Khảo sát sự lan truyền xung phi tuyến trong bộ liên kết định hướng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH MAI THỊ DUNG KHẢO SÁT SỰ LAN TRUYỀN XUNG PHI TUYẾN TRONG BỘ LIÊN KẾT ĐỊNH HƢỚNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGH N, 2015 i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH MAI THỊ DUNG KHẢO SÁT SỰ LAN TRUYỀN XUNG PHI TUYẾN TRONG BỘ LIÊN KẾT ĐỊNH HƢỚNG CHU N NGÀNH QU NG HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Vũ Ngọc Sáu NGH N, 2015 i LỜI CẢ ƠN Để hoàn thành luận văn thời gian thành công, em xin chân thành cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Vũ Ngọc Sáu, người hướng dẫn em, bảo tận tình cho em suốt trình làm luận văn, cách làm luận văn khoa học, lỗi sai hay mắc phải điều em chưa rõ Em xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo chuyên ngành Quang học khoa Vật lý & Công nghệ giảng dạy, cung cấp cho em nhiều kiến thức quan trọng, bổ ích học tập nghiên cứu Và em xin phép đươc gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè – người ln ủng hộ, động viên, khuyến khích em, để em hồn thành luận văn Vinh, tháng năm 2015 Tác giả Mai Thị Dung i MỤC LỤC LỜI CẢ ƠN i BẢNG KÝ HI U CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC KÝ HI U v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ vi MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn NỘI DUNG CHƢƠNG SỰ LAN TRUYỀN XUNG PHI TUYẾN VÀ BỘ LIÊN KẾT ĐỊNH HƢỚNG 1.1 Sự lan truyền xung phi tuyến 1.1.1 Lan truyền xung phi tuyến phương trình lan truyền xung phi tuyến 1.1.2 Kết lan truyền xung phi tuyến 12 1.2 Bộ liên kết định hƣớng 19 1.2.1 Cấu tạo liên kết định hướng 20 1.2.2 Phương trình lan truyền sóng liên kết định hướng 23 1.2.3 Công suất chuyển đổi liên kết định hướng 25 1.2.4 Ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên trình truyền xung liên kết định hướng 27 1.3 Kết luận chƣơng 30 CHƢƠNG 2: KHẢO SÁT SỰ LAN TRUYỀN XUNG PHI TUYẾN TRONG BỘ LIÊN KẾT ĐỊNH HƢỚNG 31 ii 2.1 Ảnh hƣởng hiệu ứng phi tuyến lên trình truyền xung 31 2.1.1 Các hiệu ứng phi tuyến 31 2.1.2 Sự ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến 34 2.2 Khảo sát mơ hình xung truyền liên kết định hƣớng 37 2.3 Kết mô 40 2.3.1 Giới thiệu phương pháp fiberdesk mô dạng xung truyền liên kết định hướng 40 2.3.2 Áp dụng cho toán cụ thể để kiểm chứng kết lý thuyết 44 KẾT LUẬN CHƢƠNG 51 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 52 TÀI LI U THAM KHẢO 54 iii BẢNG KÝ HI U CÁC CHỮ VIẾT TẮT FWHM Full width at half maximum Toàn độ rộng nửa cực đại FWM Four Wave Mixing Trộn bốn sóng NLDC Nonlinear Directional coupler Bộ liên kết định hướng phi tuyến NLSE Nonlinear Schr o dinger Equation Phương trình Schr o dinger phi tuyến SPM Self – Phase Modulation Sự tự biến điệu pha SVEA Slowly Varying Envelope Đường bao biến đổi chậm Approximation XPM Cross – Phase Modulation iv Sự biến điệu pha chéo DANH MỤC CÁC KÝ HI U Ký kiệu Tên gọi Đơn vị a Bán kính sợi m A Biên độ sóng điện trường V Aeff Diện tích vùng lõi hiệu dụng m c0 Vận tốc ánh sáng chân không 3.108 m/ s C Hệ số liên kết liên kết 0,694 mm 1 C1 Hệ số liên kết phi tuyến d Khoảng cách hai sợi quang m  E Véc tơ cường độ điện trường V m 1 k Số sóng m 1  Véc tơ sóng điện trường k  k0 Véc tơ sóng điện trường chân khơng n0 Chiết suất tuyến tính n2 Hệ số khúc xạ phi tuyến m W 1 nv1  nv  nv Chiết suất lớp áo hai sợi quang m W 1 n nl Hệ số chiết suất phi tuyến sợi Kerr n 01 Chiết suất tuyến tính lõi sợi Kerr L Chiều dài liên kết km LD Chiều dài tán sắc km LND Chiều dài phi tuyến km P0 Đỉnh công suất xung tới W  Véc tơ phân cực C.m 2 P  P NL Véc tơ phân cực phi tuyến v PN Véc tơ phân cực tuyến tính T0 Độ rộng xung ban đầu  NL Hằng số điện môi phi tuyến 0 Độ điện thẩm chân không 8,85.10 12 F m 1 0 Độ từ thẩm chân không 4 10 7 H m 1  (1) Độ cảm điện môi bậc  ( 2) Độ cảm điện môi bậc V m 1  Hệ số hấp thụ km1  Hằng số lan truyền 2 Tán sắc vận tốc nhóm s km1  Tham số phi tuyến W 1km1  Hệ số truyền công suất sợi phi tuyến w0 Tần số sóng mang s 1 w Độ rộng phổ s 1   D ps Toán tử vi phân tác động đến hiệu ứng tán sắc mát mơi trường tuyến tính  N Toán tử phi tuyến tác động đến hiệu ứng phi tuyến sợi quang lên lan truyền xung vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Mơ tả phụ thuộc A thời gian t [14] 13 Hình 1.2 Mơ tả mối liên hệ biên độ với tần số thời gian với tần số phổ [14] 14 Hình 1.3 z=100m, A=1, b=1.5708, Af=9.4e+011Hz, f  0.94THz [15] 14 Hình 1.4 A=2, b=1.5708, Af=7.8e+011Hz , f  0.78THz 15 Hình 1.5 A=3, b=1.5078, Af= 1.32e+012Hz, f  1.32THz [15] 15 Hình 1.6 A=10, b=1.5708, Af=3.19e+012Hz, f  3.19THz [15] 16 Hình 1.7 A=20, b=1.5708, Af=6.32e+012Hz, f  6.32THz [15] 16 Hình 1.8 A=30, b=1.5708, Af=9.64e+012Hz, f  9.64THz [15] .17 Hình 1.9 A=40, b=1.5708, Af=1.269e+013Hz, f  12.69THz [15] 17 Hình 1.10 A=50, b=1.5708, Af=1.586e+013Hz, f  15.86THz [15] .18 Hình 1.11 Bảng đồ thị mơ tả mở rộng xung theo biên độ A [15] 19 Hình 1.12 a Cấu tạo liên kết tuyến tính; b Cấu tạo liên kết phi tuyến[8] 20 Hình 1.13 a Cấu trúc sợi quang b Ánh sáng lan truyền sợi quang 21 Hình 1.14 Bộ liên kết định hướng phi tuyến qua phần mềm mô COMSOL 22 Hình 1.15 Sự chia ánh sáng qua liên kết định hướng phi tuyến[7] 22 Hình 1.16 Đồ thị mơ tả phụ thuộc bước sóng vào độ tán sắc 29 Hình 1.17 Đồ thị mơ tả mối quan hệ bước sóng, độ tán sắc tổng thể, giá trị  lõi 29 Hình 2.1 Dạng phổ đồ thị trường hợp chế độ tán sắc dị thường 36 Hình 2.2 Dạng phổ đồ thị chế độ tán sắc thường 37 Hình 2.3 Hình ảnh trang web fiberdesk [18] 41 vii Hình 2.4 Giao diện fiberdesk phiên V4.0[18] 42 Hình 2.5 Hình ảnh mơ tả phụ thuộc bước sóng thời gian vào công suất demo fiberdesk 5.0 42 Hình 2.6 Xung tạo fiberdesk 43 Hình 2.7Ảnh phổ xung lan truyền có tần số phụ thuộc vào cơng suất mơ fiberdesk[18] 43 Hình 2.8 Bảng tham số[18] 44 Hình 2.9 Thanh cơng cụ để lựa chọn q trình tạo xung hay ảnh phổ 44 Hình 2.10 Đồ thị mô tả dạng xung vào xung NLDC với K1  0.15 u1 ( z, t ) [12] 45 Hình 2.11 Mơ tả xung vào xung NLDC u ( z, t ) K1  0.15 [12] 46 Hình 2.12 Đồ thị mơ tả xung vào NLDC ứng với K1  0.8 với u1 ( z, t ) [12] 46 Hình 2.13 Mô tả xung vào xung NLDC với u2 ( z, t ), K1  0.8 [12] 47 Hình 2.14 Mơ tả xung vào NLDC ứng với K1  2 u1 ( z, t ) [12] 47 Hình 2.15 Mơ tả xung vào xung NLDC với u ( z, t ), K1  2 [12] 48 Hình 2.16 Sự thay đổi theo không gian chiều xung NLDC với K1  0.15 [12] 49 Hình 2.17 Sự thay đổi theo không gian chiều xung NLDC với K1  0.8 [12] 50 Hình 2.18 Sự thay đổi theo khơng gian chiều xung NLDC với K1  2 [12] 50 viii Fiberdesk phần mềm xây dựng nhằm mô lan truyền xung phi tuyến sợi quang, phụ thuộc tham số đại lượng lẫn nhau, ngồi cịn hỗ trợ việc tính tốn tham số phi tuyến Để sử dụng phần mềm này, người dùng truy cập vào trang web www.fiberdesk.com để tải thông tin sử dụng phần mềm này, nhiên khơng có dùng thử nên phải đặt mua đảm bảo tính quyền Đây phần mềm Việt Nam, nên nguồn thơng tin tiếng Việt hay tìm người dùng khó Có lẽ khó khăn người mong muốn sử dụng phần mềm Điều kiện để dùng là: máy tính bạn cầnđang sử dụng hệ điều hành Microsoft Window XP, Vista, Window Window Phiên fiberdesk 5.0 Hình 2.3 Hình ảnh trang web fiberdesk 41 Hình 2.4 Giao diện fiberdesk phiên V4.0 Hình 2.5 Hình ảnh mơ tả phụ thuộc bước sóng thời gian vào cơng suất demo fiberdesk 5.0 42 Từ việc tạo xung Hình 2.6 Xung tạo fiberdesk Đến tạo phổ Hình 2.7 Ảnh phổ xung lan truyền có tần số phụ thuộc vào công suất mô fiberdesk [18] 43 Chúng ta cần nhập thông tin tham số vào mục tương ứng Hình 2.8 Bảng tham số[18] Hay việc chọn trình lan truyền hay chọn mơ hình ảnh phổ Hình 2.9 Thanh cơng cụ để lựa chọn q trình tạo xung hay ảnh phổ Nó tính tạo lưu file, tạo file mới, 2.3.2 Áp dụng cho toán cụ thể để kiểm chứng kết lý thuyết Kết hợp phương trình (2.3) (2.4), phương pháp số thường dùng để mơ tả q trình lan truyền xung liên kết định hướng NLDC sử dụng phần mềm mô fiberdesk để kiểm chứng lại kết lý thuyết 44 Bài toán đưa ra: Xét liên kết định hướng ( hai sợi quang đơn mode làm silica suốt), có chiều dài z  11835m , độ rộng 140m, vận tốc nhóm   10.2 ps / km , bước sóng   1.55m , K  1, K1  0.15,0.8,2 Nhập thông tin vào bảng tham số, cho ta dạng đồ thị mô sau Hình 2.10 Đồ thị mơ tả dạng xung vào xung NLDC với K1  0.15 u1 ( z, t ) [12] Đường màu xanh da trời: đường biên xung trước lan truyền Đường màu xanh chuối: đường biên xung sau lan truyền 45 Hình 2.11 Mơ tả xung vào xung NLDC u ( z, t ) K1  0.15 [12] Hình 2.12 Đồ thị mô tả xung vào NLDC ứng với K1  0.8 với u1 ( z, t ) [12] 46 Hình 2.13 Mơ tả xung vào xung NLDC với u ( z, t ), K1  0.8 [12] Hình 2.14 Mơ tả xung vào NLDC ứng với K1  2 u1 ( z, t ) [12] 47 Hình 2.15 Mơ tả xung vào xung NLDC với u ( z, t ), K1  2 [12] Nhận xét: Qua dạng đồ thị mô xung vào xung liên kết định hướng NLDC, biên độ u1 ( z, t ), u ( z, t ), K  , hệ số phi tuyến K ta thấy dạng xung vào không thay đổi, xung thay đổi theo K , K bé thị độ rộng xung mở rộng, biên độ xung lại giảm dần, điều chứng tỏ có ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến lên trình truyền xung liên kết định hướng Do ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến ( hiệu ứng Kerr) mà phần công suất truyền hết qua sợi tuyến tình mà cịn truyền qua sợi phi tuyến Hình 2.10 2.11 giá trị K bé nên khơng có thay đổi đáng kể chuyển đổi từ phần cơng suất xung tới chuyển mạch Đối với 48 giá trị này, tán sắc đa phương yếu nên ảnh hưởng tán sắc phi tuyến mạnh tượng méo xung Hình 2.12 2.13 tán sắc đa phương mạnh ảnh hưởng gần kết hợp tán sắc phi tuyến Kết việc kết hợp gần dẫn tới dạng xung bị lan truyền biến dạng Hình 2.14 2.15 tán sắc đa phương lớn mà kết hợp tán sắc phi tuyến khơng điều khiển trì xung Phi tuyến tán sắc đa phương có ảnh hưởng đến trình lan truyền xung liên kết định hướng Cụ thể Hình 2.16 Sự thay đổi theo không gian chiều xung NLDC với K1  0.15 [12] 49 Hình 2.17 Sự thay đổi theo không gian chiều xung NLDC với K1  0.8 [12] Hình 2.18 Sự thay đổi theo không gian chiều xung NLDC với K1  2 [12] 50 Lúc này, điều đáng nói q trình mơ cho thấy K khơng đóng vai trị xa tổng cơng suất xung cách mà công suất dao động hai lõi sợi liên quan Chỉ tác động mà K có đảo ngược biên dạng xung theo trục thời gian 2.4 Kết luận chƣơng Qua chương trình bày đến hiệu ứng phi tuyến cụ thể tác động q trình truyền xung phi tuyến Mơ hình xung phi tuyến lan truyền liên kết định hướng khảo sát cụ thể từ sở lý thuyết có chương Sử dụng phần mềm fiberdesk, cho ta dạng đồ thị xét toán hệ số phi tuyến K thay đổi theo giá trị -0.15, -0.8, -2 Hình dạng xung vào xung có thay đổi giá trị K giảm dần, đồng thời ta thấy thay đổi xung qua không gian chiều liên kết định hướng Một lần chứng minh ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến mà cụ thể tham số phi tuyến lên liên kết phi tuyến khảo sát cụ thể qua mơ hình với lý thuyết Sử dụng phần mềm cho trình tạo xung hay ảnh phổ với giá trị tham số 51 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Qua đề tài “ Khảo sát lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng” trình bày hai chương, thu kết sau: Thiết lập phương trình lan truyền xung phi tuyến phương trình NLSE cho thấy hiệu ứng tán sắc, phi tuyến hay hiệu ứng mát sợi quang ảnh hưởng đến trình lan truyền xung Bằng phương pháp chia bước Fourier, khảo sát thay đổi xung với giá trị khác biên độ A Khi giá trị z=100m, b=1.5705 giữ nguyên thay đổi A tăng dần f tăng dần, đồ thị mô tả phụ thuộc A f gần phụ thuộc tuyến tính Ảnh phổ mở rộng theo thời gian tần số Từ cấu tạo, nguyên lý hoạt động liên kết phi tuyến đến phụ thuộc hệ số công suất ứng với phụ thuộc vào cường độ ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến (Kerr) lên trình lan truyền xung cho thấy hiệu ứng XPM gây nên tượng méo, vỡ xung, ổn định điều biến giới hạn tán sắc thường, dịch chuyển tần số xung với SPM gây nên mở rộng phổ xung, chuyển dịch tần số xung Bên cạnh tính ứng dụng NLDC giao thoa kế Mach – Zehnder hay Fabry – Perot, sử dụng linh kiện quang tử để thực chuyển mạch, thực phép tốn logic, tách, ghép xung Sử dụng mơ hình fiberdesk vào việc mơ tả xung tính tốn, giúp người nghiên cứu thử với giá trị bước sóng khác thay đổi giá trị tham số truyền thống mà tia sáng truyền qua sợi quang tia sáng có bước sóng thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy tia tử ngoại Đồng thời cơng cụ tốn học hỗ trợ người dùng tính tốn nhanh xác Từ giúp mơ xác biết ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến lên đối tượng nghiên cứu, phát xử lý tượng gây ảnh hưởng đến chất lượng lan truyền xung Nghiên cứu lan truyền xung 52 liên kết định hướng góp phần vào phát triển lĩnh vực quang phi tuyến nói chung lĩnh vực viễn thơng nói riêng, Phần mềm Việt Nam, nên số lượng người dùng biết tới q ít, nhiên phần mềm hay mang lại hiệu cao cho người dùng để nghiên cứu lan truyền xung liên kết định hướng Tài liệu thuật tốn để sử dụng tiếng Việt cịn hạn chế, quan tâm mang lại hiệu cao khơng ngờ Riêng ý kiến cá nhân, tơi mong trở thành công cụ hỗ trợ phổ biến sau Và có thể, tơi muốn sâu việc sử dụng công cụ để hỗ trợ cho việc tính tốn mơ tượng vật lý nói chung quang phi tuyến nói riêng Trong q trình làm luận văn, lí khác chủ quan khách quan mà luận văn gặp phải sai sót, tơi mong nhận góp ý nhiệt tình từ thầy cô bạn đọc để đề tài hoàn thiện 53 TÀI LI U THAM KHẢO [1] Đỗ Văn Việt Em(2007), Kỹ thuật thông tin quang 2, Học viện cơng nghệ Bưu Viễn thơng, Hà Nội [2] Đinh Xuân Khoa, Cao Long Vân, M Trippenbach(2010), Cơ sở quang học phi tuyến, Giáo trình dùng cho sinh viên học viên cao học, NXB Giáo dục Việt Nam [3] Phan Thị Ngọc Lan(2007), Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng tán sắc lên trình lan truyền xung sợi quang,Luận văn Thạc sĩ, Đại học Vinh [4] Hồ Quang Quý, Vũ Ngọc Sáu(2005), Laser quang học phi tuyến, Vinh [5] Hồ Quang Quý, Chu Văn Lanh, Đoàn Hoài Sơn, Mai Văn Lưu(2013),Cơ sở Quang tử học, Giáo trình dành cho sinh viên học viên cao học, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội [6] Vũ Ngọc Sáu(2004), Cơ học lượng tử phi tương đối tính, Giáo trình dùng cho học viên chun ngành Quang học, Đại học Vinh [7] Nguyễn Thị Sinh(2012), Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng Kerr lên trình chuyển đổi công suất liên kết phi tuyến, Luận văn Thạc sĩ, Đại học Vinh [8] Nguyễn Thị Thanh Tâm(2011), Giao thoa kế Mach- Zehnder sợi quang phi tuyến hai cổng, Luận án Tiến sĩ Vật lí, Đại học Vinh [9] Phạm Thiết Trường(2008), Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến lên trình liên kết sợi quang, Luận văn Thạc sĩ, Đại học Vinh [10] Tài liệu giảng điện tử Quang học phi tuyến cao học, www.mientayvn.com [11] Govind P Agrawal(2001), Applications of Nonlinear Fiber Optics, Academic Press, New York 54 [12] N Boumaza, T Benouaz, A Chikhaoui A Cheknane(2009), “Numerical simulation of nonlinear pulses propagation in a nonlinear optical directional coupler”, International Journal of Physical Sciences Vol (9), pp.505-513, September [13] Pascal Boswetter, Tobias Baselt, Frank Ebert, Fabiola Basan, Peter Hartman, Evaluation of a time-frequency domain interferometer for simul taneous group-velocity dispersion measurements in multi-mode photonic crystal fibers, West Saxon University of Applied Sciences, Dr.Friedrichs-Ring 2A, 08056 Zwickau, Germany [14] Kin Seng Chiang(1997), “Propagation of short optical pulses in directional couplers with Kerr nonlinearity”, JOSA, Vol 14, Issue 6, pp 1437-1443 [15] Alvaro Fructuoso Garcia(2012), Nonlinear pulse propagation in optical fiber, Norwegian University of Science and Technology [16] Carlos R Paiva, Antonio L Topa, Afonso M Barbosa(1999), “Influence of intermodal dispersion on the switching of solitions at different wavelengths in twin- core fiber coupler”, J Opt Soc Am B/Vol 16, No 10/October [17]http://vi.wikipedia.org/wiki/Hi%E1%BB%87u_%E1%BB%A9ng_K err [18] www.fiberdesk.com 55 ... Sự lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng Chương 2: Khảo sát lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng Kết luận tài liệu tham khảo NỘI DUNG CHƢƠNG SỰ LAN TRUYỀN XUNG PHI TUYẾN VÀ BỘ... CHƢƠNG SỰ LAN TRUYỀN XUNG PHI TUYẾN VÀ BỘ LIÊN KẾT ĐỊNH HƢỚNG 1.1 Sự lan truyền xung phi tuyến 1.1.1 Lan truyền xung phi tuyến phương trình lan truyền xung phi tuyến 1.1.2 Kết lan. .. với đề tài: “ Khảo sát lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng? ?? 2 Mục đích nghiên cứu - Khảo sát lan truyền xung phi tuyến liên kết định hướng - Khảo sát ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến (hiệu