Tiết 10 ôn chương 1 Hình Học 12

GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 HÌNH HỌC ƠN TẬP Chương I: KHỐI ĐA DIỆN I HỆ THỐNG LÝ THUYẾT II BÀI TẬP TỰ LUẬN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I HỆ THỐNG LÝ THUYẾT THỂ TÍCH KHỐI CHĨP V = h.S� THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ V = h.S� GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I HỆ THỐNG LÝ THUYẾT TỶ SỐ THỂ TÍCH Cho hình chóp Các điểm M, N, P nằm cạnh SA, SB, SC Ta có: VS MNP SM SN SP  VS ABC SA SB SC ĐẶC BIỆT M �A, N �B GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh , cạnh bên tạo với đáy góc Gọi trung điểm Mặt phẳng qua song song với , cắt cắt Tính thể tích khối chóp Bài giải Gọi tâm hình chữ nhật giao điểm với qua song song với Vì trọng tâm tam giác nên Từ Ta có: = + = + Ta có: = Vậy GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng tam giác  có tất cạnh bằng  a Tính thể tích khối tứ diện  b Mặt phẳng qua  và trọng tâm tam giác, cắt và  lần lượt tại  và  Tính thể tích hình chóp  Bài giải a Ta tính thể tích hình chóp  Gọi  là trung điểm của , ta có:        (1) Lăng trụ  là lăng trụ đứng nên: ⇒BB′⊥A′M        (2) Từ (1) (2) suy ra hay  là đường cao hình chóp  Ta có nên GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 10 b Mặt phẳng qua  và trọng tâm tam giác, cắt và  lần lượt tại  và  Tính thể tích hình chóp  Bài giải + Do  nên dễ thấy  Ta có:  Hình chóp  có chiều cao  và diện tích đáy là:  Từ ta có: Do  nên  Gọi  là trung điểm của  ta có:  Hình chóp  có chiều cao là  nên  Vậy thể tích hình chóp  là: + GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 11 Cho hình hộp Gọi  và  theo thứ tự trung điểm cạnh  và  Mặt phẳng  chia kh ối h ộp làm hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện Bài giải Gọi tâm hình hộp Khi tâm hình bình hành nên trung điểm Ta có mà nên cắt hình hộp theo thiết diện hình bình hành Mặt phẳng chia khối hộp thành khối đa diện chứa đỉnh và là đa diện lại GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 11 Cho hình hộp Gọi  và  theo thứ tự trung điểm cạnh  và  Mặt phẳng  chia khối h ộp làm hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện Bài giải Phép đối xứng tâm biến đỉnh  đa diện theo thứ tự thành đỉnh đa diện Do hai đa diện Suy tỉ số thể tích chúng GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu (SGK/28) Cho hình chóp S.ABC Gọi A’ B’ trung điểm SA SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C S.ABC C Bài giải Ta có: GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu (SGK/28) Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a D Bài giải GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu (SGK/28) Cho hình hộp Tỉ số thể tích khối tứ diện khối hộp B Bài giải Gọi S h diện tích đáy chiều cao hình hộp V thể tích khối hình hộp GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 10 (SGK/28) Cho hình hộp , gọi O giao điểm AC BD Tỉ số thể tích khối chóp khối hộp B Bài giải Gọi S h diện tích đáy chiều cao hình hộp V thể tích khối hình hộp GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI ... của , ta có:         (1) Lăng trụ  là lăng trụ đứng nên: ⇒BB′⊥A′M        (2) Từ (1) (2) suy ra hay  là đường cao hình chóp  Ta có nên GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN... là  nên  Vậy thể tích hình chóp  là: + GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 11 Cho hình hộp Gọi  và  theo thứ tự trung điểm cạnh  và  Mặt phẳng  chia... đa diện chứa đỉnh và là đa diện lại GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 11 Cho hình hộp Gọi  và  theo thứ tự trung điểm cạnh  và  Mặt phẳng  chia