Hày tính : a Độ dài đường cao SH của hình chóp bTính độ dài trung đoạn SD c Diện tích xung quanh của hình chóp Bài 6 : Cho ∆ABC AB>AC có đường phân giác AD.. Hạ BH, CK vuông góc với AD.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ TOÁN NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ Hoàn thành : Thứ …… Ngày … Bài : Giải các phương trình sau : a) (3x – 2)2 – 4(x + 1) = 9(x – 2)(x +1) 3x 2x c) x-1 x x x b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = d) 3x - 1 - x = Bài : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 5x 8x x 5 a) Bài : Cho biÓu thøc : 21 x − x −1 B= − − : 1− x+ x − − x 3+ x a) Rót gän B )( ( b) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + ) b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B t¹i x tho¶ m·n: 2x + 1 = c) Tìm x để B = − d) Tìm x để B không âm Bài : Một canô tuần tra xuôi dòng từ A đến B hết 20 phút và ngợc dòng từ B A hết giê TÝnh vËn tèc riªng cña can«, biÕt vËn tèc dßng níc lµ 3km/h Bài : Cho góc nhọn xAy , trên tia Ax lấy điểm E và C choAE = 2cm, AC = 9cm Trên tia Ay lấy điểm D và B cho AD = 3cm, AB = 6cm a) Chứng minh ABC đồng dạng với AED Tìm tỉ số đồng dạng b) Kẻ DF// BC ( F AC ).Chứng minh ADF đồng dạng AED S ADF ? S c) Tính ADE d) Tìm điều kiện ABC để AE2 + DE2 = AF.AE Bài : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ a) Tứ giác AA’C’C là hình gì ? b) Chứng minh : AB’ // ( DCC’D’) c) Gọi O là giao điểm AC’ và A’C Chứng minh 3điểm B, O, D’ thẳng hàng d) Chứng minh : AB ┴ ( BCC’B’) e) Tính thể tích và diện tích xung quanh hình hộp biết : AD=4cm ; AB=3cm ; BD’=13cm - o ĐỀ Hoàn thành : Thứ …… Ngày … Bài : Giải các phương trình sau : a) – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 x-1 x 5x c) x x x b) (3x – 1)(2x – 5) = (1 - 3x )(x + 2) d) - 5x + 10 = 3x – 16 Bài : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x- 2x-5 x x 7 a) Bài : Cho biÓu thøc 3x x 2 x b) (2) A= ( x −21 − 42−xx + 2+1 x ) ⋅( 2x −1) a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x2 + x = c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng Bài : Hai xe máy khởi hành lúc sáng từ A để đến B Xe máy thứ chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn vận tốc xe máy thứ là 6km/h Trên đờng xe thø hai dõng l¹i nghØ 40 phót råi l¹i tiÕp tôc ch¹y víi vËn tèc cò TÝnh chiÒu dµi qu·ng ® êng AB, biết hai xe đến B cùng lúc Bài : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ? b) Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật ? Bài : Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD Đường chéo BD BC.Vẽ đường cao BH a) Chứng minh: ∆HBC ഗ ∆BCD c)Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC và HD? b) Tính diện tích hình thang ABCD? - o ĐỀ Hoàn thành : Thứ …… Ngày … Bài : Giải các phương trình sau : x 5 x x 25 2 a) x x x 10 x x 50 b) x + - 5x - 4 = -3x + c) (2x – 3)2 = (2x – 3)( x + 1) Bài : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) (x – 3)(x + 3) (x -5)2 – Bài : Cho biÓu thøc A= [ x 3x 1 2x b) x 2 x+ − −x−1 : x x x+1 x ( )] a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: | 2x – 1| = c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng Bài :Lúc sáng, ngời xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau đó lúc 8h40 p, mét ngêi kh¸c ®i xe m¸y tõ A ®uæi theo víi vËn tèc 30km/h Hái hai ngêi gÆp lóc mÊy giê Bài : Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB= 4cm ; BD=6cm ; CD=9cm và ADB 45 Gọi I là giao điểm hai đường chéo AC và BD a) Chứng minh : IA.ID = IB IC b) Chứng minh : ∆ABD ഗ ∆BDC Tìm tỉ số đồng dạng k? c) Tính số đo ABC Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm a) Tính đường chéo AC ĐỀ Bài : Giải các phương trình sau : b) Tính đường cao SO và thể tích hình chóp Hoàn thành : Thứ …… Ngày … (3) 5 x x 1 a) 8x x x x( x 2) x 16 b) – 2x(25 -2x ) = 4x2 + x – 40 x 3x 5 c) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = c) -x Bài : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) (x – 1)(x + 1) (x - 4) + Bài : Cho biÓu thøc x 3x x b) 2 10 x x : x x 2 x x2 x2 A= x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x , biết c) Tìm giá trị x để A < Bài : Một người xe đạp từ A đến B cách 50 Km Sau đó 30 phút , người xe máy từ A và đến B sớm Tính vận tốc xe , biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp Bài :Cho hình chóp tam giác S.ABC có các mặt bên là các tam giác cạnh 3cm Hày tính : a) Độ dài đường cao SH hình chóp b)Tính độ dài trung đoạn SD c) Diện tích xung quanh hình chóp Bài : Cho ∆ABC ( AB>AC) có đường phân giác AD Hạ BH, CK vuông góc với AD a) Chứng minh : ∆AHB ഗ ∆CKD b) Chứng minh : AB.AK = AC.AH DH BH AB c) Chứng minh : DK CK AC d) Qua trung điểm M cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC E và cắt tia BA F Chứng minh : BF = CE - o ĐỀ Hoàn thành : Thứ …… Ngày … Bài : Giải các phương trình sau : x 5 x x 25 2 b) x x x 10 x x 50 a) (x – 9) – (x – 2)(3 – x) = c) – 2| 4x – 1| = 3x + 2 Bài : x x ( x 2) x2 x 35 Tìm x cho giá trị biểu thức không lớn giá trị biểu thức Bài : Cho biÓu thøc x x2 x x 3x2 : x x x x 3 A= a) Rút gọn biểu thức A c)Tìm giá trị x để A < b) Tính giá trị biểu thức A , với x (4) Bài : Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB=6cm, chiều cao SH=4cm Tính : a) Thể tích hình chóp b) Diện tích xung quanh hình chóp Bài : Cho ∆ABC vuông A, AB =15cm; AC=20cm Đường phân giác BD cắt đường cao AH K a) Tính BC, AD b) Chứng minh : ∆AHB ഗ ∆CAB c) Chứng minh : BH.BD = BK.BA d) Gọi M là trung điểm KD Kẻ tia Bx song song với AM cắt tia AH J Chứng minh : HK AJ = AK HJ - o ĐỀ Hoàn thành : Thứ …… Ngày … Bài : Giải các phương trình sau : x 1 x a) x x x c) (9 - x ) – (x – 3)(3 – 2x) = b) 5x - 3| + 2x | = Bài : a) Tìm x cho giá trị biểu thức (x + 2)2 nhỏ giá trị biểu thức (x – 5)2 b) Xác định giá trị m để phương trình sau nhận -3 là nghiệm : ( m – 2)x2 + 5x – m + = a2 a a 1 a2 : a 2a a a a2 a Bài : Cho biểu thức A = a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i a tho¶ m·n: | a – 3| = c) Tìm a để A= d) Tìm a để A nguyên dơng Bài : Một tập đoàn đánh cá dự định trung bình tuần đánh bắt 20 cá , thực đã vượt mức tuần nên hoàn thành kế hoạch sớm so với dự định tuần và vượt mức kế hoạch 10 Tính mức kế hoạch đã định? Bài : Cho ABC cân A (góc A < 90o) Các đờng cao AD và CE cắt H a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA Từ đó suy ra: DC2 = DH DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm TÝnh EC, HC Bài : Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’có : A’B’= 5cm ; B’C’=12cm ; CC’ = 8cm a) Tính diện tích xung quanh lăng trụ đứng b) Tính diện tích toàn phần lăng trụ c) Tính thể tích lăng trụ ĐỀ Bài : Giải các phương trình sau : Hoàn thành : Thứ …… Ngày … (5) x 3x x 3 x c) x x 12 x 5 4x 4 4x a) x x 2 x b) - 3x 3x Bài : a) Tìm x cho giá trị biểu thức - 2x - không lớn giá trị biểu thức + b) Xác định giá trị k để phương trình : ( – 3k )x2 – 5x + – k = nhận x = -2 là nghiệm x 3x x x : x x 1 x x 1 Bài : Cho biÓu thøc P = a) Rút gọn biểu thức P b)Tìm giá trị x để P = x Bài :Một tổ sản xuất dự định làm 50 sản phẩm ngày Nhưng thực tế ngày tổ đã sản xuất 60 sản phẩm, đó không tổ đã hoàn thành trước kế hoạch ngày mà còn vượt mức 15 sản phẩm Tính số sản phẩm mà tổ phải sản xuất theo kế hoạch Bài : Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 8cm, BC= 6cm Kẻ AH vuông góc với BD H a) Chứng minh ∆AHD ഗ ∆ABD b) Tính BD, AH ? c) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm DH và BC Chứng minh : ∆AHD ഗ ∆ABC AM Tính tỉ số AN ? d) Chứng minh AM ┴ MN Bài : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông A Biết AB= 3cm, AC= 4cm, AA' = 5cm Tinh diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ đó - o ĐỀ Hoàn thành : Thứ …… Ngày … Bài : Giải các phương trình sau : x x 2x 5x 5x x x x 1 x a) 3x 3x b) c) – 2| + 3x | = 2x - Bài : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x 3( x 2) 3x 1 a) i) 5x-3 x x 5 x 3 x x 13 : 3 3 x x 9 x 3 x Bài : Cho biÓu thøc P = a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P = c) Tìm x để P < Bài : Một xưởng sản xuất xe ngày phải lắp 32xe Khi thực xưởng làm 25xe ngày nên phải làm thêm ngày so với kế hoạch mà còn thiếu 6xe hoàn thành tiêu Tính số xe mà xưởng phải sản xuất theo kế hoạch ? Bài :Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm a) Tính diện tích toàn phần hình chóp ? b) Tính thể tích hình chóp ? Bài : Cho ABC cân A (góc A < 90o) Các đờng cao AD và CE cắt H (6) a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA Từ đó suy ra: DC2 = DH DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm TÝnh EC, HC - o ĐỀ Hoàn thành : Thứ …… Ngày … Bài : Giải các phương trình sau : a) (9 - x2 ) – (x – 3)(5 – 2x) = 2x x2 2x x 9 b) x c) 2}4 – 3x } – x = 4x + Bài : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x 3( x 1) x 5 1 x a) 3x x x 2x 12 b) x x x 14 3x : Bài : Cho biÓu thøc A = x x x x x a) Rút gọn K b) Tìm x nguyên để K nhận giá trị nguyên c) Tìm x để K không âm Bài : Một oto từ thành phố A lúc 6h15p với vận tốc 50km/h để đến thành phố B Đến B, oto nghỉ lại 1h30p trở A với vận tốc 40km/h Ôt đến B lúc 14h30p Tính quãng đường AB ? Bài : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’có đáy là hình thoi có cạnh là 6cm, ABD 60 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AA’ và CC’ a) Tứ giác B’MDN là hình gì ? b) Khi tứ giác B’MDN là hình vuông , tính tích lăng trụ đứng ? Bài : Cho tam gi¸c ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Tõ trung ®iÓm M cña AB vÏ mét tia Mx c¾t AC t¹i N cho gãcAMN = gãcACB a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM b) TÝnh NC c) Từ C kẻ đờng thẳng song song với AB cắt MN K Tính tỉ số MN MK BT7 : Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC và A’B’C’ là các tam giác vuông A và A’ (h×nh 2) A C TÝnh Sxq vµ thÓ tÝch cña h×nh l¨ng trô BiÕt: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm B A' 1 0 BT8 : Cho x y z và x;y;z 0 Chứng minh : x2 + y2 + z2 = ( x + y + z )2 C' B' (7)