Hay M nằm trên tia phân giác góc xOy - Vài HS đọc định lí 2 ở SGK - Giới định lí 2 định lí đảo “Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của gó[r]
(1)& Trường THCS Mỹ Quang Ngày soạn :30.3.2014 Tiết :55 GV: Võ Ẩn LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố khái niệm đường trung tuyến, tính chất ba đường trung tuyến tam giác Kỹ : Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác vào việc giải các bài tập và chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân Thái độ : Rèn khả phán đoán, suy luận và chứng minh bài toán hình học II CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước thẳng, đo góc, êke, bảng phụ ghi đáp án kiểm tra bài cũ,bài 27;28SGK +Phương pháp dạy học:Nêu và giải vấn đề,phát vấn,đàm thoại +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân 2.Chuẩn bị học sinh: + Ôn tập các kiến thức: Tam giác cân, đều, các trường hợp hai tam giác, định lí Pytago + Dụng cụ:Thước đo góc, thước thẳng,bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp (1’) - Kiểm tra sỉ số,tác phong HS - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ : (8’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điể m - Phát biểu định lí tính chất ba đường trung +Phát biểu đúng định lí tính chất ba đường tuyến tam giác trung tuyến tam giác A -Áp dụng: Cho ABC , các đường trung tuyến +Vẽ hình đúng N P AM, BN, CP Gọi G là trọng tâm tam giác G Hãy vẽ hình và điền vào chỗ trống sau: C M B AG GN GP ; ; AG GN GP AM BN GC ; ; Điền vào chỗ trống AM BN GC -Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm Giảng bài : a) Giới thiệu bài (1’) : Nhằm củng cố khái niệm đường trung tuyến tam giác, định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác tiết học hôm ta giải số bài tập b) Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 7’ Hoạt động 1: Chữa bài tập nhà Bài 25 SGK Bài 25 - Gọi HS lên bảng giải Hs: Đọc đề Xét ABC vuông A 1HS lên bảng giải Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( Pitago) Hay BC2 = 32 + 42 = 25 B BC = (cm) M Vì AM là đường trung tuyến ứng G Gv: Nhận xét BC A Chốt lại: tam giác vuông, C 2 với cạnh huyền: AM= đường trung tuyến ứng với cạnh Hs: Nhận xét bài làm bạn huyền nửa cạnh Hình hoc (2) & Trường THCS Mỹ Quang 20’ GV: Võ Ẩn 2 5 AM 3 AG = Hoạt động 2: Luyện tập Bài 26 (SGK) -Yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 26 (SGK) - Gọi vài HS êu cách vẽ hình ? -Nêu cách chứng minh: BE = CF ? Bài 26 (SGK) -Cả lớp đọc đề bài và vẽ hình - Vài HS nêu cách vẽ hình - HS.TBK nêu BE = CF ABE ACF c.g c AE = AF -Ngoài cách làm trên, ta còn cách làm nào khác không? - Ta có thể chứng minh BFC CEB(c.g c) BE CF Bài 29 SGK -Yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 29 -Vẽ hình lên bảng, hướng dẫn HS yếu vẽ hình vào - Đọc đề bài và làm bài tập 29 - Gọi HS nêu cách chứng minh: GA = GB = GC ? -Suy nghĩ, thảo luận, nêu cách chứng minh GA = GB = GC -Theo tính chất ba đường trung tuyến tam giác ta có GA = ?AD;GB =?BE;GC =?CF -Vài HS xung phong trả lời 2 GA AD GB BE; 3 ; GC CF HS.TB : Vì tam giác là tam giác cân đỉnh, nên ta có AD = BE = CF -Theo bài tập 26, có nhận xét gì ba đường trung tuyến AD, BE, CF tam giác ABC ? -Qua bài tập 26 và bài tập 29 ta rút kết luận gì ? Bài 27 SGK -Yêu cầu học sinh đọc đề bài và vẽ hình minh họa cho bài 27 -Dự đoán ABC cân đâu? -Nêu cách chứng minh: ABC cân A ? Chứng minh: BE = CF -Xét ABE và ACF có:  chung AB = AC (gt) AC AE EC gt AE AF AB AF FB gt ABE ACF c.g c Vậy : BE CF Bài 29 SGK - Cả lớp cùng vẽ hình vào và ghi GT-KL bài toán - Vài HS rút kết luận tổng quát cho tam giác cân và tam giác -Đọc đề bài và vẽ hình bài tập 27 SGK -Dự đoán ABC cân A Hình hoc Chứng minh: GA = GB = GC áp dụng bài 26 ta có: AD = BE = CF Theo tính chất đường trung tuyến tam giác ta có: GA AD GB BE GA GB GC BC CF Nhận xét : Trong tam giác đều, ba đường trung tuyến và trọng tâm cách đỉnh tam giác Bài 27 SGK (3) & Trường THCS Mỹ Quang -GV đặt câu hỏi dẫn dắt để lập sơ đồ phân tích chứng minh bên -Gọi học sinh lên bảng trình bày phần chứng minh -GV lưu ý HS: Đây là dh nhận biết tam giác cân GV kết luận HS: ABC cân A AB = AC BF = CE BGF CGE BG = CG và GF = GE BE = CF GV: Võ Ẩn Vì G là trọng tâm ABC 2 BG BE ; CG CF 3 BE CF gt BG CG Mà GE GF BGF CGE -Xét và có: GB GC GE GF (Chứng minh trên) ˆ CGE ˆ BGF (đối đỉnh) BGF CGE (c.g.c ) BF CE (cạnh tương ứng) AB AC AB 2 BF ; AC 2CE Vậy ABC cân A 6’ -Nhắc lại định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Hướng dẫn Bài 28 SGK (Đề ghi bảng phụ) + Yêu cầu HS vẽ hình và viết GT và KL +Chứng minh DEI DFI ? Hoạt động 3: Củng cố -Nhắc lại định lí tính chất ba đường trung tuyến D \\ E / // I / F -Vẽ hình và viết GT và KL a) Xét DEI và DFI Ta có: DI: cạnh chung -HS.TBK đúng chỗ nêu DE = DF (gt) chứng minh DEI DFI IE = IF (gt) DEI DFI (c.c.c) Vậy DIE DIF Suy nghĩ , so sánh b) Từ DEI DFI - So sánh và ? DIE = DIF -Áp dụng định lí Pitago vào - Tính DI dựa vào kiến thức nào? DEI vuông I với Mà DIE + DIF =1800 (kề bù) EF DIE -Yêu cầu HS nhà hoàn thành = DIF = 900 bài tập DE= 13cm, EI = c) Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học ( 2’) + Ra bài tập nhà: - Làm các bài sau: 28, 30 SGK và 35, 36, 38 SBT - Gợi ý: Bài 30 SGK 2 GG ' GA AM ; BG BN 3 a) MBG ' MCG (c.g.c) BG ' GC CP Chứng minh: GG ' F GAN (c.g.c) G ' F AN AC b) CMinh: ; BGE GBP ( c g c ) CMinh: CP // BG’ 1 GE BP AB BM BC ; 2 ; và + Chuẩn bị bài - Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến tam giác, tam giác cân, tam giác Hình hoc (4) & Trường THCS Mỹ Quang - Ôn lại kiến thức tia phân giác góc, cách vẽ tia phân giác góc IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: GV: Võ Ẩn Ngày soạn:2.04.2014 Tiết:56 §5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu định lí thuận và đảo tính chất tia phân giác góc Kỹ năng: Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập -Biết vẽ tia phân giác góc thước và compa ,bằng thước hai lề Thái độ: Cẩn thận, tự giác II CHUẨN BỊ : 1.Chuẩn bị giáo viên : + Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước hai lề, miếng bìa có hình dạng góc, compa, bảng phụ + Phương pháp dạy học:Nêu và giải vấn đề,phát vấn,đàm thoại + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động nhóm, cá nhân 2.Chuẩn bị học sinh : + Ôn tập các kiến thức:Khái niệm tia phân giác góc, khoảng cách từ điểm đến1đường thẳng + Dụng cụ:Thước đo góc, thước hai lề ,bảng nhóm.Miếng bìa có hình dạng góc,compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’) - Kiểm tra sỉ số,tác phong HS - Chuaanr bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ : (7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Nêu khái niệm tia phân giác góc? 1.Nêu khái niệm tia phân giác góc Dùng thước và compa vẽ tia phân giác Áp dụng: góc cho trước -Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz A góc thước và compa d -Hỏi thêm : Cho điểm A ngoài H đường thẳng d Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d? Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là : AH - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm Giảng bài : a) Giới thiệu bài (1’): Chỉ vào phần KTBC giới thiệu Oz là tia phân giác góc xOy, tia phân giác góc có tính chất gì? Có thể vẽ tia phân giác góc bắng cách khác không? b) Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT DỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 15’ HĐ1: Định lí tính chất các điểm thuộc tia phân giác Thực hành: Định lý: -Yêu cầu HS đọc phần thực hành -Thực hành gấp hình theo h.27 a Định lý (định lý thuận) và gấp hình theo SGK h.27 và h.28 SGK Điểm nằm trên tia phân giác và 28 để xác định tia phân giác góc thì cách hai cạnh MH Ox , Oy Oz góc xOy góc đó -Vì nên MH là -Với cách gấp hình vậy, MH khoảng cách từ M đến Ox, Oy Hình hoc (5) & Trường THCS Mỹ Quang là gì? - Yêu cầu HS đọc ?1 và trả lời Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy ? - Giới thiệu định lý tia phân giác góc - Vẽ hình lên bảng , yêu cầu HS ghi GT-KL định lý GV: Võ Ẩn - Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến Ox, Oy trùng Do đó, mở hình ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy - Vài HS đọc định lý SGK - Vẽ hình vào và ghi GTKL định lý -Một HS đứng chỗ chứng minh định lý -Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý - Vài HS phát biểu định lý -Hãy chứng minh: MA MB ? ˆ OBM ˆ 900 OAM OM = OM (chung) OAM OBM (c.h-g.nh) MA MB (cạnh tương ứng) - Kết luận và chuyển mục 10’ ˆ Oz là tia phân giác xOy GT: M Oz; MA Ox MB Oy KL: MA MB Chứng minh: Xét OAM và OBM có: ˆ BOM ˆ gt AOM Hoạt động 2: Định lí đảo -Bài toán: Cho điểm M nằm -Đọc đề bài toán góc xOy mà khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy Chứng minh OM là tia phân giác xÔy? -Vẽ hình 30 lên bảng Bài toán -Vẽ hình và ghi GT,KL định lí cho biết điều gì? Hỏi điều gì? -Theo em OM có là tia phân giác - HS.KG Đứng chỗ nêu góc xOy không? Nêu cách cách chứng minh : Vẽ OM AMO = BMO chứng minh? (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ˆ BOM ˆ AOM OM là tia phân giác xÔy Hay M nằm trên tia phân giác góc xOy - Vài HS đọc định lí SGK - Giới định lí (định lí đảo ) “Điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc thì nằm trên tia phân giác góc đó” - Gọi vài HS nhắc lại định lí Hs: Nhắc lại đlí -Chốt lại định lí và Như vậy: Từ đinh lí và ta có Hs: lắng nghe nhận xét sau: Tập hợp các điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc là tia phân giác góc đó Định lí đảo : Định lý ( Định lý đảo) Điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc thì nằm trên tia phân giác góc đó ˆ GT: M nằm xOy , MA MB ˆ KL: OM là tia phân giác xOy Chứng minh Xét OAM và OBM Ta có : ˆ OBM ˆ 900 OAM OM = OM (chung) AM = BM ( gt) Vậy : OAM OBM (cạnh huyền-cạnh góc vuông) ˆ BOM ˆ AOM ˆ Nên OM là tia phân giác xOy Nhận xét: (sgk) Hình hoc (6) & Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn M nằm xOy MA Ox;MB Oy MA = MB M tia phân giác xOy 10’ Hoạt động 3: Củng cố -Nhắc lại định lí tính chất tia - Vài HS nhắc lại phân giác góc? Bài 31 SGK: -Treo bảng phụ nêu đề bài Bài 31 SGK -Yêu cầu HS đọc đề bài - Đọc đề bài -Hướng dẫn HS thực hành dùng -Thực hành vẽ tia phân giác thước hai lề để vẽ tia phân giác góc góc xOy - Tại làm OM là -Thảo luận nhóm và trả lời ˆ tia phân giác xOy ? - Yêu cầu Hs thảo luận nhóm nhỏ -Khoảng cách từ a đến Ox từ b Khoảng cách từ a đến Ox và từ b đến Oy là khoảng cách hai và trả lời đến Oy là khoảng cách lề song song thước nên -Nhận xét lề song song thước nên Mà M là giao điểm a nhau, nên Hay D và b nên M cách Ox và Oy thuộc tia phân giác góc A (định (hay MA = MB) Vậy M thuộc lí 2) tia phân giác xOy hay OM là tia phân giác xOy Bài 32 SGK Bài 32: (Hình bảng phụ) -Yêu cầu học sinh đọc đề bài BT 32 SGK -Đọc đề bài bài tập 32 (SGK) và nêu cách vẽ hình -Nêu cách vẽ hình BT? -HS.KG E thuộc tia phân.giác  -Nêu cách chứng minh E thuộc tia phân giác Â? OK = OI OK = OH và OH = OI - Gọi HS đứng chỗ trình bày chứng minh GV ghi bảng KE, CE là phân giác ˆ Vì BE là phân giác CBx , EK EH (định lý 1) (1) ˆ CE là phân giác BCy EH EI (định lý 1) (2) Từ (1) và (2) EK EI ˆ E thuộc tia phân giác xAy Dặn dòHS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 1’) + Ra bài tập nhà: - Làm các bài tập 32, 33, 34, 35 SGK trang 70, 71 và bài 42SBT trang 29 - Xem lại hai bài tập đã giải + Chuẩn bị bài Hình hoc (7) & Trường THCS Mỹ Quang GV: Võ Ẩn - Học thuộc, nắm vững nội dung định lí và phần nhận xét tổng hợp hai định lí đó - Mỗi học sinh chuẩn bị miếng bìa cứng có dạng hình góc để thực hành bài 35 tiết sau IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Hình hoc (8)