Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL Giải bài toán Vận dụng hệ bằng cách lập thức vi_ét , PT : tìm cạnh tọa độ giao của hình chữ điểm giữa nhật đường thẳng và parabol để tìm tham số m..[r]
(1)Phòng GD&ĐT Bắc Bình MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN Năm học : 2013 – 2014 Cấp độ Chủ đề Hàm số y = ax2 (a 0 ) Phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Góc với đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết TNKQ - Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2 (a 0 ) dựa vào hệ số a - Nắm nhận xét a.c < đón nghiệm PT 0,5đ 5% - Nắm cách tính diện tích hình tròn - Nắm định nghĩa góc tâm 0,5đ 5% Hình trụ, hình nón Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1đ 10% Thông hiểu TNKQ - Dùng hệ thức vi-ét để nhẩm nghiệm PT - Tìm giá trị tham số biết PT có nghiệm kép 0,5đ 5% - Tìm độ dài cung biết độ dài đường tròn - Tính độ dài dây biết số đo cung 0,5đ 5% TL - Giải PT bậc hai - Vẽ đồ thị Parabol 2đ 20% Vẽ hình + Chứng minh tứ giác nội tiếp 1đ 10% - Tìm bán kính đáy và chiều cao hình trụ biết diện tích toàn phần và diện tích xung quanh 1 10% 5đ 50% Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL Giải bài toán Vận dụng hệ cách lập thức vi_ét , PT : tìm cạnh tọa độ giao hình chữ điểm nhật đường thẳng và parabol để tìm tham số m 1đ 10% Vận dụng các loại góc chứng mình hai góc nhau, và chứng minh tia phân giác góc 1đ 10% Cộng 5đ 50% 2đ 20% 4đ 40% 3đ 30% 1đ 10% 16 10đ 100% 1đ 10% (2) Phòng GD&ĐT Bắc Bình Trường THCS Hồng Phong Họ và tên:…………………… Lớp:9 Điểm Đề thi học kì II Môn : Toán Năm 2013-2014 Thời gian: 90’(Không kể thời gian phát đề) Lời phê thầy cô giáo Giám thị Chữ ký Giám thị Giám khảo I/ Trắc nghiệm : (2đ) Hãy khoanh tròn chữ cái có câu trả lời đúng Câu : Cho hàm số y = 2x2 Phát biểu nào sau đây sai ? A Hàm số nghịch biến x < B Giá trị lớn hàm số là C Đồ thị hàm số qua điểm A (-1;2) D Hàm số đồng biến x > Câu : Phương trình -5x + 105x + 51 = có : A Hai nghiệm phân biệt B Vô số nghiệm C Nghiệm kép D Vô nghiệm Câu : Với giá trị nào m thì phương trình x – 2x + m = có nghiệm kép A m = B m = -1 C m = D m = 2 Câu : Phương trình x + 6x – = có hai nghiệm là : A x1 2; x2 7 B x1 1; x2 C x1 1; x2 7 D x1 1; x2 Câu : Diện tích S hình tròn có bán kính R = là 2 A 25 B 5 C 25 D 5 Câu : Góc tâm chắn đường tròn có số đo A 1800 B 1200 C 900 D 600 Câu : Độ dài đường tròn (O) là 60 Độ dài cung 600 đường tròn là A 60 B 36 C 24 D 10 Câu : Cung CD đường tròn (0;4cm) có sđ CD = 900 Vậy độ dài dây CD là : A (cm) B (cm) C (cm) D (cm) II TỰ LUẬN : (8đ) Bài 1: (1đ) Giải phương trình sau – 8x2 + 2x + = Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x2 a (1đ) Vẽ đồ thị (P) hàm số trên b (1đ) Cho hàm số y = mx+4 có đồ thị là (D) Tìm m cho (P) và D cắt điểm 1 5 y , y y y 2 hai điểm có tung độ thõa mãn Bài 3: (1đ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Nếu chiều rộng tăng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi Tính các kích thước mảnh đất lúc đầu ? (3) Bài 4: (1đ) Diện tích xung quanh hình trụ là 10m2 và diện tích toàn phần nó là 14m2 Hãy tính bán kính đường tròn đáy và chiều cao hình trụ ( Lấy 3,14 , làm tròn đến sô thập phân thứ hai) Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông A, tia Cx nằm hai tia CA và CB Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB M và tiếp xúc với tia Cx N Chứng minh rằng: a Tứ giác MONC nội tiếp đường tròn b AON ACN c Tia AO là tia phân giác MAN Bài làm ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… (4) ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… (5) ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… PHÒNG GD&ĐT BẮC BÌNH TRƯỜNG THCS HỒNG PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013-2014 MÔN : TOÁN I/ Trắc nghiệm Mỗi câu đúng là 0,25đ Câu Đ/Án B A C D C B D A II/ Tự luận Bài Yếu Đạt Khá – Giỏi HS xác định hệ số HS xác định hệ số a, b’, c và tính ' a, b’, c và tính 3 x1 ; x2 ' Tìm hai nghiệm phân biệt 0,5đ 1,0đ Lập bảng và tính đúng +Lập bảng và tính đúng + Vẽ đúng đồ thị 2a 0,25đ 1,0đ 2 Ta có x – mx - =0 Ta có x – mx - =0 Và a.c <0 nên PT có hai Và a.c <0 nên PT có hai nghiệm phân biệt x1; x2 theo hệ nghiệm phân biệt x1; x2 thức vi-ét ta có x1 x2 m ; x1 x2 theo hệ thức vi-ét ta có x1 x2 m ; x1 x2 2 2b Khi đó y1 x1 ; y2 x2 Suy 1 5 x12 x22 5 x12 x22 ( x1 x2 )2 x1 x2 5( x1 x2 ) 2 x1 x2 m 2.( 4) 5.( 2) m 12 m 2 3 0,25đ Gọi chiều rộng mảnh đất lúc đầu là x (m) ĐK: x>0 => Chiều dài 360 (m) x 1,0đ Gọi chiều rộng mảnh đất lúc đầu là x (m) 360 (m) x ĐK: x>0 => Chiều dài Theo bài ta lập phương trình 360 − 6)=360 x ⇔ x=10 ¿ x=−12( loai) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ( x+2)( ⇔ x +2 x −120=0 Vậy chiều rộng mảnh đất là 10 và chiều dài (6) 360 mảnh đất là 10 =36(m) 0,25đ Diện tích đáy hình trụ là 14 10 S 2(m ) 1,0đ Diện tích đáy hình trụ là 14 10 S 2(m ) Tính r = 0,8 m h=2m Tính r = 0,8 m 0,5đ 1,0đ C M A O B N x + Vẽ hình đúng hết câu a : 0,5đ Ta có: CNO = 90 (CN là tiếp tuyến (O)) 5a CMO = 900 (CM là tiếp tuyến (O)) CNO + CMO = 900 900 1800 Do đó: => Tứ giác MONC nội tiếp đường tròn đường kính OC (1) (0,25đ) 0,5đ 5b 5c (0,25đ) Vì CNO = 90 (cm trên) và CAO = 90 (gt) nên N, A cùng thuộc đường tròn đường kính OC (0,25đ) => Tứ giác ACON nội tiếp đường tròn đường kính OC (2) (0,25đ) 0,5đ Từ (1) và (2) suy năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường tròn đường kính OC Vì CNO = 90 (cm trên) và CAO = 90 (gt) nên N, A cùng thuộc đường tròn đường kính OC (0,25đ) => Tứ giác ACON nội tiếp đường tròn đường kính OC (2) (0,25đ) => AON = ACN (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN) (đpcm) Từ (1) và (2) suy năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường tròn đường kính OC 1,0đ Từ (1) và (2) suy năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường tròn đường kính OC Trong đường tròn đường kính OC có OM = ON => (7) OM = ON MAO = NAO (hai góc 0,25đ 0,25đ nội tiếp chắn hai cung nhau) Vậy tia AO là tia phân giác MAN (đpcm) 1,0đ (8)