Chú ý: Học sinh chỉ được sử dụng các phép tính hình học, không được sử dụng công thức thấu kính và công thức độ phóng đại Câu 4: Một quả cân làm bằng hợp kim đồng và sắt có khối lượng m,[r]
(1)Së GD & §T VÜnh Phóc ——————— ĐỀ CHÍNH THỨC Kú thi chän hSG líp THCS n¨m häc 2010 - 2011 §Ò thi m«n: VËt lý Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————————— Câu 1: Cho hệ học hình Mặt phẳng nghiêng dài l 60cm , chiều cao h 30cm đặt cố định trên sàn Thanh AB đồng chất, tiết diện có khối lượng m 0, 2kg Treo OA AB m2 0,5kg vào O với Hỏi m1 bao nhiêu để hệ thống cân Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc và dây nối Câu 2: Hai dây dẫn điện đồng chất, tiết diện đều, cùng chiều dài L, có điện trở là R và R2 (R1 ≠ R2) Hai dây uốn thành hai nửa vòng tròn hàn với A và B tạo thành đường tròn tâm O Đặt vào A1, B1 hiệu điện không đổi U, với độ dài các cung A1A và B1B x (Hình 2) Bỏ qua điện trở các dây nối từ nguồn đến A1 và B1 Tính cường độ dòng điện mạch chính theo x, L, R1 và R2 Xác định x theo L để cường độ dòng điện mạch chính đạt: a) cực tiểu Tính Imin đó b) cực đại Tính Imax đó Câu 3: Có hai thấu kính đặt đồng trục Các tiêu cự A m1 l B O h m2 Hình A + x O B1 A1 x B f 15cm, f 15cm Hình 2 là Vật AB đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính khoảng hai quang tâm O 1, O2 O O l 40cm (Hình 3) Cho Xác định vị trí đặt vật để: a) Hai ảnh có vị trí trùng b) Hai ảnh có độ lớn (Chú ý: Học sinh sử dụng các phép tính hình học, không sử dụng công thức thấu kính và công thức độ phóng đại) Câu 4: Một cân làm hợp kim đồng và sắt có khối lượng m, khối lượng đồng và sắt cân là m 1, m2 với Cho biết nhiệt dung riêng đồng là B O1 O2 A m1 3m2 c1 =380J/kg độ, sắt là Hình c2 =460J/kg độ a) Tìm nhiệt dung riêng cân b) Quả cân nêu trên nung nóng đến nhiệt độ 99 oC thả vào bình nhiệt lượng kế chứa lượng nước có khối lượng M nhiệt độ 19 oC Khi có cân nhiệt, nhiệt độ nước bình là 29 oC Một cân khác có khối lượng m, làm hợp kim đồng và sắt khối lượng đồng và sắt cân là m 1’ và m2’ Quả cân này nung nóng đến 99 oC thả vào bình nhiệt lượng kế chứa lượng nước có khối 2011 2012 B lượng M nhiệt độ 18oC Khi có cân nhiệt, o 2010 2011 nhiệt độ nước bình là 29 C Tìm tỉ số m1’/m2’ Bỏ qua hấp thụ nhiệt bình nhiệt lượng 2009 2010 kế và môi trường xung quanh Câu 5: Cho mạch điện hình 4, các điện trở có trị 1013 1014 số trùng với số ô vuông (đo ) Cho dòng điện vào A và B Chứng minh 1012 1013 RAB 4023 Bỏ qua điện trở các dây nối -HẾT A 1011 1012 Hình (2) SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP THCS NĂM HỌC 2010-2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ ————————— Câu (2 điểm): Hệ chịu tác dụng các lực hình vẽ (HV 0,25đ) OA AB Theo đề bài ta có: OB AB 0, AB FA F m1 l h A OG B m2 G là trọng tâm: GA GB 0,5 AB PAB P1 P1.h F P2 l (1) (0,5đ) Bảo toàn công: F l P1.h Coi AB là đòn bẩy có điểm tựa B, ta có: P OB PAB GB F AB P2 OB PAB GB F AB AB.(0, 6.P2 O,5.PAB ) F F 0, P2 0,5PAB AB (2) (0,5đ) (0, 6.P2 0,5.PAB ).l (0, 6.5 0,5.2).0,6 P1.h 8( N ) 0, 6.P2 0,5.PAB P1 h 0,3 Từ (1), (2) ta có: l (0,5đ) Vậy m1 = 0,8 kg (0,25đ) Câu (2,5 điểm): 1) Do tính đối xứng nên ta có thể xem điện trở dây cung AB1B là R1 và điện trở dây cung AA1B là R2 ta có mạch điện tương đương hình A + RA1xA m x B1 O A1 A1 + I x n Hình RA1nB B A R AmB1 B R BxB1 Hình x R2 xR x x ; R A nB =(1 − ) R2 ; R BxB = ; R AmB =(1 − ) R (0,25đ) L L L L xR xR x x +(1 − )R (1− ) R2 + Khi đó điện trở toàn mạch A1B1 là: L L L L RA B = R1 + R2 RA xA = 1 [ Đặt x X = (R2 − R1) ta được: L RA B = 1 ][ (R1 + X )( R2 − X ) R1 + R2 Khi đó cường độ dòng điện mạch chính: U (R1 + R2 ) U ( R1 + R2) U = = I = R A B ( R1 + X )(R2 − X) x x R1 + (R2 − R1 ) R − (R2 − R 1) L L - a) 1 [ B1 - ][ ] (0,5đ) ] (0,25đ) (3) RA Để I đạt ta cần xét B1 , vì (R1 + R2) không đổi, áp dụng bất đẳng thức côsi ta có: R 1+ R 2 ¿ (0,25đ) ( R1 + X )( R2 − X )≤ ¿ R2 R1 x R R1 L ( R2 R1 ) x L 2 (0,25đ) Nên cực đại R1 + X= R2 - X 4U L I x R1 R2 (0,25đ) Khi đó Vậy cường độ dòng điện mạch chính đạt cực tiểu RA X B1 b) Để I đạt max ta thì phải có (R1+ X)(R2-X) đạt với ≤ x ≤ L x x R1 R2 ( R2 R1 ) (1 ) R1R2 f ( X ) ( R X )( R X ) L L Ta thấy (0,25đ) f ( X ) R1 R2 x 0 x L (0,25đ) Vậy I max x =0 x = L nghĩa là A1 trùng A, B1 trùng B A1 trùng B, B1 trùng A U ( R1 R2 ) I max R1 R2 Khi đó (0,25đ) Câu (3 điểm): a) Đặt O1 A x(0 x l ) O2 A l x 40 x B1 B I (HV 0,25đ) F1 J F2 O1 A B2 O2 A1A2 Vì F1O1I đồng dạng F1A1B1 và O1AB đồng dạng O1A1B1 nên ta có: O1 A AB O1 F1 15 x O1 A1 O1 A1 A1 B1 O1 F1 O1 A1 15 x (0,25đ) Tương tự O2A2B2 đồng dạng O2AB và F2A2B2 đồng dạng F2O2J nên ta có: O2 A2 A2 B2 O2 F2 O2 A2 15(l x) 15(40 x) O2 A2 O2 A AB O2 F2 15 l x 55 x (vì O2 A l x ) (0,25đ) O1 A1 O2 A2 l Để hai ảnh trùng thì: x 10 x 70 x 600 0 x 60 15 x 15(40 x) 40 15 x 55 x (0,5đ) Loại nghiệm x=60 Vậy vật cần đặt cách O1 10cm (0,25đ) b) Ta có O1F1I đồng dạng A1F1B1 và A1O1B1 đồng dạng AO1B nên: (4) A1B1 A1O1 O1 F1 A1B1 A1 F1 O I F O AB O F AB 15.x 15 1 1 ( A1O1 15).x A1O1.15 A1O1 1 (1) x 15 AB x 15 A1B1 A1O1 A1O1 AB AO1 x (0,25đ) Tương tự ta có F2A2B2 đồng dạng F2O2J và O2A2B2 đồng dạng O2AB nên: A2 B2 A2O2 A2 F2 O2 F2 A2O2 A2O2 15 (40 x )(15 A2O2 ) AB AO2 O2 F2 O2 F2 (40 x).15 AB 15 2 (2) (0,25đ) 15 40 x AB 15 40 x 15 15 x 35cm Do A2B2=A1B1 nên từ (1) và (2) ta có: x 15 15 40 x (0,75đ) A2O2 B I (HV 0,25đ) B2 F1 A1 J O2 F2 A A2 O1 B1 Câu (1,5 điểm): m1c1 m2 c2 400 J / kg m a) Nhiệt dung riêng cân là: độ (0,5đ) b) Gọi nhiệt dung nước là q Theo giả thiết ta có hệ phương trình: 10q mc.70 m1,c1 m2, c2 11 , , mc 10 11q (m1c1 m2 c2 ).70 (1) (0,5đ) c m1, , , , Mà m1 m2 m (2) Từ (1) và (2) ta có: m2 (0,5đ) Câu (1 điểm): Gọi điện trở tương đương đoạn mạch AM là x Khi đó mạch điện ban đầu tương đương mạch điện bên (0,5đ) 2011.x x RAB 2012 2012 2011( ) 2012 2011 4023 2011 x 2011 x Do vậy: (đpcm) (0,5đ) 2011 2010 2009 1013 1012 A 1011 1012 1013 2011 2011 B M 2010 2011 1014 A 2012 x M B (5) Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng chất vật lý và kết thì cho điểm tối đa (6)