Phân tích động lực cầu dây văng chịu tác dụng của tải trọng di động

LỜ I C Ả M Ơ N Quá trình thực luận văn chặng đường dài, với nỗ lực lớn thân Mở đầu luận văn tơi mong ước bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy TS Nguyễn Trọng Phước, người thầy tận tình bảo giảng giải cho tơi từ việc hình thành ý tưởng, tìm tịi, khám phá hồn thành luận văn cao học Tơi xin gởi lời cảm ơn đến tồn thể quý thầy cô, học viên cao học chuyên ngành Xây dựng Cầu Hầm Khóa 2008 Họ người thầy, người bạn người anh, đồng nghiệp trải qua quãng thời gian đáng nhớ Chúng làm việc cởi mở, thảo luận nghiêm túc, nghiên cứu sâu sắc tất vấn đề ngành học Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến tất Lời cảm ơn cuối cùng, tơi xin dành cho gia đình, bạn bè Đó người ln bên tôi, động viên, giúp đỡ vượt qua khó khăn sống Chính họ nguồn động lực mạnh mẽ giúp tơi suốt q trình học tập hoàn thành luận văn Xin Chân Thành Cảm Ơn TP Hồ Chí Minh, tháng năm 2010 Đỗ Nguyễn Văn Vương - 1- TÓ M TẮ T Tên đề tài luận văn: “Phân tích động lực cầu dây văng chịu tác dụng tải trọng di động” Luận văn phân tích phản ứng động lực cầu dây văng chịu tác dụng tải trọng di động Kết cấu cầu mơ hình với tải trọng gồm có bậc tự dao động bên khối lượng bánh xe tương tác với bề mặt cầu Các yếu tố phi tuyến khối lượng, phi tuyến độ cứng trọng lượng lực căng cáp gây số tham số ảnh hưởng động lên cầu xét đến Bài tốn phân tích dựa sở phương pháp phần tử hữu hạn, nguyên lý Đalămbe thiết lập phương trình vi phân chuyển động để mơ hình tương tác động lực học xe cầu Phương pháp tích phân trực tiếp NEWMARK để giải phương trình vi phân chuyển động Tiến hành xây dựng thuật toán lập trình ngơn ngữ MATLAB, áp dụng phân tích số liệu với tính chất khác thông số cầu dây văng, xác định chuyển vị động, momen động, hệ số động DAFd chuyển vị, DAFm mômen gây xét vị trí nguy hiểm dầm, qua đánh giá mức độ ảnh hưởng tải trọng động tác dụng lên cầu, đồng thời so sánh tác dụng động tải trọng lên cầu với tiêu chuẩn thiết kế AASHTO (272-05), từ kết này, luận văn có kiến nghị đưa biện pháp giảm thiểu ảnh hưởng tải trọng động tác động lên cầu dây văng - 2- ABSTRACT Thesis title: “Dynamic analysis of Stayed-cable Bridge under moving vehicle” The thesis analyses the Dynamic analysis of Stayed-cable Bridge under moving vehicle Vehicle Model has two Degrees of freedom on suspension system and tire system always contacts with the road surfaces Some of the nonlinear elements about mass, stiffness by self-weight and axial force in the cable and some other parameters has effects on bridge are also adopted Analysing for thesis is based on the finite element method, Dalambert‘s principle to set up the moving differential equations system contacting between vehicle and bridge The Newmark’s modified average acceleration method is used to solve for this equation system Building the algorithm progamme on MATLAB language Applying to analysis data with the different properties of parts of stayed cable bridge, identifying the dynamic displacement, moment, dynamic amplification factors DAFd (for displacement), DAFm (for moment) causing at some of the risk of beam position Thereby assessing the impact of moving load effects on bridge and simultaneously comparing those effects of loading with AASHTO Standards (272-05) Through these results, the thesis proposes recommendations and proper measures to minimize the impact of vehicle on the stayed cable bridge - 3- MỤC LỤC CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 1.1 Sự cần thiết việc nghiên cứu 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1.3 Phương pháp luận 1.4 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 2.1 Giới thiệu .9 2.2 Các kết nghiên cứu .10 2.3 Nhận xét kết 25 CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 26 3.1 Giới thiệu .26 3.2 Xây dựng mơ hình 26 3.3 Xây dựng toán theo công thức phần tử hữu hạn 29 3.4 Lý thuyết tính cho dầm đơn giản chịu tải trọng di động với tốc độ không đổi 31 3.5 Phân tích dao động cầu dây văng chịu tác dụng tải trọng di động 36 3.6 Phần tử hữu hạn phân tích cầu dây văng .37 3.7 Phần tử dây cáp 40 3.8 Mơ hình xe 44 3.9 Mơ hình cầu dây văng 47 3.10 Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích dao động cầu dây văng 55 3.11 Thuật tốn chương trình phân tích dao động cầu dây văng chịu tác dụng tải trọng di động 56 3.12 Giải pháp thực 61 3.13 Ngơn ngữ lập trình MATLAB 66 3.14 Sơ đồ khối giải thuật toán .68 3.15 Giải phương trình tần số thuật toán trị riêng 70 - 4- CHƯƠNG 4: VÍ DỤ SỐ 72 4.1 Giới thiệu .72 4.2 Phân tích ví dụ số cho tốn dầm giản đơn .72 4.2 Phân tích ví dụ số cho toán cầu dây văng 84 CHƯƠNG 5: NHẬN XÉT VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN .105 5.1 Nhận xét, kết luận .105 5.2 Hướng phát triển 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 PHỤ LỤC 110 - 5- CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1.1 SỰ CẦN THIẾT CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU Những ưu điểm trội khả vượt nhịp lớn, đa dạng cấu tạo, kiểu dáng kiến trúc đẹp, phù hợp với công nghệ thi công tiên tiến kết cấu cầu dây văng (CDV) điều phủ nhận Trong xu hướng tăng khả vượt nhịp cần phải sử dụng vật liệu có cường độ cao để giảm trọng lượng đến mức thấp Khi kết cấu trở nên mảnh gọn nhẹ đồng thời nhạy cảm với tác dụng tải trọng có chu kỳ, tải trọng mưa, tải trọng gió, tải trọng xe di động, tải trọng động đất Vấn đề nghiên cứu dao động CDV có ý nghĩa thực tiễn quan trọng thu hút quan tâm đặc biệt nhà chuyên môn & khoa học Nhiều cơng trình nghiên cứu tác giả từ nhiều nước giới Tây Ban Nha, Pháp, Thụy Sĩ, Thụy Điển, Trung Quốc [2] [20] [41] [46] [13] cho thấy ảnh hưởng tải trọng động CDV thường lớn, nhiều trường hợp có tính định việc phân tích lựa chọn giải pháp kết cấu Bài tốn phân tích dao động kết cấu cầu tác dụng tải trọng di động thu hút quan tâm nhiều nước giới.Trong xu phát triển nay, hệ thống giao thông nước giới nói chung Việt Nam nói riêng ngày đại Các phương tiện tham gia giao thông trở nên đa dạng, trọng lượng tốc độ di chuyển ngày cao Tác động chúng lên cơng trình phức tạp theo chiều hướng bất lợi Bài toán nghiên cứu dao động kết cấu cầu CDV tác dụng tải trọng di động tốn có ý nghĩa khoa học thực tiễn - 6- 1.2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Trên sở tốn phân tích dao động dầm đơn giản tác giả trước, luận văn thực áp dụng phân tích động lực học tải trọng di động cầu dây văng Bài toán thực trước tiên dầm giản đơn với tải trọng di động không mang khối lượng, tải trọng di động có khối lượng, thực phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp chuỗi, kết toán đánh giá lại ảnh hưởng động dầm đơn giản tốc độ xe chạy, ảnh hưởng động lực học chuyển vị mô men, so sánh đánh giá ảnh hưởng hai phương pháp gần phương pháp xác, đồng thời so sánh kết toán với kết số tác giả khác, thơng qua khẳng định tính đắn ngơn ngữ lập trình MATLAB để sử dụng cho phân tích tốn cầu dây văng Bài toán thứ hai luận văn tập trung nghiên cứu cầu dây văng với mơ hình phẳng 2-D tải trọng gồm có hai bậc tự dao động bên tải trọng bánh xe tương tác với mặt cầu Trên cở sở mơ hình này, dựa số phương pháp phân tích, luận văn đánh giá mức độ ảnh hưởng động cầu số vị trí nguy hiểm chuyển vị động, momen động nhịp giữa, nhịp biên, tháp cầu v.v., đánh giá hệ số động lực học ảnh hưởng số tham số khác cầu 1.3 PHƯƠNG PHÁP LUẬN Luận văn tập trung nghiên cứu phân tích phản ứng động tuyến tính, phi tuyến khối lượng xe mang tải trọng di động dầm, phi tuyến độ cứng ảnh hưởng lực căng cáp Phương trình vi phân chuyển động tốn thiết lập dựa vào phương pháp phần tử hữu hạn nguyên lý Đalămbe Phương trình giải trực tiếp phương pháp NEWMARK, phương pháp lặp trực tiếp để phân tích, tính tốn nghiệm cho tốn kể hệ tuyến tính phi tuyến, phân tích dao động cầu dây văng mặt phẳng thẳng đứng tác dụng tải trọng di động Trên sở việc sử dụng chương trình phân tích mơ hình tương tác động lực học cầu dây văng tải trọng di động mơ hình hai khối lượng, tìm giải pháp hạn chế tác động bất lợi tải trọng di động lên cầu Lập trình phân tích động ngơn ngữ MATLAB để phân tích ảnh hưởng thơng số cầu tải trọng di động gây - 7- 1.4 CẤU TRÚC LUẬN VĂN Nội dung luận văn trình bày gồm phần mở đầu, chương, phần kết luận phụ lục sau: - Tổng quan nghiên cứu dao động cầu treo CDV vấn đề có liên quan trực tiếp đến nội dung nghiên cứu luận văn trình bày chương - Chương luận văn phân tích động lực học cho cầu dây văng việc mơ hình tốn dầm đơn giản chịu tác dụng lực di động, mơ hình cho tốn dầm đơn giản chịu tác dụng tải trọng di động gồm có khối lượng dao động bên khối lượng bánh xe tương tác với mặt cầu Mơ hình tốn cầu dây văng bao gồm mơ hình cho xe, mơ hình cầu, dao động phần tử dầm, phần tử cáp, ảnh hưởng số tham số khác cầu chương thiết lập thuật tốn phân tích mơ hình tương tác động lực học cầu dây văng tải trọng di động - Các kết số xét số tốn trình bày chương Xét ảnh hưởng động dầm đơn giản cầu dây văng - Chương luận văn trình bày phần kết luận hướng phát triển Phụ lục: Trình bày mơđul chương trình, thư viện hàm phương pháp phần tử hữu hạn viết ngơn ngữ lập trình MATLAB - 8- CHƯƠNG TỔNG QUAN 2.1 GIỚI THIỆU Kể từ vụ sụp đổ cầu Tacoma Narrows Bridge năm 1940, người ta ý nhiều đến ứng xử động cầu dây văng Suốt 80 năm qua, nghiên cứu lý thuyết kinh nghiệm thực tế cho thấy ảnh hưởng khác với loại kết cấu chịu tải trọng gió tải trọng động đất Sự phát triển gần kỹ thuật thiết kế, chất lượng vật liệu, kỹ thuật thi công cao ảnh hưởng đến cơng trình làm cho kết cấu cầu trở nên nhẹ hơn, dài hơn, mảnh Để đạt điều này, chương trình phân tích cần phát triển tiên đốn phản ứng kết cấu khơng tải trọng gió, tải trọng động đất mà tải trọng xe cộ Chuyển vị lớn dao động gây lực động học xe nặng làm cho cầu hư hỏng, tăng giá thành bảo trì giảm tuổi thọ phục vụ kết cấu Để xem xét ảnh hưởng động học tải trọng di động cầu người kỹ sư thiết kế vào hệ số động học tiêu chuẩn thiết kế [39] Những hệ số động học hàm tần số dao động tự nhiên bản, chiều dài nhịp tình trạng tải trọng tĩnh tác động nhiều lần vào kết cấu hệ số phải lớn để xét thêm tải trọng động Đây phương pháp truyền thống cho mục đích thiết kế, sử dụng phương pháp xây dựng số cơng trình với chi phí cao có lẽ xác định khơng ảnh hưởng động lực học Thêm vào tiêu chuẩn thiết kế quốc gia lại khác nên tạo nên dải việc chọn hệ số động lực để thiết kế Vì cần có phương pháp để phân tích ảnh hưởng động lực học tương tác xe cầu [45], phân tích mặt đường gồ ghề để kiểm tra khả làm việc thực cầu tải trọng xe nặng thiết kế tốt cho cầu - 9- 2.2 CÁC KẾT QUẢ ĐÃ NGHIÊN CỨU Nghiên cứu ảnh hưởng động lực học cầu tác dụng tải trọng di động xây dựng lần cầu đường sắt vào đầu kỷ 19 Việc nghiên cứu toán tải trọng di động cầu tác giả thực thông qua hướng nghiên cứu lý thuyết lẫn thực nghiệm, mơ hình vật liệu số nghiên cứu khác Để phục vụ cho mục đích thiết kế, hệ số động học (DAF) kết cấu có quan hệ với tần số dao động tự nhiên cầu chiều dài nhịp (Hệ số DAF xác định tỉ số tuyệt đối phản ứng động học lớn phản ứng tĩnh lớn nhất) [39] Hình 2.1 thể hệ số động lực học DAF có quan hệ với tần số cầu, có số trường hợp hệ số động có quan hệ chiều dài cầu Hình 2.1 Hệ số động lực sử dụng quốc gia khác Việc nghiên cứu dao động kết cấu cầu tác dụng tải trọng di động có ý nghĩa thực tế lớn Do lĩnh vực giao thông vận tải nhiều tác giả giới nước quan tâm nghiên cứu từ nhiều năm qua Những cơng trình nghiên cứu tác giả cơng bố tập trung vào hai hướng nghiên cứu - 10 - 47 Hiroshi Zui, Tohru Shinke, Yoshio Namita, Practical Fomulas For Estimation Of Cable Tension By Vibration Method, Journal of Structural Engineering, 651-6561996 48 Gunnar Tibert (1999), Numerical Analyses of Cable Roof Structures, Licentiate Thesis, Department of Structural Engineering SE-100 44 STOCKHOLM PHỤ LỤC % -% moving force across a single span beam, using simplified method % nguyen van vuong % khoa xay dung cau ham, dhbk % -clear all close all % thông số dầm -l = 34; %span (length) of beam (mm) wc = 11400; %density (n/mm3) eg = 1; %young's modulus(mpa) ag = 1; %cross section (mm2) ig = 9.92*10^10; %constant moment of inertia (mm4) mg = wc*ag; egig = eg*ig; %constant mass per unit length of the beam(n/mm) %(n.mm2) % Biến đầu vào -k=input('mode number k = '); %mode number if k 0; if abs(n-alpha)