Tiết 14 15 bài 5 đại số 12

GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 GiẢI TÍCH Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để vẽ biến thiên khảo sát đồ thị hàm số Bài 5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (Tiết 3) GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Kiểm tra cũ: Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số Tìm TXĐ hàm số Sự biến thiên hàm số * Tính đạo hàm Tìm điểm đạo hàm y’ khơng xác định *Tìm giới hạn hàm số vô cực, giới hạn vơ cực tìm tiệm cận (nếu có) *Lập bảng biến thiên * Kết luận: Khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cực trị hàm số Vẽ đồ thị * Giao điểm đồ thị với trục toạ độ (nếu có) * Tìm số điểm thuộc đồ thị * Vẽ đồ thị GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI MỚI Bài 5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (Tiết 3) II- Khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức(Tiếp) GIÁO DỤC TOÁN THPT II.2 Hàm số y  ax GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN  bx  c (a �0) Ví dụ 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y=x4 -2x2 -3 •TXĐ: D=R •Sự biến thiên: x0 � y '  4x  4x  � � x� � lim  x  2x  3  � x�� � Bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng  1;0 ;  1; � Hàm số nghịch biến khoảng �; 1 ; 0;1     Hàm số đạt cực tiểu hai điểm x=1 x=-1; yCT = -4 Hàm số đạt cực đại điểm x=0; yCĐ=-3 Đồ thị cắt trục Oy điểm (0;-3) Vẽ đồ thị: Đồ thị cắt trục Ox hai điểm    3; ; 3;  GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ví dụ 4: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị x hàm số : y x  •TXĐ: D=R •Sự biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng  �;0 Hàm số nghịch biến khoảng  0;� Hàm số đạt cực đại x=0; yCĐ = 3/2 Hàm số đạt cực đại điểm x=0; yCĐ=-3 y '  2x  2x  � x  �x 3� lim �   x  � � x�� � 2� �2 Bảng biến thiên GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ? Nhận xét đồ thị hàm số trùng phương: + Tính đối xứng đồ thị, + Số điểm cực trị hàm số Trả lời Đồ thị hàm số trùng phương nhận: + Trục Oy làm trục đối xứng + Hoặc có cực trị (ab < 0) có cực trị(ab>0 b=0) GIÁO DỤC TOÁN THPT DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN y  ax  bx  c (a �0) GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN a x b II.3 Hàm số y   c �0; ad  bc �0 cx  d Ví dụ 5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  x  hàm số: y  x 1 •TXĐ: D= R \ {-1} •Sự biến thiên: y'  3  x 1  x �1 x  lim  1 ; x�� � x 1 x  x  lim  �; lim  � x�1 x  x�1 x  Vậy đường thẳng x = -1 tiệm cận đứng; đường thẳng y = -1 tiệm cận ngang Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số khơng có cực trị  �; 1 ;  1; � Đồ thị cắt trục Oy điểm (0;2) Vẽ đồ thị: Đồ thị cắt trục Ox hai điểm (2;0) GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN a x b II.3 Hàm số y   c �0; ad  bc �0 cx  d Ví dụ 6: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị x  hàm số: y  2x 1 •TXĐ: � 1� D  �\  •Sự biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng Hàm số khơng có cực trị � � � y'   x � 2  2x 1  tiệm cận đứng; x đường thẳng y  tiệm cận ngang Vậy đường thẳng �� � � �;  �� ;  ; �� � �� � � Đồ thị cắt trục Oy điểm (0;-2) Vẽ đồ thị: x2 lim  ; x�� �2 x  x2 x2 lim  �; lim  � 1 x� x  x� x  Bảng biến thiên: Đồ thị cắt trục Ox hai điểm (2;0) GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Đồ thị hàm số : y  a x  b c �0; ad  bc �0   cx  d y'  ad  bc  cx  d  Đồ thị có tiệm cận đứng x   d tiệm cận ngang x  a c c Đồ thị nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIÁO DỤC 1) TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y  ax  bx  c (a �0) Trục đối xứng Oy; Có điểm cực trị ab0 b=0 GIÁO DỤC 2) TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ a x b NHÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y   c �0; ad  bc �0 cx  d Có đường tiệm cận đứng; tiệm cận ngang Giao điểm đường tiệm cận tâm đối xứng GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau: a) y x  2x  2 b) y  2 x  x  1 2x c) y  2x x d) y  2x1 ... thiên vẽ đồ thị x hàm số : y x  •TXĐ: D=R •Sự biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng  �;0 Hàm số nghịch biến khoảng  0;� Hàm số đạt cực đại x=0; yCĐ = 3/2 Hàm số đạt cực đại điểm x=0; yCĐ=-3... hàm số Cực trị hàm số Vẽ đồ thị * Giao điểm đồ thị với trục toạ độ (nếu có) * Tìm số điểm thuộc đồ thị * Vẽ đồ thị GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI MỚI Bài 5: Khảo... TOÁN BÀI MỚI Bài 5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (Tiết 3) II- Khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức(Tiếp) GIÁO DỤC TOÁN THPT II.2 Hàm số y  ax GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN 