Phân tích động lực dầm tựa đơn chịu vật chuyển động

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỒ NGỌC THÁI PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC DẦM TỰA ĐƠN CHỊU VẬT CHUYỂN ĐỘNG Chuyên ngành : XÂY DỰNG CẦU, HẦM Mã số ngành 60.58.25 : LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng năm 2013 CƠNG TRÌNH ĐƢỢC HỒN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : PGS.TS Đỗ Kiến Quốc Cán chấm nhận xét 1: TS Lƣơng Văn Hải Cán chấm nhận xét 2: TS Nguyễn Hồng Ân Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn Thạc sĩ gồm: …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƢỞNG KHOA TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo - NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : HỒ NGỌC THÁI Phái : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 27/02/1986 Nơi sinh :Quảng Trị Chuyên ngành : Xây dựng cầu, hầm MSHV I- TÊN ĐỀ TÀI: : 11380343 PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC DẦM TỰA ĐƠN CHỊU VẬT CHUYỂN ĐỘNG II- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Phân tích phản ứng động dầm tựa đơn chịu tác dụng vật di động sở lý thuyết dầm Euler-Bernoulli Sử dụng phƣơng pháp phần tử chuyển động MFE (Moving Finite Element) để mơ hình vật chuyển động Ma trận khối lƣợng, độ cứng, cản tổng thể hệ thay đổi thời điểm Khảo sát ảnh hƣởng tỉ số cản, độ cứng, chiều dài dầm, khối lƣợng gia tốc vật chuyển động đến ứng xử động dầm III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 02/07/2012 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 21/06/2013 V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƢỚNG DẪN : PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƢỚNG DẪN Tp HCM, ngày… tháng 07 năm 2013 TRƢỞNG KHOA CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC LỜI CẢM ƠN Mở đầu luận văn, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS.TS Đỗ Kiến Quốc, Thầy người gợi ý định hướng cho tơi hồn thành đề tài Trong thời gian học môn Động Lực Học Kết Cấu thực luận văn, Thầy truyền đạt kiến thức chuyên nghành mà Thầy khai mở nhiều kiến thức sống Tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy Cô, học viên cao học chuyên nghành Xây Dựng Cầu Hầm 2011, họ đồng hành giúp đỡ suốt thời gian học tập Tôi xin gửi lời cám ơn đến CTTVXD Cao Cường, công ty giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè Mọi người nguồn động viên to lớn giúp vượt qua khó khăn sống Cuối cùng, gửi lời tới Ba Mẹ, niềm vui Ba Mẹ nguồn động lực TP.Hồ Chí Minh, tháng 07 năm 2013 Hồ Ngọc Thái -i- TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Tên đề tài luận văn: “Phân tích động lực dầm tựa đơn chịu vật chuyển động” Luận văn phân tích ứng xử động dầm tựa đơn chịu vật mang khối lượng chuyển động Vật mang khối lượng chuyển động dầm mơ phần tử chuyển động Ma trận khối lượng, độ cứng, cản tổng thể hệ thay đổi thời điểm Do vật di chuyển dọc theo độ võng dầm nên ngồi trọng lực cịn có lực thành phần lực quán tính, lực Coriolis, lực hướng tâm vật chuyển động ảnh hưởng đến ứng xử động dầm Ảnh hưởng chiều dài dầm, tỉ số cản, độ cứng dầm, điều kiện biên, khối lượng gia tốc vật chuyển động đến ứng xử động dầm khảo sát Phản ứng động dầm hai vật mang khối lượng đồng thời chuyển động dầm khảo sát -ii- ABSTRACT Thesis title: “ Dynamic analysis of simple beam due to moving mass” In this thesis, dynamic behaviour of simple beam carrying moving mass is investigated The moving mass that is travelling on the beam was modelled as a moving finite element (MFE) in oder to include inertial effects beside garvitation force of mass Since the mass moves along the deflected curved of the beam, these effects are, respectively, the centripetal force, the inertia force, and the Coriolis force components of the moving mass The effects of length of beam, damping ratio, stiffness, boundary condition, the acceleration and weight of the moving mass on the beam’s dynamic behaviours are discussed Dynamic response of the beam due to double moving mass also is discussed -iii- LỜI CAM ĐOAN Tôi tên Hồ Ngọc Thái, xin cam đoan luận văn làm Các số liệu luận văn có nguồn gốc rõ ràng, trung thực chưa công bố đâu TPHCM, ngày…tháng 07 năm 2013 Hồ Ngọc Thái -iv- MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH vii DANH MỤC BẢNG BIỂU x CÁC KÝ HIỆU xi CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Sự cần thiết việc nghiên cứu 1.2 Mục tiêu nhiệm vụ luận văn .1 1.3 Cấu trúc luận văn 1.4 Các kết nghiên cứu 1.4.1 Tình hình nghiên cứu giới 1.4.2 Tình hình nghiên cứu nước CHƢƠNG : PHƢƠNG PHÁP SỐ 2.1 Giới thiệu .6 2.2 Phương pháp Newmark 2.3 Các hệ số tích phân phương pháp Newmark 2.4 Vấn đề xác phương pháp Newmark 10 2.5 Các bước tính toán theo phương pháp Newmark 10 2.6 Ví dụ số áp dụng phương pháp Newmark 11 CHƢƠNG : CƠ SỞ LÝ THUYẾT .13 3.1 Giới thiệu .13 3.2 Cơ sở lý thuyết thiết lập công thức 13 3.3 Thiết lập ma trận khối lượng, cản, độ cứng phần tử chuyển động 14 3.4 Thiết lập ma trận khối lượng, độ cứng phần tử dầm 19 3.4.1 Phần tử dầm chụi uốn lực dọc 19 -v- 3.4.2 Thiết lập ma trận độ cứng phương pháp phần tử hữu hạn 19 3.4.3 Thiết lập ma trận khối lượng phương pháp phần tử hữu hạn 23 3.5 Phương trình chuyển động cân toàn hệ 24 3.6 Thiết lập ma trận cản 25 3.7 Vectơ lực tổng thể dầm mang vật chuyển động 25 3.8 Giải phương trình chuyển động 25 3.9 Sơ đồ khối giải thuật toán 27 3.10 Ngơn ngữ lập trình Matlab 27 3.10 Giải phương trình tần số thuật tốn trị riêng 28 CHƢƠNG 4: VÍ DỤ SỐ 29 4.1 Giới thiệu .29 4.2 Các toán kiểm chứng .29 4.3 Các toán khảo sát 37 CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN 68 5.1 Tóm tắt công việc thực .68 5.2 Kết luận 70 5.3 Hướng phát triển đề tài 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC 77 TÓM TẮT LÝ LỊCH KHOA HỌC .94 -vi- DANH MỤC CÁC HÌNH CHƢƠNG Hình 2.1 Chuyển động theo thay đổi tuyến tính gia tốc [4] Hình 2.2 Biểu đồ ổn định phương pháp tính phân Newmark .9 Hình 2.3 Hệ bậc tự 11 Hình 2.4 Phản ứng xung lực vật m1 .12 CHƢƠNG .13 Hình 3.1 Dầm tựa đơn có vật di động với vận tốc vm(t) .13 Hình 3.2 Rời rạc phần tử dầm có mang vật chuyển động cân lực nút, chuyển vị phần tử dầm thứ s 14 Hình 3.3 Phần tử dầm chuyển vị nút 20 Hình 3.4 Hệ số độ cứng phần tử dầm 20 Hình 3.5 Phần tử chịu nén 21 Hình 3.6 Hình dạng phần tử dầm 22 CHƢƠNG .29 Hình 4.1 Dầm tựa đơn chịu tải trọng di động 29 Hình 4.2 Kết chuyển vị nhịp Raid Karoumi 30 Hình 4.3 Kết chuyển vị nhịp tính tốn từ Matlab 30 Hình 4.4 Dầm dầu khớp chịu vật mang khối lượng chuyển động từ trái sang phải… .31 Hình 4.5 Kết độ võng dầm theo Jia-Jang Wu 32 Hình 4.6 Kết độ võng dầm từ lập trình Matlab .32 Hình 4.7 Dầm tựa đơn chịu vật chuyển động với vận tốc thay đổi 33 Hình 4.8 Chuyển vị nhịp với ảnh hưởng gia tốc dương (Junping Pu)… 34 -vii- %u11(2:2*n)=u1(1:2*n-1); %u11(2*n+2)=u1(2*n); %uw=u11([2*s-1:2*s+2]); %w1=[N1 N2 N3 N4]*uw; %wz(1,hang)=w1; % for i=1:dof-2 xx(hang,i)=u1(i)'; vv(hang,i)=ud1(i)'; aa(hang,i)=udd1(i)'; end tt(hang)=t; u0=u1; ud0=ud1; udd0=udd1; hang=hang+1; t=t+dt; F=zeros(dof,1); end xx=-xx/y; XP=XP/34; wz=wz*1000; plot(XP,xx(:,n),'red') PHỤ LỤC B: DẦM TỰA ĐẦU KHỚP CỐ ĐỊNH CHỊU VẬT MANG KHỐI LƢỢNG CHUYỂN ĐỘNG VỚI VẬN TỐC KHÔNG ĐỔI %%%%%%%CHUONG TRINH TAO MA TRAN PHAN TU DO CUNG - KHOI LUONG%% function [K,M]=F5A_L % % -E=2020.797216e8; %modun dan hoi (N/m2) I=5.71*10^-7; %momen quna tinh (m4) ro=15267.1756; %trong luong rieng cua dam (kg/m3) L=4.352; %chieu dai cua dam A=0.018113*0.072322; %dien tich mat cat ngang dam n=14; %chon so phan tu % -nuy=A*ro ;% kg/m %trong luong tren mot don vi chieu dai EI=E*I; %Nm2 le=L/n; %chieu dai mot phan tu (m) % -tong so so bac tu dof=3*(n+1); % -khoi tao ma tran tong the M=zeros(dof); K=zeros(dof); % ma tran cung phan tu e Ke=[E*A/le 0 -E*A/le 0; 12*EI/le^3 6*EI/le^2 -12*EI/le^3 6*EI/le^2; 6*EI/le^2 4*EI/le -6*EI/le^2 2*EI/le; -E*A/le 0 E*A/le 0; -12*EI/le^3 -6*EI/le^2 12*EI/le^3 -6*EI/le^2; -80- 6*EI/le^2 2*EI/le -6*EI/le^2 4*EI/le;]; % -khoi tao cac ma tran K1=Ke(1:3,1:3); K2=Ke(1:3,4:6); K3=Ke(4:6,1:3); K4=Ke(4:6,4:6); % -gan cac ma tran Ki vao ma tran tong the K K(1:3,1:3)=K1; K(1:3,4:6)=K2; for i=1:n K(3*i+1:3*i+3,3*i-2:3*i)=K3; end for i=1:n-1 K(3*i+1:3*i+3,3*i+4:3*i+6)=K2; K(3*i+1:3*i+3,3*i+1:3*i+3)=K1+K4; end K(3*n+1:3*n+3,3*n+1:3*n+3)=K4; K; % -ma tran khoi luong phan tu e Me=nuy*le/420*[140 0 70 0; 156 22*le 54 -13*le; 22*le 4*le^2 13*le -3*le^2; 70 0 140 0; 54 13*le 156 -22*le; -13*le -3*le^2 -22*le 4*le^2]; M1=Me(1:3,1:3); M2=Me(1:3,4:6); M3=Me(4:6,1:3); M4=Me(4:6,4:6); %Gan cac ma tran Mi vao ma tran tong the MM M(1:3,1:3)=M1; M(1:3,4:6)=M2; for i=1:n M(3*i+1:3*i+3,3*i-2:3*i)=M3; end for i=1:n-1 M(3*i+1:3*i+3,3*i+4:3*i+6)=M2; M(3*i+1:3*i+3,3*i+1:3*i+3)=M1+M4; end M(3*n+1:3*n+3,3*n+1:3*n+3)=M4; M; End % %%%%%% CHUONG TRINH TAO CAC MA TRAN CUA VAT CHUYEN DONG %%%%%%%% function [m,k,c,f,N22,N33,N55,N66]=F5C_R(le,am,vt,mp,st,g,xmt); % le=sym('le'); am=sym('am'); vt=sym('vt'); mp=sym('mp'); st=sym('st'); g=sym('g'); xmt=sym('xmt'); % -Ham hinh dang st=xmt/le; N1=1-st ; N2=1-3*st^2+2*st^3;N3=(st-2*st^2+st^3)*le; -81- N4=st; N5=3*st^2-2*st^3;N6=(-st^2+st^3)*le; % -% -phan tu cua ma tran cung k k22=vt^2*N2*diff(N2,xmt,2)+am*N2*diff(N2,xmt); k33=vt^2*N3*diff(N3,xmt,2)+am*N3*diff(N3,xmt); k55=vt^2*N5*diff(N5,xmt,2)+am*N5*diff(N5,xmt); k66=vt^2*N6*diff(N6,xmt,2)+am*N6*diff(N6,xmt); k23=vt^2*N2*diff(N3,xmt,2)+am*N2*diff(N3,xmt); k32=vt^2*N3*diff(N2,xmt,2)+am*N3*diff(N2,xmt); k25=vt^2*N2*diff(N5,xmt,2)+am*N2*diff(N5,xmt); k26=vt^2*N2*diff(N6,xmt,2)+am*N2*diff(N6,xmt); k35=vt^2*N3*diff(N5,xmt,2)+am*N3*diff(N5,xmt); k36=vt^2*N3*diff(N6,xmt,2)+am*N3*diff(N6,xmt); k52=vt^2*N5*diff(N2,xmt,2)+am*N5*diff(N2,xmt); k53=vt^2*N5*diff(N3,xmt,2)+am*N5*diff(N3,xmt); k56=vt^2*N5*diff(N6,xmt,2)+am*N5*diff(N6,xmt); k62=vt^2*N6*diff(N2,xmt,2)+am*N6*diff(N2,xmt); k63=vt^2*N6*diff(N3,xmt,2)+am*N6*diff(N3,xmt); k65=vt^2*N6*diff(N5,xmt,2)+am*N6*diff(N5,xmt); k=mp*[0 0 0 0; k22 k23 k25 k26; k32 k33 k35 k36; 0 0 0; k52 k53 k55 k56; k62 k63 k65 k66]; % -thiet lap ma tran khoi luong cua vat chuyen dong -m=mp*[N1^2 0 N1*N4 0; N2^2 N2*N3 N2*N5 N2*N6; N3*N2 N3^2 N3*N5 N3*N6; N4*N1 0 N4^2 0; N5*N2 N5*N3 N5^2 N5*N6; N6*N2 N6*N3 N6*N5 N6^2;]; % -thiet lap ma tran can cua vat chuyen dong -c22=N2*diff(N2,xmt);c23=N2*diff(N3,xmt);c25=N2*diff(N5,xmt);c26=N2*diff(N 6,xmt); c32=N3*diff(N2,xmt);c33=N3*diff(N3,xmt);c35=N3*diff(N5,xmt);c36=N3*diff(N 6,xmt); c52=N5*diff(N2,xmt);c53=N5*diff(N3,xmt);c55=N5*diff(N5,xmt);c56=N5*diff(N 6,xmt); c62=N6*diff(N2,xmt);c63=N6*diff(N3,xmt);c65=N6*diff(N5,xmt);c66=N6*diff(N 6,xmt); c=2*mp*vt*[0 0 0 0; c22 c23 c25 c26; c32 c33 c35 c36; 0 0 0; c52 c53 c55 c56; c62 c63 c65 c66;]; % -luc can bang tai nut f1=-mp*am*N1;f4=-mp*am*N4; f2=-mp*g*N2;f3=-mp*g*N3;f5=-mp*g*N5;f6=-mp*g*N6; f=[f1 f2 f3 f4 f5 f6]'; % - -82- %=============TINH TOAN DO VONG Wx(t), Wz(t)=============== % PHUONG PHAP TICH PHAN NEMARK -clear all; clc; beta=1/4; gama=0.5; % He so tich phan newmark %========================================================== tic %cac thong so chuyen dong chua vat % -E=2020.797216e8; %modun dan hoi (N/m2) I=5.71*10^-7; %momen quna tinh (m4) L=4.352; %chieu dai cua dam (m) n=14; %so phan tu v0=27.49; %van toc ban dau cua vat (m/s) x0=0; %vi tri ban cua vat(m) am=0; %gia toc chuyen dong cua vat (m/s2) dt=0.001; %buoc thoi gian vat chuyen dong (s) mp=21.8; %khoi luong vat chuyen dong (kg) g=9.81; %chuyen v? t?nh y=mp*g*L^3/48/(E*I); %Momen tinh mo=mp*g*L/4; %Ti so can ksi1=0.000; ksi2=0.000; % -[K,M]=F5A_L; % -pinned-pinned (2 dau khop) K=K([3:3*n+1 3*n+3],[3:3*n+1 3*n+3]); %=> ma tran co kich thuoc 3n-1 M=M([3:3*n+1 3*n+3],[3:3*n+1 3*n+3]); %=> ma tran co kich thuoc 3n-1 K0=K;M0=M; % -thoi gian vat chuyen dong het dam T=0.16; % thoi gian vat di chuyen het dam dof=3*(n+1)-3; % bac tu (ap dieu kien bien ) % -Khoi tao ma tran ngoai luc tac dung F=zeros(dof,1); F0=F; % -so buoc tinh phuong phap newmark sbt=T/dt+1; sbt=int32(sbt); sbt=double(sbt); le=L/n; % % tinh cac hang so tich phan newmark a0=1/(beta*dt^2); a1=gama/(beta*dt); a2=1/(beta*dt); a3=1/(2*beta)-1; a4=gama/beta-1; a5=(dt/2)*(gama/beta-2); a6=dt*(1-gama); a7=gama*dt; % u0=zeros(dof,1); ud0=zeros(dof,1); udd0=zeros(dof,1); % -khai bao cac ma tran TONG THE xx=zeros(sbt,dof); vv=zeros(sbt,dof); aa=zeros(sbt,dof); tt=zeros(sbt,1); XP=zeros(1,sbt); wz=zeros(1,sbt); -83- wx=zeros(1,sbt); MD=zeros(1,sbt); % -gan dieu kien ban dau vao cac ma tran xx, vv ,aa xx(1,:)=u0'; vv(1,:)=ud0'; aa(1,:)=udd0'; % gan bien bao dau t=dt; hang=2; while t