Kiến thức: Biết tính và biết dựa vào đó để khẳng định khi nào thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.. Kĩ năng: Giải được phương trình bậc hai bằng [r]
(1)Tuần: 26 Tiết: 53 §4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI NS: 22/02/2014 ND: 24/02/2014 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết tính và biết dựa vào đó để khẳng định nào thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm Kĩ năng: Giải phương trình bậc hai công thức nghiệm Tư và thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập Biết đưa KT – KN KT – KN quen thuộc II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập và phần kết luận chung, bảng nhóm HS: Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH: Ổn định tổ chức – Kiểm tra sỉ số: Kiểm tra bài cũ: GV gọi HS lên bảng giải phương trình: Một HS lên bảng giải, vừa trình bày vừa giải thích 3x2 – 12x + = Kết quả: Yêu cầu giải thích bước biến đổi 33 33 33 33 x1 2 ; x 2 3 3 GV nhận xét, cho điểm Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: CÔNG THỨC NGHIỆM Cho phương trình: Công thức nghiệm: Cho phương trình: ax + bx + c = ( a 0 ) (1) ta biến đổi ptr cho vế trái thành ax2 + bx + c = ( a 0 ) (1) bình phương, vế phải là HS nghe GV trình bày và ghi bài + Chuyển hạng tử tự sang VP số (tương tự bài bạn vừa ax2 + bx = – c chữa) + Vì a 0, chia hai vế cho a, ta có b c x x + Chuyển hạng tử tự sang VP a a ax2 + bx = – c b b x 2.x + Vì a 0, chia hai vế cho a, ta có 2a và thêm vào + Tách a b c x x b a a b b 2a để VT thành bình hai vế x 2.x 2a và thêm vào phương biểu thức: + Tách a 2 b b c b b x x 2a 2a a 2a 2a hai vế để VT thành bình phương biểu thức: 2 b b c b x x 2a 2a a 2a b b 4ac x (2) 2a 4a + GV giới thiệu biệt thức = b2 – 4ac b b2 4ac x (2) 2a 4a Ta kí hiệu: = b2 – 4ac b x 2a 4a Vậy ptr (2) <=> * Kết luận: (SGK/44) (2) b x 2a 4a Vậy: GV: VT ptr (2) là số không âm, VP có mẫu dương (4a2 > 0) còn tử HS thảo luận nhóm bài ?1 ; ?2 là có thể dương, có thể âm Vậy nghiệm ptr phụ thuộc vào - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài ?1 ; ?2 Sau HS thảo luận xong, GV gọi đại diện nhóm trình bày bài nhóm mình - GV yêu cầu HS giải thích rõ vì < thì ptr (1) vô nghiệm - HS giải thích: Nếu < thì VP (2) âm còn VT là số không âm nên ptr (2) vô nghiệm => ptr (1) vô nghiệm HS đọc kết luận chung - GV đưa phần kết luận chung SGK/44 lên bảng phụ và gọi HS đứng chỗ đọc to Hoạt động 2: ÁP DỤNG * Ví dụ: Giải ptrình: 3x2 + 5x – = - Hãy xác định các hệ số a, b, c? - Hãy tính ? Áp dụng: HS nêu, GV ghi bảng: * Ví dụ: Giải ptrình: a=3;b=5;c=–1 3x2 + 5x – = = b2 – 4ac = 52 – (-1) a=3;b=5;c=–1 = 25 + 12 = 37 > 0, đó ptr có = b2 – 4ac = 52 – (-1) hai nghiệm phân biệt = 25 + 12 = 37 > 0, đó ptr có hai nghiệm phân biệt b b b b x1 ; x2 x1 ; x2 - Tìm nghiệm? 2a 2a 2a 2a 37 37 37 37 x1 ; x2 x1 ; x2 6 6 - Vậy để giải phương trình bậc hai HS: ta thực các bước sau: công thức nghiệm, ta thực + Xác định các hệ số a, b, c qua các bước nào? + Tính + Tính nghiệm theo công thức 0 kết luận vô nghiệm GV: Ta có thể giải ptr bậc hai < công thưc nghiệm Nhưng ptr bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa ptr tích biến đổi VT thành bình phương biểu thức GV yêu cầu HS làm ?3 Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình: HS lên bảng làm ?3, lớp a) 5x2 – x + = thực vào b) 4x2 – 4x + = a) a = ; b = -1 ; c = c) –3x2 + x + = = (-1)2 – 4.5.2 = – 40 GV gọi HS lên bảng, em giải = -39 < => Ptr vô nghiệm câu b) a = ; b = -4 ; c = = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = (3) ptr có nghiệm kép là: b x1 x2 2a 2.4 c) a = -3 ; b = ; c = = 12 – 4.(-3).5 = + 60 = 61>0 Vậy ptr có hai nghiệm phân biệt: b 61 GV kiểm tra HS giải ptr và gọi HS x1 2a 6 nhận xét bài làm trên bảng b 61 - GV cho HS nhận xét hệ số a và c x2 2a ptr câu c) * Chú ý: (SGK/45) - Vì phương trình có a và c trái HS: a và c trái dấu dấu luôn có nghiệm phân biệt? HS: Có = b2 – 4ac, a và c trái dấu => tích ac < GV cho HS đọc “chú ý” SGK/45 => – 4ac > => > => ptr có hai nghiệm phân biệt IV CỦNG CỐ: Nhắc lại phần kết luận chung? Nếu không tính Delta, trường hợp nào ta có thể biết phương trình có hai nghiệm phân biệt? V DẶN DÒ: Chung: Học thuộc phần “Kết luận chung” SGK/44 và chú ý SGK/45 Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK/46 HS ( TB+Yếu): Làm các bài tập 15, 16 SGK/45 ; 24, 25 SBT/41 HS (Khá + Giỏi): Làm thêm các bài tập SBT Chuẩn bị nội dung các bài tập chuẩn bị cho tiết luyện tập: 20, 21, 24 SBT VI RÚT KINH NGHIỆM: (4)