Hệ thống cân bằng bóng trên đĩa

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHẠM MINH THIỆN HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA Chuyên ngành: TỰ ĐỘNG HÓA Mã số: 09150045 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng năm 2011 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày 06 tháng 07 năm 2011 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: PHẠM MINH THIỆN Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 05/07/1983 Nơi sinh: TIỀN GIANG Chuyên ngành: TỰ ĐỘNG HÓA MSHV: 09150045 1- TÊN ĐỀ TÀI: HỆ THỐNG CÂN BẰNG BĨNG TRÊN ĐĨA 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN - Tìm hiểu kỹ thuật lập trình DSP thơng qua Matab, giao tiếp UART, đọc Encoder, điều rộng xung PWM - Xây dựng mơ hình thực - Xây dựng luật điều khiển LQR, Backstepping ứng dụng vào mơ hình giúp hệ thống ổn định điểm cân chuyển động theo quỹ đạo xác định trước - Đánh giá kết thực nghiệm mơ phỏng, từ rút nhận xét thuật toán xác định thuật toán tối ưu cho mơ hình 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 14/02/2011 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 01/07/2011 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: GVC.TS.HỒ PHẠM HUY ÁNH Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KHOA QL CHUYÊN NGÀNH QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH TS.HỒ PHẠM HUY ÁNH TS.NGUYỄN ĐỨC THÀNH LỜI CẢM ƠN Trước hết xin chân thành cảm ơn đến Tất Quý Thầy Cô thuộc Bộ Môn Điều Khiển Tự Động, Khoa Điện-Điện Tử, Trường Đại Học Bách Khoa TPHCM trang bị kiến thức tảng, phương pháp nghiên cứu giúp đỡ tơi suốt q trình học tập nghiên cứu đề tài Tôi xin cảm ơn Các bạn lớp cao học Tự Động Hóa K2009 động viên nhiệt tình giúp đỡ gặp khó khăn Tơi xin cảm ơn Ban lãnh đạo TRUNG TÂM PHÁT TRIỂN CÔNG NGHỆ CƠNG NGHIỆP VÀ TỰ ĐỘNG HĨA (CITA) tạo điều kiện thuận lợi để tơi n tâm học tập hoàn thành đề tài Đặc biệt xin chân thành cảm ơn thầy TS HỒ PHẠM HUY ÁNH tận tình hướng dẫn để tơi hồn thành đề tài Tơi xin gửi lời cảm ơn đến tác giả báo mà sử dụng làm tài liệu tham khảo luận văn Và cuối muốn gửi lời biết ơn sâu sắc đến người than gia đình tơi, khơng ngừng động viên, thơng cảm giúp đỡ nhiều sống hàng ngày để tơi an tâm học tập hồn thành luận văn thạc sĩ Học viên Cao Học Lớp TĐH K2009 PHẠM MINH THIỆN TÓM TẮT Trong luận văn này, hệ thống điều khiển bóng đĩa xây dựng dựa xử lý tín hiệu số (DSP) Hệ thống bao gồm mơ hình khí, hai motor truyền động, hình cảm ứng, điều khiển DSP mạch giao tiếp điều khiển ngoại vi Hệ thống bóng đĩa hệ thống phi tuyến cao Do tồn lực ly tâm nên mức độ ổn định hệ thống không tốt Hơn nữa, Lực ly tâm tạo phản hồi vị trí mạnh dễ dàng đạt đỉnh Trong luận văn này, ta tìm hiểu cách thức xây dựng hệ thống bóng đĩa Mơ hình tốn hệ thống thành lập Phương pháp thiết kế điều khiển Backstepping sử dụng để thiết kế điều khiển cho hệ thống bóng đĩa Đây phương pháp đệ quy mà lựa chọn hàm Lyapunov kết hợp lại với để phân biệt tính ổn định với thiết kế điều khiển hồi tiếp, điều khiển Backstepping thường giải ổn định, độ bám tín hiệu kiểm soát mạnh mẽ, vấn đề điều kiện hạn chế Trong luận văn này, điều khiển Backstepping làm giảm tác dụng lực ly tâm hệ thống, làm cho hệ thống đạt đến ổn định tiệm cận toàn Abstract In this thesis, a digital signal processor based (DSP-based) ball and plate control system is built This system consists of a mechanism, two motor actuators, a touch panel sensor, a DSP-based control card and the relevant peripheral interface circuits The ball and plate system is a highly nonlinear system Due to existence of the centrifugal force, the system relative degree id not well defined Moreover, the centrifugal force provides a strong positive feedback and easily leads to the peaking phenomenon In this thesis, it is shown how to build a ball and plate system Then the mathematical model of this system is derived The Backstepping control design approach is used to design the controller for the ball and plate system It is a recursive procedure that interlaces the choice of a Lyapunov function to discriminate stability with design of feedback control, and Backstepping control often solves stabilization, tracking and robust control, problems under restrictive conditions In this thesis, the Backstepping controller can reduce the effect of centrifugal force on the system, and make the system reach globally asymptotic stability.  GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Mục lục MỤC LỤC MỤC LỤC DANH SÁCH CÁC HÌNH DANH SÁCH CÁC BẢNG CHƢƠNG : 10 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 10 1.1 Giới thiệu đề tài 10 1.2 Mục đích nghiên cứu 11 1.3 Tổng quan giải thuật 11 1.3.1 Xác định mục tiêu 11 1.3.2 Quy hoạch quỹ đạo 12 1.4 Các vấn đề liên quan đến đề tài 12 1.5 Các báo liên quan đến đề tài 12 1.6 Nhiệm vụ luận văn 13 1.7 Nội dung luận văn 14 1.7.1 Chương 1: Giới thiệu tổng quan 14 1.7.2 Chương 2: Xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống bóng đĩa 14 1.7.3 Chương 3: Thiết kế xây dựng thuật toán điều khiển cho hệ thống bóng đĩa 14 1.7.4 Chương 4: Kết mô hệ thống bóng đĩa 14 1.7.5 Chương 5: Xây dựng mơ hình thực trình bày kết 14 1.7.6 Chương 6: Kết luận hướng phát triển đề tài 15 Trang HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Mục lục CHƢƠNG 2: 16 XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CHO HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA 16 2.1 Giới thiệu 16 2.2 Mơ hình tốn hệ thống bóng đĩa 16 CHƢƠNG 3: 31 THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN THUẬT TỐN ĐIỀU KHIỂN BĨNG TRÊN ĐĨA 31 3.1 Giới thiệu 31 3.2 Thiết kế điều khiển LQR cho hệ thống bóng đĩa 31 3.2.1 Cơ sở lý thuyết LQR 31 3.2.2 Thiết kế điều khiển LQR cho hệ thống bóng đĩa 33 3.3 Thiết kế điều khiển Backstepping cho hệ thống bóng đĩa 36 3.3.1 Cơ sở lý thuyết 37 3.3.2 Thiết kế điều khiển Backstepping cho hệ thống bóng đĩa 44 CHƢƠNG 4: 55 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA 55 4.1 Giới thiệu 55 4.2 Kết mơ LQR cho hệ thống bóng đĩa 55 4.3 Kết mơ Backstepping cho hệ thống bóng đĩa 67 CHƢƠNG 5: 74 XÂY DỰNG MƠ HÌNH THỰC VÀ TRÌNH BÀY KẾT QUẢ 74 5.1 Giới thiệu 74 5.2 Các thành phần hệ thống bóng đĩa 75 Trang HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Mục lục 5.2.1 Khớp nối xoay 75 5.2.2 Khớp Đa hướng 76 5.2.3 Hộp số 76 5.2.4 Motor Encoder 77 5.2.5 Tấm cảm ứng 78 5.2.6 Board điều khiển số DSP board công suất 81 5.3 Trình bày chương trình kết mô thực tế 82 5.3.1 Giới thiệu chương trình hiển thị Visual Basic 83 5.3.2 Kết LQR mơ hình thực 83 5.3.3 Kết giải thuật Backstepping mơ hình thực 91 CHƢƠNG 6: 99 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 99 6.1 Kết đạt 99 6.2 Những hạn chế 99 6.3 Hướng phát triển 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO 101 PHỤC LỤC 103 Trang HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Danh sách hình DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 1-1: Tổng quan giải thuật hệ thống bóng đĩa 11 Hình 2-1: Sơ đồ động học hệ thống bóng đĩa 18 Hình 2-2: Quay hệ thống bóng đĩa theo trục xˆ ' 19 Hình 2-3: Quay hệ thống bóng đĩa theo trục yˆ ' 20 Hình 2-4: Hệ thống bóng 25 Hình 2-5: Sơ đồ hợp giảm tốc động 26 Hình 3-1: Sơ đồ tối ưu hóa hệ thống điều khiển 35 Hình 3-2: Sơ đồ thuật toán điều khiển Backstepping 38 Hình 4-1: Sơ đồ khối mơ tuyến tính hóa dùng điều khiển LQR 56 Hình 4-2: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục X dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09,0,0 phương trình tuyến tính hóa 56 x y Hình 4-3: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục Y dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09,0,0 phương trình tuyến tính hóa 57 x y Hình 4-4: Đáp ứng góc vận tốc góc đĩa trục X dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09,0,0 phương trình tuyến tính hóa 57 x y Hình 4-5: Đáp ứng góc vận tốc góc đĩa trục Y dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09,0,0 phương trình tuyến tính hóa 58 x y Hình 4-6: Đáp ứng ngõ điều khiển động trục Y dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09,0,0 phương trình tuyến tính hóa 58 x y Hình 4-7: Sơ đồ khối mơ phương trình trạng thái dùng điều khiển LQR 59 Trang HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Danh sách hình Hình 4-8: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục X dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09,0,0 phương trình trạng thái 60 x y Hình 4-9: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục Y dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09,0,0 phương trình trạng thái 60 x y Hình 4-10: Đáp ứng góc vận tốc góc đĩa trục X dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09,0,0 phương trình trạng thái 61 x y Hình 4-11: Đáp ứng góc vận tốc góc đĩa trục Y dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09,0,0 phương trình trạng thái 61 x y Hình 4-12: Đáp ứng ngõ điều khiển động dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09,0,0 phương trình trạng thái 62 x y Hình 4-13: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục X dùng LQR với  x, y, ,    0.07sin 4 t,0.09,0,0 phương trình trạng thái 62 x y Hình 4-14: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục Y dùng LQR với  x, y, ,    0.07sin 4 t,0.09,0,0 phương trình trạng thái 63 x y Hình 4-15: Đáp ứng góc vận tốc góc đĩa trục X dùng LQR với  x, y, ,    0.07sin 4 t,0.09,0,0 phương trình trạng thái 63 x y Hình 4-16: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục Y dùng LQR với  x, y, ,    0.07sin 4 t,0.09,0,0 phương trình trạng thái 64 x y Hình 4-17: Đáp ứng ngõ điều khiển động dùng LQR với  x, y, ,    0.07sin 4 t,0.09,0,0 phương trình trạng thái 64 x y Hình 4-18: Đáp ứng vị trí vận tốc bóng trục X dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09sin 4 t,0,0 phương trình trạng thái 65 x y Trang HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Xây dựng mơ hình thực trình bày kết Hình 5-21: Kết ổn định vị trí hệ thống bóng đĩa quanh điểm dừng (x=0,y=0) cho điều khiển Backstepping Trang 94 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Xây dựng mơ hình thực trình bày kết  Kết ổn định vị trí theo điểm đặt hệ thống bóng đĩa mơ hình thực Trang 95 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Xây dựng mơ hình thực trình bày kết Hình 5-22: Kết ổn định vị trí hệ thống bóng đĩa theo điểm đặt cho điều khiển Backstepping Trang 96 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Xây dựng mơ hình thực trình bày kết  Kết ổn định vị trí theo hình trịn hệ thống bóng đĩa mơ hình thực Trang 97 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Xây dựng mơ hình thực trình bày kết Hình 5-23: Kết ổn định vị trí hệ thống bóng đĩa theo hình trịn cho điều khiển Backstepping Nhận Xét: Qua kết vị trí hệ thống bóng đĩa cho thấy hệ thống ổn định theo điểm đặt theo hình, vị trí bóng đĩa gần bám sát vị trí đặt Vị trí khơng bám sát ta Calib hệ thống chưa cho vị trí XY, điều khiển Backstepping đáp ứng tốt cho hệ thống phi tuyến Kết gần giống kết mô điều khiển Backstepping cho hệ thống chương Trang 98 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Kết luận hƣớng phát triển đề tài CHƢƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 6.1 Kết đạt đƣợc  Mơ hình hóa hệ thống bóng đĩa  Xây dựng phương trình động học hệ thống bóng đĩa  Thiết kế điều khiển thông minh cho hệ thống bóng đĩa  Chế tạo mơ hình thực  Kiểm chứng mơ lý thuyết với thực nghiệm mơ hình 6.2 Những hạn chế  Kết cấu khí khơng hồn tồn trơn tru, độ xác khớp nối khí chưa tốt nên ảnh hưởng phần độ xác việc điều khiển vị trí bóng  Hợp số cho motor sử dụng dây Curo độ chùng nên ảnh hưởng đến việc điều khiển bóng  Việc Calib vị trí ban đầu hệ thống chưa nên biểu diễn theo đồ thị gây phần Offset  Phân bố trọng tâm đĩa khơng nên moment điều khiển vị trí bóng điểm không  Trọng lượng nối từ động lên đĩa ảnh hưởng đến hệ thống  Vận tốc việc điều khiển vị trí bóng chưa cao 6.3 Hƣớng phát triển Với kết đạt mặt hạn chế hướng phát triển đề tài là: Trang 99 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Kết luận hƣớng phát triển đề tài  Điều chỉnh độ xác thiết kế khí  Sử dụng động giảm tốc có hệ số bánh kim loại  Sử dụng vật liệu nhẹ cho đỡ nối từ động lên dĩa  Dùng Camera xử lý ảnh để xác định vị trí bóng thay cho cảm ứng  Nâng cao cơng suất động để ứng dụng mơ hình giải trí giữ thang  Tìm thuật tốn điều khiển tối ưu cho hệ thống nhằm tăng độ xác điều khiển hệ thống Trang 100 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dương Hoài Nghĩa, “Điều khiển hệ thống đa biến”, nhà xuất Đại học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh, 2007 [2] “Lý thuyết điều khiển tự động”, Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng, Nhà xuất đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, 2005 [3] “Lý thuyết điều khiển đại”, Nguyễn Thị Phương Hà, Nhà xuất đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, 2009 [4] “Lý thuyết điều khiển nâng cao”, Nguyễn Doãn Phước, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, 2007 [5] 3M Touch Systems SC3 Touch Screen Controller: User’s Guide, 2nd edition, 2003 [6] “Mechatronic Design of a Ball on Plate Balancing System” by Shorya Awtar, Kevin C Craig Department of Mechanical Engineering, Aeronautical Engineering and Mechanics Rensselaer Polytechnic Institute, Troy, NY12180, USA [7] “Trajectory Planning and Tracking of Ball and Plate System Using Hierarchical Fuzzy Control Scheme” by X Fan, N Zhang and S Teng, Fuzzy Sets and Systems, Vol 144, No 2, pp 297-312, 2004 [8] “Modelling and PID Control Design of Nonlinear Educational Model Ball & Plate” by A Jadlovská, Š Jajčišin, R Lonščák PROCEEDINGS 17th International Conference on Process Control 2009 Hotel Baník, Štrbské Pleso, Slovakia, June – 12, 2009.ISBN 978-80-227-3081-5 http://www.kirp.chtf.stuba.sk/pc09 [9] “Tracking and Balance Control Of Ball and Plate System” by Cheng Chang Ker*, Chin E Lin, and Rong Tyai Wang Journal of the Chinese Institute of Engineers, Vol 30, No 3, pp 459-470 (2007) Trang 101 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Tài liệu tham khảo [10] “Mechatronic Design and Position Control of a Novel Ball and Plate System” by Miad Moarref, Mohsen Saadat, and Gholamreza Vossoughi, Member, IEEE 16th Mediterranean Conference on Control and Automation Congress Centre, Ajaccio, France.June 25-27, 2008 [11] “Ball On Plate Balancing System” by Greg Andrews, RPI ; Chris Colasuonno, RPI; Aaron Herrmann, RPI ,ECSE-4962 Control Systems Design Final Project Report, April 28, 2004 [12] “Tracking and Balance Control of Ball and Plate Systems via Backstepping Design” by Liao Xianqing ,July-1995 [13] P T Yip, “Symbol-Based Control of a Ball-on-Plate Mechanical System,” Master's Thesis of University of Maryland, 2004 [14] S R Hebertt, “On the Control of the Ball and Beam System: ATrajectory lanning Approach,” Proceedings of the 39th IEEE Conference on Decision and Control, Vol 4, pp 4042-4047, 2000 [15] “Symbol-Based Control Of A Ball-On-Plate Mechanical System” by Phillip Yip, 2004 [16] “Backstepping control application to a ball and beam system” by Liao Xianqing Trang 102 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Phục lục PHỤC LỤC Phục lục A: Định lý hệ tọa độ xoay Xét điểm gốc hệ thống ( A)  (OA , iA , l A , k A ) ( B)  (OB , iB , lB , kB ) , OA gốc hệ tọa độ A, OB gốc hệ tọa độ B, i, j, k trục hệ tọa độ Định nghĩa A P hình chiếu P hệ tọa độ A, B P hình chiếu P hệ tọa độ B Ta có quan hệ hệ tọa độ chuyển động tịnh tiến, Hình A-1 ta có: OB P  OBOA  OA P (1) Do mối quan hệ A P B P B P  A P  BOA (2) Trong BOA hình chiếu OA hệ tọa độ B Hình A1: Quan hệ hệ tọa độ Khi quay góc khơng đổi, hình A2, sử dụng phép chiếu vector ta có mối quan hệ A P B P B P  BA  A P (3) Trang 103 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Phục lục Trong ma trận quay BA  (4) Hình A-2: Chuyển hệ tọa độ quay Từ hình A-3, hệ vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay, từ công thức (2) (3) ta có liên hệ A P B P B P  BA  A P  BOA (5) Hình A-3: Hệ tọa độ chuyển động tịnh tiến quay Trang 104 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Phục lục Từ ta thấy, hệ tọa độ quay B  C (t ) A (6) Trong C (t ) : n  n biến đổi ma trận tuyến tính, lấy vi phân cơng thức (6) hệ tọa độ quay B  CA  CA (7) Đặt   CT C thay vào cơng thức (7), ta có quan hệ vận tốc tịnh tiến vận tốc quay B  CA  CA  C ( A  A) (8) Trong trường hợp đặt biệt, C có ma trận trực giao ma trận nghịch đảo ma trận hoán vị 3x3, CT C  , ma trân đơn vị: CT C  CT C  (9)  CT C  CT C  (CT C )T (10) Như  ma trận đối xứng đảo dấu: (11) Phương trình có đường chéo 0, Ta có vector: A    A (12) Trong   (a , b , c ) vận tốc gốc hệ tọa độ quay Phục lục B: mối quan hệ moment xoắn động moment xoắn kết nối hệ thống bóng đĩa Hệ thống bóng đĩa sử dụng loạt thành phần truyền dẫn, moment xoắn động chuyển đổi thông qua bánh Sau tiếp cận truyền, moment truyền tới đĩa, làm đĩa dao động lên xuống để đạt vị trí mong Trang 105 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BĨNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Phục lục muốn Hệ thống truyền dẫn đóng vai trị hệ thống vịng kín bốn liên kết thể hình B-1 Hình B-1: Biểu đồ phân tích chuyển động góc truyền lực liên kết Xét phương diện học, moment xoắn cánh tay moment chuyển động thẳng đứng với cánh tay đòn lực Như hình B-1, quay moment xoắn điểm O tạo moment xoắn điểm c  x'  F1.d (1) Trong d: chiều dài cánh tay, F1: Lực thẳng đứng điểm c, lực điều khiển sinh moment xoắn chuyển động lên xuống tạo moment khác  x  F3 l (2) Trong l: độ dài từ điểm a đến điểm b cánh tay, F3: Lực thẳng đứng điểm b Mối quan hệ  x  x' thể thông qua mối quan hệ F1 F2 sau: F2  F1 cos  (3) Với F2 lực kết nối thanh, hướng lực hướng lên điểm b, ta có mối quan hệ F2 F3 Trang 106 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD: TS HỒ PHẠM HUY ÁNH HVTH: PHẠM MINH THIỆN Phục lục F3  F2 cos  x (4) Thế công thức (3), (4) vào công thức (1), (2) ta được:  x'  F2 d cos  (5)  x  F2l cos  x (6) Thế (5) vào (6) ta có: l d  x   x' cos  x cos  (7) Bởi chuyển động bình thường hệ thống, góc chuyển động thẳng đứng , khoảng cách từ b đến a l sin  x , khoảng cách từ c đến o d sin  ,   x nhỏ thì:  l x  l sin  x  d sin   d   l x d (8) Để thiết kế đơn giãn l=d    x , Thay (8) vào (7) ta được:  x   x' cos2  x (9) Tương tự cho trục Y  y   y' cos2  y (10) Trang 107 HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên : PHẠM MINH THIỆN Phái : Nam Ngày sinh : 05-07-1983 Nơi sinh : Huyện Gị Cơng Đơng – Tỉnh Tiền Giang Hộ TT : Ấp Kinh Giữa – Tân Thành – Gị Cơng Đơng – Tiền Giang Địa email : covina151@yahoo.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: 9/2002 – 7/2007 : Sinh viên khoa Điện - Điện tử, môn Điều Khiển Tự Động - hệ quy - trường ĐH BK Tp HCM 9/2009 đến : Học viên cao học Khoa Điện – Điện tử, chuyên ngành Tự động hóa - hệ quy – trường ĐH Bách Khoa Tp HCM Q TRÌNH CƠNG TÁC: 8/2007 – 8/2008 : Làm việc TRUNG TÂM PHÁT TRIỂN CÔNG NGHỆ CỘNG NGHIỆP VÀ TỰ ĐỘNG HÓA ... tế mơ hình thực Xuất phát từ ý tưởng hệ thống cân bóng (cân bóng trục ngang), hệ thống cân bóng đĩa phát triển nhằm cân bóng mặt phẳng cố định Hệ cân bóng đĩa xem cơng cụ nghiên cứu ứng dụng khoa... Tham số LQR hệ thống bóng đĩa 35 Bảng 3-2: Tham số Backstepping hệ thống bóng đĩa 53 Bảng 5-1: Bảng liệu truyền điều khiển cảm ứng 80 Trang HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG TRÊN ĐĨA GVHD:... Sơ đồ động học hệ thống bóng đĩa 18 Hình 2-2: Quay hệ thống bóng đĩa theo trục xˆ ' 19 Hình 2-3: Quay hệ thống bóng đĩa theo trục yˆ ' 20 Hình 2-4: Hệ thống bóng 25