Kĩ năng: HS biết trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng + Tìm mẫu thức chung + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự, tổng đã cho tổng đã cho với mẫu đã được phân tích t[r]
(1)Tuần 01 Tiết PPCT: 01 Ngày soạn: 10/08/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A MỤC TIÊU: Kiến thức : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức và cách thu gọn đa thức Giảng kiến thức GV giới thiệu chương trình đại số - Nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập môn toán - GV giới thiệu chương I Hoạt động GV va HS Hoạt động 1: Quy tắc GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS: thực GV: đưa ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực GV nhận xét ? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào ? HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy tắc sgk GV: Nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát A.(B C) = A.B A.C (A, B, C là các đơn thức) Hoạt động 2: Áp dụng Ví dụ: Làm tính nhân: (- 2x3) (x2 + 5x - ) GV: hướng dẫn HS làm GV: yêu cầu HS làm ?2 HS lên bảng trình bày Nội dung Quy tắc : Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x 3x2 - 5x 4x + 5x = 15x3 - 20x2 + 5x Qui tắc: - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng các tích lại với Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC Áp dụng: Ví dụ: (- 2x3) (x2 + 5x - ) = - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3) (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 (2) 1 GV: Lưu ý cho HS có thể bỏ bớt bước trung ?2: (3x y - x + xy) 1 gian =3x3y 6xy3 + (- x2) 6xy3 + xy.6xy3 GV: Yêu cầu HS làm ?3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 Nêu công thức tính diện tích hình thang ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y? HS lên bảng trình bày ?3: S ht (5 x 3) (3x y).2 y = = (8x + + y) y = 8xy + 3y + y2 Với x = m ; y = m S = + + 22 = 48 + + = 58 m2 Củng cố bài giảng GV nhắc lại quy tắc tổng quát: A(B C) = AB AC Bài tập củng cố - GV đưa đề bài sau lên bảng phụ: Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S) 1) x (2x + 1) = 2x2 + 2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2 3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2 x (4x - 8) = - 3x2 + 6x 4) Đáp án: 1) S 2) S 3) Đ 4) Đ Hướng dẫn học tập nhà: - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn - Làm bài tập: 1; 2; 3; ; ; D RÚT KINH NGHIỆM: (3) Tuần 01 Tiết PPCT: 02 Ngày soạn: 10/08/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kỹ năng: HS biết cách thực các phép tính nhân đa thức với đa thức theo các cách khác - Thái độ: Rèn tính cản thận, chính xác và cách trình bày khoa học B CHUẨN BỊ : - Gv: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ ?Hãy nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2 x y x xy 1 ?Làm tính nhân: Giảng kiến thức Ở bài học trước, ta đã nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Vậy, ta nhân đa thức với đa thức có tương tự ta nhân đơn thức với đa thức hay không? Và làm nào để nhân đa thức với đa thức? Bài học hôm chúng ta cùng tìm hiểu Hoạt động GV và HS -HS đọc ví dụ, GV gợi ý cho HS (theo sgk) GV: Ta nói đa thức: x 17 x 11x là tích đa thức x-2 và đa thức 6x2-5x+1 Từ ví dụ trên, em nào rút (làm nào) để nhân đa thức với đa thức? Khi ta nhân đa thức với đa thức thì ta kết nào? Gv yêu cầu HS làm ?1 HS thực ?1 Nội dung 1.Quy tắc: Ví dụ: x 26 x x 1 x6 x x 1 26 x x 1 x.6 x x. x x.1 ( 2).6 x ( 2).( x) ( 2).1 6 x x x 12 x 10 x 6 x 17 x 11x *Quy tắc: (SGK) - Tổng quát: (A+B)(C+D) = AC +AD + BC+ BD Với A, B, C, D là các đơn thức Nhận xét: < SGK tr7> ?1 ( xy-1)(x3-2x-6) = x4y- x2y – 3xy –x3 +2x- (4) Áp dụng: Chuyển ý: chúng ta áp dụng quy tắc trên vào giải số bài toán ?2 -HS thực ?2 (HS làm câu a, b a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15 theo hai dãy bàn Gọi HS đứng b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 + 4xy-5 chỗ trả lời) ?3 -Hai HS hoạt động theo nhóm thực a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2 ?3 phút Đại diện nhóm trả lời b, x = 2,5 (m), y = 1(m) thì S = 24(m2) Củng cố bài giảng - Qua bài học này chúng ta cần nắm vấn đề gì? - Gọi hai HS làm bài tập 7ab (SGK), lớp làm Bài tập 7: (SGK) Làm tính nhân x x 1 x 1 x 3x 3x x x x 1 x x x 11x x b) x x x 1 x 5 là x1756 Kết phép nhân a) 3 2 342 Hướng dẫn học tập nhà: - BTVN: 8, (SGK); 6, 7, (SBT) - Xem bài tập phần luyện tập D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (5) Tuần 02 Tiết PPCT: 03 Ngày soạn: 19/08/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức Kỹ năng: HS biết áp dụng lý thuyết vào giải bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác phép nhân: đơn, đa thức B CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Học bài, làm bài tập nhà C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng tính (4xy + z).(2y - xz) = ? Giảng kiến thức *Đặt vấn đề: Ở các tiết trước, chúng ta đã nắm bắt các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Trong tiết học hôm chúng ta củng cố các kiến thức đó và rèn kĩ thực pháp nhân đơn thức, đa thức Chúng ta cùng luyện tập Hoạt động GV và HS Nội dung GV gọi hai HS lên bảng giải bài tập Bài tập 10: Thực phép tính: 10a,b (SGK); lớp làm nháp x x 3 12 x HS nhận xét cách trình bày và kết phép tính, sau đó GV lưu ý HS cho a) câu hỏi: 1 x 5 5 x , thay ?Khi thay x y y x thì kết phép tính các bài toán a, b nào? (Đáp: các tổng trên, hạng tử có dấu ngược lại) +HS làm bài tập 12 theo nhóm cùng bàn với hai nội dung: -Thực phép tính và rút gọn biểu thức -Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho x So sánh kết các nhóm, đến kết thống x x x 10 x x 15 2 23 x x x 15 2 x xy y x y b) x x y x y x y xy y x x y xy y Bài tập 12:(SGK) M x 5 x 3 x 4 x x x x x 15 x x x x x 15 Khi x = 0: M= - – 15 = - 15 (6) +GV(chốt lại): Khi phải tính giá trị biểu thức phức tạp nào đó, trước hết ta nên rút gọn biểu thức đó cách thực phép tính, thu gọn các hạng tử đồng dạng Sau đó, ta tính giá trị biểu thức dạng gọn +GV:(hai HS làm việc theo nhóm) Hãy trả lời các câu hỏi sau: -Trong tập hợp số tự nhiên, số chẵn viết dạng tổng quát nào? Ba số chẵn liên tiếp viết nào? -Theo đề bài, ta có đẳng thức nào? -Ba số chẵn cần tìm là số nào? HS đại diện nhóm báo cáo cách tìm và kết Khi x = 15: M= - 15 – 15 = - 30 Khi x = -15: M = + 15 – 15 = Khi x = 0,15: M= - 0,15 – 15 = - 15,15 Bài tập 14 (SGK) Nếu gọi số chẵn nhỏ ba số là 2n thì ta có: 2n 4 2n 2 2n( 2n 2) 192 n 23 Ta có: 2n = 46 2n + = 48 2n + = 50 Đáp số: ba số chẵn liên tiếp cần tìm là 46; 48; 50 Củng cố bài giảng: Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức Hướng dẫn học tập nhà: - BTVN: 11, 13, 15 (SGK) - Sau làm xong bài tập 11, HS phải trả lời câu hỏi sau: Muốn chứng minh giá trị biểu thức đại số nào đó không phụ thuộc vào giá trị biến, ta phải làm nào? D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… **************************************** Tuần 02 Tiết PPCT: 04 Ngày soạn: 19/08/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vững ba đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ năng: HS biết áp dụng đẳng thức đã học để tính nhanh, tính nhẩm Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả quan sát, nhận xét để áp dụng đẳng thức đúng dắn và hợp lý B CHUẨN BỊ : (7) Giáo viên: Giáo án, SGK, thước thẳng, phấn màu Học sinh: SGK, ôn lại quy tắc “Nhân đa thức với đa thức” C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ: HS làm bài tập 15a, HS làm bài tập 15b Cả lớp cùng tập trung theo dõi để nhận xét Đáp: Bài tập 15 Làm tính nhân: 1 2 x y x y x xy y 2 x y x y x xy y b) a) Giảng kiến thức *Đặt vấn đề: A x 2 , B y thì ta có: A B A B A AB B (1) Ở bài tập 15a, ta gọi B y 2 thì ta có: A B A B A AB B (2) Ở bài tập 15b, ta gọi A x , (1) và (2) gọi là đẳng thức đáng nhớ Những đẳng thức này giúp chúng ta thực các phép tính nhanh chóng, thuận lợi, tránh sai sót… Hoạt động GV và HS Nội dung ?Với hai số bất kì, thực phép tính: 1.Bình phương của2 tổng:2 (a b)(a b) ? ?1 a b a b a 2ab b ?Em nào có thể diễn đạt công thức trên lời? GV: với trường hợp a>0, b>0 công thức minh hoạ hình (SGK) A B A B A AB B (1) GV: với A, B là các biểu thức, em nào có *Áp dụng: thể phát biểu lời công thức (1) a) Tính a 1 HS đứng chổ trả lời Lưu ý: Với câu c, ta tách 301 thành tổng hai số cho cách tính bình phương b) Viết biểu thức x x 9 dạng tổng thuận lợi, nhanh và có thể bình phương tổng? nhẩm c) Tính nhanh: 512, 3012 +GV: Hãy thực phép tính và cho biết 2.Bình phương hiệu: a b kết quả: a b a 2ab b ?2 Ta có: ?Hãy diễn tả công thức trên lời Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: ?Hãy phát biểu đẳng thức (2) lời A B A AB B (2) *Áp dụng: HS làm bài và đứng chổ trả lời a)Tính: (8) 2 1 1 2 x x 2.x x x 2 2 b)Tính: 2x 2 y x 2.2 x.3 y y 2 HS thực yêu cầu ?5 sgk Từ đó 4 x 12 xy y c)Tính: a b a b a b rút ra: 99 100 1 100 2.100.1 12 ?Em nào có thể diễn tả công thức trên 10000 200 9801 lời 3.Hiệu hai bình phương: +GV lưu ý HS: a b a b a b a b :đọc là bình phương hiệu Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: hai số A B A B A B (3) a b :đọc là hiệu hai bình phương *Áp dụng: a)Tính: x 1 x 1 x x +HS hoạt động nhóm phút để trả lời ?7, đại diện nhóm phát biểu y x y x (2 y ) x y b)Tính: c)Tính nhanh: 56.64 60 4 60 60 3600 16 3584 ?7 Đức và Thọ viết đúng Bởi vì: x 5 x 10 x 25 x 25 10 x x 2 mà x 10 x 25 25 10 x x Bạn Sơn rút đẳng thức: a b b a Củng cố bài giảng - Nhắc lại đẳng thức học Hướng dẫn học tập nhà: - Từ các đẳng thức đã học hãy diễn đạt lời - Viết các đẳng thức theo chiều xuôi và chiều ngược lại - BTVN: 16, 17, 18 (SGK) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (9) Tuần 03 Tiết PPCT: 05 Ngày soạn: 24/08/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm đẳng thức: Hiệu bình phương HS củng cố các đẳng thức đã học Kỹ năng: HS biết áp dụng đẳng đó vào giải toán Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, sử dụng các đẳng thức đó B CHUẨN BỊ : Giáo viên : Giáo án, SGK, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Học bài làm bài tập nhà C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ ? Hãy phát biểu các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương lời ? Ghi các đẳng thức trên với A, B là hai biểu thức tuỳ ý Giảng kiến thức Hoạt động GV và HS Nội dung HS lên bảng làm, lớp theo dõi, nhận Bài tập 16 (tr11_Sgk) 2 2 xét a) x x x 2.x.1 x 1 2 b) x y xy 2 3x 2.3x y y 3x y 2 c) 25a 4b 20ab 2 5a 2.5a.2b 2b 5a 2b 1 x x x 2 d) 2 Một HS đọc đề bài - GV: (10a + 5)2 với a N là bình phương số có tận cùng là 5, với a là số chục nó VD: 252 = (2.10 + 5)2 - Nêu cách tính nhẩm bình phương số có tận cùng là ? 252 = 625 Lấy (2 + 1) = viết tiếp 25 vào sau số - Tương tự 352 , 652 , 752 GV ghi công thức lên bảng cho HS lên bảng trình bày lời giải đã làm nhà GV chốt lại cách tính nhẩm: Bài tập 17 (tr11_sgk) Ví dụ: Tính 352, 1252 *35 có số chục là nên 3.(3+1) =3.4 =12 Vậy 352=1225 *125 có số chục là 12 nên: 12(12+1) =12.13 =156 Vậy 1252 =15625 652 = 4225 752 = 5625 (10) HS hoạt động theo nhóm: Bài tập 22 (SGK) a)1012 =10201 Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng b)1992 =39601 trình bày, HS khác nhận xét c)47.53 =(50-3)(50+3) =502-32 =2500-9 =2491 - Để chứng minh đẳng thức, ta làm Bài tập 23 (SGK) a) VP = (a - b)2 + 4ab thÕ nµo ? = a2 - 2ab + b2 + 4ab GV hướng dẫn cách chứng minh hai = a2 + 2ab + b2 cách: có thể biến đổi vế trái để có vế phải = (a + b)2 = VT ngược lại b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT Củng cố bài giảng: Nhắc lại HĐT đã học Hướng dẫn học tập nhà: - BTVN: 20, 21, 24, 25 (SGK) - Xem trước các đẳng thức đáng nhớ (tt) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (11) Tuần 03 Tiết PPCT: 06 Ngày soạn: 24/08/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vững đẳng thức: Lập phương tổng, Lập phương hiệu Kĩ năng: HS biết áp dụng đẳng thức đã học vào giải bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả quan sát, nhận xét để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lý B CHUẨN BỊ : Giáo viên : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập Học sinh: Học bài, làm bài tập, đọc trước bài C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ ? Viết các đẳng thức đã học, phát biểu thành lời các đẳng thức đó Giảng kiến thức *Đặt vấn đề: HS thực tính a b a b Sau đó GV chốt lại: a b a b a 3a b 3ab b hay a b a 3a b 3ab b Và đây là đẳng thức ta cần nhớ và nghiên cứu bài học hôm Hoạt động GV và HS Nội dung GV giới thiệu đẳng thức lập phương 4.Lập phương tổng: tổng Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: ?Em nào có thể phát biểu kết trên A B A A B AB B lời *Áp dụng:Tính GV lưu ý tính hai chiều kết phép x 1 x 3.x 3.x.12 13 a) tính: x 3.x 3.x Ví dụ: Với đa thức x 3x 3x , ta 3 2 biết số hạng thứ là x Từ đó suy b) x y (2 x) 3.( x) y 3.2 x y y số hạng thứ hai là 8 x 12 x y xy y Áp dụng công thức trên, hãy tính lập 5.Lập phương hiệu: phương tổng sau: a b , HS thực Với A, B là các bểu thức tuỳ ý, ta có: A B A A B AB B phép tính chổ và cho kết GV: Từ đó ta suy ra: *Áp dụng: Tính a b a 3a b 3ab b 3 1 1 GV giới thiệu đẳng thức lập phương x x x x hiệu 3 27 a) ?Em nào có thể phát biểu lời công 3 2 b) x y x x y 12 xy y (12) thức trên c)Các khẳng định 1, là đúng Các khẳng định 2,4 là sai Nhận xét: A B B A A B B A 3 Củng cố bài giảng: Nhắc lại các HĐT đã học Hướng dẫn học tập nhà: - Viết công thức đẳng thức chữ tuỳ ý, phát biểu lời - BTVN: 26, 27, 28, 29 (SGK) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (13) Tuần 04 Tiết PPCT: 07 Ngày soạn: 01/09/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vững đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kỹ năng: HS biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải bài tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, nhận xét để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lý B CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Học thuộc các đẳng thức đã học C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ ?Viết đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu các đẳng thức đó lời Làm bài tập 26b (SGK) Giảng kiến thức *Đặt vấn đề: Trong các tiết học trước, chúng ta đã nghiên cứu đẳng thức đáng nhớ là: đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương tổng, lập phương hiệu Trong tiết học hôm nay, chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai đẳng thức đáng nhớ Đó là đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương Hoạt động GV và HS ?Các em hãy thực phép tính sau: a b a ab b với a, b là các số tuỳ ý GV: thực phép tính đã cho ta có kết sau: a b a b a ab b Từ đó GV giới thiệu đẳng thức tổng hai lập phương ?Em nào có thể phát biểu lời công thức trên 3 2 A B A B A AB B *Áp dụng: 3 a) x x x x x b) x 1 x x 1 x 7.Hiệu hai lập phương: với a,b là các số Với A, B là các số tuỳ ý, ta có: ra: a b a b a ab b Từ đó GV giới thiệu đẳng thức Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: Tính a b a ab b tuỳ ý HS thực hiện, GV chốt lại: từ kết suy Nội dung 6.Tổng hai lập phương: A B A B A AB B *Áp dụng: a) x 1 x x 1 x (14) ? Em nào có thể phát biểu lời công thức trên đây? Củng cố bài giảng: Nhắc lại HĐT đã học Bình phương tổng: Bình phương hiệu: A B 3 2 b) x y x y x xy y 3 c) x 2 x x 4 x x A AB B A B B A A AB B A B A B A B Hiệu hai bình phương: A B A3 A2 B AB2 B3 Lập phương tổng: A B A3 A2 B AB B3 Lập phương hiệu: A3 B A B A2 AB B Tổng hai lập phương: A3 B A B A2 AB B Hiệu hai lập phương: Hướngdẫn học tập nhà: - GV hệ thống kiến thức cách đưa đẳng thức đã học - ?Khi A=x và B=1 thì các công thức trên viết dạng nào? (HS trả lời và ghi vào vở) - Về nhà viết các công thức nhiều lần và phát biểu lời các đẳng thức đó - BTVN: 30, 31, 32 (SGK) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ********************************************** Tuần 04 Tiết PPCT: 08 Ngày soạn: 01/09/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS củng cố các kiến thức bảy đẳng thức đã học Kỹ năng: HS biết áp dụng bảy đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT (A B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, sử dụng các đẳng thức đó B CHUẨN BỊ : Giáo viên : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Học bài và làm bài tập nhà C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ (15) - HS 1: làm bài tập 31 (SGK) - HS 2: Viết công thức biểu diễn x3 lập y xx32đẳng yxy thức: y bình 2phương tổng, phương hiệu, tổng hai lập phương (2+xy) ; (5x-1) x x 3y xy3Tính: y - HS 3: Viết công thức biểu diễn đẳng thức: bình phương hiệu, hiệu hai 2 x Tính xy y(5-3x) bình phương, lập phương tổng Giảng kiến thức xx2 yy Hoạt động GV và HS Nội dung x y yx 2 x xy2 y GV đưa bài tập 33 câu c, e, f Bài (SGK): Tính tập2 33 x 22y yx xy 3xxy2 y 3xy ?Cần sử dụng đẳng thức nào c) 5 23x 5 x 5 ( x ) 25 x x y 2 e) x y x xy y x y (2 x) (2 x) y y GV đưa bài tập 34 HS 1: làm câu a HS 2: làm câu b HS 3: làm câu c GV lưu ý với HS: khai triển ngoặc với dấu trừ đằng trước (2 x) y 8 x y 3 3 f) x 3 x 3x x x 27 Bài tập 34 (SGK): Rút gọn 2 a) a b a b a b a b a b a b 2b.2a 4ab 3 b) a b a b 2b a 3a b 3ab b a 3a b 3ab b 2b 6a b 2 c) x y z 2 x y z x y x y GV đưa bài tập 35, gợi ý HS đưa đẳng thức: 2 ? Em có thể thấy 34 66 68.66 giống đẳng thức nào x y z x y z Bài tập 35 (SGK): Tính nhanh: 2 2 a) 34 66 68.66 34 2.34.66 66 34 66 100 10000 HS: HĐT thứ A B A AB B 2 ? Em có thể đưa dạng A AB B 2 HS: 34 2.34.66 66 Gọi HS lên bảng thực HS nhận xét GV cho hoạt động nhóm làm bài tập 37 (SGK) Các nhóm lấy bảng nhóm (đã chuẩn bị sẵn) nối các biểu thức cho thành đẳng thức Đại diện nhóm lên làm bảng phụ 2 2 b) 74 24 48.74 74 2.24.74 24 74 24 50 2500 Bài tập 37 (SGK): (16) Củng cố bài giảng Hướng dẫn bài tập 38 (SGK): Có nhiều cách để chứng minh có thể biến đổi vế thành vế bài tập 31 (SGK) có thể viết: a b 1 b a 1 b a b a a b a b 1 a b 1 a b a b Hướng dẫn học tập nhà: - Học thuộc lòng đẳng thức - Xem lại bài tập đã giải - BTVN: 36, 38 (SGK) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Kí duyệt tổ chuyên môn Ngày tháng năm 2013 Tổ trưởng Nguyễn Chí Tứ (17) Tuần 05 Tiết PPCT: 09 Ngày soạn: 09/09/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết nào là phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác học sinh B CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Học bài cũ, đồ dùng học tập C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ ? Tính nhanh biểu thức sau: a, 85.12,7 +15.12,7 = ? b, 52.143 - 52.39 - 8.26 = ? Hs1: a, Kq : 1270 Hs1: a, Kq : 5200 Giảng kiến thức mới: 3 2 *Đặt vấn đề: 15 x y 25 x y 5 x y y x 3 2 Biến đổi 15 x y 25 x y thành tích x y với y x , đó là việc phân tích đa thức thành nhân tử Vậy nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hoạt động GV và HS Nội dung GV đưa ví dụ 1: viết đa thức x x thành tích đa thức GV gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 ?Vậy nào là phân tích đa thức thành nhân tử GV gợi ý: tìm nhân tử chung hai phần hệ số, phần biến Phân tích hạng tử thành tích nhân tử chung và nhân tử chung khác Viết nhân tử chung ngoài dấu ngoặc 1.Ví dụ: Ví dụ 1: x x 2 x.x x.2 2 x x *Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15 x x 10 x thành nhân tử Ta có: 15 x x 10 x 5 x.3 x x.x x.2 5 x.3x x +HS thực ?1 HS làm câu a; HS làm câu b Áp dụng: ?1.Phân tích đa thức hành nhân tử (18) HS còn lại làm chỗ Câu c, GV lưu ý HS cần đổi dấu: y-x = - (x-y) để làm xuất nhân tử chung GV giới thiệu “chú ý” (SGK) +HS thực ?2 GV gợi ý: phân tích đa thức 3x2-6x thành nhân tử HS: 3x2 - 6x = 3x(x - 2) ?Tích 3x(x - 2) nào? HS: 3x = x - = a) x x x.x x x x 1 b) x x y 15x x y 5 x.x x y x.3 x y 5 x x y x 3 c) 3 x y x y x 3 x y x x y x y x *Chú ý: Tính chất: A= -(-A) ?2 Tìm x, biết 3x2 -6x = Ta có: 3x2 - 6x = 3x.x – 3x.2 = 3x(x –2) = 3x = x- = x = x = Củng cố bài giảng ?Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Việc tìm nhân tử chung thực nào? Bài tập 39 (SGK): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x y 3x 2.3 y 3( x y ) 2 2 c)14 x y 21xy 28 x y 7 xy (2 x y xy ) e)10x( x y ) y ( y x) 2 x.5( x y ) 2.4 y ( x y ) 2( x y )(5 x y ) Bài tập 40 (SGK): a)15.91,5 150.0,85 15.91,5 15.10.0,85 15(91,5 10.0,85) 15(91,5 8,5) 15.100 1500 Hướng dẫn học tập nhà: - Học thuộc khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 39bd, 40b, 41, 42 (SGK) * Hướng dẫn bài tập 42 (SGK): 55n+1 - 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55-1) = 55n.54 54 D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (19) Tuần 05 Tiết PPCT: 10 Ngày soạn: 09/09/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Kỹ năng: HS biết áp dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn tính cẩn thận, và cách vận dụng linh hoạt các đẳng thức B CHUẨN BỊ : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Học bài, làm bài tập nhà C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ ?HS 1: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 x 5x x y a) b) x( x 1) 3x(1 x) ?HS 2: Hoàn thành các đẳng thức sau (GV đưa lên bảng phụ): A AB B ; A AB B A B ; A3 A B AB B A B ; A3 A B AB B A B Tìm x, biết: x x = Giảng kiến thức mới: *Đặt vấn đề: Bạn đã viết x x dạng tích đa thức ( x 2)( x 2) Như vậy, bạn đã phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Hoạt động GV và HS +GV đưa ví dụ ? Đa thức câu a có hạng tử?Dấu các hạng tử? Ta nghĩ đến đẳng thức nào? GV hướng dẫn HS làm câu a GV gọi HS lên bảng làm câu b,c Nội dung Ví dụ: phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) x 12 x x 2.2 x.3 x 3 2 b) x x ( ) x x x 13 x 1 x 1 x x c) GV: cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -HS thực ?1 và ?2 (20) Áp dụng: ?Hãy phân tích đa thức 2n 5 25 thành nhân tử ?Vì 4n(n+5) Chứng minh rằng: [ 2n 5 25 ] 4 ( n ) Ta có: 2n 5 25 2 = 2n 5 2n 5 2n 5 2n 2n 10 4n n 5 4 ( n ) Củng cố bài giảng GV: Để áp dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, trước hết phải xem đa thức có hạng tử? Xét dấu hạng tử, chọn đẳng thức thích hợp, tìm biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai Kiểm nghiệm xem đúng chưa ?Phân tích đa thức sau thành nhân tử (4 HS thực hiện) 2 a) x x b) 27 27 x x x d) 125 y x 64 y d) 25 -Làm bài tập 46a (SGK): (732-272)=(73-27)(73+27)=46.100=4600 Hướng dẫn học tập nhà: - Nhận dạng kỹ đa thức để áp dụng đẳng thức cho đúng - BTVN: 43, 44, 45b (SGK) *Hướng dẫn bài tập 43b (SGK): 10x-25-x2=-(x2-10x+25)=-(x2-2.x.5+52)=-(x-5)2 D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (21) Tuần 06 Tiết PPCT: 11 Kí duyệt tổ chuyên môn Ngày soạn: 16/09/2013 Ngày thángNgày năm 2013 dạy: Lớp: Tổ trưởng Lớp: §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử Nguyễn Chí Tứ Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt B CHUẨN BỊ : Gv: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Hs: Học bài cũ, đồ dùng học tập C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ HS 1:Viết công thức minh hoạ đẳng thức đáng nhớ Tìm x, biết: 4-25x2=0 HS 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)x3+ 27 b)16x2-9(x+y)2 Giảng kiến thức mới: *Đặt vấn đề: Ta đã học hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức) Tuy nhiên có số đa thức ta không thể sử dụng hai phương pháp đã học để phân tích, chẳng hạn đa thức x 2-3x+xy-3y, mà ta có thể sử dụng phương pháp khác Hoạt động GV và HS ? Đa thức trên có hạng tử? Các hạng tử có nhân tử chung (khác 1) không? ?Nhận xét gì hai hạng tử x2 và -3x; xy và -3y GV yêu cầu HS nhóm các hạng tử đó lại ?Có cách nhóm nào khác HS lên bảng thực hiên ví dụ ? Em nào có cách nhóm khác GV:Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Một đa thức có thể có nhiều cách nhóm thích hợp *Củng cố:GV gọi HS lên thực bt47 GV: Với bài toán trên, có cách nhóm khác không? Các em nhà tự làm HS lên bảng thực ?1 Nội dung 1.Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Ví dụ 1: x2-3x+xy-3y=(x2-3x)+(xy-3y) =x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(x+y) Ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz=(2xy+6y)+(3z+xz) =2y(x+3)+z(3+z)=(x+3)(2y+z) Bài tập 47 (SGK): a)x2-xy+x-y=(x2-xy)+(x-y)= =x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)xz+yz-5(x+y)=z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5) (22) Áp dụng: ?1 Tính nhanh: 16.64+25.100+36.15+60.100= HS hoạt động nhóm ?2 phút, HS =(15.64+36.15)+(25.100+60.100) nêu ý kiến nhóm mình bài toán =15(64+36)+100(25+60) ba bạn =15.100+100.85 …GV cho HS phân tích tiếp bài Thái =100(15+85)=100.100=10000 và Hà ?2.Bạn An làm đúng GV: Một đa thức không có cách Bạn Thái và Hà chưa phân tích hết và còn phân tích Lưu ý phân tích triệt để có thể phân tích tiếp Củng cố bài giảng: - Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2+6x+9-y2 x2+6x+9-y2=(x2+6x+9)-y2=(x+3)2-y2=(x+3+y)(x+3-y) ? Có cách khác không?(Nếu HS không thực được, GV đưa ý đồ nhóm: (x2+6)+(9-y2) để HS phân tích tiếp phân tích không GV (lưu ý): Nếu nhóm thích hợp thì phân tích được, nhóm không thích hợp thì không phân tích tiếp Hướng dẫn học tập nhà: -Xem các ví dụ và các bài tập đã giải -BTVN:47c, 48, 49, 50 (SGK); 31, 32, 33 (SBT) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (23) Tuần 06 Tiết PPCT: 12 Ngày soạn: 16/09/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp đã học Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B CHUẨN BỊ : Gv: Giáo án, thước thẳng, phấn màu Hs: Học bài cũ, đồ dùng học tập C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ (kết hợp bài) Giảng kiến thức Hoạt động GV và HS Nội dung GV gọi HS lên bảng làm bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử: -Cả lớp theo dõi các bạn thực hiện, GV Bài tập 47c) kiểm tra số bài tập HS 3x2-3xy-5x+5y =(3x2-3xy)-(5x-5y) =3x(x-y)-5(x-y) =(x-y)(3x-5) Bài tập 48a) x2+4x-y2+4 =(x2+4x+4)-y2 =(x+2)2-y2 =(x+2+y)(x+2-y) Bài tập 48b) 3x2+6xy+3y2-3z2 -HS nhận xét bài làm bạn, GV nhận =3[(x2+2xy+y2)-z2] xét chung =3[(x+y)2-z2] =3(x+y+z)(x+y-z) Bài tập 49: Tính nhanh Hai HS thực bài tập 49 (SGK) a)37,5.6,5- 7,5.3,4 -6,6.7,5 +3,5.37,5 =(37,5.6,5 +3,5.37,5) –(7,5.3,4 +6,6.7,5) =37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) =37,5.10 -7,5.10 =10(37,5 -7,5)=10.30=300 b)452+402-152+80.45 =(452+2.40.45+402)-152 =(45+40)2-152=952-152=(95-15)(95+15) =80.110=8800 ?Làm nào để tính x Bài tập 50: Tính x, biết: HS: phân tích đa thức vế trái thành nhân a)x(x-2)+x-2=0 tử (x-2)(x+1)=0 (24) x-2=0 x+1=0 x=2 x=-1 b)5x(x-3)-x+3=0 5x(x-3)-(x-3)=0 (x-3)(5x-1)=0 x-3=0 5x-1=0 x=3 x= Củng cố bài giảng: ?Phân tích đa thức thành nhân tử: a)4x2+8xy-3x-6y b)x2+xy-5x-5y Hướng dẫn học tập nhà: - Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Đọc trước bài và thực ?1 D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (25) Tuần 07 Tiết PPCT: 13 Ngày soạn: Kí duyệt tổ chuyên môn 24/09/2013 dạy: Lớp: Ngày tháng Ngày năm 2013 Lớp: Tổ trưởng §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ : Hs giải các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn tính cẩn thận, kỹ phân Nguyễn tích đa thức Chí thành Tứ nhân tử B CHUẨN BỊ : Gv: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Hs: Học bài cũ, đồ dùng học tập C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ ? Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, 3x2- 3xy - 5x + 5y b, 2x4y + 8xy4 Giảng kiến thức mới: *Đặt vấn đề: Ở các tiêt trước, các em đã học các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Đó là phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng đẳng thức và phương pháp nhóm hạng tử Mỗi phương pháp trên thực cho các trường hợp riêng rẽ, độc lập Trong tiết học hôm nay, chúng ta nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử Hoạt động GV và HS GV đưa ví dụ ?Nhận xét các hạng tử? Dùng phương pháp gì ?Nhận xét x2+2x+1 ? Đa thức có nhân tử chung (khác 1) không? Tìm cách nhóm các hạng tử cho thích hợp GV lưu ý HS nhóm ngoặc với dấu trừ đằng trước Ta đã phối hợp phương pháp nào? -HS thực ?1 ?Trước hết ta cần làm gì? Nội dung 1.Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)x4+2x3+x2 =x2(x2+2x+1) =x2(x+1)2 b)2xy-x2-y2+16 =16-(x2+y2-2xy) =42-(x-y)2 =(4-x+y)(4+x-y) Áp dụng: ?2)a Tính nhanh giá trị biểu thức: x2+2x+1-y2 x=94,5 và y=4,5 Ta có: x2+2x+1-y2 =(x2+2x+1)-y2=(x+1)2-y2 =(x+1-y)(x+1+y) (26) GV ghi bài Việt lên bảng ?Bạn đã dùng phương pháp nào để phân tích Thay x=94,5 và y=4,5 vào biểu thức (x+1-y) (x+1+y), ta có: (94,5+1-4,5)(94,5+1+4,5)=91.100=9100 b)x2+4x-2xy-4y+y2 =(x2-2xy+y2)+(4x-4y) =(x-y)2+4(x-y) =(x-y)(x-y+4) Bạn đã sử dụng ba phương pháp: -nhóm hạng tử -đặt nhân tử chung -dùng đẳng thức Củng cố bài giảng: - Làm bài tập 51 (SGK): a) x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2=2(x2+2x+1-y2)=2[(x2+2x+1)-y2]=2[(x+1)2-y2] = 2(x+1-y)(x+1+y) Hướng dẫn học tập nhà: - Xem lại các ví dụ đã giải - BTVN: 52, 53, 54 (SGK); 34, 35, 36(SBT) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (27) Tuần 07 Tiết PPCT: 14 Ngày soạn: 24/09/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức: Rèn luyện kỹ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: Học sinh giải thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác giải toán B CHUẨN BỊ : Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Hs: Học bài cũ, làm các bài tập nhà C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: ( Kết hợp bài) Giảng kiến thức mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Ba HS lên bảng thực bài tập 54 Bài tập 54 (SGK): phân tích đa thức sau (SGK) thành nhân tử a)x3+2x2y+xy2-9x =x(x2+2xy+y2-9) =x[(x2+2xy+y2)-32] =x[(x+y)2-32]=x(x+y-3)(x+y+3) b)2x-2y-x2+2xy-y2 =(2x-2y)-(x2-2xy+y2) HS theo dõi nhận xét- GV sửa sai, phân =2(x-y)-(x2-2xy+y2) tích rõ cho HS lớp hiểu =2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2-x+y) c)x4-2x2=x2(x2-2)=x2(x2- ) =x2(x- )(x+ ) Bài tập 55 (SGK): Tìm x, biết: ?Nêu phương pháp giải HS: phân tích các đa thức vế trái thành nhân tử a)x3- x=0 x(x - )=0 1 x(x- )(x+ )=0 1 suy ra: x=0; x= ; x=- b)(2x-1)2-(x+3)2=0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0 (x-4)(3x+2)=0 Suy x=4; x= c)x2(x-3)+12-4x=0 (28) x2(x-3)-4(x-3)=0 (x-3)(x2-4)=0 ?Nêu phương pháp giải (x-3)(x-2)(x+2)=0 HS:phân tích đa thức thành nhân tử sau Suy x=3; x=2; x=-2 đó thay các giá trị biến vào đa thức đã Bài tập 56 (SGK):Tính nhanh giá trị đa phân tích để tính giá trị đa thức thức 1 a)x + x+ 16 x=49,75 2 1 1 2 16 Ta có: x + x+ = x +2x + =(x+ )2 Thay x=49,75 vào (x+ )2, ta được: (49,75+ )2=(49,75+0,25)2=502=2500 b)x2-y2-2y-1 x= 93 và y=6 ta có: x2-y2-2y-1= x2-(y2+2y+1) =x2-(y+1)2=(x-y-1)(x+y+1) Thay x=93 và y=6 vào (x-y-1)(x+y+1), ta được: (93-6-1)(93+6+1)=86.100=8600 Củng cố bài giảng: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Hướng dẫn học tập nhà - BTVN: 57, 58 (SGK); 37, 38 (SBT) *Hướng dẫn: - Bài tập 57: tách hạng tử bài tập 53 (SGK) - Bài tập 58: phân tích đa thức n3-n thành nhân tử (lưu ý: tích số nguyên liên tiếp chia hết cho 6) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Kí duyệt tổ chuyên môn Ngày tháng năm 2013 Tổ trưởng Nguyễn Chí Tứ (29) Tuần 08 Tiết PPCT: 15 Ngày soạn: 30/09/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết : vận dụng các công thức tính lũy thừa đã học để thực phép chia đơn thức cho đơn thức Học sinh hiểu: cách chia đơn thức cho đơn thức, hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B, và nắm vững nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kỹ năng: Học sinh thực các bài toán không quá khó, đơn thức biến chia cho đơn thức biến,đơn thức nhiều biến… Học sinh thực thành thạo: các phép chia đơn thức cho đơn thức, chủ yếu là phép chia hết Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác , tính nghiêm túc khoa học cho học sinh B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, Bảng phụ ghi quy tắc HS: SGK, làm bài tập C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ - Cho HS viết công thức chia hai lũy thừa cùng số xm: xn = xm – n (với x ≠ 0; m, n N, m n) - Áp dụng: x4 a ) x 4 x x x3 y x3 y 2 b) x y xy x y Giảng kiến thức *Đặt vấn đề: Ở các tiết học đầu năm, chúng ta đã học phép nhân đa thức Các tiết học tới chúng ta học phép chia đa thức cho đa thức mà bài học đầu tiên phần này là phép chia đơn thức cho đơn thức Hoạt động GV và HS GV giới thiệu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B khác 0) ?Viết công thức chia hai luỹ thừa cùng số HS: xm:xn=xm-n (m n; x 0; m,n ) m n GV lưu ý: x x m n HS thực ?1 (HS đứng chỗ trả lời) Nội dung 1.Quy tắc: x 0; m, n ; m n : xm:xn=xm-n ?1 a) x3:x2=x (30) b)15x7:3x2=5x5 ?Nhận xét gì chia đơn thức biến cho đơn thức biến HS thực ?2 c)20x5:12x= x4 ?2 Tính a)15x2y2:5xy2=3x ?Các em có nhận xét gì các biến và số mũ các biến đơn thức bị chia và đơn thức chia ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khác nào ?Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (A B), ta làm nào? b)12x y:9x = xy *Nhận xét: (SGK) *Quy tắc: (SGK) Áp dụng: ?3 a)15x3y5z:5x2y3=3xy2z HS thực ?3 b)p=12x4y2: (-9xy2)= x3 Tại x=-3 và y=1,005 ta có: ( 3) 36 p= 3 Củng cố bài giảng: ?Nhắc lại quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B Bài tập 59 (SGK): 3 a) : 5 5 : 5 3 3 3 : b) 16 12 3 : 4.3 : 4.2 c) Bài tập 60 (SGK): 3 3 : 27 2 = 3 3 10 10 a) x : x x : x x 2 b) x : x x x c) y : y y Hướng dẫn học tập nhà: - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Bài tập nhà: 62 (SGK); 39, 40, 41, 43 (SBT) ?Tính (x-y)5:(y-x)3 Hướng dẫn: đổi dấu số luỹ thừa D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (31) Tuần 08 Tiết PPCT: 16 Ngày soạn: 30/09/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức, nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức Học sinh hiểu: cách chia đa thức cho đơn thức, hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đơn thức B, và nắm vững nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B Kỹ năng: Học sinh thực tốt quy tắc vào giải toán.bài toán chia có đa thức chia không quá hạng tử Học sinh thực thành thạo: các phép chia đa thức cho đơn thức, chủ yếu là phép chia hết Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác , tính nghiêm túc khoa học cho học sinh B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, Bảng phụ ghi quy tắc HS: SGK, làm bài tập C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ -Sửa bài tập 62 SGK trang 27 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y với x = ; y = - 10 ; z = 2002 = 23 ( - 10) = - 240 Giảng kiến thức a bc ? m Công thức: (Muốn chia tổng cho số ta phải làm nào?) a b c a b c m m m m (chia số hạng tổng cho số đó) Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta phải làm sao? Hoạt động GV và HS ?Viết đa thức có dạng các hạng tử chia hết cho 2x2y ?Hãy chia hạng tử đa thức cho 2x2y ?Cộng các kết vừa tìm ?Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? ?Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào? Nội dung 1.Quy tắc: *Ví dụ: (10x2y4 +8x3y3 -6x2y): 2x2y= =(10x2y4: 2x2y) +(8x3y3 :2x2y) +(-6x2y: 2x2y) =5xy3 +4xy2 -3 *Quy tắc: (sgk) (32) ?Tính (5xy2 +9xy3 –x2y4): 3xy2 HS lên bảng thực hiện, HS còn lại thực GV: thực có thể bỏ qua các bước trung gian GV đưa ?2 lên bảng phụ HS quan sát, nhận xét bài làm bạn Hoa Áp dụng: ?2 a/ Bạn Hoa giải đúng 20 x y 25 x y b/ 4 x 5y 3x y 5x y : = Củng cố: ? Đa thức 16x2y4 + 4xy có chia hết cho 4xy2 không? Vì sao? GV đưa bài tập 64, gọi HS lên bảng thực Bài tập 64: (sgk) a)-x3 + -2x b)-2x2 +4xy -6y2 c)xy + 2xy2 -4 Hướng dẫn học tập nhà: - BTVN: 65, 66 (sgk) - Hướng dẫn bài tập: Tìm x, biết: (5ax3 -3ax2): ax2 =7 -Đọc trước bài và thực ?1 D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (33) Tuần 09 Tiết PPCT: 17 Ngày soạn: 06/10/2013 Kí duyệt tổ Ngày chuyên môn dạy: Lớp: Ngày tháng năm 2013 Lớp: Tổ trưởng §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết : vận dụng các phương pháp đã học để thực phép chia đa thức biến đã xếp Học sinh hiểu: nào là phép chia hết, phép chia có dư đa thức cho đa thức Kỹ năng: Học sinh thực các bài toán không quá khó, các phép chia hết Nguyễn Chí Tứ và phép chia có dư Học sinh thực thành thạo: các bước chia đơn giản Thái độ: Reøn tính caån thaän, chính xaùc cho hoïc sinh B CHUẨN BỊ: GV: giáo án, SGK HS: SGK, làm bài tập C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ: không Giảng kiến thức mới: Cho lớp thực phép chia: 962:26 962 26 78 37 182 182 000 - Thuật toán chia đa thức biến đã xếp tương tự thuật toán chia các số tự nhiên trên Hoạt động GV-HS Nội dung viết bảng Hoạt động 1: Phép chia hết -Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức 1.Phép chia hết: chia đã xếp theo cùng thứ VD: Chia hai đa thức sau tự (lũy thừa giảm dần x) (2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3) - Chia hạng tử bậc cao đa thức Đặt phép chia: bị chia cho hạng tử bậc cao đa 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 thức chia 2x4- 8x3- 6x2 2x2-5x+1 2 HS : 2x : x = 2x - 5x +21x +11x-3 - Nhân 2x2 với đa thức chia, kết viết - 5x3+20x2+15x đa thức x2- 4x-3 - bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng cột x2- 4x-3 2 HS : 2x (x – 4x –3)= 2x – 8x – 6x - Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận GV cần làm chậm phép trừ đa thức vì (34) bước này HS dễ nhầm Có thể làm cụ thể bên cạnh điền vào phép tính 2x4 – 2x4 = - 13x3 – (-8x3) = -13x3 + 8x3 = -5x3 15x2 – (- 6x3) = 15x2 + 6x2 = 21x2 - GV giới thiệu đa thức - 5x3 + 21x2 + 11x – là dư thứ -Sau đó tiếp tục thực với dư thứ đã thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) dư thứ hai HS làm miệng, hướng dẫn giáo viên -Thực tương tự đến số dư Phép chia trên có số dư đó là Phép chia có dư là phép chia hết phép chia hết GV yêu cầu HS thực ? -Kiểm tra lại tích:(x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x +1) xem có đa thức bị chia hay không? - GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã xếp HS thực theo hướng dẫn GV -Hãy nhận xét kết phép nhân ? (HS Bài 67a trang 31 nhận xét) HS : Kết phép nhân đúng đa x3 – x2 – 7x + x-3 -thức bị chia x – 3x x2 + 2x - GV -yêu cầu HS làm bài tập 67a tr31 2x2 – 7x + SGK (HS lớp làm vào vở, 1HS lên 2x2 – 6x bảng trình bày) – x+3 - HS kiểm tra bài làm GV yêu cầu – x+3 bạn trên bảng, nói rõ cách làm bước cụ thể Hoạt động 2:Phép chia có dư -GV : Thực phép chia : 2.Phép chia có dư: (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) VD: Thực phép chia : Nhận xét gì đa thức bị chia ? (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) HS : Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc -GV : Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính ta cần để trống ô đó Sau đó GV yêu cầu HS tự làm phép (35) chia tương tự trên HS làm bài vào vở, HS lên bảng 5x3 - 3x2 +7 làm 5x + 5x -GV : Đến đây đa thức –5x + 10 có bậc - 5x +7 2 ? Còn đa thức chia x + có bậc -3x mấy? - 3x2 -3 HS : Đa thức dư có bậc là - 5x + 10 Đa thức chia có bậc là -GV : Như đa thức dư có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia kông thể tiếp tục Phép chia này có dư là – 5x + 10 -GV : Trong phép chia có dư, đa thức bị chia gì ? HS :Trong phép chia có dư, đa thức bị chia đa thức chia nhân thương cộng với đa thức dư (5x3 – 3x2 +7) = (x2 + 1) (5x – 3) – 5x +10 Sau đó, GV cho HS đọc “Chú ý” tr31 SGK Chú ý: SGK trang 31 Củng cố bài giảng: Cho HS làm bài tập 69 -Để tìm đa thức dư ta phải làm gì? (phải thực phép chia) -HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày - 3x4 +x3 3x4 +3x2 x3 -3x2 x3 -3x2 -3x2 +6x +6x +x +5x -5 x2 +1 3x2 +x x2 5x +1 -3 -3 -5 -5 -3 5x -2 Viết đa thức bị chia A dạng A = BQ + R 3x4 + x3 + 6x – 5= (x2 +1) (3x2 + x – 3) + 5x – Hướng dẫn học tập nhà: Nắm vững các bước thuật toán chia đa thức biến đã xếp Biết viết đa thức bị chia A dạng A = BQ + R Bài tập nhà số 67b, 68 trang 31 SGK, bài 70 Trang 32 SGK D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… - (36) Tuần 09 Tiết PPCT: 18 ************************* Ngày soạn: 06/10/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức:HS biết cách chia đa thức cho đơn thức, đơn thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp HS hiểu đa thức A nào chia hết cho đa thức B Kỹ năng:HS thực chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử HS thực thành thạo: chia đa thức biến đã xếp, cách viết A = B.Q + R Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác tính toán, làm bài B CHUẨN BỊ: GV: giáo án, SGK HS: SGK, làm bài tập C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ HS1: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức Làm bt 70 sgk/32 a/ ( 25x5 – 5x4 + 10x2 ) : 5x2 = 5x3 –x2 + xy y b/ ( 15x3y2 – 6x2y – 3x2y2 ) : 6x2y = HS2: Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R Nêu điều kiện đa thức dư R và cho biết nào là phép chia hết? A = B.Q + R Với R = bậc R nhỏ bậc B Khi R= phép chia A cho B là phép chia hết Giảng kiến thức HOẠT ĐỘNG GV và HS GHI BẢNG Gọi hs làm bài 48c sbt Bài 48c: Làm tính chia Cho hs khác nhận xét, gv cho điểm 2x4 + x3 -5x2 -3x -3 x2 -3 GV: cho hs làm bài 49 - ( 2x4 - 6x2) 2x2+x +1 2 x – 6x + 12x – 14x + x – 4x + x +x -3x- - ( x4 – 4x3 + x2 ) x2 – 2x + -( x3 - 3x ) 2 - 2x + 11x – 14x + x -3 2 - (- 2x + 8x – 2x ) x -3 3x - 12x + - 3x2 - 12x + GV: cho hs đọc bài 71: không thực phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B ? HS: đa thức A chia hết cho B vì tất hạng tử A chia hết cho B Bài 71/ 32 a/ A = 15x4 – 8x3 + x2 x B= 2 Đa thức A chia hết cho đa thức B vì các (37) GV: cho thêm ví dụ A = x2y2 – 3xy + y B = xy HS: Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia hết cho xy GV: cho hs hoạt động nhóm GV: phát phiếu học tập cho học sinh - Từng nhóm nêu cách làm trước bắt đầu làm - HS: phân thức đa thức bị chia thành nhân tử chia tích cho số - Đại diện nhóm trình bày Vừa trình bày, vừa giải thích cách làm Các nhóm khác so kết và nhận xét - GV kiểm tra bài tổ viên Cho HS đọc bài 74 - GV: Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết? - HS: thực phép chia cho dư GV: có thể hướng dẫn HS cách giải khác Ta có: 2x3 – 3x2 + x + a = Q(x) ( x +2 ) Nếu : x = -2 thì Q(x) ( x -+ ) = 2( -2 )3 – 3(-2)2 + (-2) + a = -16 – 12 -2 + a = -30 + a = a = 30 Hai kết hạng tử A chia hết cho các hạng tử B b/ A = x2 – 2x + B=1–x A = ( – x )2 : ( – x ) Vậy A chia hết cho B Bài 74 Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 +x+a chia hết cho đa thức x +2 2x3 – 3x2 +x+a x +2 -( 2x +4x ) 2x2 – 7x + 15 -7x +x +a -( - 7x2 -14x ) 15x +a - ( 15x +30 ) a – 30 R = a – 30 R = a – 30 = a = 30 Củng cố bài giảng Nhắc lại cách chia đa thức cho đa thức Hướng dẫn học tập nhà: - Chuẩn bị ôn tập từ đầu làm câu ôn tập chương I - Làm BT 75; 76; 77; 78 ; 79; 80 SGK trang 33 - Học kĩ HĐT D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (38) Kí duyệt tổ chuyên môn Ngày tháng năm 2013 Tổ trưởng Nguyễn Chí Tứ (39) Tuần 10 Tiết PPCT: 19 Ngày soạn: 14/10/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: ÔN TẬP CHƯƠNG I A MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết : Hệ thống lại các kiến thức chương I: Các đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức, nhân đa thức Học sinh hiểu: cách phân tích đa thức thành nhân tử, đẳng thức… Kỹ năng: Học sinh thực Hệ thống lại các kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức, tìm x, chứng minh,… Học sinh thực thành thạo: các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử… Thái độ: Reøn tính caån thaän, oùc tö logic ,chính xaùc cho hoïc sinh B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, Bảng phụ ghi quy tắc HS: SGK, làm bài tập C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Kiểm tra kiến thức cũ - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức vói đa thức, nhân đa thức với đa thức? - Viết công thức minh hoạ đẳng thức đáng nhớ - Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B Phát biểu quy tắc chia hai đơn thức? - Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? Giảng kiến thức Hoạt động GV và HS HS lên bảng thực bài tập 76 Nội dung Bài tập 76: (sgk) Làm tính chia a) (2x3 -3x)(5x2 -2x +1) =10x4 -4x3 +2x2 -15x3 +6x2 -3x =10x4 -19x3 +8x2 -3x b) (x-2y)(3xy +5y2 +x) =3x2y +5xy2 +x2 -6xy2 -10y3 -2xy =3x2y –xy2 +x2 -10y3 -2xy ?Làm nào để tính nhanh giá trị biểu thức? Bài tập 77: (sgk) Tính nhanh giá trị biểu thức: a)M=x2 +4y2 -4xy x=18 và y=4 Ta có: M= x2 +4y2 -4xy =(x-2y)2 Thay x=18 và y=4 vào M, ta được: M=(18- 2.4)2 =100 b)N=8x3 -12x2y +6xy2 –y3 x=6 và y=-8 Ta có: N=8x3 -12x2y +6xy2 –y3 =(2x –y)3 Thay x=6 và y=-8 vào N ta được: (40) N=(2.6+8)3=8000 ? Để rút gọn biểu thức ta làm nào? Bài tập 78: (sgk) Rút gọn các biểu thức sau: a) (x+2)(x-2)- (x-3)(x+1) =x2 -4 –(x2 -2x -3) =2x -1 b)(2x +1)2 +(3x -1)2 +2(2x+ 1)(3x -1) =(2x +1 +3x -1)2 =(5x)2 =25x2 Củng cố bài giảng: qua bài tập Hướng dẫn học tập nhà: - BTVN: 79, 80, 81 (sgk) - Tiết sau tiếp tục ôn tập D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (41) Tuần 10 Tiết PPCT: 20 Ngày soạn: 14/10/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) A MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết : Hệ thống lại các kiến thức chương I: Các đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức, nhân đa thức Học sinh hiểu: cách phân tích đa thức thành nhân tử, đẳng thức… Kỹ năng: Học sinh thực Hệ thống lại các kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức, tìm x, chứng minh,… Học sinh thực thành thạo: các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử… Thái độ: Reøn tính caån thaän, oùc tö logic ,chính xaùc cho hoïc sinh B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, Bảng phụ ghi quy tắc HS: SGK, làm bài tập C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Kiểm tra kiến thức cũ: Kết hợp bài Giảng kiến thức Hoạt động GV và HS Nội dung Chúng ta có phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Bài tập 79: (sgk) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 -4 + (x-2)2 =(x2 -22) +(x-2)2 =(x-2)(x+2) +(x-2)2 =(x-2)(x+2+x-2) =(x-2).2x c) x3 -4x2 -12x +27 =(x3 +27) –(4x2 +12x) =(x+3)(x2 -3x +9) -4x(x+3) Trong bài đã sử dụng phương pháp nào? =(x+3)(x2 -3x +9 -4x) =(x+3)( x2 -7x +9) HS lên bảng thực phép chia Bài tập 80: (sgk) Làm tính chia 6x3 -7x2 - x +2 2x +1 6x -3x 3x2 –5x +2 10x - x +2 10x2 -5x +2 4x +2 4x +2 Vậy (6x3 -7x2 - x +2): (2x +1) (42) = 3x2 –5x +2 b) x4 - x3 + x2 +3x x4 -2x3 +3x2 3x3 -2x2 +3x 3x3 -2x2 +3x x2 –x -1 x2 +x Vậy (x4 - x3 + x2 +3x): (x2 –x -1) =x2 +x Củng cố bài giảng: qua bài tập Hướng dẫn học tập nhà: - Ôn quy tắc tính, đẳng thức - Xem các dạng bài tập - Tiết sau kiểm tra tiết D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Kí duyệt tổ chuyên môn Ngày tháng năm 2013 Tổ trưởng Nguyễn Chí Tứ (43) Tuần 11 Tiết PPCT: 21 Ngày soạn: 21/10/2013 Ngày kiểm tra: ( theo lịch kiểm tra tập trung nhà trường) KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG I A MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững các kiến thức chương I, áp dụng vào giải bài tập loại Kĩ năng: Rèn luyện cho hs tính độc lập suy nghĩ tự làm bài, trình bày các bài toán rõ ràng Thái độ: Nghiêm túc làm bài B CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra, giấy nháp Học sinh:Ôn tập tốt nội dung kiến thức chương I Đồ dùng học tập để làm kiểm tra C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số (tên HS vắng mặt có) Phát đề: Đề kiểm tra: (nhà trường ra) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ Cấp độ Tên Chủ đề Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % HĐT đáng nhớ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Số câu Số điểm Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp TNKQ TL Nhận biết kết phép nhân đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức 0,25 điểm 2,5% Nhận biết vế còn lại đẳng thức đáng nhớ 0,75 điểm 7,5% Biết kết chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp 0,75 điểm TNKQ TL Hiểu cách nhân đơn thức với đa thức và áp dụng vào rút gọn đa thức 1 0,25điểm điểm 2,5% 10% Hiểu đẳng thức để tính giá trị biểu thức và tính nhanh TNKQ TL Cộng Cấp độ cao TNKQ TL 1,5 điểm 15% Vận dụng đẳng thức để tìm giá trị nhỏ đa thức bậc 1điểm 10% 0,5điểm 5% Hiểu cách chia đathức cho đơn thức Vận dụng cách chia đa thức biến đã xếp 1 điểm 1 điểm 2,25điểm 22,5% 2,75điểm (44) Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 7,5% Nhận biết định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử, kết phân tích đa thức đơn giản thành nhân tử 0,5 điểm 5% 2,25 điểm 22,5% 10% Hiểu cách đặt nhân tử chung đề tìm x 10% Phân tích đa thức thành nhân tử (nhiều phương pháp) 1 điểm 10% 3 điểm 30% 2 điểm 20% 3 điểm 30% 0,75điểm 7,5% 27,5% 1 điểm 10% Đề bài: I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng 3x x là: Câu 1: Kết 2 A 3x 12 x B 3x 12 C 3x 12 x Câu 2: Khai triển biểu thức (x - 2)2 ta được: 2 A x 4x B x 2x C x 4x Câu 3: Giá trị biểu thức x x x = 101 là: A 100 B 10 000 C 101 D 3x 12 D x 4x D 1000 2x x x 2x Câu 4: Rút gọn biểu thức A 7x B 6x C 5x Câu 5: Kết phép tính: (2x – 1)(2x+1) là: 2 A 4x2 + 4x +1 B x x C x x D 7x D x 0 Câu 6: Tìm x, biết A x = B x = C x = -2 x = D x = -2 Câu 7: Tính nhanh biểu thức sau: 99 A 98 B 980 C 9800 D 9080 Câu 8: Phân tích đa thức thành nhân tử là phân tích đa thức thành A Một tổng đa thức C Một hiệu đa thức B Một tích đa thức D Một thương đa thức 2 Câu 9: Kết phân tích thành nhân tử đa thức x y là: A 4 x y C 4 x y B 2 x y x y D 4 x y x y Câu 10: Cho A -36 P 12 x y : 3x y B 36 3x Câu 11: Kết A 3xy xy Tính giá trị biểu thức P x = -3 và y = 1005 C 12 D -12 y x y 12 xy : xy 2 B xy x y là: C xy xy D xy xy 3,5 điểm 35% 19 10 điểm 100% (45) x y : x y Câu 12: Kết 2 2 x y A B x y C ( x y ) II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3đ) Thực phép tính: a) (3x + y) (x – y) b) (5x4 y3 – 6x3 y2+ 3x2y) : 3xy 2 D x y c) Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 – 2x + xy – 2y x x x : x 3 2 b) x xy y x x 2013 2014( x 2013) 0 Bài 3: (1đ) Tìm x, biết: Bài 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ đa thức: x −2 x +5 ĐÁP ÁN: I TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án II A D B D C B C B D 10 A 11 C TỰ LUẬN NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1: a) (3x + y) (x – y) = 3x2 – 3xy + xy – y2 = 3x2 - 2xy – y2 b) (5x4 y3 – 6x3 y2 + 3x2y) : 3xy = (5x4y3 : 3xy ) + ( – 6x3 y2: 3xy) + (3x2y : 3xy) – 12 A = x3 y2 – x2 y + x c) HS đặt phép chia: x 3x x 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ 0,75đ x+3 x2 - x3 3x – 2x 2x x x x : x = x2 - Vậy Bài 2: 0,25đ 0,25đ (46) a) x2 – 2x + xy – 2y = (x2 – 2x) +( xy – 2y) 0,25đ 0,5đ = x( x – 2) + y( x – 2) = (x – 2)(x + y) 2 b) x xy y 0,25đ 0,25đ 0,5đ 2 = ( x xy y ) = (x + y)2 - 32 = (x + y + 3)(x + y - 3) Bài 3: x x 2013 2014( x 2013) 0 (x – 2013)(x 2014) = (x – 2013) = (x 2014) = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x = 2013 x = 2014 Vậy x = 2013 x = 2014 Bài 4: Ta có: x2 2x ( x x ) 0,25đ 0,25đ ( x )2 ( x 1) ( x )2 0 Vì nên GTNN 0,25đ 0,25đ là x = x2 2x Vậy GTNN là D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… KẾT QUẢ: Xếp loại Lớp 8A1 8A2 8A3 G K TB Y Kém (47) Tuần 11 Tiết PPCT: 22 Ngày soạn: 21/10/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số Kỹ năng: HS hiểu rõ khái niệm hai phân thức nhau, nắm vững tính chất phân thức Thái độ: Nghiêm túc học tập Cẩn thận, chính xác làm bài tập B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, phấn màu HS: SGK, làm bài tập C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ: Không kiểm tra Giảng kiến thức Hoạt động GV và HS Nội dung * Hoạt động1: Hình thành định 1) Định nghĩa nghĩa phân thức Quan sát các biểu thức 4x 15 GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức sau: a) x x b) x x 4x a) x x x 12 c) 15 b) 3x x A ( B 0) B có dạng ?1 GV: Hãy phát biểu định nghĩa ? HS: ?2 Trả lời ch và pbiểu định nghĩa GV : em hãy nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức này có phải là PTĐS không? 2x + y Hãy viết PTĐS GV: số có phải là PTĐS không? Vì sao? Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao? *Hoạt động 2: Hai phân thức A ( B 0) GV: Cho phân thức B và phân C thức D ( D O) Khi nào thì ta có thể x 12 A ( B 0) c) có dạng B Định nghĩa: SGK * Chú ý : Mỗi đa thức coi là phân thức đại số có mẫu =1 y 2 x+ 1, x , 1, z2+5 Một số thực a là phân thức đại số vì luôn viết a dạng * Chú ý : Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD: 0,1 - 2, , …) 2) Hai phân thức * Định nghĩa: A C B = D A.D = B.C (48) A C kết luận B = D ? x 1 VD: x x vì (x-1)(x+1) = 1.(x2-1) GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn để phân thức đại số * Hoạt động 3: Bài tập áp dụng 3x y x y hay ?3 thể kết luận xy Có không? x x2 2x Xét phân thức: và x có 3x y x xy 2y vì 3x2y 2y2 = x 6xy2 ( vì cùng 6x2y3) không? ?4 lên bảng trình bày HS GV: Cho hs đọc ?5 và yêu cầu suy nghĩ, trả lời HS lên bảng trình bày x x2 2x = 3x vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x) ?5 Bạn Vân nói đúng vì: (3x+3).x = 3x(x+1) - Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x Củng cố bài giảng: 1) Hãy lập các phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ các phân thức sau x( x 5) x b) 2( x 5) x2 3) Cho phân thức P = x 12 y 20 xy 28 x a) a) Tìm tập hợp các giá trị biến làm cho mẫu phân thức b) Tìm các giá trị biến có nhận để tử phân thức nhận giá trị Hướng dẫn học tập nhà Làm các bài tập 1,2,3 (sgk) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… Kí duyệt tổ chuyên môn ……………………………………………………………………………………………… Ngày tháng năm 2013 Tổ trưởng Nguyễn Chí Tứ (49) Tuần 12 Tiết PPCT: 23 Ngày soạn: 28/10/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức Kỹ năng: HS hiểu rõ qui tắc đổi dấu, suy từ tính chất phân thức, nắm vững và vận dụng tốt qui tắc này Thái độ: Nghiêm túc học tập Cẩn thận, chính xác làm bài tập B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, phấn màu, bảng phụ ghi tính chất phân thức HS: làm bài tập, SGK C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐÔNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ Viết dạng tổng quát hai phân thức nhau? Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, chứng tỏ rằng: − x −6 x + x = 3+ x − x2 Giảng kiến thức cũ *Đặt vấn đề: Có không cần dùng định nghĩa ta chứng minh hai phân thức trên nhau, đó là ta đã dùng tính chất phân thức Hoạt động GV và HS ? Phân số có tính chất nào? Cho phân thức x Nhân tử và mẫu phân thức với x+2 So sánh phân thức với x Nội dung Tính chất phân thức: Ví dụ 1: Nhân tử và mẫu phân thức x với (x+2), ta có: x (x +2) x +2 x = 3(x +2) x +6 Vì x(3x+6) =3(x2 +2x) (= 3x2 +6x) ⇒ GV đưa ví dụ x x (x+2) x +2 x = = 3( x +2) x+ Ví dụ 2: x y x y :2 xy x = = 3 xy xy :2 xy y ?Qua ví dụ, hãy phát biểu tính chất phân thức? HS trả lời ?4 (vì 2x2y 3y2 = 6xy3.x) *Tính chất: (sgk) A A M = B B M A A:N = B B: N (M ≠ 0) (N: nhân tử chung) (50) Quy tắc đổi dấu: HS thực ?5 A −A = B −B Củng cố bài giảng - Phân thức có tính chất nào? - Làm bài tập 5a (sgk) Hướng dẫn học tập nhà: BTVN: 4, 5, (sgk) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (51) Tuần 12 Tiết PPCT: 24 Ngày soạn: 28/10/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: Kiến thức: Hs nắm vững và vận dụng qui tắc rút gọn phân thức Kỹ năng: Hs bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu Thái độ: Chính xác, khoa học Nghiêm túc nghe giảng B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, phấn màu, bảng phụ HS: Làm bài tập, SGK C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Kiểm tra kiến thức cũ: Nêu tính chất phân thức đại số Giảng kiến thức mới: *Đặt vấn đề: GV: Làm nào để rút gọn phân số? HS: chia tử và mẫu cho ước chung lớn (khác 1) chúng GV: Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không? Hoạt động GV và HS Nội dung ?1 3 4x x :2 x 2x = = 2 10 x y 10 x y :2 x y ? Nhận xét gì phân thức 2x ? 5y HS: đơn giản phân thức đã cho GV: cách biến đổi gọi là rút gọn phân thức HS thực ?2 Rút gọn phân thức ta làm nào? GV đưa ví dụ (sgk) Bước ta làm gì? GV cho HS đứng chỗ phân tích tử và mẫu thành nhân tử Tìm nhân tử chung tử và mẫu? Rút gọn ta được? -HS thực ?3 GV cho làm ví dụ * Nhận xét: Để rút gọn phân thức: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung -Chia tử và mẫu cho nhân tả chung đó Ví dụ 1: rút gọn phân thức x−2¿ ¿ ¿( x −2)( x+ 2) x¿ ¿ x −4 x + x x (x − x + 4) = =¿ (x+ 2)(x −2) x −4 Ví dụ 2: rút gọn phân thức: (52) GV giới thiệu “chú ý” (sgk) HS thực ?4 −( x − 1) −1 1−x = = x ( x −1) x (x − 1) x *Chú ý: (sgk) Củng cố bài giảng - Để rút gọn phân thức ta làm nào? GV (lưu ý): Ở đây ta không nêu thành quy tắc vì có bài rút gọn không cần theo các bước nhận xét ( x +1 )2 − ( x 2+ ) , ta có: x −1 ( x +1 )2 − ( x 2+ ) x +2 x+1 − x − 2x = = 2 x −1 x −1 x −1 Ví dụ: rút gọn phân thức -GV đưa bài tập (sgk), HS hoạt động nhóm trả lời đúng, sai Hướng dẫn học tập nhà: - Biết cách rút gọn phân thức -BTVN: 7, 9, 10, 11 (sgk) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (53) Tuần 13 Tiết PPCT: 25 Ngày soạn: 04/11/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: Kí duyệt tổ chuyên môn LUYỆN TẬP Ngày tháng năm 2013 A MỤC TIÊU: trưởng Kiến thức: Hs biết vận dụng tính chất để rútTổgọn phân thức Kỹ năng: Nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, khoa học B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK Nguyễn Chí Tứ HS: Làm bài tập, SGK C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Kiểm tra kiến thức cũ: Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? Giảng kiến thức mới: Hoạt động GV và HS Nội dung GV đưa các bài tập 11b, 12a, 13b để Bài tập 1: rút gọn các phân thức sau: rút gọn phân thức a) Xác định nhân tử chung tử và 15 x ( x+ )3 ( x+5 )2 = a) mẫu? 4x 20 x2 ( x+ ) 2 b) Hãy phân tích tử và mẫu thành x − 12 x +12 ( x − x+ ) = b) nhân tử? x −8x x ( x −8 ) c) HS áp dụng quy tắc đổi dấu để rút ( x −2 )2 ( x −2 ) gọn (GV để HS phân tích tử và ¿ = x ( x −2 ) ( x +2 x + ) x ( x +2 x+ ) mẫu thành nhân tử để xuất ( y− x) ( y+x) y2 − x2 nhu cầu đổi dấu) = c) 2 3 Sau đó GV có thể hướng dẫn HS đổi dấu trước phân tích Để tính giá trị biểu thức, trước hết ta cần làm gì? x −3 x y +3 xy − y (x− y) ( x − y )( y + x ) ( y+x) ¿− =− ( x − y )3 ( x − y )2 Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức: x − xy − y+ y y −3 y +3 y − Giải: +Rút gọn: ¿ −3 x= y= ¿{ ¿ (54) Để tính giá trị biểu thức x= ; y= −3 ta phải làm gì? GV đưa bài tập 3: điền vào chỗ trống HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm 1: điền câu a, c Đại diện nhóm 2: điền câu b, d Đại diện nhóm và 4: nhận xét x − xy − y+ y y −3 y +3 y − y −1 ¿3 ¿ ( x − xy )−( y − y ) ¿ ¿ y −1 ¿3 ¿ y −1 ¿3 ¿ ¿ x (1 − y )− y (1− y ) ¿ ¿ y −1 ¿ ¿ y −1 ¿2 ¿ ¿ ( y −1)(x − y) ¿− ¿ −3 +Thay x= và y= , ta có: 2 −1 ¿ ¿ − ¿ ¿ ¿ ¿ −3 ( − ) − ¿ Bài 3: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: a) − x 2+2 xy − y − ( ) = = ; x− y (x − y) b) x ( ) x +6 x = = ; x −1 ( ) ( ) c) x − xy x ( ) = = ; ( y − x )2 ( )2 d) x ( ) 16 x +12 x = = ; − 20 x −15 x − x ( ) Củng cố bài giảng: Nhắc lại cách rút gọn phân thức Hướng dẫn học tập nhà: - BTVN: 11a, 12b, 14a, (sgk) (55) - Ôn quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (56) Tuần 13 Tiết PPCT: 26 Ngày soạn: 04/11/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: Kiến thức: Hs biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung -Hs nắm quy trình quy đồng mẫu thức Kỹ năng: Hs biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, bảng phụ HS: Làm bài tập, SGK C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Kiểm tra kiến thức cũ: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: 2 x −y = = x − y x2 − y2 a) x + y = = b) Giảng kiến thức mới: *Đặt vấn đề: Cũng tính cộng và trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu nhiều phân số, để làm tính cộng và tính trừ phân thức ta cần quy đồng mẫu thức nhiều phân thức; tức là biến phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và phân thức đã cho Chẳng hạn (GV lấy ví dụ phần bài cũ): MTC : (x-y)(x+y) =x2 –y2 Hoạt động GV và HS Nội dung GV: để quy đồng mẫu nhiều phân thức, Tìm mẫu thức chung: trước hết ta hãy xem có thể tìm mẫu thức ?Tìm mẫu thức chung: chung phân thức này và 2 nào? x − x+ x −6 x ? Mẫu thức chung là gì? +Phân tích các mẫu thành nhân tử: HS: MTC là tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho x −8 x +4=4 ( x − x +1 )=4 ( x − ) HS trả lời ?1 x −6 x=6 x ( x − ) GV đưa ví dụ +MTC: 12 x ( x −1 )2 ?phân tích các mẫu thầnh nhân tử? GV đưa lên bảng phụ cách tìm MTC (57) hai phân thức ?Nhân tử số các mẫu là số nào? ? Đâu là luỹ thừa x? (x-1)? ?Các luỹ thừa chọn nào? -Sau đó, cho HS nêu nhận xét: Muốn tìm MTC ta làm nào? -GV có thể nói tóm tắt: Tìm MTC: +Phân tích các mẫu thành nhân tử +Lập MT ,bằng cách: Viết BCNN các nhân tử số Viết tất các số luỹ thừa với số mũ cao ?MTC là bao nhiêu? 2 12 x ( x −1 ) : (4 x −8 x +4)=¿ ? HS: x Ta nói x là nhân tử phụ (4 x2 −8 x +4) ? Nhân tử phụ (6 x − x ) là mấy? ? Qua ví dụ này, em có thể cho biết, muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào? HS thực ?2 và ?3 Quy đồng mẫu thức: Ví dụ: Quy đồng x −6 x MTC: 12 ( x −1 )2 và x − x+ 2 Nhân tử phụ: 12 x ( x −1 )2 : (4 x2 −8 x +4)=3 x 12 x ( x −1 ) : (6 x − x )=2 ( x − ) x − 1¿ ¿ x − 1¿ x ¿ x − 1¿ ¿ 12 x ¿ 4¿ 4¿ ¿ 1 =¿ x − x+4 2(x − 1) 5 = = x −6 x x ( x −1) x (x − 1)( x −1) x −1 ¿2 ¿ ¿ 6x¿ 10( x − 1) ¿ Củng cố bài giảng - Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào? (58) - Tìm mẫu thức chung nào? - Làm bài tập 14a (sgk): Quy đồng x y3 và 12 x y Giải: Ta có: MTC: 12x5y4 Nên 5 12 y 60 = = x y x y 12 y 12 x y 7 x x2 = = 12 x y 12 x y x 12 x y Hướng dẫn học tập nhà:BTVN: 14b, 15, 16, 17 (sgk) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Kí duyệt tổ chuyên môn Ngày tháng năm 2013 Tổ trưởng Nguyễn Chí Tứ (59) Tuần 14 Tiết PPCT: 27 Ngày soạn: 11/11/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức:Củng cố cho học sinh các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kĩ năng: học sinh biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, bảng phụ HS: Làm bài tập, SGK C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ: HS1.Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? Chữa bài tập 14b HS2 Quy đồng các phân thức sau 10 x +2 ; ; x−4 Giảng kiến thức mới: Hoạt động GV và HS GV chiếu đề bài lên bảng HS lớp cùng làm Hs báo cáo kết ? 6−3 x Nội dung Bài tập 18 sgk tr43 x+3 3x và 2 x +4 x −4 a MTC ; 2(x+2)(x-2) mẫu thức chung phân thức? GV gọi học sinh lên bảng thực ⇒ b MTC; 3(x+2)2 ⇒ mẫu thức chung là bao nhiêu? NTP tương ứng? x (x −2) 2(x +3) ; 2( x+ 2)( x −2) 2( x+2)( x − 2) x +2 ¿ x +2 ¿ 3¿ 3¿ ; (x+5) x (x +2) ¿ ¿ Bài tập14 sbt tr18 a 3x x +4 và x=3 x 22 − MTC; 2(x+2)(x-2) ⇒ b GV chiếu đề bài lên bảng HS báo cáo MTC ba phân thức? x ( x − 2) 2(x +3) ; 2( x+2)(x − 2) 2( x+2)( x − 2) x +5 x ; (x+ 2) x +4 x+ MTC; 3(x+2)2 NTP; <3> ; < x+2> Bài tập 16b Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (60) HS tìm nhân tử phụ tương ứng? GV cho học sinh thực phép nhân các nhân tử phụ tương ứng 10 x+2 x−4 ; ; 6−3 x MTC; 6(x+2)(x-2) 60( x −2) MTC − 2(x+ 2) MTC ⇒ GV cho học sinh tìm mẫu thức chung và nhân tử phụ tương ứng GV gọi hs lên bảng làm HS làm và báo cáo kết câu b ; 15( x +2) MTC ; Bài tập 19b sgk a Quy đồng mẫu thức các phân thức sau x4 x −1 x2 +1 ; MTC; x2 - NTP ; < x2-1> < 1> b x 2 x −3 x y +3 xy − y x y − xy ; GV chiếu đề bài lên bảng GV gọi hai học sinh lên bảng thực phép chia để tìm MTC.và NTP Tương ứng? MTC; y(x-y)3 NTP ; <y> < (x-y)2 > Bài tập 20 sgk tr44 Không cần dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử HS báo cáo kết quy đồng? MTC là x3 + 5x2 -4x-20 HS1 x+2 (NTP1) HS2 x-2 (NTP2) x +2 x +5 x − x − 20 x ( x − 2) x +5 x − x − 20 ⇒ ; Củng cố bài giảng - GV lưu ý cho học sinh cách trình bày quy đồng mẫu thức Hướng dẫn học tập nhà - BTVN: 25, 26 sbt tr18 - Về nhà học thuộc quy tắc quy đồng mẫu thức, xem các bài tập đã giải - Xem trước bài phép cộng các phân thức đại số D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (61) Tuần 14 Tiết PPCT: 27 Ngày soạn: 11/11/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số Kĩ năng: HS biết trình bày quá trình thực phép tính cộng + Tìm mẫu thức chung + Viết dãy biểu thức theo thứ tự, tổng đã cho tổng đã cho với mẫu đã phân tích thành nhân tử, tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức, cộng các tử thức giữ nguyên mẫu thức, rút gọn có thể - Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản Thái độ: Nghiêm túc, say mê, hứng thú B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, bảng phụ HS: Làm bài tập, SGK C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ: Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu? Giảng kiến thức mới: *Đặt vấn đề: A +¿ B C =? D Hoạt động GV và HS GV muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ta làm nào? HS làm câu a và b HS báo cáo kết bài làm Gv muốn cộng hai phân thức không cùng mẫu thức ta làm nào? học sinh làm ?2 Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức khác ta làm nào? GV cho học sinh đọc quy tắc GV cho học sinh tự nghiên cứu ví dụ 2/45/sgk HS làm và báo cáo kq ?3 lại chẳng khác gì cộng các phân số Nội dung Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: sgk - Ví dụ cộng hai phân thức x +4 x2 và x+ x +6 x−6 x +12 +¿ b =3 x+ x +2 a Cộng hai phân thức có mẫu thức khác +¿ x +8 x +4 x 12+3 x =¿ = + = x ( x +4 ) 2( x+ 4) x ( x+ 4) 3( x+ 4) =¿ 2x x ( x+ 4) ?2 - Quy tắc.(sgk) y − 12 +¿ y −36 = y −6 y y −12 +¿ ( y −6) (62) y ( y − 6) Hs báo cáo kết câu b GV chú ý cho học sinh HS hãy nêu tính chất giao hoán và kết hợp phân thức HS làm ?4 = ( y −12) y =¿ y ( y −6) = y −12 y +36 =¿ y ( y − 6) y −6 6y 3−2x +¿ b x2 −9 6 y (6 − y) y − ¿2 ¿ ¿ ¿ = x−6 =? - Chú ý: A C C A + = + B D D B A C E A C E + + = + + Kết hợp : B D F B D F Giao hoán : ?4 Tính 2x x+1 2−x + + x +4 x+ x+2 x +4 x+4 x +2 ¿2 ¿ + x +1 x +2 ¿ ¿ x+ 2− x x+1 x+ ¿ + = ¿ x +4 x+ x +2 Củng cố bài giảng: - Nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức ( cùng và khác mẫu) - GV cho HS làm bài tập 21 - GV lưu ý : Để làm xuát mẫu thức chung có phải áp dụng quy tắc đổi dấu Hướng dẫn học tập nhà: - HS hoc thuộc quy tắc và các chú ý - Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập, chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần - BTVN: 21, 23, 24 sgk Đọc phần em có thể chưa biết D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (63) Tuần 15 Tiết PPCT: 29 Kí duyệt củasoạn: tổ chuyên môn Ngày 18/11/2013 NgàyNgày tháng dạy:năm 2013 Lớp: Tổ trưởng Lớp: §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Biết tìm phân thức đối phân thức cho trước Nắm và biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số bài tập đơn giản 2.Kỹ năng: Rèn kỉ cộng phân thức và trừ phân thức Nguyễn Chí Tứ 3.Thái độ: Rèn thi độ nghiêm túc B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, bảng phụ HS: Làm bài tập, SGK C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ: 5x HS1: Tính x x x x x ( x 2)( x 3) HS2: Tính: Giảng kiến thức mới: Hoạt động GV và HS GV nào là hai số đối ? Hãy nhắc lại cho ví dụ ? 3x 3x ?1 làm tính cộng x x 3x 3x va GV ta nói hai phân thức x x gọi là hai phân thức đối GV nào là hai phân thức đối A GV cho phân thức B hãy tìm phân thức A đối phân thức B Nội dung Phân thức đối: - Hai số đối là hai số có tổng - ví dụ: và -2 ; 3 và - Hai phân thức đối là hai phân thức có tổng A A - Phân thức đối là B và B có tổng GV giới thiệu phân thức đối phân A thức B ?2 Tìm phân thức đối phân thức 1 x x Vậy: A A A ; ? B B B (64) x x GV hai phân thức x và x có đối không ? A - Vậy phân thức B là phân thức đối A A A B , hay B = B GV phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số Nêu dạng tổng quát GV tương tự ta củng có phép trừ phân thức GV đưa ví dụ GV hướng dẫn học sinh thực bài toán bên Phép trừ: - Quy tắc:(sgk) A C A C B D B D - Ví dụ: 1 x y y ( x y ) x( x y ) xy ( x y ) xy ( x y ) x y xy ( x y ) xy GV cho học sinh thực x 3 x 1 2 ?3 x x x =? x2 x x x 1 x 1 x ?4 GV gọi học sinh lên bảng thưc hiện? Bài tập vận dụng: 4x 1 4x 1 4x 1 a x (5 x) x GV chiếu đề bài lên bảng phụ HS thực Củng cố bài giảng - GV cho học sinh thực các bài tập sau - Bài tập 29/sgk 4x x 2 xy x y x y a 4x 5 9x 13 x b x x x Hướng dẫn học tập nhà: - BTVN:31 33(sgk) - Xem và làm trước bài tập luyện tập D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (65) Tuần 15 Tiết PPCT: 30 Ngày soạn: 18/11/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : Học sinh cố, nắm quy tắc phép trừ hai phân thức Biết cách viết phân thức đối thích hợp Biết cách làm tính trừ và làm tính trừ 2.Kỹ năng: Rèn kỷ trình bày bài 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, bảng phụ HS: Làm bài tập, SGK C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ HS1: Định nghĩa hai phân thức đối Viết dạng tổng quát x 2x 2x 6x Tính HS2: phát biểu quy tắc trừ? 1 2 xy x y xy Tính Giảng kiến thức *Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết quy tắc cộng các phân thức và phép trừ phân thức bài học hôm chúng ta cùng vận dụng tính chất đó để làm bài tập Hoạt động GV và HS Nội dung Bài tập 30 sgk: GV gọi hai HS lên bảng chữa bài tập HS1 chữa bài tập 30b tr50 sgk x 3x x2 x2 + - HS2 chữa bài tập 31b tr50 sgk Chứng tỏ hiệu sau là phân thức có tử 1 2 xy x y xy GV kiểm tra các bước biến đổi và nhấn x 3x x2 x2 + ( x x 2) x2 = x2 + + ( x 1)( x 1) x x x2 = x x x x 3( x 1) x2 x 1 x 1 = = Bài tập 31 sgk: 1 1 y xy = x ( y x ) y ( y x) b/ xy x (66) mạnh các kĩ GV cho HS làm bài tập 34 sgk HS đọc đề bài x 13 x 48 a) x( x 7) x(7 x) Em có nhận xét gì mẫu hai phân thức này? Vậy nên thực phép tính này nào? GV yêu cầu HS làm bài tập, HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS làm tiếp câu b 25 x 15 x 5x 25 x GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 35 sgk HS nửa lớp làm phần a và nửa lớp làm phần b a) x 1 x x(1 x) x x 3 x2 3x 1 x 3 x 1 x ( x 1) b) Trong các nhóm hoạt động GV quan sát và uốn nắn các sai sót HS Sau làm xong HS đại diện hai nhóm lên báo cáo kết nhóm mình HS lớp kiểm tra, nhận xét bài làm nhóm GV khắc sâu các bước bài y x = xy( y x) xy Bài tập 34 sgk: x 13 x 48 a) x( x 7) x(7 x) x 13 x 48 = x ( x 7) x ( x 7) x 35 5( x 7) = x ( x ) x ( x 7) x 25 x 15 25 x b) x x 25 x 15 = x(1 x) 25 x 25 x 15 = x(1 x) (1 x)(1 x) x 25 x 15 x 10 x 25 x x(1 x)(1 x) = x(1 x)(1 x) (1 x) 5x = x(1 x)(1 x) = x(1 x) Bài tập 35/sgk: x 1 x x(1 x) a) x x x x 1 x x(1 x) = x x ( x 3)( x 3) ( x 1)( x 3) ( x 1)( x 3) x(1 x) ( x 3)( x 3) = x 3x x x 3x x x x ( x 3)( x 3) = 2x 2( x 3) = ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x 3x 1 x 3 x 1 x b) ( x 1) 3x 1 ( x 3) x ( x 1)( x 1) = ( x 1) (3 x 1)( x 1) ( x 1) ( x 3)( x 1) ( x 1) ( x 1) = (67) x 4x x x 3x 2 = ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1)( x 3) x 3 2 = ( x 1) ( x 1) ( x 1) Củng cố bài giảng: Nhắc lại các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số Hướng dẫn nhà: - BTVN: 36, 37 tr51(sgk) và 26, 27, 28, 29 tr21 (sbt) - Ôn lại quy tắc nhân phân số và các tính chất nhân phân số - Xem trước bài mới: Phép nhân các phân thức đại số D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ************************ Tuần 15 Ngày soạn: 18/11/2013 Tiết PPCT: 31 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: Kiến thức : Học sinh nắm các quy tắc và tính chất phép nhân các phân thức đại số, bước đầu vận dụng giải số bài tập sách giáo khoa Kỹ năng: Rèn kỷ phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trình bày lời giải B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK HS: Làm bài tập, SGK C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ: Nêu quy tắc nhân hai phân số với nhau? Giảng kiến thức *Đặt vấn đề: Phép nhân các phân thức đại số có giống quy tắc nhân các phân số hay không ? Đó là nội dung chính mà bài học hôm chúng ta cùng nghiên cứu Hoạt động GV và HS Nội dung Quy tắc: GV: Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số Nêu công thức tổng quát HS thực ?1 (68) 3x x 25 Cho hai phân thức: x và x Cũng làm hai phân số, hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu hai phân thức này để phân thức GV giới thiệu: Việc các em vừa làm 3x chính là nhân hai phân thức x và x 25 6x3 Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào? HS nêu quy tắc và công thức tổng quát phép nhân hai phân thức GV đưa quy tắc và công thức lên bảng GV lưu ý HS: GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr52 sgk, sau đó tự làm lại vào HS đọc và làm ví dụ sgk vào vở, HS lên bảng trình bày GV yêu cầu hS làm ?2 và ?3 A C A C B D GV thông báo: B D HS làm ?2 và ?3 vào vở, hai HS lên bảng trình bày GV hướng dẫn HS biiến đổi - x = - (x-1) theo quy tắc dấu ngoặc Phép nhân phân số có tính chất gì? HS nêu các tính chất phép nhân phân số GV: Tương tự vậy, phép nhân phân thức có tính chất sau, và GV ghi các tính chất trên lên bảng GV: Ta đã biết, nhờ áp dụng các tính chất phép nhân phân số, ta có thể tính nhanh giá trị biểu thức Tính chất phép nhân phân thức có ứng dụng HS thực làm ?4 = 3x x 25 x 6x3 3x ( x 25) ( x 5)6 x = x ( x 5)( x 5) ( x 5).6 x = x 2x ?1 *Quy tắc: (sgk) A C A.C B D B.D CTTQ: *Lưu ý: Kết phép nhân hai phân thức gọi là tích Ta thường viết tích này dạng rút gọn Ví dụ: (sgk) ( x 13) x ( x 13) x x 13 = x 13 2x5 ?2 x ( x 13).3 3(13 x) 2x 2x3 = x x ( x 1) x 2( x 3) ?3 ( x 3) ( x 1) ( x 1) 2( x 3) = ( x 1).2( x 3) Tính chất phép nhân phân thức: A C A.C a) Giao hoán: B D B.D A C E AC E b) Kết hợp: B D F B D F c) Phân phối phép cộng: AC E A C A E B D F B D B F ?4 3x 5x x x 7x x x 2 x 3x x (69) = = 3x x x x x 4 x x 3x x x x x 2x 2x Củng cố bài giảng - Nêu lại quy tắc và các tính chất phép nhân phân thức đại số - Làm bài tập: 38, 40 tr52, 53 (sgk) Hướng dẫn học tập nhà: - Học thuộc quy tắc và các tính chất - BTVN: 39, 41 tr52, 53/sgk và 29, 30, 31 tr21, 22/sbt - Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chai phân số (Toán 6) - Xem trước bài mới: phép chia các phân thức đại số D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Kí duyệt Ngày tháng 11 năm 2013 (70) Tuần 16 Tiết PPCT: 32 Ngày soạn: 25/11/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §7: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU Kiến thức: HS n¾m v÷ng vµ vËn dông tèt quy t¾c chia hai ph©n thøc HS n¾m v÷ng thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh mét biÓu thøc cã c¶ bèn phÐp tÝnh Kỹ năng: RÌn kü n¨ng chia hai hay nhiÒu ph©n thøc mét c¸ch thµnh th¹o ; chÝnh x¸c Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học B ChuÈn bÞ : GV: B¶ng phô HS: ¤n quy t¾c nh©n hai ph©n sè C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ Nªu c«ng thøc nh©n hai sè h÷u tØ? 15 : Lµm phÐp nh©n 28 45 Lµm bµi tËp 41 SGK x x 1 x 6 x x 1 x x 7 x 7 Giảng kiến thức Hoạt động GV - HS + GV cho HS làm bài ?1 để hình thành kh¸i nÖm HS nªu tæng qu¸t sgk trang 53 + GV cho HS ¸p dông lµm bµi ?2 GV chốt lại phân thức nghịch đảo A/B lµ B/A chó ý A/ B kh¸c Néi dung Phân thức nghịch đảo *Mục tiêu cần đạt HS nắm đợc:hai phân thức nghịch đảo co tÝch b»ng Bµi ?1: x3 x 1 x x3 Tæng qu¸t sgk trang 53 + Từ quy tắc chia hai số hữu tỉ cho HS nêu ?2 Tìm phân thức nghịch đảo phân thøc sau quy t¾c chia hai ph©n thøc? + HS ghi c«ng thøc t«ng qu¸t SGK trang 54 2x 1 x2 x a, x lµ x x + Gv cho c¸c nhãm tho¶ luËn bµi ?3 vµ ?4 sau đó đại diện các nhóm trình bày b, x lµ PhÐp chia *Mục tiêu cần đạt HS nắm đợcphép chia là phép nhân nghịch Chó ý bµi ?4 HS cã thÓ lµm b»ng c¸c ph¬ng đảo víi sè chia ph¸p kh¸c (71) + Gv cho HS nªu l¹i quy t¾c chia hai ph©n thøc A C A D C : , 0 B D B C D Bµi ?3 + Gv cho HS lµm bµi tËp 43 theo c¸c nhãm x 2 x (1 x)(1 x).3 x : x x 3x x( x 4)2(1 x) 3(1 x) 2( x 4) ?4 x x x x y.3 y : : 1 y y y y x.2 x Củng cố Bµi 43: x 10 x 10 : (2 x 4) x 7 x 2x 5( x 2) 2 ( x 7)2( x 2) 2( x 7) x 10 ( x 5)( x 5) x b.( x 25) : 3x 2( x 5) ( x 5)(3 x 7) ; x2 x 3x x( x 1).5( x 1) c : x 10 x 5 x 5( x 1) 3( x 1) x 3( x 1) Hướng dẫn học tập nhà ¤n tËp l¹i bèn phÐp tÝnh vÒ ph©n thøc Lµm c¸c bµi tËp 44 sgk; 36-43 sbt trang 23; 24 D RÚT KINH NGHIỆM (72) Tuần 16 Tiết PPCT: 33 Ngày soạn: 25/11/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ - HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành biểu thức đại số Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Thái độ: Cẩn thận, chính xác B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK HS: Làm bài tập, SGK C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ cũ: Kết hợp bài Giảng kiến thức mới: Hoạt động GV và HS Nội dung GV đưa các biểu thức sgk 1.Biểu thức hữu tỉ: GV giới thiệu đó là các biểu thức hứu tỉ sgk GV: nhờ các phép toán +, -, x, : các phân 2.Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành thức ta có thể biến đổi biểu thức hữu phân thức: tỉ thành phân thức 1+ x GV đưa ví dụ sgk Ví dụ: biến đổi A ¿ thành phân Biểu thức A biểu thị phép toán nào? x− x GV hướng dẫn HS viết dạng phép thức chia 1 x +1 x −1 HS thực ?1 sgk : Ta có: A ¿ 1+ : x − = ( x) ( x) ¿ x +1 x = x ( x −1 ) ( x+1 ) x − 3.Giá trị phân thức: GV: Tính giá trị B ?1 x=1 (tại x=1 thì B không xác định vì mẫu 0) Vậy, giá trị phân thức xác định nào? (mẫu khác 0) GV: làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng x x (73) mẫu thức khác Đó chính là điều kiện để gái trị phân thức xác định (ĐKXĐ) GV đưa ví dụ sgk Phân thức xác định nào? Tích nhiều thừa số khác nào? Ví dụ: Cho phân thức x −9 x ( x −3 ) a) Giá trị phân thức trên xác định khi: x ( x − 3) ≠ ⇒ x ≠ và Vậy, ĐKXĐ là gì? x=2006 thuộc ĐKXĐ hay không? x − 3≠ và x ≠ b)Tính giá trị phân thức x=2006 ⇒ x≠0 x −9 ( x −3 ) = = GV: ta có thể tính giá trị phân Ta có: x ( x −3 ) x ( x −3 ) x thức đã cho cách tính giá trị Và x=2006 thoả ĐKXĐ phân thức rút gọn nó Vậy với x=2006 , giá trị phân thức đã cho bằng: HS thực ?2 Củng cố bài giảng a) Rút gọn phân thức ( b) Tính giá trị phân thức x=1? Một HS làm sau: Tại x=1, giá trị phân thức trên là: = 2007 669 x−1 x −1 = = x −1 ( x −1 ) ( x +1 ) x +1 ) 1 = Đúng hay sai? 1+1 Để tính giá trị phân thức, trước hết ta cần làm gì? Hướng dẫn học tập nhà: - Biết cách xác định ĐKXĐ phân thức - Khi giải các bài toán có liên quan đến giá trị phân thức thì phải lưu ý đến ĐKXĐ phân thức - BTVN: 46b, 47, 48 (sgk); 60 (sbt) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (74) Tuần 16 Tiết PPCT: 34 Ngày soạn: 25/11/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: ÔN TẬP CHƯƠNG II A MỤC TIÊU: Kiến thức: Giúp học sinh củng cố: phép nhân, chia các phân thức đại số; tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng: nhân, chia các phân thức; tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định; tính giá trị phân thức - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng hợp Thái độ: Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt, tính độc lập B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK HS: Làm bài tập, SGK C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ: Kết hợp bài Tìm điều kiện để giá trị phân thức sau xác định: Đáp: Với x x+ x −5 2.Giảng kiến thức Hoạt động GV và HS Nội dung Yêu cầu học sinh thực bài tập 53 Bài tập 53 sgk/58a a) Biến đổi các biểu thức sau thành x+1 phân thức đại số HS: 1+ = x HS: 1+ 1+ HS: x 1 1+ x 1+ = x +1 x+1 = 1+ 1+ ; x 1+ 1 ; 1+ x x+2 x+1 x 1+ 1+ 1+ x Bài tập 54 a) Tìm giá trị x để giá trị phân thức sau xác định x +2 x2 − x Giải: Ta có: 2x2 - 6x = 2x(x - 3) = 2x = x - = Suy ra: x = x = Vậy với x và x thì giá trị phân thức xác định Yêu cầu học sinh thực bài tập Bài tập 55 sgk tr59: (75) 55sgk/59 x +2 x+1 Cho phân thức HS: x2 - = (x + 1)(x - 1) = x = x2 −1 x = -1 Suy với x và x -1 a) Với x = ? thì giá trị phân xác thì giá trị phân thức xác định định x +1¿ b) Chứng minh phân thức rút gọn phân HS: ¿ ¿ x +2 x+1 =¿ x2 −1 thức x +2 x+1 x2 −1 là x+ x −1 c) x = 2, phân thức có giá trị là HS: Giá trị phân x = -1 không xác x = -1, phân thức có giá trị là Đúng hay sai ? Những giá trị nào biến thì có thể định tính giá trị phân thức cách tính giá trị phân thức rút gọn ? Bài tập 49 sgk tr58 Đố em tìm phân thức (của biến x) mà giá trị nó xác định với x Các ước là số nào ? Chỉ đa thức nhận -1; 1; -2, làm khác ước nhiệm ? HS: (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2) Lập phân thức có mẫu là đa thức vừa tìm ? HS: (x + 1)(x - 1)(x + 2)( x - 2) Phân thức này có thỏa điều kiện bài toán đề không ? Có bao nhiêu phân thức ? HS: Vô số Củng cố bài giảng - Giá trị phân thức F (x ) G( x) xác định nào ? Hướng dẫn học tập nhà: - BTVN: 50, 51 52, 54b, 56 sgk D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (76) Tuần 17 Tiết PPCT: 35 Ngày soạn: 01/12/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG II A MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững các kiến thức chương II, áp dụng vào giải bài tập loại Kĩ năng: Rèn luyện cho hs tính độc lập suy nghĩ tự làm bài Thái độ: Trình bày các bài toán rõ ràng B CHUẨN BỊ: - Hs ôn tập tốt nội dung kiến thức chương I - Gv soạn đề phù hợp với đối tượng hs C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Phát đề: Đề kiểm tra: (Theo đề kiểm tra chung nhà trường ) D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Tuần 17 Ngày soạn: 01/12/2013 (77) Tiết PPCT: 36 Ngày dạy: Lớp: Lớp: ÔN TẬP HỌC KÌ I A MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống kiến thức học kỳ I Ôn lại lí thuyết và bài tập dạng Kĩ năng: Rèn kĩ làm bài tập vận dụng Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác cho HS B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, thước, SGK HS: Làm bài tập, SGK, ôn lại kiến thức chương I, chương II C TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Kiểm tra kiến thức cũ: Kết hợp bài Giảng kiến thức mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Kiểm tra bài cũ quá trình ôn tập HS : Chương I: Nhắc lại các kiến thức học kỳ I? - Phép nhân và phép chia đa thức - Nhân đơn, đa thức - Các đẳng thức - Phân tích đa thức thầnh nhân thử - Phép chia đa thức Chương II: Phân thức đại số - Định nghĩa - Tính chất phân thức - Rút gọn phân thức GV gọi HS nhận xét - Các phép tính Hoạt động 2: Ôn tập A- Lý thuyết HS : GV: Đưa bảng tổng kết chương I bảng Chương I phụ Nhân đơn thức với đa thức : ? Nêu qui tắc : A(B+C) = AB +AC - Nhân đơn thức với đa thức ? Nhân đa thức với đa thức: - Nhân đa thức với đa thức? (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD ? Những đẳng thức đáng nhớ Các đẳng thức : 1,2 (AB)2 = A22AB+B2 (A+B)(A-B) = A2-B2 4,5 (AB)3 = A33A2B+3AB2 B3 6,7 A3 B3 = (AB)( A2 + AB+B2) -Các phương pháp Phân tích đa thức thành (78) nhân tử : Nhóm hạng tử và đặt nhân tử ? Các phương pháp phân tích đa thức thành chung nhân tử HS : nhắc lại kiến thức chương II ? Nội dung chương II Chương II: Phân thức đại số HS: * t/c phân thức : - Định nghĩa, tính chất phân thức -t/c giao hoán - Rút gọn - t/c kết hợp - Các phép tính phân thức * Các phép tính phân thức: - phép cộng ,phép trừ ,phép nhân ,phép chia Yêu cầu HS bổ sung cho hoàn chỉnh *Phép cộng phân thức có các tính chất -t/c giáo hoán ,t/c kết hợp , t/c phân phối GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức chương II phép nhân với phép cộng và yêu cầu HS xem lại tiết 34 Chốt lại lý thuyết học kỳ I B- Bài tập GV : Các em làm bài tập sau Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+x2y -4x -4y b) x4 -16 gọi HS lên bảng trình bày HS : Trình bày phần ghi bảng * Dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+x2y -4x -4y = x2(x+y) -4(x+y) = (x+y) (x-2)(x+2) b) x4 -16 = (x2 - 4)(x2 +4) = (x2 +4) (x-2)(x+2) HS nhận xét + Nhận xét bài làm bạn? + Chữa và chốt lại phương pháp GV: Các nhóm thực phép chia 27x -8 HS hoạt động theo nhóm và đưa kết chia cho 6x+9x2 +4 nhóm + yêu cầu HS đưa kết nhóm, sau đó chữa Củng cố bài giảng GV : Phân tích đa thức thành nhân tử HS hoạt động cá nhân làm bài a) x - x y -x +y b) x3 - 4x2 +4x -1 2) Tính : x -2x3 +4x2 -8x chia cho x2 +4 * Bài tập trắc nhgiệm: Hãy ghép câu cột A với câu cột B để đẳng thức đúng Cột A Cột B H S: 1+c 2+b (79) 1.(x-1)(x2 + x +1) x2 + 2x + 9x2 + y2 + 6xy a.(x + y)3 b.(x + 1)2 c x3 – d x3 + e (3x + y)2 g (x – y)3 3+e 4+a y3 + 3xy2 + 3x2y +x3 Hướng dẫn học tập nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn lại Chương I và chương II - BTVN: 78, 79 sgk D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (80) Tuần 17 Tiết PPCT: 36 Ngày soạn: 01/12/2013 Ngày dạy: Lớp: Lớp: ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) A MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống kiến thức học kỳ I Ôn lại lí thuyết và bài tập dạng Kĩ năng: Rèn kĩ làm bài tập vận dụng Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác cho HS B CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, thước, SGK HS: Làm bài tập, SGK, ôn lại kiến thức chương I, chương II C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Kiểm tra kiến thức cũ: Kết hợp bài Giảng kiến thức mới: Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Giải bài tập 79b/33 sgk? HS 1: b) x3 -2x2 +x -xy2 Tìm x biết = x2(x-2)+x(1-y2) 4x2 -3x = (1) = x(x2 -2x+1-y2) GV gọi HS nhận xét và chữa =x(x-1+y)(x-1-y) HS 2: Từ pt (1)phát triển => x(4x-3) = => x = 4x -3 = => x = x = 3/4 * Bài tập trắc nghiệm : Vậy x = 0; x = 3/4 Bài : Điền đơn thức thích hợp vào chỗ có dấu ( ) HS lên bảng điền để các đẳng thức đúng 1/ a2 + 6ab + = ( + 3b)2 2/ (a + ) ( – 2) = a2 – Hoạt động 2: Ôn tập GV : Nghiên cứu bài tập sau trên bảng phụ: cho biểu thức x HS đọc đề bài A ( ).(6 x ) HS1 : a) TXĐ: x ≠6 x 36 x 1) a) Tìm tập xác định biểu thức A HS2 : b) lênbảng rút gọn A b) Rút gọn A c) Tính giá trị A x = -2 + Các nhóm cùng giải phần a + Yêu cầu các nhóm đa kết quả, sau đó (81) chữa và chốt phương pháp phần a + em lên bảng giải phần b? + Nhận xét bài làm bạn? + yêu cầu HS làm phần c, sau đó chốt phương pháp bài 1 x ).(6 x) x 36 x x ( x 6) ( x 6)( x 6) x ( x 2)( x 2) ( x 6) ( x 6)( x 6) A ( x2 x x ( x 6) ( x 6)( x 6) x2 ( x 6) b) HS nhận xét HS trình bày chỗ c) Thay x = -2 vào có: ( 2) 2 8 2)Bài tập Viết đa thức sau dạng tổng đa thức và phân thức với tử là hàm số Tìm giá trị nguyên số x để phân thức nguyên x x 17 x2 HS đọc và nghiên cứu đề bài HS : lấy tử thức chia cho mẫu thức HS : Cho mẫu thức các ước tử thức HS hoạt động nhóm HS đưa đáp án và chấm chéo HS : x x 17 x2 13 3 x 10 x2 * Phân thức nguyên + Muốn viết phân thức trên thành tổng ta x+ = 1 x+2 = 13 làm nào? x+2 -1 -13 13 + Muốn tìm giá trị nguyên ta làm x -3 -1 -15 12 nào? Vậy x = -15; -3; -1; 12 + Các nhóm làm bài tập 2? + Cho biết kết các nhóm sau đó GV đưa đáp án để HS chấm chéo lẫn + Chốt phương pháp cho bài tập (82) Củng cố GV cho biểu thức A ( x2 x x2 ) 2x x 2x Hs hoạt động nhóm, sau đó đa kết chấm chéo a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Chứng minh giá trị biểu thức A không phụ thuộc x Hướng dẫn học tập nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - BTVN: 58,59 sbt - Chuẩn bị sau kiểm tra HK 90 phút D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (83)