Mot so phuong phap day toan o lop 2 3

Do đó trong quá trình giảng dạy giáo viên cần từng bước hình thành kĩ năng chia cắt hình “phải ghép” thành các hình ban đầu “đã có” Với dạng xếp ghép hình như trên thì yêu cầu giáo viên [r]

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN LẠC TRƯỜNG TIỂU HỌC TAM HỒNG ======================= SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ================================= Đề tài: Người thực hiện: Tổ chuyên môn: Đơn vị: Mã môn: Số điện thoại: Một số phương pháp dạy toán lớp 2, Nguyễn Thị Hòa Hương 2+3 Trường Tiểu học Tam Hồng Huyện Yên Lạc - Tỉnh Vĩnh Phúc 08 0948001577 Yên Lạc, Năm : 2013 ============== PHẦN I: MỞ ĐẦU I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn Toán là môn có vị trí quan trọng chương trình giáo dục bậc tiểu học; thể nội dung kiến thức thời gian tiết học (thời gian dành cho môn Toán đứng thứ hai sau môn Tiếng Việt) Môn Toán bậc tiểu học cung cấp cho học sinh kiến thức, kỹ nhằm giúp cho học sinh tiếp tục học lên cao vận dụng ngoài sống lao động Ngoài việc rèn luyện kỹ năng, phát triển tư sáng tạo, lực học toán chuyên biệt, môn Toán góp phần lớn vào việc hình thành phát triển phẩm chất nhân cách theo mục tiêu giáo dục bậc tiểu học Một phận cấu thành chương trình toán bậc tiểu học là “những yếu tố hình học” Bộ phận này dạy bậc tiểu học mang ý nghĩa chuẩn bị cho việc học hình học bậc phổ thông trung học, đồng thời giúp học sinh hiểu biết cần thiết tiếp xúc với “tình toán học” sống hàng ngày Trong chương trình môn Toán bậc tiểu học, dạy “những yếu tố hình học” dạy từ lớp đến lớp mức độ nâng cao dần Tuỳ theo thời kỳ học tập, học sinh nhận dạng đựơc hình, vẽ tạo hình trên giấy kẻ ô vuông giấy không có ô vuông Một số tính chất hình đựơc phát nhờ thao tác đo vẽ hình, cắt ghép hình, trò chơi với các hình Thông qua hoạt động hình học mà học sinh rèn luyện lực quan sát, so sánh đối chiếu, phân tích tổng hợp Toán có “những yếu tố hình học” tiểu học là loại toán khó chương trình dạy học sinh đại trà bồi dưỡng học sinh giỏi Trong thực tế việc dạy giáo viên việc học học sinh gặp nhiều khó khăn, chưa đạt kết cao Xuất phát từ lý trên mà tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài “ Một số phương pháp dạy toán lớp 2, 3” Cụ thể: Một số phương pháp dạy các yếu tố hình học lớp 2, II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Dựa trên thực trạng dạy và học môn Toán lớp 2, nói chung, dạy học sinh các yếu tố hình học nói riêng, tôi muốn đưa số phương pháp dạy các yếu tố hình học lớp 2, để giúp các em nắm các dạng toán này cách sâu sắc, giúp các em nắm vững bài học và yêu thích môn Toán Từ đó các em có vốn kiến thức hình học tạo cho các em tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Để làm rõ mục đích tôi đã nói trên, tôi đã lấy đối tượng nghiên cứu là học sinh lớp Trường Tiểu học Tam Hồng – Yên Lạc - Vĩnh Phúc ba năm học gần đây đó là 2010-2011, năm học 2011-2012 và năm học 2012 - 2013 Tôi đã thực nghiệm nghiên cứu trên đối tượng là học sinh lớp 3A , lấy kết đối chứng giai đoạn ba năm sau dạy dạng toán này IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Xuất phát từ tình hình thực tế, để các em nắm vững phương pháp giải bài toán liên quan đến hình học, tôi nghiên cứu phương pháp dạy dạng toán hình học lớp 2,3 ứng với kiểu bài từ dễ đến khó Để giải nhiệm vụ trên, tôi bám sát vào nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học toán Tiểu học nói chung, lớp 2, nói riêng cho phù hợp đặc điểm tâm sinh lí và nhận thức học sinh, giúp các em có hứng thú tốt học toán, tạo không khí học tập sôi nổi, chất lượng V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Khi tiến hành nghiên cứu, tôi thường sử dụng các phương pháp sau: Phương pháp nghiên cứu, lí luận - Đọc các tài liệu cần thiết - Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình tài liệu bồi dưỡng giáo viên, sách tham khảo Phương pháp điều tra quan sát - Tìm hiểu, vấn giáo viên - Điều tra học sinh, các loại bài tập Phương pháp kiểm tra, thống kê kết - Kiểm tra chất lượng qua giai đoạn - Thống kê kết giai đoạn Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Giáo viên rút kinh nghiệm cho mình, tổng kết thành các bài học VI PHẠM VI NGHIÊN CỨU Từ năm trước, tôi đã nghiên cứu nhiều phương pháp dạy học các lớp 4-5, năm học 2010-2011, năm học 2011-2012 và năm học 2012 – 2013 tôi đã chú trọng đến phương pháp dạy “các yếu tố hình học” lớp 2, VII KẾ HOẠCH VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU Kế hoạch Để thực mục tiêu mình đề ra, tôi đã lập kế hoạch thời gian và nội dung thực theo bước sau: - Bước 1: Tập hợp lại kết chất lượng sau học kiểu bài năm học 2010-2011 để lấy kết thực nghiệm đối chiếu với năm học 2011-2012, năm học 2012 - 2013 - Bước 2: Tổ chức chuyên đề phương pháp dạy học các yếu tố hình học, để giáo viên khối 2,3 nắm và truyền thụ cho tất học sinh khối - Bước 3: Khảo sát chất lượng lấy kết - Bước 4: Lập kế hoạch cho tất học sinh lớp 2, luyện tập theo sáng kiến - Bước 5: Khảo sát chất lượng sau thời gian luyện tập, lấy kết đối chiếu - Bước 6: Phân tích, đánh giá, rút kinh nghiệm dạy học dạng toán này Thời gian tiến hành: - Đề tài này áp dụng các dạy toán lớp 3A trường Tiểu học Tam Hồng từ tháng 9/ 2010 đến tháng 4/ 2012 PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN Như chúng ta đã biết thực tiễn đời sống xã hội luôn luôn thay đổi và phát triển Điều này khiến cho mục tiêu quản lí, đào tạo và bồi dưỡng nhà trường phải điều chỉnh cách thích hợp, dẫn đến thay đổi tất yếu nội dung và phương pháp dạy học Tiểu học nói chung và môn toán lớp 2, nói riêng.Với nội dung chương trình mang tính hệ thống hoá, khái quát hoá và bổ sung kiến thức số học; đại lượng và đo đại lượng; hình học; yếu tố thống kê và giải toán Đặc biệt nội dung hình học toán 2, tiếp nối, củng cố và phát triển, mở rộng các yếu tố hình học toán Từ kiến thức ban đầu hình học hình dạng, học sinh lớp 2, bước đầu làm quen với hình học định lượng: Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông Bên cạnh đó toán 2, còn sâu khai thác yếu tố chi tiết, cụ thể góc và cạnh làm bật tính đặc trưng loại hình đó (góc vuông, góc không vuông, chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật, tâm, đường kính, bán kính hình tròn …) Nếu các yếu tố hình học lớp trình bày dạng tổng thể, khái quát mang tính trực quan thì lớp 2, sâu vào chi tiết cụ thể với các yếu tố đặc trưng Các bài toán có nội dung hình học còn giúp học sinh bước phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy nghĩ và khả suy luận logic, trí tưởng tượng không gian … Xuất phát từ mục đích, yêu cầu chương trình toán, từ nhận thức học sinh tiểu học nói chung và lớp tôi nói riêng, đa số các em làm các bài toán có nội dung hình học còn nhiều hạn chế Có nhiều nguyên nhân, đó là: đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi, các em thường vội vàng, hấp tấp, nên đôi chưa hiểu kĩ đề bài đã làm, dẫn đến kết nhiều còn bị sai, thiếu đúng chưa đủ Bên cạnh đó còn nguyên nhân quan trọng là các em không tin tưởng vào bài chính mình nên dẫn đến sai sót giống Thậm chí có đã làm bài đúng lại bỏ Đây là các em thiếu sở lí luận, không tin tưởng vào mình… Từ tình hình thực tế này mà tôi chọn đề tài: tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy “những yếu tố hình học tiểu học lớp 2, 3” Đặc điểm tâm lý học sinh tiểu học nói chung và tư học sinh tiểu học nói riêng có nét sau: - Tư mang tính tương đối, tư cụ thể phát triển - Trí nhớ máy móc ảnh hưởng tới thao tác tư phân tích tổng hợp - Mọi khả các em dạng tiềm tàng Từ đặc điểm trên ảnh hưởng lớn tới việc tiếp thu tri thức Do việc lựa chọn hệ thông bài tập và phương pháp dạy học phải đảm bảo tính vừa sức, đồng thời phát huy lực tư duy, khả sáng tạo học sinh Quan điểm dạy hình học bậc tiểu học - Tổ chức quan sát và hoạt động trên các vật mẫu, tích luỹ kinh nghiệm nhằm hình thành kỹ cần thiết nhận dạng và ghi tên hình, vẽ hình, cắt ghép hình, đo đạc và tính toán - Trừu tượng hoá theo mô hình hình học, tổ chức hoạt động theo thủ thuật có tính kinh nghiệm đem lại hiệu cao Tiến hành dạy hình học tiểu học Việc dạy hình học bậc tiểu học cần phải tiến hành theo quá trình từ thực nghiệm tới kết luận và suy luận cần thiết Việc dạy hình học bậc tiểu học giúp cho học sinh có thói quen tư quy nạp, suy diễn thông qua thao tác phân tích tổng hợp, so sánh đối chiếu, trừu tượng hoá và khái quát hoá CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG VIỆC DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở LỚP 2, Đối với giáo viên: Trước đây dạy bài “Diện tích hình” ( Sách giáo khoa trang 150) chúng ta thường làm sau: Giáo viên đặt miếng bìa trắng hình chữ nhật vào miếng bìa đỏ hình tròn (như Sách giáo khoa) cho học sinh quan sát nêu: “ Hình chữ nhật nằm hoàn toàn hình tròn” Ta nói: “Diện tích hình chữ nhật lớn diện tích hình tròn” Sau đó vài học sinh nhắc lại Với cách làm này thì mình giáo viên hoạt động, đó lớp ngồi khoanh tay nhìn, có thể có em khoanh tay không nhìn, có em khoanh tay đầu óc không tập trung Khi dạy dạng bài toán: “Xếp ghép hình”; hầu hết giáo viên hướng dẫn cho học sinh thực theo thao tác mẫu giáo viên có hướng dẫn theo kiểu áp đặt chưa chú trọng phân tích hướng dẫn học sinh tự tìm cách xếp ghép Đây là dạng bài tập theo tôi có tác dụng phát triển tư tốt Học sinh giải tốt dạng bài tập này có tác dụng phát triển tư và là tiền đề để giải các bài tập hình học các lớp trên là bài tập tìm diện tích các hình Đối với học sinh Khi học dạng bài: “Nhận dạng hình hình học” cụ thể bài: “Góc vuông; góc không vuông” hầu hết học sinh còn nhiều lúng túng sử dụng đồ dùng học tập (ê ke) để thực hoạt động thực hành: “Xác định góc vuông hay góc không vuông” Khi giải bài tập hình học học sình thường nhầm lẫn mối quan hệ chu vi với diện tích trường hợp hình chia thành các hình nhỏ Cụ thể hình (hình chữ nhật hay hình vuông; ) chia thành hai hình nhỏ không có phần chung thì diện tích hình ban đầu tổng diện tích hai hình nhỏ còn chu vi thì không có tính chất đó Trong giải toán hình học học sinh thường sai lầm đơn vị tính Chẳng hạn xác định không đúng đơn vị tính tính diện tích mà ghi đơn vị độ dài thực phép tính hai đại lượng có đơn vị tính khác tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài có đơn vị đo là mét; chiều rộng là xăng ti mét không đổi cùng đơn vị Các bài toán có nội dung hình học lớp 2,3 yêu cầu thực hành học sinh sau: Nhận dạng hình, đo độ dài, tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông, vẽ hình, gấp hình, xếp ghép hình Song việc thực hành giải toán học sinh còn nhiều hạn chế việc lập kế hoạch giải, hạn chế lời văn trình bày bài giải, đó kết bài làm các em chưa cao Sau làm xong các em chưa thành thạo việc kiểm tra kết bài làm CHƯƠNG III: GIẢI PHÁP VỀ DẠY NHỮNG YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC Muốn học sinh nhận biết và có kỹ giải toán tốt đồng thời nâng cao chất lượng việc bồi dưỡng học sinh giỏi thì người giáo viên cần củng cố các kiến thức có liên quan, đưa hệ thống các bài tập và cách dạy học các hệ thống đó Các dạng bài tập giáo viên cần xác định hệ thống sau: Nhận dạng các đối tượng hình học Bài tập đưa từ dễ đến khó Ví dụ 1: Tìm trên hình vẽ bên (H1) hình chữ nhật và hai hình tam giác Hình chữ nhật tô màu đỏ hình tam giác tô màu xanh H1 Ví dụ 2: Tìm trên hình vẽ (H2) có: + Bao nhiêu hình vuông + Bao nhiêu hình tam giác + Bao nhiêu hình chữ nhật H2 Ví dụ 3: Tìm trên (H3) có hình tứ giác H3 Ví dụ 4: Tìm trên (H4) có hình tam giác H4 Ví dụ 5: Tìm trên hình vẽ (H5): + hình tam giác + hình tứ giác H5 Ví dụ 6: Trên hình vẽ (H6) hãy nêu tên các hình tam giác có đỉnh A B N C M D A H6 Ví dụ 7: Trên hình vẽ (H7) đoạn thẳng AB là cạnh chung các hình tam giác nào? C B Tạo hình cách ghép hình A D H7 Ví dụ 8: Hãy gấp tư tờ giấy Lấy OA= OB = 3cm cắt tờ giấy theo đoạn AB mở mảnh giấy em hình gì? (H8) - Cắt ghép hình: Giáo viên cần dẫn học sinh cắt sau đó ghép hình theo yêu cầu Ví dụ 9: Cắt hình hình vẽ (H9) chia cắt hình đó thành mảnh để ghép lại hình vuông H9 Vẽ hình, dựng hình: - Phải hướng dẫn học sinh biết cách sử dụng thước kẻ, compa, bút … để vẽ - Hướng dẫn học sinh luyện tập vẽ hình, dựng hình theo quy trình hợp lý - Hình vẽ phải rõ ràng, chuẩn xác, nét vẽ phải mảnh không nhoè, ghi đúng ký hiệu Ví dụ 10: Vẽ hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm có thể vẽ theo quy trình sau: + Dùng Êke vẽ góc vuông A B + Trên cạnh góc vuông này đặt đoạn AB = 3cm, cạnh góc vuông đoạn AC=4cm + Nối B với C tạo thành tam giác vuông ABC A (H10) H10 C - Cần lưu ý có thể dùng compa để đo đặt các đoạn thẳng 3cm và 4cm trên hai cạnh góc vuông A Ví dụ 11: Hãy vẽ đoạn thẳng để hình bên (H11) có hình chữ nhật và hình tam giác H11 Ví dụ 12: Hãy vẽ đoạn thẳng trên hình bên (H12) cho được: + Tất có hai hình tứ giác và tam giác + Tất hình tứ giác H12 Bài tập có tính phát triển cao: 4.1 Nhận biết các hình học (trên mặt phẳng) Ví dụ 13: Cho điểm Hãy nối cặp hai điểm thành đoạn thẳng Hỏi có tất có đoạn thẳng mà đoạn thẳng gồm hai điểm đã cho? a Trường hợp 1: Không có trường hợp hào thẳng hàng (H13, H14) A O H13 H14 H8 B Cách 1: Ghi số vào điểm đã cho dùng phép kết hợp cặp hai số (biểu diễn đoạn thẳng) Như có số hay đoạn thẳng Cách 2: Ghi số vào đoạn thẳng đếm các số đó (mỗi số biểu diễn doạn thẳng) Các cặp số đó là (1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4) Như có đoạn thẳng b Trường hợp 2: Không có điểm nằo thẳng hàng có hai đoạn (H15, H16) H16 H15 Cách giải tương tự phần a c Trường hợp 3: Có điểm thẳng hàng (H17, H18) 1 H17 d Trường hợp 4: Tất điểm thẳng hàng (H19) A B C D H19 Ví dụ 14: Trên hình vẽ bên (H20) có bao hniêu đoạn thẳng A M B N Q P C H20 Cách 1: (H21) - Hình ghi số: Có 11 đoạn thẳng ghi số từ đến 11 - Hình ghi số: Có đoạn thẳng 1+2, 3+4, 5+6, 6+7 - Hình ghi số: Có đoạn thẳng ghi 5+6+7 Vậy có 11 + + 1= 16 đoạn thẳng 11 10 H21 Cách 2: (H20) Có thể tính số đoạn thẳng cách kết hợp cặp điểm A Ví dụ 15: Trên hình vẽ bên (H22) có: - Mấy tam giác ? - Mấy hình tứ giác ? M B Q N P H21 a Tính số hình tam giác - Hình ghi số: 1, 2, 3, 4, (5 hình) - Hình ghi số: +5 (1 hình) - Hình ghi số: - Hình ghi số: - Hình ghi số: 1+ + + + ( hình) Vậy có tất hình tam giác b Tính số hình tứ giác - Hình ghi số: - Hình ghi số: 1+3, 2+3, 3+4 (3 hình) - Hình ghi số: + + 3, + + 4, + + ( hình) 10 C - Hình ghi số: + + + 4, + + + 5, + + + ( hình) - Hình ghi số: Vậy có tất hình tứ giác Ví dụ 16: Trên tờ giấy có 100 điểm Cứ hai điểm nối đoạn thẳng thì có tất bao nhiêu đoạn thẳng ví dụ này sử dụng cách tính theo quy luật (hoặc quy tắc) Cách 1: Lấy điểm kết hợp với điểm còn lại (99 điểm) thì 99 đoạn thẳng Do đó có 100 điểm tiến hành thì có 99 100 = 9900 (đoạn thẳng) Vì đoạn thẳng tiến hành lần nên số đoạn thẳng thực có đó là: 9900 : = 4950 (đoạn thẳng) Cách 2: Cứ điểm tạo nên đoạn thẳng Cứ điểm tạo nên đoạn thẳng Cứ điểm tạo nên đoạn thẳng Cứ điểm tạo nên 10 đoạn thẳng Vậy 100 điểm tạo nên bao nhiêu đoạn thẳng? Lập dãy số 1, 3, 6, 10, … Dãy số này gồm 99 số số tính theo quy luật - Số thứ = - Số thứ hai = + - Số thứ ba = + + … (1  99) 99 4950 - Số thứ 99 là + + + + … + 99 = Vậy từ 100 điểm có 4.950 đoạn thẳng Ví dụ 17: Cứ 100 điểm nằm trên đường thẳng BC và A là điểm nằm ngoài đường thẳng đó Từ điểm A vẽ các đường thẳng qua 100 điểm đã cho thì tất bao nhiêu tam B giác? ví dụ này lập luận tương tự ví dụ 22 A ……… 98 99 100 4.2 Biến dạng hình dạng hình học Những thao tác phân tích, tổng hợp hình còn áp dụng việc giải các bài tập hình học đòi hỏi suy luận phức tạp và phong phú sử dụng cách chuyển dịch hình, cắt ghép hình và cách vẽ thêm yếu tố phụ 11 C Ví dụ 18: Trên sân trường hình vuông người ta dự tính xây bệ sân khấu hình vuông cho cạnh bệ trùng với cạnh sân trường chính cạnh ấy(H24) Khoảng cách ngắn từ cạnh bệ đến cạnh sân trường là 17m, diện tích sân trường còn lại là 1564m2 Hãy tính cạnh sân trường và cạnh bệ sân khấu Cách 1:Chuyển dịch hình vuông nhỏ vào hình vuông lớn Cách 2: Chuyển dịch hình vuông nhỏ vào góc hình vuông lớn CHƯƠNG IV: PHƯƠNG PHÁP DẠY CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN CÓ NỘI DUNG LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP Dạng tính toán các đại lượng hình học a) Đối với học sinh: Đây là dạng bài tập định lượng chiếm đại đa số chương trình Do đó; học sinh cần phải nắm dạng bài tập này Với dạng bài tập này; học sinh thường bế tắc việc tìm hướng giải; xác định mối liên hệ các đại lượng thường nhầm lẫn các đại lượng nhầm lẫn đơn vị tính (Sau đây là số minh họa để giải dạng bài tập này có hiệu nhất) Ví dụ 1: Tìm chiều dài hình chữ nhật, biết nửa chu vi là 60m và chiều rộng là 20m (Sách giáo khoa trang 89) Tóm tắt: ?m 20m 60m Với đề toán: “Tìm chiều dài hình chữ nhật, biết nửa chu vi là 60m và chiều rộng là 20m”, có thể dùng cách sau: - Bài toán cho biết gì? (Nửa chu vi hình chữ nhật là 60m và chiều rộng là 20m) - Nửa chu vi hình chữ nhật là gì? (Nửa chu vi hình chữ nhật chính là tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó) - Bài toán hỏi gì? (Bài toán hỏi chiều dài hình chữ nhật) 12 - Làm nào để tính chiều dài hình chữ nhật? (Lấy nửa chu vi trừ chiều rộng) Ví dụ 2: Tính cạnh hình vuông biết chu vi hình vuông là 24cm (Sách giáo khoa trang 89) - Bài toán cho biết gì? (Chu vi hình vuông là 24cm) - Bài toán hỏi gì? (Cạnh hình vuông) - Muốn tìm cạnh hình vuông ta làm nào? Vì sao? (Lấy chu vi chia cho 4, vì chu vi cạnh nhân với 4) Bài giải Cạnh hình vuông đó là: 24 : = (cm) Đáp số: 6cm Ví dụ 3: (Bài tập trang 154 Sách giáo khoa)Một hình vuông có chu vi 20cm Tính diện tích hình vuông đó? - Bài toán cho biết gì? (Chu vi hình vuông là 24cm) - Bài toán hỏi gì? (Diện tích hình vuông) - Muốn tìm diện tích hình vuông ta làm nào? Và cần yếu tố nào? (Lấy cạnh nhân cạnh đó cần có yếu tố cạnh) Bài giải Cạnh hình vuông đó là: 20 : = (cm) Diện tích hình vuông đố là: x = 20 cm2 Đáp số: 20 cm2 Ví dụ 4: Mỗi viên gạch hình vuông cạnh 20cm Tính chu vi hình chữ nhật ghép viên gạch (như hình vẽ) (Sách giáo khoa trang 88) 13 - Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ - Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta phải biết điều gì? (Ta phải biết chiều dài và chiều rộng) - Hình chữ nhật tạo viên gạch hoa có chiều rộng bao nhiêu? (Chiều rộng hình chữ nhật cạnh viên gạch và 20cm) - Chiều dài hình chữ nhật nào so với cạnh viên gạch? (Chiều dài hình chữ nhật gấp lần cạnh viên gạch) Bài giải Chiều dài hình chữ nhật là: 20 x = 60(cm) Chu vi hình chữ nhật là: (60 + 20) x = 160 (cm) Đáp số: 160cm Ví dụ 5: Hai miếng bìa hình vuông cạnh 9cm Ghép hai miếng bìa thành hình chữ nhật (như hình vẽ) Tính diện tích hình chữ nhật các cách khác nhau? (Bài tập trang 179/Sách giáo khoa) Cách 1: (Tính diện tích hình vuông): Diện tích hình vuông là: x = 81cm2 Diện tích hình chữ nhật là: 81 x = 162cm2 Đáp số: 162cm2 Cách 2: (Tìm chiều dài hình chữ nhật): Chiều dài hình chữ nhật là: x = 18cm Diện tích hình chữ nhật là: 18 x = 162cm2 Đáp số: 162cm2 Qua minh chứng trên thì dạy dạng bài này giáo viên cần lư ý số điểm sau: b) Đối với giáo viên: Với dạng bài tập này giáo viên cần chú ý đến yếu tố liền kề; liên tục đoạn thẳng (Cạnh các hình liền kề và liên tục với tạo thành mảng có biên khép kín) và nguyên lí chồng chất diện tích (diện tích hình lớn tổng diện tích các hình đã nhỏ Đây là sở để hướng dẫn học sinh tìm cách 14 Dạng xếp ghép hình a) Đối với học sinh: Đây là dạng bài tập khá phổ biến; mang đậm tính chất thực hành Để giải tốt dạng bài tập này, đòi hỏi học sinh phải có khả thực hành và có tư trừu tượng Dạng bài tập này nhằm mục đích rèn tư trừu tượng Trên sở đó, học sinh hình thành kĩ năng, tư “cắt hình”, đây là hoạt động quan trọng giải toán hình học các lớp trên bậc Tiểu học Khi dạy các bài tập dạng này; giáo viên thường để học sinh tự mò mẫm, hướng dẫn cho học sinh theo kiểu áp đặt Như học sinh thực hành cách thụ động thiếu sáng tạo, không thể hình thành và phát triển tư Do đó quá trình giảng dạy giáo viên cần bước hình thành kĩ chia cắt hình “phải ghép” thành các hình ban đầu “đã có” Với dạng xếp ghép hình trên thì yêu cầu giáo viên thực sau: b) Đối với giáo viên: Điều cần lưu ý giải dạng bài tập này là tính chất liền kề; liên tục đoạn thẳng (Cạnh hình cần ghép vào phải liền kề và liên tục với cạnh các hình đã ghép vào mảng để tạo thành biên khép kín) và nguyên lí chồng chất diện tích (diện tích hình phải ghép tổng diện tích các hình đã có Muốn thế; quá trình hướng dẫn học sinh giải dạng bài tập này việc phân tích định hướng quan trọng Ví dụ 6: (Bài tập trang 20 Sách giáo khoa Toán3) Xếp hình tam giác thành hình bên Khi dạy các bài tập dạng này; giáo viên thường để học sinh tự mò mẫm, hướng dẫn cho học sinh theo kiểu áp đặt Như học sinh thực hành cách thụ động thiếu sáng tạo, không thể hình thành và phát triển tư Do đó quá trình giảng dạy giáo viên cần bước hình thành kĩ chia cắt hình “phải ghép” thành các hình ban đầu “đã có” Với bài tập này mối liên hệ vị trí các hình cần xếp ghép dễ nhận ra, nên việc xếp ghép học sinh khá dể dàng Tuy nhiên giáo viên cần nhấn mạnh các yếu tố liên hệ tạo thành đường thẳng các cạnh trùng các đỉnh Đây là sở sơ quá trình giải các bài tập dạng này 15 Ví dụ 7: (Bài tập trang 62 Sách giáo khoa Toán3) Xếp hình tam giác thành hình bên Với bài tập kiểu này học sinh thường bị lúng túng vì không xác định vị trí các hình cần xếp Để tạo thành bài toán quen (bài toán thể rõ mối liên hệ vị trí các hình cần ghép) Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ thêm yếu tố phụ (chủ yếu là các đường thẳng) từ các đỉnh hình phải ghép Đây chính là kĩ cắt hình Chẳng hạn hình vẽ sau: Ví dụ 8: (Bài tập trang 175 Sách giáo khoa Toán3) Xếp hình tam giác thành hình bên 16 Tương tự ví dụ 5; ta có thể chia cắt hình cần phải ghép sau: Ví dụ 9: (Bài tập trang 80 Sách giáo khoa Toán3) Xếp hình tam giác thành hình bên Với bài tập này học sinh thường bị lúng túng vì không xác định vị trí các đường chia học sinh chia theo cảm giác riêng Khi đó giáo viên cần định hướng học sinh nhận xét tính chất các hình đã cho (các tam giác vuông cân) và chú ý đến yếu tố đặc trưng hình (ở đây là góc vuông và có hai cạnh góc vuông nhau) Từ đó gợi ý để học sinh xác định cách chia (vẽ) đường thẳng để tao thành góc vuông Tiếp tục chia theo yếu tố các cạnh (xác định vị trí trung điểm các cạnh) + Từ phân tích hướng dẫn trên ta có thể chia và xếp ghép hình sau: 17 Dạng nhận diện hình a) Đối với học sinh: Đây là dạng bài tập định tính hình học Học sinh có kĩ giải dạng bài tập này tạo tiền đề sở hình thành tư định tính hình học để học sau này Để giải tốt dạng bài tập này, đòi hỏi học sinh phải nắm các khái niệm hình hình học; có khả khái quát và có tư trừu tượng Dạng bài tập này nhằm mục đích rèn tư tổng hợp khái quát hóa Trên sở đó, học sinh hình thành kĩ năng, tư định tính hình học đây là hoạt động quan trọng giải toán hình học các lớp trên bậc Tiểu học Với dạng bài tập này học sinh thường mò mẫm giải theo kiểu đếm Khi đó học sinh mắc phải sai lầm là bỏ sót hình đếm lặp hình Ví dụ 10: (Bài tập trang 11 Sách giáo khoa Toán3) Trong hình bên:  Có bao nhiêu hình tam giác?  Có bao nhiêu hình vuông? * Với bài tập này học sinh mò mẫm đếm và thường mắc phải sai lầm bỏ sót hình (thường là các hình bao quát) Chẳng hạn, kết luận hình tam giác, (hoặc 3) hình vuông … mà thực tế là hình tam giác và hình vuông b) Đối với giáo viên Để giải tốt bài tập này, giáo viên cần yêu cầu học sinh tái lại khái niệm hình tam giác và khái niệm hình vuông Sau đó hướng dẫn học sinh cắt hình để loại bỏ các yếu tố không liên quan Chẳng hạn tiến hành loại bỏ theo trình tự sơ đồ sau: hình tam giác hình vuông 18 + + hình tam giác hình vuông = hình tam giác = hình tam giác Ví dụ 11: (Bổ sung) Trong hình bên: có bao nhiêu tam giác? + Với bài tập này học sinh dễ bỏ sót hình Để giải tốt bài tập này, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh xác định số các mảnh ghép là các hình tam giác nhỏ tạo thành hình tam giác đã cho tạm gọi là tam giác (mảnh) sở và đặt tên cho mảnh (hình vẽ) Từ đó thực việc ghép các mảnh và xác định số tam giác tạo thành từ trường hợp số mảnh ghép khác nhau.cụ thể ta có bảng sau: F A E B D C Số mảnh ghép lại thành hình tam giác Số hình tam giác Tên tam giác A; B; C; D; E; F (A + B); (C + D); (E + F) (A + B + C); (B + C + D); (C + D + E) (D + E + F); (E + F + A); (F + A + B) (A + B + C + D + E + F) TỔNG CỘNG: 14 tam giác Ví dụ 12: (Bổ sung) Trong hình bên: có bao nhiêu tam giác? A + Đây là bài tập khó; học sinh dễ lúng túng thực đếm hình D G Để giải tốt bài tập này, giáo viên cần chú ý điều E kiện để có tam giác: “Từ đoạn thẳng và điểm nằm ngoài đoạn thẳng ta có tam giác” và H F “Qua hai điểm luôn vẽ đoạn thẳng” Từ đó hướng dẫn học sinh tính số đoạn thẳng tạo thành từ các điểm cùng trên đoạn thẳng, sau đó tính số tam giác tạo thành Chẳng hạn: 19  Từ các điểm A; D; E; F; B có: B C (AD; AE; AF; AB; DE; DF; DB; EF; EB; FB)  Từ các điểm G; H; C cùng 10 đoạn thẳng trên Tạo thành 30 tam giác Tương tự xét các đoạn thẳng tạo thành từ các điểm A; G; H; C và các điểm D; E; F; B tạo thành 24 tam giác, Vì A là điểm chung hai cạnh AB và AC (hai đoạn thẳng chứa điểm chia) nên các tam giác chứa điểm A lặp lại (được tính hai lần, chẳng hạn ADG (chứa cạnh AD) và GDA (chứa cạnh AG) mà có tất tam giác chứa đỉnh A Do đó số tam giác từ hình trên là:  30  24   47 tam giác CHƯƠNG V: KẾT QUẢ THỰC HIỆN I Kết thực hiện: Với kinh nghiệm: “Dạy các bài toán có nội dung hình học lớp 3” nhằm giúp cho học sinh nắm vững và vận dụng tốt các kiến thức và kĩ quá trình học và giải toán; khắc phục hạn chế vốn có thực dạy học toán nay, bước nâng cao chất lượng học toán cho học sinh Thông qua học toán, học sinh không trang bị các kiến thức toán cần thiết mà quan trọng là rèn luyện kĩ giải số dạng bài toán có nội dung hình học cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo theo đúng mục tiêu chung môn Toán trường phổ thông; đặc biệt là bậc Tiểu học 20  Qua ba năm tiến hành thực nghiệm trên đối tượng là học sinh lớp trường Tiểu học Tam Hồng 2, kết sau: Bài toán có yếu tố nội dung hình học Năm học Sĩ số Thời điểm GIỎI SL 2009 - 2010 Dạy học thông thường SL Chất lượng 10 32 đầu năm 31.3 12 Cuối năm 28 87.5 12.5 Chất lượng 12 đầu năm 34.3 14 40 25.7 12 34.3 22.9 48.4 25.8 2010 - 2011 35 Cuối năm LỚP 2011 - 2012 Dạy học theo Sáng kiến kinh nghiệm 35 LỚP 2012 - 2013 Dạy học theo Sáng kiến kinh nghiệm LỚP 31 35 100 Chất lượng 15 đầu năm 42.9 Cuối năm 35 100 Chất lượng đầu năm 25.8 15 % SL 37.5 10 Cuối Kì 100 I II Lợi ích và khả vận dung: 21 T.BÌNH % LỚP Dạy học theo Sáng kiến kinh nghiệm KHÁ % 31.3 YẾU SL % Chưa đạt Đạt SL % SL % Với kinh nghiệm nêu trên, đòi hỏi người giáo viên phải có lực chuyên môn và nghiệp vụ sư phạm quá trình dạy học toán, đầu tư cao quá trình soạn giảng tiết dạy học toán, giúp học sinh tự hoàn thiện lấy mình Cá nhân tôi thấy Khi chưa sử dụng Sáng kiến kinh nghiệm, dạy học theo phương pháp thông thường, theo đúng nội dung sách giáo khoa còn nhiều hạn chế, tỉ lệ học sinh giải trọn vẹn bài toán có nội dung hình học còn quá ít Khi sử dụng Sáng kiến kinh nghiệm đặt yêu cầu cao công tác dạy học chất lượng nâng lên rõ rệt và hạn chế nhiều số lượng học sinh yếu nội dung này Với kết đạt nêu trên ,tôi cho Sáng kiến kinh nghiệm này phổ biến nhân rông nhiều đối tượng sử dụng, nhiều trường và thực các khối lớp thì chất lượng môn còn cải thiện nhiều và Sáng kiến kinh nghiệm có hiệu thực tế cao Kinh nghiệm này có thể thực tất các lớp và các đối tượng học sinh.Nếu sử dụng tốt có thể áp dụng và học tất các lớp bậc Tiểu học PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Sau thời gian dài nghiên cứu, tìm hiểu và áp dụng số phương dạy học các yếu tố hình học lớp 2,3 tôi rút kết luận sau: Tạo niềm hứng thú, say mê giải toán, các em có thích học toán thì các em có suy nghĩ, tìm tòi các phương pháp giải bài toán cách thích hợp Hướng dẫn học sinh nắm đầy đủ các kĩ cần thiết giải toán phương pháp phù hợp, nhẹ nhàng, không gò bó Kích thích tư sáng tạo, khả phân tích, tổng hợp tìm tòi, phát "đường lối" giải toán Thường xuyên thay đổi hình thức dạy học bài để tránh nhàm chán Tập cho học sinh có kĩ tự phân tích bài toán, tự kiểm tra đánh giá kết bài toán, tập đặt các câu hỏi gợi mở cho các bước giải bài toán Phải coi việc giải toán là quá trình, không nóng vội mà phải kiên trì tìm và phát “chỗ hổng” sau lần hướng dẫn để khắc phục, rèn luyện Nên động viên, khuyến khích các em có đưa phương pháp giải gần hợp lí, tránh đưa tình phủ định 22 Gần gũi, động viên em học yếu môn Toán để các em có tiến bộ, giúp đỡ nhẹ nhàng cần thiết Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán có “ Yếu tố hình học” tiểu học cần chú ý các yêu cầu sau: - Cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán - Cần xác định các kiến thức có liên quan đến bài toán công thức tính chu vi, diện tích, kĩ thuật tính toán, đổi đơn vị đo… - Hình vẽ phải đảm bảo tính trực quan, chính xác, thao tác vẽ hình phải đảm bảo phù hợp với tư học sinh - Yêu cầu từ thấp đến cao đặt lời cho phép tính và phần phân tích.( học sinh giỏi phải yêu cầu mức cao hơn) - Giáo viên phải chú ý đến kĩ đặt câu hỏi kết hợp với thao tác vẽ hình Việc hướng dẫn giải toán có “ yếu tố hình học” tiểu học đạt hiệu giáo viên chọn hệ thống bài tập tốt và phương pháp giải phù hợp Qua năm giảng dạy lớp 2, với cách dạy trên dạy các yếu tố hình học môn Toán lớp 2,3 tôi nhận thấy học sinh có nhiều tiến Với cách dạy và học trên học sinh chăm chú say mê học toán, các em không ngại giải các bài toán có nội dung hình học Học sinh tích cực, chủ động tìm tòi, sáng tạo xây dựng kiến thức bài học Nhờ mà học sinh nắm bài nhanh, nhớ kiến thức lâu hơn, và tự tin làm cho không khí tiết học sôi nổi, không gò bó, học sinh thực bộc lộ hết khả mình Từ đó học sinh có hứng thú học toán, tạo thành thói quen tự suy nghĩ, chủ động làm bài để tìm cách giải hay và nhanh Kiến nghị Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói riêng và các môn học khác nói chung các trường Tiểu học tôi xin mạnh dạn đề xuất số ý kiến với các cấp lãnh đạo có liên quan sau: a Đối với giáo viên: Giáo viên là người thiết kế dạy và trực tiếp truyền thụ kiến thức cho học sinh Do vậy, để đổi phương pháp dạy học Toán, giáo viên cần phải tự học hỏi, tự rèn luyện, nghiên cứu để nâng cao trình độ sư phạm Giáo viên phải thường xuyên dự học hỏi kinh nghiệm dạy học Toán đồng nghiệp Thường xuyên tìm tòi, sáng tạo bài dạy để lựa chọn phương pháp và phương tiện dạy học cho phù hợp Phải cập nhật chương trình đổi sách giáo khoa Sử dụng nhuần nhuyễn và phối hợp linh hoạt các phương pháp dạy học khác 23 b Đối với nhà trường Cần đầu tư đầy đủ đồ dùng cho tất các môn học, cho các khối lớp để đảm bảo nâng cao chất lượng dạy và học c Đối với Phòng giáo dục và Sở giáo dục đào tạo - Cần mở các chuyên đề và lựa chọn giáo viên có trình độ sư phạm, có phương pháp dạy học tốt để dạy chuyên đề với tất các phân môn, giáo viên có trình độ sư phạm còn hạn chế học tập và rút kinh nghiệm cho thân - Nên tổ chức cho các huyện, thị, các trường đến để học hỏi kinh nghiệm lẫn Trong thời giảng dạy tôi đã tiến hành nghiên cứu và thực đề tài cộng tác chặt chẽ, có trách nhiệm các đồng chí Ban giám hiệu và các giáo viên trường sở tại, tôi đã thu kết tốt, khẳng định tính hiệu đề tài Để kinh nghiệm này có hiệu hơn, tôi mong các đồng chí lãnh đạo cấp trên và các bạn đồng nghiệp cùng trao đổi để góp phần nâng cao chất lượng dạy học Tiểu học giai đoạn đổi Tôi xin chân thành cảm ơn ! Tam Hồng, ngày 10 tháng năm 2013 Người viết sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Thị Hòa Hương 24 ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC, SÁNG KIẾN CẤP TRƯỜNG 25 ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC, SÁNG KIẾN CẤP HUYỆN 26 ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC, SÁNG KIẾN CẤP TỈNH 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đỗ Đình Hoan - Nguyễn Áng - Đỗ Tiến Đạt - Đào Thái Lai - Đỗ Trung Hiệu “ Sách giáo khoa Toán 3” – Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [2] Đỗ Đình Hoan - Nguyễn Áng - Đỗ Tiến Đạt - Đào Thái Lai - Đỗ Trung Hiệu “ SGV Toán 3” – Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [3] Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy lớp 3, NXB Giáo dục [4] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ các môn học Tiểu học lớp 3, NXB Giáo dục [5] Chương trìnhTtiểu học (Ban hành kèm theo định số 43/2001/QĐ - BGD & ĐT ngày 9/11/2001 Bộ giáo dục và Đào tạo) [6] Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 2, Nxb giáo dục [7] Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 3, Nxb giáo dục [8] Toán nâng cao lớp 2, Nxb giáo dục [9] Toán nâng cao lớp 3, Nxb giáo dục [10] 10 chuyên đề toán -5 Nxb giáo dục 28 MỤC LỤC PHẦN I : MỞ ĐẦU -1 I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU -2 VI PHẠM VI NGHIÊN CỨU VII KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN CHƯƠNG II THỰC TRẠNG VIỆC DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở LỚP 2, -4 CHƯƠNG III GIẢI PHÁP VỀ DẠY NHỮNG YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC -5 CHƯƠNG IV PHƯƠNG PHÁP DẠY CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN CÓ NỘI DUNG LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH H ỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP -11 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ -21 TÀI LIỆU THAM KHẢO 29