100+t = 100(W) + Ở giây thứ t: P t = 100+t (W) P tb = 2 200 2 0 t PP t + = + Vậy t QA − = P tb = 2 200 t+ .Thế số và biến đổi ta được phương trình bậc 2: t 2 -1000t+168000 = 0 -8- Giải phương trình ta được: t 1 = 214s ; t 2 = 786s (loại vì t 2 > 10 phút) e- Sử dụng hằng đẳng thức: e1) Cơ sở toán học để lí luận: (a - b) 2 = a 2 + b 2 - 2ab ( ) 0 2 ≥− ba dấu “ = ”xảy ra khi và chỉ khi a = b. e2) Bài tập áp dụng: Bài 1: Hai xe máy chạy theo hai con đường vuông góc với nhau, cùng tiến về phía ngã tư giao điểm của hai con đường. Xe A chạy từ hướng Đông về hướng Tây với vận tốc 50km/h. Xe B chạy từ hướng Bắc về hướng Nam với vận tốc 30km/h. Lúc 8h sáng xe A và xe B còn cách ngã tư lần lượt là 4,4km và 4km. Tìm thời điểm mà khoảng cách hai xe: a) Nhỏ nhất. b) Bằng khoảng cách lúc 8h sáng. Nhận xét: -Vì hai con đường vuông góc với nhau nên ta áp dụng định lí Pitago để tính bình phương khoảng cách giữa hai xe. -Biến đổi để có dạng bình phương của một tổng đại số. Giải: a) Chọn gốc thời gian là lúc 8h. +Sau thời gian t, xe A cách O một đoạn: OA = ttv 504,44,4 1 −=− +Sau thời gian t, xe B cách O một đoạn: OB = ttv 3044 2 −=− Áp dụng định lí Pitago: -9- O A B Đông Tây Bắc Nam 1 v 2 v AB 2 = OA 2 + OB 2 = (4,4-50t) 2 + (4-30t) 2 AB 2 = 3400t 2 – 680t + 35,36 (*) AB 2 = 3400(t 2 - 100 1 5 1 +t ) + 1,36 AB 2 = 36,1 10 1 3400 2 + −t mà: 36,10 10 1 3400 2 2 ≥⇒≥ − ABt kmAB 166,1≥⇒ AB min = 1,166km khi t = 1/10h = 6 phút. Vậy thời điểm để hai xe cách nhau ngắn nhất là 8h 06phút. b) Vào lúc 8h hai xe cách nhau một đoạn l: Ta có: l 2 = AB 2 = OA 2 + OB 2 = 4,4 2 + 4 2 = 35,36 Vậy ta cần tìm t để bình phương khoảng cách giữa hai xe là 35,36km. Tức là AB 2 = 3400t 2 – 680t + 35,36 = 35,36 Suy ra t.(3400t – 680) = 0 === = phutht t 122,0 3400 680 0 Vậy thời điểm để khoảng cách giữa hai xe bằng khoảng cách lúc 8h sáng là: 8h + 12phút = 8h 12phút. f-Bất đẳng thức Côsi: f1) Cơ sở toán học để lí luận: Cho 2 số a, b 0≥ ta có: ab ba ≥ + 2 ; dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi a = b f2) Bài tập áp dụng: Một biến trở có giá trị điện trở toàn phần là R = 100Ω, nối tiếp với một điện trở R 1 . Nhờ biến trở có thể làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0,9A đến 4,5A. a) Tìm giá trị của điện trở R 1 . b) Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở. Biết rằng mạch điện được mắc vào hiệu điện thế U không đổi. -10- - U R 1 R A B C M N + [...]... được học rồi nhưng nhiều HS quên đi hoặc còn nhớ nhưng chưa biết cách vận dụng chúng vào trong từng bài tập Vật lí cụ thể Bởi vậy việc bồi dưỡng kiến thức Toán và phương pháp vận dụng kiến thức Toán vào việc giải các bài tập Vật lí là rất quan trọng Việc áp dụng đề tài này vào thực tiễn giảng dạy có thuận lợi là một số kiến thức Toán học được sử dụng có học trong chương trình chính khoá nên học sinh vận. .. học được vận dụng Qua thực tế giảng dạy cho thấy, những học sinh có kiến thức toán vững chắc và phong phú, sau khi phân tích bài toán Vật lí, các em biết ngay cần phải áp dụng kiến thức Toán học nào vào trong bài tập đó; qua đó các em cũng thấy được, có thể có nhiều cách vận dụng kiến thức toán vào trong một bài tập Vật lí; đồng thời các em biến đổi bài toán rất linh hoạt, trình bày bài giải chặt chẽ,... tháng 05 năm 2015 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM -27- Năm học: 2014 - 2015 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: TIẾP TỤC HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ, GIỎI VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO VIỆC GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÍ NÂNG CAO Họ và tên tác giả: Lưu Văn Định Chức vụ: Phó tổ trưởng Đơn vị: Tổ: Hóa – Lí – Sinh – Cn Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc... tắc toán học cần phải thành thạo - Giải phương trình bậc 2 một ẩn số - Giải hệ phương trình bậc nhất - Giải bài toán cực đại, bất đẳng thức Cô si… IV-HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: Việc trang bị cho học sinh khá, giỏi những kiến thức toán học cơ bản là cần thiết Qua đó giúp học sinh không những phân loại được bài tập, về phương diện Vật lí, mà còn phân loại bài tập về phương diện kiến thức Toán học được vận. .. những kiến thức Vật lí đơn thuần, thì học sinh sẽ lúng túng khi gặp các bài tập cần dùng đến các “công cụ” Toán học nâng cao hơn Đề tài này tôi đã nghiên cứu từ đầu năm 2012 - 2013, và được áp dụng từ năm học 2013-2014 và tiếp tục áp dụng thêm một số dạng bài tập có biến trở trong năm học 2014-2015 Tuỳ từng đối tượng học sinh mà mức độ đạt được có khác nhau Trong đề tài này, tôi có cập nhật các bài toán. .. nên học sinh vận dụng rất thuận lợi Tuy nhiên cũng có khó khăn là: một số kiến thức Toán học nâng cao HS chưa hề được học như: tổng của n số tự nhiên liên tiếp, bất đẳng thức Côsi, Bunhia côpxki… (những kiến thức này ở bậc THCS chỉ dạy cho HS nằm trong đội tuyển Toán) Qua thực tiễn giảng dạy cho thấy rằng nếu HS bị hổng về kiến thức Toán học thì các em sẽ bỏ qua nhiều bài toán Vật lí đáng tiếc trong... đáng tiếc trong các kì thi học sinh giỏi Đề tài này có thể áp dụng trong phạm vi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi cấp huyện cũng có thể dành cho đối tượng học sinh khá, giỏi tự nghiên cứu kiến thức Vật lí nâng cao Đề nghị các bạn đồng nghiệp ủng hộ và hỗ trợ thêm tư liệu để bổ sung và góp ý để đề tài ngày một hoàn thiện hơn VI- TÀI LIỆU THAM KHẢO : - Vật lí 9 nâng cao – Tác giả Nguyễn Cảnh Hòe... suất tiêu thụ trên toàn biến trở bằng một nửa công suất cực đại của nó *) Những bài học kinh nghiệm mà HS cần phải được rút ra khi học & giải loại bài tập này là : 1- Biến trở là một điện trở biến đổi -19- 2 - Phải vẽ lại mạch điện để bài toán đơn giản 3 - Đưa bài toán về dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua công thức của mạch điện cân bằng Chọn RAC là ẩn, biểu diễn RCB theo ẩn là RAC Chú... pháp dạy học bộ môn: - Phương pháp giáo dục - Lĩnh vực khác: Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị Trong Ngành 1 Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô dưới đây) - Đề ra giải pháp thay thế hoàn toàn mới, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn - Đề ra giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn - Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở... Biến trở là dụng cụ có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống và kĩ thuật như biến trở hộp trong các thiết bị điện đài, ti vi, g2) Cách mắc biến trở vào mạch điện + Biến trở được mắc nối tiếp : A C B R N M + Biến trở được mắc vừa nối tiếp vừa song song M C M ⇒ Đ A B Đ A C N N C B + Biến trở được mắc vào mạch cầu: R1 M A DR 2 C B N h Một số dạng bài tập về mạch điện có biến trở và cách giải Dạng