Tiết 20 bài 1 luỹ thừa chương II đại số 12

GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LŨY THỪA I.1 I.2 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN PHƯƠNG TRÌNH x n =b I.3 CĂN BẬC n I.4 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ I.5 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ VÔ TỈ GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DỤC I.1 Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho n∈N*, đó: * Với a∈R, ta có: n a = a.a a a =1 * Với a ≠ 0, ta có: a Chú ý: *0 -n −n = khơng có nghĩa * Lũy thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương n a GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN DỤC VD1: Tính giá trị biểu thức: −10  1 −3 A = ÷ 3 −1 = 27 + (0,2) 25 ( ) ( ) 10 = 3 −10 −9 −4 −3 + 5 −4 −2 −1   −9 + 128  ÷ 2 −2 −1 −1 −4 −7 −1 + (5 ) + −7 ( ) ( ) ( ) + 2 = + + = VD2: Rút gọn biểu thức: −3  a  2 a  B= + (a ≠ 0;a ≠ ± 1) −1 −2 −1 a  1− a  ( + a )  −9 GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN DỤC I.2 Phương trình x n = b: Bài toán: Cho n∈N* Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x n = b (1) Giải: Xét trường hợp n = n = 2, số nghiệm pt (1) số giao điểm đồ thị hàm số y=x y=x với đường thẳng y = b Nhìn vào đồ thị ta thấy: y y=x 10 -9 x -4 -2 -2 -4 y =b -6 y =b -6 10 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -8 6 -8 y=x y -10 x 10 GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN I.3 Căn bậc n: a) Khái niệm: Cho số thực b số nguyên dương n Số a gọi bậc n số b Ví dụ 1: bậc 9, -3 bậc 9, vì ( −3) = ( −2)5 = −8 -2 bậc – , bậc =9 , 32  1 =  ÷   32 (n ≥ 2) a =b n GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN DỤC I.3 Căn bậc n: x =b n Dựa vào số nghiệm phương trình n b∈:RCó bậc n b k/h  n lẻ  n chẵn b < 0: Không tồn bậc n số b b = 0: Có bậc n số b số b > 0: Có bậc n số b trái dấu Kí hiệu: Giá trị dương n b , giá trị âm − b n b GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I.3 Căn bậc n: Ví dụ 2: Số có hai bậc Số -8 có bậc Số có bậc laø 32 = vaø − = −3 −8 = −2 1 = 32 GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN DỤC b) Tính chất bậc n: n a b = a.b n ( ) n a mn n m a= = a m n m.n a n a a n = n b b GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN DỤC b) Tính chất bậc n: Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức a) −8 5 −8 = −32 = ( −2) = −2 5 b) 4 ( −3) ( −3) 5 3 −27 3 −27 = ( −3) ( −3) = ( −3) = −3 = 3 4 GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN I.4 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : ĐỊNH NGHĨA:   Cho số thực dương số hữu tỉ , số nguyên số nguyên dương Luỹ thừa số với số mũ số xác định m n a =a = a r n m GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN VD4: Tính giá trị biểu thức A B B 33 33 C D E = +8 E =(2 − 3 2 − 3 ) +( ) =2 + = 8+ 33 = −2 GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN VD5 Rút gọn biểu thức sau: 5 x y + xy E= 4 x+ y A (xy ) B ( x + y) ( x, y > ) C   D D x y + xy xy ( x + y ) E= = = xy 1 x+ y 4 (x + y )   GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I.5 Lũy thừa với số mũ vô tỉ: ĐỊNH NGHĨA :   Ta gọi giới hạn dãy số lũy thừa với số mũ , kí hiệu với  * Chú ý: Từ định nghĩa ta có ... ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN I.4 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : ĐỊNH NGHĨA:   Cho số thực dương số hữu tỉ , số nguyên số nguyên dương Luỹ thừa số với số mũ số xác định m n a =a = a r n m GIÁO... −9 −4 −3 + 5 −4 −2 ? ?1   −9 + 12 8  ÷ 2 −2 ? ?1 ? ?1 −4 −7 ? ?1 + (5 ) + −7 ( ) ( ) ( ) + 2 = + + = VD2: Rút gọn biểu thức: −3  a  2 a  B= + (a ≠ 0;a ≠ ± 1) ? ?1 −2 ? ?1 a  1? ?? a  ( + a ) ... DỤC I .1 Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho n∈N*, đó: * Với a∈R, ta có: n a = a.a a a =1 * Với a ≠ 0, ta có: a Chú ý: *0 -n −n = khơng có nghĩa * Lũy thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự lũy thừa