Suy ra tứ giác ABHF nội tiếp hai góc cùng nhìn một cạnh dưới một góc bằng nhau Xét tứ giác BMFO ta có:... cùng nhìn cạnh BO.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016 BÌNH ĐỊNH Đề chính thức KHÓA NGÀY 18 – – 2015 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 19/06/2015 luyenthingogia.com Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) BÀI GIẢI THAM KHẢO: Bài 1: x y 1 x x 1 x 0 x y 1 y 1 x y 1 a) Vậy nghiệm hệ phương trình đã cho là: x, y 0,1 b) Bài 2: a) Thay Ta có: vào phương trình ta được: nên phương trình có hai nghiệm là: (2) Vậy phương trình có hai nghiệm: b) Ta có: Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với m c) Phương trình đã cho có hai nghiệm đối và Vậy thì phương trình đã cho có hai nghiệm đối Bài 3: Gọi là vận tốc tàu cá (x>0) Suy vận tốc tàu du lịch là Quãng đường tàu cá sau 2h là: Quãng đường tàu du lịch sau 1h là: (3) Theo đề bài ta có phương trình: Giải phương trình ta được: ( thỏa mãn) và ( loại) Vậy: Vận tốc tàu cá là: Vận tốc tàu du lịch là: Bài 4: a) Mà Xét tứ giác ABHF ta có: và cùng nhìn cạnh AB Suy tứ giác ABHF nội tiếp ( hai góc cùng nhìn cạnh góc nhau) Xét tứ giác BMFO ta có: (4) Mà và cùng nhìn cạnh BO Suy tứ giác BMFO nội tiếp ( hai góc cùng nhìn cạnh góc nhau) b) Ta có tứ giác AHEC nội tiếp ( vì hai góc Suy ra: Mà và cùng nhìn cạnh AC góc vuông) ( cùng chắn cung EC) ( cùng chắn cung DC) ( vì hai góc và là hai góc đồng vị) c) Ta có: Ta chứng minh Xét hai tam giác vuông ABH và ADC ta có: ( cùng chắn cung AC) Suy ra: Suy ra: Bài 5: Ta có: Dấu xảy và (đpcm) (5) - HẾT (6)