Đang tải... (xem toàn văn)
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt ĐỀ 2: phẳng.. Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số - Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 x2 x y NĂM HỌC 2015 – 2016 Câu 5: (0.5đ)Cho hàm số: Chứng minh I CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II rằng: y y '' y ' Câu 1: Hàm số liên tục 2.0đ Câu 6: (3.5đ)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là - Xét tính liên tục hàm số 1.0đ hình vuông cạnh a, SA ( ABCD) và SA 2a x - Tìm m để hàm số liên tục điểm 1.0đ ( SAC ) ( SBD) ; a Chứng minh Câu 2: Tính đạo hàm 2.5đ ( SCD) ( SAD) Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến 2.0đ b Tính góc SB và (SAD) Câu 4: Hình học không gian 3.5đ c Tính góc hai mặt phẳng (SBD) và - Chứng minh đường thẳng vuông góc với (ABCD) đường thẳng d Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt ĐỀ 2: phẳng Câu 1: Xét tính liên tục hàm số - Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc x 5x - Tính góc đường thẳng và mặt phẳng x f ( x) x - Tính góc hai mặt phẳng 2 x x 3 x0 3 - Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Tính khoảng cách hai đường thẳng 3x x , x II MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO f ( x) x2 a 7a , x 2 Câu 2: Cho hàm số ĐỀ 1: Tìm a để hàm số liên tục x0 x1 x Câu 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: f ( x ) x 3x 3ax y x 1 Câu 1: (1.0đ)Cho hàm số: 2x a x0 1 Xác định a để hàm số liên tục điểm b y ( x x 1).sin x Câu 2: (1.0đ)Xét tính liên tục hàm số sau điểm c y sin(cos x) x0 2 : Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y x 2x 3x x f ( x) 2x a Tại điểm có tung độ 3 x 2 b Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x Câu 3: (2.0đ)Tính đạo hàm các hàm số sau: Câu 5: Cho hàm số y x.sin x Chứng minh rằng: x2 x y xy 2( y sin x ) xy 0 2x a Câu 6: Cho tứ diện S.ABC có ABC cạnh a, sin x cos x SA ( ABC ) , góc SB và (ABC) 300 y sin x cos x b Gọi I là trung điểm BC a Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI) Câu 4: (2.0đ)Viết PTTT đồ thị hàm số b Tính khoảng cách từ A đến (SBC) y x 3x c Tính góc (SBC) và (ABC) a Biết tiếp tuyến điểm M ( 1; 2) d Tính góc SB và (ABC) b Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ĐỀ 3: y x Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: a y (2 x 1) x x b y x cos x (2) a Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng y 24 x 2015 x3 x 1 x Câu 2: Cho hàm số f(x) = 2m x 1 Xác định m để hàm số liên tục x0 1 Câu 3: Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 1 : b Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng y x 2016 x2 2x y Câu 5: Cho hàm số: Chứng minh rằng: 2x 3x 1 x 1 y.y y f ( x) 2x 2 x 1 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SAB và nằm mặt x 1 y phẳng vuông góc với đáy Gọi I là trung điểm x có đồ thị (H) Câu 4: Cho hàm số AB a Viết phương trình tiếp tuyến (H) a Chứng minh SI ( ABCD ) A(2;3) b Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp b CMR: ( SAD) ( SAB ) c Tính góc SC và (ABCD) y x d Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(SBC) tuyến song song với đường thẳng Đề 5: Câu 5: Cho hàm số y 2010.cos x 2011.sin x Chứng x 1 x 3x x minh: y y 0 f ( x) Câu 6: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC vuông cân A x AB a , SA ( ABC ) SA a B, , Gọi I là trung Câu 1: Cho hàm số điểm AC x0 a Chứng minh ( SBC ) ( SAB ), ( SBI ) ( SAC ) Tìm A để hàm số liên tục b Gọi H, K là hình chiếu A lên SB, Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 1 : SC Chứng minh SC ( AHK ) 3x² x c Tính khoảng cách từ A đến (SBC) x f ( x ) x d Tính góc AK và (SBC) x 1 2 x Câu 1: Xét ĐỀ 4: liên tục tính 1 x f x x 1 x 2 x 2 hàm Câu 3: Tính đạo các hàm số sau: a y ( x 2)(2 x 3) số b y sin x.cos x x y cos 2 c taïi x0=2 Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục x = –1: x2 x x f ( x) x a x 1 Câu 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: a y ( x 3x 1).sin x b y x x c 2x2 1 y x 3 Câu 4: Cho hàm số (C): f ( x ) 2 x3 x 3 Câu 4: Cho hàm số: y 2 x x a Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hoành độ x 2 b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị biết tiếp tuyến có hệ số góc k f 2 Câu 5: Cho hàm số f ( x ) cos x Tính Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, BAD 60 , đường cao SO= a a Gọi K là hình chiếu O lên BC CMR : BC (SOK) có đồ thị là b Tính góc SK và mp(ABCD) c Tính khoảng cách AD và SB (3) Đề 6: Câu 4: Cho hai hàm số f ( x) 2 x x và x 1 x 1 x2 f ( x) g ( x) x 4 ax x Định a Giải bất phương trình Câu 1: Cho hàm số f '( x) g '( x) x0 1 để hàm số liên tục y x 3x Viết Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 2 : Câu 5: Cho đường cong (C) phương trình tiếp tuyến (C) a Tại điểm có hoành độ 2( x 2) b Tại giao điểm đồ thị hàm số với trục x 2 f ( x) x ² 3x hoành c Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng x 2 2 Câu 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: y x y (2 x 1) x x a Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang y x cos x vuông , AB = a, BC = a, góc ADC 45 Hai b mặt bên SAB, SAD cùng vuông góc với đáy, góc x 1 y (SBC) và (ABCD) 45 x có đồ thị (H) Câu 4: Cho hàm số a Tính góc BC và mp(SAB) a Viết phương trình tiếp tuyến (H) điềm b Tính góc mp(SBC) và mp(ABCD) có tung độ c Tính khoảng cách AD và SC b Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ĐỀ 8: y x 1 x 3 , x 2 y f x x Câu 5: Cho hàm số y cot x Chứng minh rằng: m 3m , x 2 y y 0 Câu 1: Cho hàm số a Với m , hãy xét tính liên tục hàm số Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) , (SBC) vuông góc với trên x0 2 SB a đáy, b Tìm tất các giá trị m để hàm số liên tục ( SAD ) ( SBC ) x0 2 a Chứng minh b Chứng minh các mặt bên hình chóp là các Câu 2: Tính đạo hàm các hàm số tam giác vuông a y ( x 3x 1).cos x c Tính góc mp(SCD) và mp(ABCD) d Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng y x3 x b (SAD) Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 5x ĐỀ 7: y 2 x : x2 x ; x 2 a Tại điểm có hoành độ f ( x) x b Tại giao điểm đồ thị với trục tung 5a x ; x 2 Câu 1: Tìm a để hàm số Câu 4: Cho hàm số y x.cos x Chứng minh rằng: liên tục x0 2 2(cos x y) x ( y y ) 0 Câu 2: Xét tính liên tục hàm số Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình x a x SA f ( x) x taïi x0 1 và SA vuông góc với vuông, cạnh 3a, x x 1 mp(ABCD) Câu 3: Tính đạo hàm các hàm số: a Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) y 3x b Chứng minh rằng: (SAD) vuông góc với mp x x x a (SAB) cos x x y c Tính góc đường thẳng SC và mp x sin x b (ABCD) (4) d Tính khoảng cách hai đường thẳng SC và BD Câu 1: Cho ĐỀ hàm 1 x y f ( x) x m2 3m a y (2 x 1) x x b số c y 3x x x 1 y 3 tan x x x x 1 x có đồ thị (H) Câu 4: Cho hàm số , x 2 a Viết phương trình tiếp tuyến (H) điểm có hoành độ b Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết a Với m , hãy xét tính liên tục hàm số tiếp tuyến song song với đường thẳng trên x0 2 y x b Tìm tất các giá trị m để hàm số liên tục x0 2 x2 2x y Câu 2: Tính đạo hàm hàm số: x Giải bất phương Câu 6: Cho hàm số x2 4x y trình y ' 0 3x a Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang y sin x x vuông A và B , AB = a, BC = a, góc ADC b 450 Hai mặt bên SAB, SAD cùng vuông Câu 3: Cho hàm số y x Giải bất phương trình: góc với đáy, SA = a y y 2x ( SAB ) ( SBC ) , a Chứng minh , x 2 y Câu 4: Cho đường cong (C) y x x Viết phương trình tiếp tuyến (C) a Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng y x b Tại giao điểm (C) với đường thẳng y 2 ( SAB ) ( SAD) b Chứng minh ( SAC ) ( SCD) c Tính góc SC và mp(SAB) d Tính góc BC và mp(SAB) Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a cạnh bên a , O là tâm đáy Gọi I là trung điểm AD và K là trung điểm BC a Chứng minh BD ( SAC ) b Chứng minh ( SIK ) ( SBC ) c Tính góc mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABCD) d Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) Câu 1: Tìm a x f ( x) x 2ax ĐỀ 10 để hàm số x x 4 liên tục x0 4 Câu 2: Xét tính liên tục hàm số x 5x x3 x 2 f ( x) x 3x 1 x 2 x0 2 Câu 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: (5)