Phân tích giới hạn nền đất sử dụng phương pháp không lưới và tối ưu toán học

i ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRƯƠNG PHƯỚC TRÍ PHÂN TÍCH GIỚI HẠN NỀN ĐẤT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHƠNG LƯỚI VÀ TỐI ƯU TỐN HỌC Chuyên ngành: Địa kỹ thuật xây dựng Mã ngành: 60.58.60 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2013 ii CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học 1:TS LÊ VĂN CẢNH Cán hướng dẫn khoa học 2:TS NGUYỄN MINH TÂM Cán chấm nhận xét 1:…………………………………………………………… Cán chấm nhận xét 2:…………………………………………………………… Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày…… tháng…… năm……… Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm 1……………………………………………………………………………………… 2……………………………………………………………………………………… 3……………………………………………………………………………………… 4……………………………………………………………………………………… 5……………………………………………………………………………………… Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành iii ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo - NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên:TRƯƠNG PHƯỚC TRÍ Ngày, tháng, năm sinh: 18/12/1987 Chuyên ngành: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG MSHV: 10091043 Nơi sinh : Thừa Thiên Huế Mã số:60.58.60 TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH GIỚI HẠN NỀN ĐẤT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI VÀ TỐI ƯU TOÁN HỌC I NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: NHIỆM VỤ: Nội dung luận văn tập trung vào việc xây dựng phương thức số cho tốn phân tích giới hạn cận để xác định cấu trượt tải phá hủy cho số toán địa kỹ thuật xây dựng Đồng thời đánh giá tính hiệu phương pháp khơng lưới so với phương pháp số khác NỘI DUNG: - Mở Đầu - Chương Tổng quan lý thuyết - Chương Thiết lập tốn phân tích giới hạn dùng định lý cận - Chương 3.Sức chịu tải lớp đất - Chương 4.Sức chịu tải nhiều lớp đất - Chương 5.Phân tích ổn định mái dốc - Chương6 Phân tích ổn định cơng trình ngầm - Kết Luận Chung - Kiến Nghị - Tài Liệu Tham Khảo II NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : tháng 01 năm 2013 III NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : tháng 06 năm 2013 IV CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1: TS LÊ VĂN CẢNH CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2: TS NGUYỄN MINH TÂM Tp HCM, ngày… tháng … năm 2013 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH TS LÊ VĂN CẢNHTS NGUYỄN MINH TÂM TRƯỞNG KHOA PGS.TS.VÕ PHÁN iv LỜI CÁM ƠN Luận văn tốt nghiệp hồn thành khơng từ nỗ lực thân học viên mà nhờ giảng dạy hướng dẫn nhiệt tình giúp đỡ q thầy cơ, bạn bè gia đình Tơi đặc biệt cảm ơn sâu sắcđến bạn Nguyễn Chánh Hồng người thơi thúc truyền cho cảm hứng, niềm tin yêu vào nghiên cứu khoa học Nếu khơng có bạn khơng có luận văn Điều đáng trân trọng từ bạn lý tưởng làm khoa học phải hướng cộng động! Xin gửi lời cảmơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn tôi, TS Lê Văn Cảnhđã nhiệt tình bảo giúp cho tơi tích lũy nhiều kiến thức phương pháp số, mà học viên Địa Kỹ Thuật tiếp xúc tiền đề vững cho với nghiên cứu sau Xin cảm ơn thầy TS Nguyễn Minh Tâm, ngườitruyền dạy tảng học đấtvững sâu sắc, từ làm tơi say mê thích thú theo đuổi lĩnh vực Địa Kỹ Thuật Kính gửi lời cảmơn đến thầy mơnĐịa Cơ Nền Móngtrường Đại Học Bách Khoa: thầyPGS.TS Châu Ngọc Ẩn, PGS.TS Võ Phán, TS Bùi Trường Sơn, TS Trần Tuấn Anh người thầy dạy với nhiều tâm huyết Xin cảm ơn bạnTrâm, Trọng Hoàng, Anh Lý đãủng hộ giúpđỡ nhiều mặt tinh thần Và cuối niềm động viên lớn để giúp hồn thành luận văn Ba Mẹ, Chú Thím Nguyên Thao, Cô Liên, Anh Chị Em Con làm tất gia đình điều cao quý mà muốn gởi đến người Cảm ơn gia đình ni dạy, ủng hộ, động viên để có ngày hơm Học Viên Cao Học Trương Phước Trí v TĨM TẮT LUẬN VĂN TÊN ĐỀ TÀI: “PHÂN TÍCH GIỚI HẠN NỀN ĐẤT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI VÀ TỐI ƯU TỐN HỌC” Mộtphương thứcsố cho tốn phân tích giới hạn cận đượcáp dụng để giải số vấn đề địa kỹ thuật xây dựng Phương pháp không lưới EFG dùng để xấp xỉ trường chuyển vị (biến dạng) Sử dụng kỹ thuậttích phân nút ổn định(SCNI)làm trơn hóa biến dạngtrên vùng Vonoroi, khơng cần áp đặt điều kiện liên tục vùng (điều kiện tương thích phương pháp phần tử hữu hạn) dẫn đến số lượng biến toán giảm cách đáng kể, ưu điểm vượt trội so với phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống.Mơ hình dẻo lý tưởng Morh - Coulomb luật chảy dẻo kết hợp giả định để dễ dàng tính thành phần gia tăng biến dạng dẻo trạng thái ứng suất đất nằm mặt ngưỡng Morh - Coulomb Sau tốn phân tích giới hạn từ lời giải cận đưa tốn tối ưu hóacực tiểu lượng thao tán dẻo,dạng ràng buộc hình nón bậc hai (SOCP) Thơng qua thuật tốn tối ưu hóađược phát triển viết thành phần mềm Mosek nhà tốn học để tìm trường biến dạng dẻo ứng với cấu sụp đổ Một ưu điểm lớn đưa toán tối ưu dạng hình nón bậc hai giải toán tối ưu với số biến lên tới hàng triệu với tốc độ nhanh Như vậy, việc kết hợp phương pháp không lưới EFG, kỹ thuật tích phân nút ổn định chương trình tối ưu dạng hình nón bậc hai trở thành cơng cụ mạnh mẽ, hiệu để giải tốn phân tích giới hạn Kết không tốt mà tốcđộ hội tụ cịn nhanh ổn định.Từ đó, số toán địa kỹ thuật xây dựng khảo sát để tiên đoán tải phá hủy cấu sụp đổ tương ứng như: sức chịu tải gồm hay nhiều lớp đất, phân tích ổn định mái dốc, phân tích ổn định cơng trình ngầntrên sở đảm bảo nghiêm ngặt điều kiện học vi SUMMARY OF THESIS TITLE OF THESIS: “LIMIT ANALYSIS ON SOIL USING THE MESH-FREE METHOD AND MATHEMATICAL OPTIMIZATION” A novel numerical procedure for upper bound limit analysis has been described to solve some problems in geotechnical engineering The kinematically admissible velocity fields are approximated using the Element-Free-Galerkin (EFG)mesh-free.The strain fieldsare smoothedover a Vonoroi cell using a stabilised conforming nodalintegration (SCNI)scheme There is, therefore, no need to enforce continuity conditions at interfaceswithin the problem domain (which would be a key part of a comparable finiteelement formulation), so the total number of variables in the resultingoptimisation problem is kept to a minimum, with far fewer variables beingrequired compared to finite element formulations.The soil is modeled by a perfectly-plastic Morh-Coulomb model and flow rule is assumed The upper bound limit analysis formulation becomes an optimization problem, which is then formulated as a standard second-order cone programming(SOCP) problem Using a state-of-the-art SOCP code developed by mathematical researchers,the proposed solution procedure can solve real-world problems in engineering practice, which require up to hundreds of thousands variables or more In sort, the combination of the mesh-freeEFG method, stabilised conforming nodal integration and second-order cone programming results in an efficient and robust numerical limit analysis tool for practical engineering problems Then upper bound limit analysis will be applied to determine collapse load as well as failure mechanism such as footings resting on singe-layered or multi-layered soil, the stability of slopes, the stability of underground on the basis of ensuring strict mechanical conditions vii LỜI CAM ĐOAN Tơi Trương Phước Trí làm đề tài luận văn thạc sĩ: “ Phân tích giới hạn đất sử dụng phương pháp khơng lưới tối ưu tốn học” Tơi xin cam đoan: - Tồn nội dung luận văn hoàn toàn dựa vào nỗ lực nghiên cứu thân tôi, hướng dẫn khoa học TS LÊ VĂN CẢNH TS NGUYỄN MINH TÂM - Tơi xác định rõ ràng luận văn có kế thừa số kết nghiên cứu trước, đóng góp cá nhân tơi viii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Tổng quan: Tình hình nghiên cứu giới nước ngành địa kỹ thuật 2.1 Tình hình nghiên cứu giới ngành địa kỹ thuật 2.2 Tình hình nghiên cứu nước ngành địa kỹ thuật Ý nghĩa khoa học đề tài Tính thực tiễn đề tài 5 Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Mục tiêu 5.2 Nhiệm vụ đề tài CHƯƠNG TỔNG QUAN LÝ THUYẾT 1.1 Dẻo lý tưởng tiêu chuẩn phá hủy cho đất 1.1.1 Giới hạn đàn hồi hàm chảy 1.1.2 Luật chảy dẻo kết hợp 10 1.1.3 Hàm chảy dẻo Morh-Coulomb 11 1.2 Lý thuyết phân tích giới hạn 12 1.2.1 Định lý cận 14 1.2.2 Định lý cận 16 1.3 Phương pháp không lưới (Mesh-free) 18 1.3.1 Hàm dạng đạo hàm hàm dạng theo EFG 20 1.3.2 Miền ảnh hưởng 24 1.3.3 Kỹ thuật tích phân nút ổn định 27 1.4 Chươngtrình tối ưu hóa hình nón 30 Mục Lục ix 1.4.1 Định nghĩa 30 1.4.2 Các dạng hình nón 31 CHƯƠNG THIẾT LẬP BÀI TỐN PHÂN TÍCH GIỚI HẠN DÙNG ĐỊNH LÝ CẬN TRÊN 32 2.1 Rời rạc lượng thao tán dẻo 32 2.2 Rời rạc công ngoại lực 32 2.3 Áp đặt điều kiện biên hữu hạn nút 33 2.4 Chuẩn hóa dạng tối ưu hình nón bậc hai 33 CHƯƠNG SỨC CHỊU TẢI NỀN MỘT LỚP ĐẤT 37 3.1 Móng chịu tải trọng tâm 37 3.1.1 Giới thiệu 37 3.1.2 Đặt vấn đề 38 3.1.3 Bài toán tối ưu thiết lập từ lời giải cận 39 3.1.4 Kết 39 3.1.4.1 Hệ số sức chịu tải N c 39 3.1.4.2 Hệ số sức chịu tải Nγ 48 3.1.4.3 Hệ số sức chịu tải Nq 54 3.2 Móng chịu tải trọng lệch tâm 59 3.2.1 Giới thiệu 59 3.2.2 Đặt vấn đề 60 3.2.3 Bài toán tối ưu thiết lập từ lời giải cận 61 3.2.4 Mơ hình phân tích giới hạn 61 3.2.5 Kết 62 CHƯƠNG SỨC CHỊU TẢI NỀN NHIỀU LỚP ĐẤT 68 Mục Lục x 4.1 Nền gồm lớp sét 68 4.1.1 Giới thiệu 68 4.1.2 Đặt vấn đề 68 4.1.3 Bài toán tối ưu thiết lập từ lời giải cận 69 4.1.4 Mơ hình phân tích giới hạn 70 4.1.5 Kết 70 4.2 Nền gồm lớp cát đặt lớp sét 79 4.2.1 Giới thiệu 79 4.2.2 Đặt vấn đề 80 4.2.3 Bài toán tối ưu thiết lập từ lời giải cận 81 4.2.4 Mơ hình phân tích giới hạn 82 4.2.5 Kết 82 CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH MÁI DỐC 90 5.1 Giới thiệu 90 5.2 Đặt vấn đề 91 5.3 Bài toán tối ưu thiết lập từ lời giải cận 91 5.4 Mơ hình phân tích giới hạn 92 5.5 Kết 92 CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH CƠNG TRÌNH NGẦM 96 6.1 Phân tích ổn định hầm hình chữ nhật 97 6.1.1 Giới thiệu 97 6.1.2 Đặt vấn đề 98 6.1.3 Bài toán tối ưu thiết lập từ lời giải cận 99 6.1.4 Mơ hình phân tích giới hạn 99 Chương Phân Tích Ổn Định Cơng Trình Ngầm 115 a) S/D = a) S/D = Hình 6.18 Trường vận tốc lượng thao tán dẽo (H/D = 1, D/cu = 2) 6.4Phân tích ổn định hai hầm hình trịn đặt cạnh 6.4.1 Giới thiệu Ngày với phát triển hệ thống cơng trình ngầm ngày đóng vai trị quan trọng cho đô thị đại Các hệ thống tàu điện ngầm thường có xây dựng với hai hầm theo hai hướng khác Các hệ thống đường dẫn dầu cũ cần xây dựng đường dẫn bên cạnh đường dẫn cũ Do việc nghiên cứu tính ổn định hai hầm đặt cạnh cần thiết Hầu hết nghiên cứu tập trung vào phân tích ổn định hầm đơn lẻ, hai hầm đặt cạnh nhiều Gần đây, Yamamoto (2013)sử dụng phân tích giới hạn để phân tích ổn định cho hai hầm hình trịn đặt cạnh đất thoát nước Trong phần lý thuyết phân tích giới hạn sử dụng phương pháp phương pháp khơng lưới EFG chương trình nón bậc hai (SOCP) để phân tích ổn định hai hầm hình trịn đặt cạnh đất nước Chương Phân Tích Ổn Định Cơng Trình Ngầm 116 6.4.2 Đặt vấn đề Hai hầm mặt cắt ngang hình trịn đủ dài để xem tốn biến dạng phẳng mơ tả Hình 6.19 Đất với thơng số sức chống cắt c, góc ma sát φ, trọng lượng γ Hầm hình trịn có đường kính D, khoảng cách tính từ tâm hai hầm S đặt độ sâu H so với mặt đất Sự sụp đỗ kết hợp áp lực mặt đất  s trọng lượng đất γ, để đảm bảo độ ổn định cần áp lực bên hầm  t Tương tự hầm hình chữ nhật, để đánh giá độ ổn định hai hầm hình trịn đặt cạnh nhau, đại lượng không thứ nguyên gọi hệ số ổn định N định nghĩa công thức (6.13) Hệ số ổn định N hàm đại lượng H / D, S / D,  D / c,  N  s t c H S D  f , , ,  D D c  (6.13) σs H D σt σt S Hình 6.19 Sơ đồ hình học hầm hình trịn đặt cạnh 6.4.3 Bài toán tối ưu thiết lập từ lời giải cận Với cách thiết lập c  1,   Khi : Hệ số tải trọng sụp đổ   N (6.14) Chương Phân Tích Ổn Định Cơng Trình Ngầm 117 Bài tốn tối ưu hóa (2.8) (2.9) trở thành: n N      aJ cJ cos J tJ  Wext0 (6.15)  W (u h )   ext u h  biên u  h h xx ( xJ )  yy ( xJ )  sin J tJ  2 tJ   1 ( xJ )    2 ( xJ )    J  1: n (6.16) J 1 Ràng buộc: Với n: tổng số nút Wext0 công trọng lượng riêng  gây ứng với kết cấu bị sụp đổ 6.4.4 Mô hình phân tích giới hạn Do đối xứng hình học nên nửa miền xem xét Kích thước hình học lấy đủ lớn để thỏa mãn điều kiện biên.Mơ hình tốn điều kiện Smooth (u=0) Rough (u=v=0) biên Hình 6.20 v u Rough (u=v=0) Hình 6.20Chia hệ lưới nút, vùng vonoroi điều kiện biên chuyển vịcho toán 6.4.5 Kết Để đánh giá độ ổn định hai hầm hình trịn đặt cạnh nhau, mơ hình tốn thiết lậpvới H/D = 1,S/D = 1.25÷4.5,D/c = 0÷3, φ = 5o Mơ hình sử dụng Chương Phân Tích Ổn Định Cơng Trình Ngầm 118 khoảng 4000 nút.Kết quảđược trình bày Bảng 6.8, Hình 6.21 Có thể nhận thấy kết EFG tốt, bám sát lời giải phân tích giới hạn cận Yamamoto et al [41] Bảng 6.8 Hệ số ổn định hai hầm hình trịn đặt cạnh (H/D = 1, φ = 5o) S/D 1.25 1.5 2.5 3.5 4.5 γD/c 1.5938 1.7596 2.1046 2.4421 2.7593 2.9466 2.9466 2.9466 0.3964 0.5246 0.8141 1.12 1.4128 1.6807 1.6807 1.6807 -0.8071 -0.7208 -0.4927 -0.225 0.0426 0.3027 0.3856 0.3856 -2.0193 -1.9801 -1.8162 -1.5961 -1.3509 -1.1116 -0.9503 -0.9503 EFG Yamamoto et al (2013) N = (σs – σt)/cu γD/c = γD/c = 1 γD/c = γD/c = -1 -2 -3 1.5 2.5 S/D 3.5 4.5 Hình 6.21 Hệ số ổn định hai hầm hình trịn đặt cạnh (H/D = 1, φ = 5o) Khi hai hầm đặt cạnh nhau, hệ số ổn định giảm ảnh hưởng tương tác lẫn nhau, khoảng cách hai hầm đủ xa chúng khơng cịn tương tác Điều nàyđược minh chứng rõ thông qua chế phá hủy củađất thể hiệnởHình 6.22 cho trường hợp H/D = 1, D/c = 2, S/D≥ hai hầm không ảnh hưởng lẫn hệ số ổn định không đổi ứng xử hầm đơn riêng lẽ Chương Phân Tích Ổn Định Cơng Trình Ngầm 119 a) S/D = 1.25 a) S/D = a) S/D = a) S/D = Hình 6.22 Trường vận tốc lượng thao tán dẽo (H/D = 1, D/c = 2, φ = 5o) KẾT LUẬN CHUNG Kết Luận Chung +Một 120 phương thức số cho tốn phân tích giới hạn từ lời giải cận áp dụng cho toán địa kỹ thuật xây dựng Phương pháp không lưới EFG dùng để xấp xỉ trường chuyển vị Sử dụng kỹ thuậttích phân nút ổn định (SCNI) làm trơn hóa trường biến dạng Từ đó, lượng thao tán dẻođược tính tốn tốn phân tích giới hạn từ lời giải cận đượcđưa tốntối ưu hóa với ràng buộc dạng hình nón bậc hai (SOCP) Việc kết hợp phương pháp khơng lưới EFG, kỹ thuật tích phân nút ổn định chương trình tối ưu dạng hình nón bậc hai trở thành công cụ mạnh mẽ, hiệu để giải tốn phân tích giới hạn, với số lượng biến giảm đáng kể so với phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống, đồng nghĩa chi phí tính tốn tối ưu Bài tốn phân tích giới hạn cho kết không tốt, mà tốc độ hội tụ cịn nhanh ổn định.Đây ưu điểm vượt trội hiệu EFG so với phương pháp số khác +Bằng cácháp dụng lý thuyết phân tích giới hạn từ lời giải cận trên, chế phá hủy tải cực hạn xác định cách trực tiếp thông qua tốn tốiưu hóa Điều này, cóý nghĩa quan trọng thiết kế thực tiễn Một số toán chương 3,4,5,6đã khảo sát nhận thấy kết phù hợp so sánh với tác giả khác, chứng tỏ phương thức đề xuất đáng tin cậy +Sức chịu tải lớp đất khảo sát Từ tốn phân tích giới hạn hệ số sức chịu tải Nc, Nq, Nγ xác định chế phá hủy tương ứng Khi góc nội ma sát nhỏ cấu phá hủy gần với cấu phá hủy Prandtl (1920) góc nội ma sát lớn dần gần với cấu phá hủy Hill (1950).Hệ số sức chịu tải Nc, sai số EFG với nghiệm xác Prandtl [0.31÷1.95]% chứng tỏ EFG có độ hội tụ tốt nhiều so với phương pháp phân tử hữu hạn trơn ES-FEM [1] với sai số [1.63÷20.6]% Đối với hệ số sức chịu tải Nq,sai số EFG so với nghiệm xác Reisser [0÷1.79]%, ESFEM [0÷24.87]% Hệ số sức chịu tải N  phụ thuộc vào độ tiếp xúc móng với đất, N  trường hợpsmooth footing [46÷58]% so với rough footing Kết Luận Chung +Khi 121 móng chịu tải trọng lệch tâm, sức chịu tải giảm với tăng độ lệch tâm.Việc cộng tác dụng thành phần để xác định sức chịu tải phù hợp an toàn trường hợp độ lệch tâm bé, điều ngược lại cho trường hợp độ lệch tâm lớn +Bài toánnền gồm lớp sét khảo sát EFG cho kết hội tụ tốt, sai số [0.01÷5.28]% so với lời giảiphân tích giới hạn cận Merifield et al [23] +Bài toán gồm lớp cát lớp sét,EFG cho kết hội tụ tốt, sai số [0.21÷4.63]% so với lời giảiphân tích giới hạn cận Shiau et al [27] +Bài tốn phân tíchổn định mái dốccũng đượctiến hành, chế trượt mái dốc tìm cách trực tiếp thơng qua tốn tốiưu hóa.Một lần lại thấy tính hiệu phương pháp không lưới EFG vượt trội hẳn so với phương pháp phần tử hữu hạn trơn ES-FEM Sai số EFG so với nghiệm Krabbenhoftet al [0.45÷1.82]%, sai số ES-FEM[1]là [13.99÷18.12]% +Bài tốn phân tích ổn định cơng trình ngầm nghiên cứu,từ xác định cấu phá hủy đất với hình dạng hầm khác đặc biệt xác định hệ số ổn định hàm đại lượng khơng thứ ngun thuận lợi sử dụng tham khảo thiết kế.Khi hai hầm đặt cạnh nhau, hệ số ổn định giảm ảnh hưởng tương tác lẫn nhau, khoảng cách hai hầm đủ xa chúng khơng tương tác ứng xử hầm đơn riêng lẽ.Đồng thời kết phù hợp với nghiên cứu gần 122 KIẾN NGHỊ +Nghiên cứu phần tử tiếp xúc đất cọc tường chắn Từ đó, số toán thực tế khảo sát lý thuyết phân tích giới hạn cho nghiên cứu như: áp lực chủ động, bịđộng củađất lên tường chắn, chế phá hủy đất mũi cọc… +Áp dụng lý thuyết phân tích giới hạn để giải toán ổn định đá hướng triển vọng Từ đó, mở rộng cho nhiều toán chẳng hạn toán hầm đá vấn đề thường gặp thực tế +Bài tốn phân tích giới hạnđi từ cận thiết lập, để có nghiệm tin cậy thiết kế cần tiếp cận từ cận Một toán giải cận cận giá trị trung bình nghiệm cận cận cho giá trị gần với nghiệm xác hơn, đồng thời thỏa mãn hoàn toàn điều kiện nghiêm ngặt chất học +Để dễ dàng tính thành phầngia tăng biến dạng dẻo, nghiên cứu đất giả định theo quy luật chảy dẻo không kết hợp Tuy nhiên điều chưa thể chất học đất, nghiên cứu nên xem xét đất mô theo quy luật chảy dẻo không kết hợp 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]Phân Tích Giới Hạn Nền Sử Dụng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Trơn Dựa Trên CạnhVà Tối Ưu Toán Học Luận Văn Thạc Sỹ Nguyễn Chánh Hoàng, Đại học Bách Khoa HCM, 2012 [2]C V Le, M Gilbert, and H Askes Limit analysis of plates using the EFG method and second-order cone programming International Journal for Numerical Methods in Engineering, 78:1532{1552}, 2009 [3]C.V Le, H Askes, M Gilbert A locking-free stabilized kinematic EFG model for plane strain limit analysis Computers and Structures, 106-107, pp 1-8, 2012 [4] C.V Le, H Askes, M Gilbert Adaptive Element-Free Galerkin method applied to the limit analysis of plates Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 199, pp 2487 - 2496, 2010 [5] Belytschko, T., Lu, Y Y & Gu, L 1994 Element-Free Galerkin methods International Journal for Numerical Methods in Engineering 37, 229–256 [6]Li, S & Liu, W K 2002 Meshfree and particle methods and their applications.Applied Mechanics Reviews 55, 1–34 [7]Zhu T, Atluri SN A modified collocation method and a penalty formulation forenforcing the essential boundary conditions in the element free Galerkinmethod Comput Mech 1998;21:211–22 [8]Chen, J S., Wu, C T., Yoon, S & You, Y 2001a A stabilized conforming nodalintegration for Galerkin mesh-free methods International Journal for NumericalMethods in Engineering 50, 435–466 [9]Chen, J S., Wu, C T & Belytschko, T 2000 Regularization of material instabilities by meshfree approximations with intrinsic length scales InternationalJournal for Numerical Methods in Engineering 47, 1303–1322 Tài Liệu Tham Khảo 124 [10]Yoo, J W., Moran, B & Chen, J S 2004 Stabilized conforming nodal integrationin the natural-element method International Journal for Numerical Methods inEngineering 60, 861–890 [11]Zhu, T & Atluri, S N 1998 A modified collocation method and a penalty formulation for enforcing the essential boundary conditions in the element free Galerkinmethod Computational Mechanics 21, 211–222 [12]Mosek The MOSEK optimization toolbox for MATLAB manual http://www.mosek.com Mosek ApS, version 6.0 edition, 2011 [13]A Makrodimopoulos and C M Martin Upper bound limit analysis using simplex strain elements and second-order cone programming International Journal for Numerical and Analytical Methods inGeomechanics, 31:835{865}, 2006 [14]A Makrodimopoulos and C M Martin 2006a Lower bound limit analysis of cohesive-frictional materials using second-order cone programming International Journal for Numerical and Analytical Methods inGeomechanics, 66, 604–634 [15]S W Sloan and P W Kleeman Upper bound limit analysis using discontinuous velocity fields Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 127:293{314}, 1995 [16]L Prandtl Ueber die haerte plastischer koerper Nachrichtex der Akademie der Wissenschaften in Gottingen II Mathematisch-Physikalische Klasse II, 12:74{85}, 1920 [17]Hjiaj M, Lyamin AV, Sloan SW Numerical limit analysis solutions for the bearing capacity factor Nγ.International Journal of Solids and Structures 2005; 42:1681–1704 [18]Sven Krabbenhoft, Lars Damkilde, and Kristian Krabbenhoft Lower-bound calculations of the bearing capacityof eccentrically loaded footings incohesionless soil Canadian Geotechnical Journal, 49: 298–310 (2012) Tài Liệu Tham Khảo 125 [19]Purkayastha, R.D., and Char, A.N.R 1977 Stability analysis foreccentrically loaded footings Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, 103(6): 647–65 [20]Meyerhof, G.G 1953 The bearing capacity of foundations under eccentric and inclined loads In Proceedings of the 3rd International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering(ICSMFE), Zürich, Switzerland, 16–27 August 1953 Vol I,pp 440–445 [21]Michalowski, R.L., and You, L 1998 Effective width rule incalculations of bearing capacity of shallow footings Computers and Geotechnics, 23(4): 237– 253 doi:10.1016/S0266-352X(98)00024-X [22]Zhu, D.Y., Lee, C.F., and Law, K.T 2003 Determination of bearingcapacity of shallow foundations without using superposition approximation Canadian Geotechnical Journal, 40(2): 450–459.doi:10.1139/t02-105 [23] R.S Merifield, S.W.Sloan and H.S.YU Rigorous plasticity solutions for the bearing capacity of two-layered clays Geotechnique 1999; 471-490 [24] W.F Chen Limit analysis and soil plasticity Amsterdam: Elsevier ; 1975 [25] G G Meyerhof and A M Hanna Ultimate bearing capacity of foundations on layered under inclined load Canadian Geotechnical Journal 1978;15: 565-572 [26] J D Brown and G G Meyerhof Experimental study of bearing capacity in layered clays International conference of soil mechanic and foundation engineering Mexico 2, 45-51 [27] J RShiau, J S., Lyamin, A V., and Sloan, S W Bearing capacity of a sand layer on clay by finite element limit analysis Geotechnique2003; 40, 900915 [28]Michalowski, R.L., and Shi, L 1995 Bearing capacity of footings over twolayer foundation soils Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 121(5): 421–428 [29]Burd, H.J., and Frydman, S 1996 Discussion on bearing capacity of footingsover two-layered foundation Engineering, ASCE,22(8):699–700 soils.Journal of Geotechnical Tài Liệu Tham Khảo 126 [30]Burd, H.J., and Frydman, S 1997 Bearing capacity of plane-strain footings on layered soils Canadian Geotechnical Journal, 34:241–253 [31]Griffiths, D.V 1982 Computation of bearing capacity on layeredsoil In Proceedings of the 4th International Conference on Numerical Methods in Geomechanics, Edmonton, Alberta, Canada,May Balkema, Rotterdam, The Netherlands Vol 1, pp 163–170 [32]Michalowski, R.L S.lope stability analysis: a kinematical approach Geotechnique 1995;45(2), 283293 [33] Krabbenhoft, K., Lyamin, A V., Hjiaj, M and Sloan, S W 2005 A new discontinuous upper bound limit analysis formulation International Journal for Numerical Methods in Engineering, 63: 1069–1088 doi: 10.1002/nme.1314 [34]Lyamin AV, Sloan SW Upper bound limit analysis using linear finite elements and non-linear programming.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 2002; 26:181–216 [35]Krabbenhoft, K., Lyamin, A V & Sloan, S W 2007 Formulation and solutionof some plasticity problems as conic programs International Journal of Solidsand Structures 44, 1533–1549 [36]Belytschko, T., Lu, Y Y & Gu, L 1994 Element-Free Galerkin methods International Journal for Numerical Methods in Engineering 37, 229–256 [37]Daniel W Wilson, Andrew J Abbo, Scott W Sloan, Andrei V Lyamin 2013 Undrained stability of a square tunnel where the shear strength increases linearly with depth Computers and Geotechnics 49, 314–325 [38] Andrew J Abbo, Daniel W Wilson, Scott W Sloan, Andrei V Lyamin 2013 Undrained stability of wide rectangular tunnels Computers and Geotechnics, 53, 46–59 [39] Yamamoto K, Lyamin AV,Wilson DW, Sloan SW, Abbo AJ 2011 Stability of a circulartunnel in cohesive-frictional soil subjected to surcharge loading Computers and Geotechnics, 38, 504–514 Tài Liệu Tham Khảo 127 [40] Wilson DW, Abbo AJ, Sloan SW, Lyamin AV Undrained stability of dual squaretunnels In: Proc of the 12th int conf of int assoc for comp methods and advances in geomechanics, Goa; 2008 [41] Yamamoto K, Lyamin AV,Wilson DW, Sloan SW, Abbo AJ 2013 Stability of dual circulartunnels in cohesive-frictional soil subjected to surcharge loading Computers and Geotechnics, 50, 41–54 [42]Phân tích giới hạn cho dày Mindlin – Reissner phương pháp phi phần tử EFG Luận Văn Thạc Sỹ Nguyễn Thành Nhơn, Đại học Bách Khoa HCM, 2012 128 DANH MỤC CÁC BÀI BÁO Hoang C.Nguyen, Canh V.Le, Vu P.Nguyen, Tri P.Truong.Bearing capacity of footing strip resting on slope using upper bound limit analysis The International Conference On Green Technology And Sustainable Development HoChiMinh City, Vietnam, September, 2012 Trương Phước Trí, Lê Văn Cảnh, Ơng Hồng Trúc Giang, Nguyễn Chánh Hồng Phân tích ổn định mái dốc sử dụng phần tử hữu hạn trơn dựa cạnh chương trình hình nón Hội nghị Cơ học Tồn quốc.Hà nội, Tháng12,năm 2012 Tri P.Truong, Canh V.Le, Hoang C.Nguyen, Tam M.Nguyen.Estimation of bearing capacity and failure mechanism of strip footing using EFG method and second-order cone programming.The 2nd International Engineering and Technology Education Conference HoChiMinh City, Vietnam, November, 2013 (in preparation) Trương Phước Trí, Lê Văn Cảnh, Nguyễn Chánh Hồng, Nguyễn Minh Tâm.Đánh giá sức chịu tải đất cát chịu tải lệch tâm phương pháp không lưới EFG chương trình hình nón.Hội Nghị Khoa Học Và Cơng Nghệ Lần Thứ 13.ĐH BK TP.HCM, Tháng 11, năm 2013 (in preparation) Tri P.Truong, Canh V.Le,Hoang C.Nguyen, Tam M.Nguyen.Stability of circular tunnel using EFG method and second-order cone programming The2nd International Conference On GeotechnicsFor Sustainable Development Ha Noi City, Vietnam, November, 2013 (in preparation) 129 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: TRƯƠNG PHƯỚC TRÍ Phái: Nam Ngày sinh: 18 tháng 12 năm 1987 Nơi sinh: Thừa Thiên Huế Địa liên lạc: 46A Cách Mạng, phường Tân Thành, quận Tân Phú, TP.HCM Số điện thoại: 0902902492 QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Văn Kỹ sư Thạc sĩ Chuyên ngành đào tạo Xây dựng dân dụng công nghiệp Địa kỹ thuật xây dựng Năm 2005-2010 2010-2013 Nơi đào tạo Trường ĐH Bách Khoa Tp.HCM Trường ĐH Bách Khoa Tp.HCM QUÁ TRÌNH CƠNG TÁC Thời gian Tên cơng ty Từ Đến 10/ 4/ TNHH TV - ĐT & XD 2010 2012 Quốc Tế - ICIC Công việc Kỹ sư Người tham chiếu Nguyễn Văn Doãn thiết kế (Điện thoại: 0903917096) ... hơm Học Viên Cao Học Trương Phước Trí v TĨM TẮT LUẬN VĂN TÊN ĐỀ TÀI: “PHÂN TÍCH GIỚI HẠN NỀN ĐẤT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHƠNG LƯỚI VÀ TỐI ƯU TỐN HỌC” Mộtphương thứcsố cho tốn phân tích giới hạn. .. HẠN NỀN ĐẤT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI VÀ TỐI ƯU TOÁN HỌC I NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: NHIỆM VỤ: Nội dung luận văn tập trung vào việc xây dựng phương thức số cho toán phân tích giới hạn cận để... chẳng hạn phương pháp phần tử hữu hạn chuẩn (FEM), phương pháp phần tử hữu hạn trơn (SFEM), phương pháp không lưới( Mesh-free)… Phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp xấp xỉ số mạnh phổ biến sử dụng