Bai 3 Ham so lien tuc

Về tư duy, thái độ - Vận dụng định lý vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản.. - Tạo sự cẩn thận ,chính xác.[r]

Trường: THPT Lương Thế Vinh Họ và tên GSh: Nguyễn Minh Thông Lớp: 11A3 Môn Toán MSSV: 1100134 Tiết: 59 , Ngày dạy: 26/2/2014 Họ và tên GVHD: Lê Nguyễn Thiện Ngôn Chương IV: GIỚI HẠN BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (tiết 2) I.Mục tiêu Về kiến thức -Hiểu các định lí Về kỹ Rèn luyện kỹ xác định tính liên tục hàm số Về tư duy, thái độ - Vận dụng định lý vào việc nghiên cứu tính liên tục hàm số và tồn nghiệm phương trình dạng đơn giản - Tạo cẩn thận ,chính xác II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh GV: giáo án, SGK, bảng phụ HS: ôn tập lại phương pháp xét tính liên tục hàm số điểm III.Phương pháp dạy học Sử dụng các phương pháp: gợi mở,vấn đáp, nêu vấn đề IV.Tiến trình bài học Thời Nội đung lưu bảng gian 15 III Một số định lý phút Hoạt động GV + GV: đưa ví dụ Vd: Tìm TXĐ các hàm số sau: a) y=2 x +3 x −5 y= x x−3 b) + GV: Hàm số câu a liên tục trên R Hàm số câu b liên tục trên khoảng (− ∞; 3) và (3 ;+∞) Tóm lại, các hàm số trên liên ĐL1 tục trên các khoảng xác định a) Hàm số đa thức liên tục trên nó toàn số thực R + GV: Các em hãy phát biểu b) Hàm số phân thức hữu tỉ định lý 1? (thương hai đa thức) và Hoạt động HS + HS: thực giải ví dụ a) R b) R\3 + HS theo dõi và lắng nghe + HS phát biểu định lý các hàm số lượng giác liên tục trên khoảng tập xác định chúng + GV đưa phương pháp *Phương pháp xét tính liên tục trên TXĐ hàm số: + HS: Theo dõi và ghi chép B1: Tìm TXĐ hàm số B2: Kết luận VD1: Xét tính liên tục các + GV: Gọi HS lên trình bày hàm số sau: lời giải a) y=x +2 x −3 b) c) x−1 x +3 x y= x + x −2 y= + HS: trình bày lời giải a) TXĐ: D=R KL: Hàm số đã cho liên tục trên R ¿ b) TXĐ: ¿ D=R {− ¿ + GV: Gọi HS nhận xét + GV nhận xét KL: Hàm số đã cho liên tục trên khoảng (− ∞; −3) và (−3 ;+ ∞) ¿ c) TXĐ: ¿ D=R {1 ;−3 ¿ + GV phân tích: y=x +2 x −3 Đặt f ( x)=x , g (x)=2 x − Khi đó: y=f ( x)+ g ( x) KL: Hàm số đã cho liên tục trên khoảng (− ∞; −2) , (−2 ; 1) và (1 ;+∞) y=x +2 x −3=(x −1)(x+3) Đặt f (x)=x −1 , g ( x)=x +3 Khi đó y=f ( x) g(x ) x−1 x +3 Đặt f (x)=x −1 , g ( x)=x +3 f (x) Khi đó, y= g(x ) y= *Chúng ta có nhận xét sau: + Lắng nghe và ghi chép + Nếu f (x) và g(x ) liên tục x thì: f ( x)+ g(x ); f ( x)− g( x ); f ( x)g (x) liên tục x f (x) liên tục g ( x) g( x )≠ 10 phút ĐL 2: Giả sử y=f ( x ) và y=g ( x ) là hai hàm số liên tục điểm x Khi đó: a) Các hàm số y=f ( x ) + g ( x ) , y=f ( x ) − g ( x ) và y=f ( x ) g ( x ) liên tục x0 ; f (x) b) Hàm số y= liên tục g ( x) x g ( x ) ≠ x0 Đây chính là nội dung định lý 2, các em hãy ghi định lý vào tập + GV: Bây giờ chúng ta sang Vd2 SGK Yêu cầu HS đọc Vd2 - Nếu x ≠ , h(x )=¿ ? - TXĐ D= ? + GV: Từ TXĐ, ta có kết luận gì liên tục? - Yêu cầu HS xét tính liên tục hàm số điểm x=1 + HS đọc Vd2 x2− x h(x )= x−1 - D=(− ∞; 1) ∪(1 ;+ ∞) - Hàm số liên tục trên khoảng (− ∞; 1) và (1 ;+ ∞) - KL: Hàm số đã cho liên tục trên khoảng (− ∞; 1) , (1 ;+∞) và gián đoạn x=1 - x=1⇒ h(1)=5 - Ta phải thay số số nào để hàm số liên tục trên R? Suy hàm số không liên tục x=1 x2 − x x−1 x→ x →1 x ( x − 1) lim =lim x=2 x−1 x→ x →1 lim h( x )=lim + GV: treo bảng phụ Các em quan sát đồ thị các hàm số sau và trả lời các câu hỏi : - Nhận xét gì f (a)f (b) ? - Đồ thị hàm số có Ox điểm thuộc (a ; b) không? - Qua đây, các em rút kết luận gì? 15 phút ĐL 3: Nếu hàm số y=f (x) liên tục trên đoạn [ a ; b ] và f (a) f (b)<0 , thì tồn ít điểm c ∈(a ; b) cho f (c)=0 *Phương pháp chứng minh tồn nghiệm phương trình f ( x)=0 trên khoảng (a ; b) : B1: Tìm khoảng (a ; b 0) ⊂(a; b) cho f (a0 )f (b 0)<0 B2: Kết luận VD3: Chứng minh các phương trình sau có ít nghiệm: a) x 2+ x −6=0 , trên khoảng - Hay ta có thể nhận xét sau: f (x)=0 có ít nghiệm thuộc (a ; b) + GV: Các em hãy phát biểu định lý + GV: Ứng dụng định lý là gì? - Thay số số - H1: f (a)f (b)>0 : khoảng (a ; b) đồ thị không cắt Ox H2: f (a)f (b)<0 và đồ thị cắt Ox điểm thuộc (a ; b) H3: f (a)f (b)<0 và đồ thị cắt Ox điểm thuộc (a ; b) - Nếu f (a)f (b)<0 thì hàm số cắt Ox ít điểm thuộc (a ; b) + HS phát biểu định lý + GV: Các em hãy nêu phương pháp chứng minh phương trình có nghiệm? + GV: nhận xét và kết luận + Để chứng minh tồn nghiệm phương trình trên khoảng + HS thảo luận và đưa (0 ; 3) b) x 3+2 x − 5=0 , trên khoảng (−1 ; 2) c) x 5+ x −1=0 trên khoảng (−1 ; 1) d) x +3 x +2=0 + GV: Gọi HS lên giải Vd3 phương pháp + HS theo dõi và ghi chép + Cho HS nhận xét và sửa sai để hoàn thành lời giải đúng + HS trình bày lời giải + HS nhận xét và ghi chép V Củng cố - Hãy nhắc lại phương pháp chứng minh tồn nghiệm phương trình? BT: Chứng minh phương trình x 2+ x −6=0 có nghiệm VI Dặn dò - Xem lại các kiên thức đã học và làm các bài tập 1, 2, 3, Ngày duyệt GVHD Lê Nguyễn Thiện Ngôn Ngày soạn 21/2/2014 Giáo sinh Nguyễn Minh Thông