Tiết 18 bài mặt cầu hình học lớp 12

GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 HÌNH HỌC Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU III GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT CẦU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Cho mặt cầu mặt phẳng hình chiếu lên khoảng Nhắc lại vị trí tương đối cuả mặt phẳng mặt cầu? cách từ tới mặt phẳng   (P): Tiếp diện mặt cầu  theo đường trịn tâm , bán kính Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu tiếp xúc tiếp xúc tiếp xúc vng góc với GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN III GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU Cho mặt cầu đường thẳng Gọi hình chiếu khoảng cách từ đến + Nếu + Nếu Ta nói: -) tiếp xúc -) tiếp điểm, tiếp tuyến Chú ý: tiếp xúc vng góc với + Nếu cắt mặt cầu điểm phân biệt : Đặc biệt đường kính GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN III GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU Nhận xét a) Qua điểm nằm mặt cầu có vơ số tiếp tuyến mặt cầu Tất tiếp tuyến vng góc với bán kính mặt cầu nằm mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm b) Qua điểm nằm ngồi mặt cầu có vơ số tiếp tuyến với mặt cầu cho Các tiếp tuyến tạo thành mặt nón đỉnh Khi độ dài đoạn thẳng kẻ từ A đến tiếp điểm GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN III GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU Chú ý +) Mặt cầu nội tiếp hình đa diện mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình đa diện +) Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện tất đỉnh hình đa diện nằm mặt cầu GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho mặt cầu đường thẳng Gọi khoảng cách từ đến Khi có điểm chung Bài giải Khi cắt hai điểm phân biệt C GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua ba điểm A, B, C; Mặt phẳng trung trực cạnh AB ATrục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đường trung trực cạnh AB Bài giải Vì tâm O cách điểm A, B, C nên O phải thuộc mặt phẳng trung trực cạnh AB AC hay O phải thuộc giao tuyến hai mặt phẳng này, từ ta có O thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu3 Khẳng định sau sai ABất kỳ hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp Bất kỳ hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp Bất kỳ hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Bất kỳ hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Bài giải Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp đa giác đáy nội tiếp đường trịn Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng đa giác đáy nội tiếp đường tròn Câu Cho ba điểm Cho phân hìnhbiệt chóp GIÁO DỤC SA.,ABC B, C ABC O B A, B SA  ABC  TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN đáyTập hợp tâm khơng thẳng có hàng tam giác vuông qua hai điểm mặt cầu thỏa mãn điều kiện , là: vuông góc với mặt phẳng SC  2a S ABC 2a a a a 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Cho hình chóp có đáy tam giác vng vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : B Bài giải Gọi M trung điểm SC Các tam giác vng có cạnh huyền nên ta có: Do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp từ ta có bán kính mặt cầu là: GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình chóp có tất cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Bài giải Gọi O giao điểm AC BD, SO trục đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Trong mặt phẳng (SAO), trung trực SA cắt SO G Khi G tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Từ ta có bán kính: GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI ... CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU Chú ý +) Mặt cầu nội tiếp hình đa diện mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình đa diện +) Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện tất đỉnh hình đa diện nằm mặt. .. CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU Nhận xét a) Qua điểm nằm mặt cầu có vơ số tiếp tuyến mặt cầu Tất tiếp tuyến vng góc với bán kính mặt cầu nằm mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu. .. TOÁN Cho mặt cầu mặt phẳng hình chiếu lên khoảng Nhắc lại vị trí tương đối cuả mặt phẳng mặt cầu? cách từ tới mặt phẳng   (P): Tiếp diện mặt cầu  theo đường tròn tâm , bán kính Mặt phẳng