cChứng minh rằng đờng thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.[r]
(1)uBND tinh b¾c ninh Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt N¨m häc 2011 - 2012 M«n thi: To¸n Bµi 1(1,5 ®iÓm) a)So s¸nh : vµ A b)Rót gän biÓu thøc: 3 3 3 3 Bµi (2,0 ®iÓm) 2 x y 5m Cho hÖ ph¬ng tr×nh: x y 2 ( m lµ tham sè) a)Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi m = b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = Bµi (2,0 ®iÓm) G¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh: Một ngời xe đạp từ A đến B cách 24 km.Khi từ B trở A ngời đó tăng thªm vËn tèc 4km/h so víi lóc ®i, v× vËy thêi gian vÒ Ýt h¬n thêi gian ®i 30 phót.TÝnh vËn tốc xe đạp từ A đến B Bµi (3,5 ®iÓm) Cho đờng tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đờng cao BD và CE tam giác ABC cắt ë H a)Chøng minh r»ng tø gi¸c ADHE néi tiÕp b)Giả sử BAC 60 , hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R c)Chứng minh đờng thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn qua điểm cố định d) Ph©n gi¸c gãc ABD c¾t CE t¹i M, c¾t AC t¹i P Ph©n gi¸c gãc ACE c¾t BD t¹i N, c¾t AB t¹i Q Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? T¹i sao? Bµi (1,0 ®iÓm) 2 Cho biÓu thøc: P = xy ( x 2)( y 6) 12 x 24 x y 18 y 36 Chøng minh P lu«n d¬ng víi mäi gi¸ trÞ x;y R (2)