Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN11 Câu 6: (3.5đ)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ( ABCD) SA 2a NĂM HỌC 2015 – 2016 a Chứng minh ( SAC ) ( SBD) ; I CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (SCD) ( SAD) Câu 1: Hàm số liên tục 2.0đ b Tính góc SB (SAD) - Xét tính liên tục hàm số 1.0đ c Tính góc hai mặt phẳng (SBD) - Tìm m để hàm số liên tục điểm x0 1.0đ (ABCD) Câu 2: Tính đạo hàm 2.5đ d Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến 2.0đ (SCD) Câu 4: Hình học không gian 3.5đ ĐỀ 2: - Chứng minh đường thẳng vuông góc với Câu 1: Xét tính liên tục hàm số đường thẳng x 5x x x0 - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt f ( x) x phẳng x 2 x - Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 3x x , x 2 - Tính góc đường thẳng mặt phẳng Câu 2: Cho hàm số f ( x) x2 - Tính góc hai mặt phẳng a 7a ,x - Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Tìm a để hàm số liên tục x0 2 - Tính khoảng cách hai đường thẳng Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: II MỘT SỐ ĐỀTHAMKHẢO 3x a y 2x ĐỀ 1: b y ( x 3x 1).sin x x 1 c y sin(cos x) x Câu 1: (1.0đ)Cho hàm số: f ( x) x Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: 3ax x y Xác định a để hàm số liên tục điểm x0 x Câu 2: (1.0đ)Xét tính liên tục hàm số sau điểm a Tại điểm có tung độ x0 : b Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 4 x 2x 3x x Câu 5: Cho hàm số y x.sin x Chứng minh rằng: f ( x) 2x xy 2( y sin x) xy 3 x Câu 6: Cho tứ diện S.ABC có ABC cạnh a, SA ( ABC ) , góc SB (ABC) 300 Câu 3: (2.0đ)Tính đạo hàm hàm số sau: Gọi I trung điểm BC x2 x a Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI) a y 2x b Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c Tính góc (SBC) (ABC) sin x cos x b y d Tính góc SB (ABC) sin x cos x Câu 4: (2.0đ)Viết PTTT đồ thị hàm số ĐỀ 3: y x 3x Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a Biết tiếp tuyến điểm M (1; 2) a y (2 x 1) x x b Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng b y x cos x y x2 x3 x Câu 2: Cho hàm số f(x) = x Xác định x 2x Câu 5: (0.5đ)Cho hàm số: y Chứng minh 2m x m để hàm số liên tục x0 rằng: y y '' y '2 Câu 3: Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 : Gia sư Thành Được 2x 3x f ( x) 2x 2 www.daythem.edu.vn Câu 5: Cho hàm số: y x x2 x Chứng minh rằng: 2y.y y x Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, SAB nằm mặt x 1 Câu 4: Cho hàm số y có đồ thị (H) phẳng vuông góc với đáy Gọi I trung điểm x 1 AB a Viết phương trình tiếp tuyến (H) a Chứng minh SI ( ABCD) A(2;3) b CMR: (SAD) ( SAB) b Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp c Tính góc SC (ABCD) tuyến song song với đường thẳng y x d Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(SBC) Đề 5: Câu 5: Cho hàm số y 2010.cos x 2011.sin x Chứng 2x 1 minh: y y x x x Câu 6: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC vuông cân Câu 1: Cho hàm số f ( x) B, AB a, SA ( ABC ) , SA 2a Gọi I trung A x điểm AC a Chứng minh (SBC ) (SAB),(SBI ) ( SAC ) Tìm A để hàm số liên tục x0 b Gọi H, K hình chiếu A lên SB, SC Chứng minh SC ( AHK ) Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 : c Tính khoảng cách từ A đến (SBC) 3x² x x d Tính góc AK (SBC) f ( x) x 1 x 2 x ĐỀ 4: Câu 3: Tính đạo hàm số sau Câu 1: Xét tính liên tục hàm số a y ( x 2)(2 x 3) 1 x b y sin x.cos3x x f x x taïi x0=2 x c y cos 1 x Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục x = –1: Câu 4: Cho hàm số: y x3 x x x2 a Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x 1 f ( x) x điểm có hoành độ x a b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị biết x tiếp tuyến có hệ số góc k 1 Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau a y ( x 3x 1).sin x Câu 5: Cho hàm số f ( x) cos2 2x Tính f 2 b y x x Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thoi tâm x2 O cạnh a, BAD 600 , đường cao SO= a c y a Gọi K hình chiếu O lên BC CMR : BC x 3 (SOK) Câu 4: Cho hàm số f ( x) x x có đồ thị b Tính góc SK mp(ABCD) (C): c Tính khoảng cách AD SB a Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng y 24 x 2015 Đề 6: b Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp x tuyến vuông góc đường thẳng Câu 1: Cho hàm số f ( x) x Định a ax x y x 2016 để hàm số liên tục x0 Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 : Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn b Tại giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành 2( x 2) x c Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng f ( x) x ² x x y x 1 2 Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thang vuông , AB = a, BC = a, góc ADC 450 Hai a y (2 x 1) x x mặt bên SAB, SAD vuông góc với đáy, góc b y x cos x (SBC) (ABCD) 450 2x 1 a Tính góc BC mp(SAB) Câu 4: Cho hàm số y có đồ thị (H) 1 x b Tính góc mp(SBC) mp(ABCD) a Viết phương trình tiếp tuyến (H) điềm c Tính khoảng cách AD SC có tung độ 5 b Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp ĐỀ 8: tuyến vuông góc với đường thẳng 1 x ,x2 y x5 Câu 1: Cho hàm số y f x x m 3m , x Câu 5: Cho hàm số y cot 2x Chứng minh rằng: a Với m 1 , xét tính liên tục hàm số y 2y x0 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) , (SBC) vuông góc với b Tìm tất giá trị m để hàm số liên tục đáy, SB a x0 a Chứng minh ( SAD) ( SBC ) Câu 2: Tính đạo hàm hàm số b Chứng minh mặt bên hình chóp a y ( x 3x 1).cos x tam giác vuông b y x3 x c Tính góc mp(SCD) mp(ABCD) d Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (SAD) 5x y : 2 x ĐỀ 7: a Tại điểm có hoành độ 1 x x2 b Tại giao điểm đồ thị với trục tung ;x Câu 4: Cho hàm số y x.cos x Chứng minh rằng: Câu 1: Tìm a để hàm số f ( x) x 5a 3x ;x 2(cos x y ) x( y y) liên tục x0 Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình Câu 2: Xét tính liên tục hàm số a vuông, cạnh 3a, SA SA vuông góc với x x mp(ABCD) f ( x) x taïi x0 a Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng 2 x x (SAC) Câu 3: Tính đạo hàm hàm số: b Chứng minh rằng: (SAD) vuông góc với mp (SAB) a y 3x x x x c Tính góc đường thẳng SC mp cos x x (ABCD) b y d Tính khoảng cách hai đường thẳng SC x sin x BD Câu 4: Cho hai hàm số f ( x) x3 x x2 Giải bất phương trình Câu 1: Cho f '( x) g '( x) g ( x) x Câu 5: Cho đường cong (C) y x3 3x phương trình tiếp tuyến (C) a Tại điểm có hoành độ ĐỀ hàm 1 x y f ( x) x m 3m Viết ,x ,x số Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn b Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết a Với m 1 , h y ét tính liên tục hàm số tiếp tuyến song song với đường thẳng x0 b Tìm tất giá trị m để hàm số liên tục y x5 x0 x2 2x Câu 2: Tính đạo hàm hàm số Câu 6: Cho hàm số Giải bất phương y x 1 x2 4x a y trình y ' 3x Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thang b y sin x x vuông A B , AB = a, BC = a, góc ADC Câu 3: Cho hàm số y x Giải bất phương trình 450 Hai mặt bên SAB, SAD vuông góc với đáy, SA = a y y 2x a Chứng minh (SAB) (SBC ) , Câu 4: Cho đường cong (C) y x3 3x Viết (SAB) (SAD) phương trình tiếp tuyến (C) b Chứng minh (SAC ) (SCD) a Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng c Tính góc SC mp(SAB) y x 1 d Tính góc BC mp(SAB) b Tại giao điểm (C) với đường thẳng y Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a cạnh bên a , O tâm đáy Gọi I trung điểm AD K trung điểm BC a Chứng minh BD (SAC ) b Chứng minh (SIK ) (SBC ) c Tính góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng ( ABCD) d Tính hoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) Câu 1: Tìm ĐỀ 10 để a hàm số x 2 x f ( x) x liên tục 2ax x x0 Câu 2: Xét tính liên tục hàm số x 5x x x f ( x) x x 1 x x0 Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a y (2 x 1) x x b y 3x 2x 4x 1 y 3tan x x x x 1 Câu 4: Cho hàm số y có đồ thị (H) x 1 a Viết phương trình tiếp tuyến (H) điểm có hoành độ c ... thẳng y x d Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(SBC) Đề 5: Câu 5: Cho hàm số y 2010.cos x 2 011. sin x Chứng 2x 1 minh: y y x x x Câu 6: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC... 1: Xét tính liên tục hàm số a y ( x 2)(2 x 3) 1 x b y sin x.cos3x x f x x taïi x0=2 x c y cos 1 x Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục x = –1: Câu 4: Cho hàm... Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thang vuông , AB = a, BC = a, góc ADC 450 Hai a y (2 x 1) x x mặt bên SAB, SAD vuông góc với đáy, góc b y x cos x (SBC) (ABCD) 450 2x 1 a Tính góc