Nghiên cứu chế tạo mô hình hệ thống cân bằng bóng đĩa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG LÊ VĂN THƢỞNG NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO MÔ HÌNH HỆ THỐNG CÂN BẰNG BÓNG - ĐĨA Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển Tự động hóa Mã số: 60.52.02.16 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2017 Công trình nghiên cứu ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN QUỐC ĐỊNH Phản biện 1: TS TRẦN ĐÌNH KHÔI QUỐC Phản biện 2: TS NGUYỄN VĂN SUM Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 06 tháng 05 năm 2017 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Hệ thống cân ứng dụng nhiều kỹ thuật đời sống ngày Do hệ thống cân nghiên cứu liên tục từ hệ thống đơn giản đến phức tạp (từ hệ thống lắc ngược, vật nâng từ trường, máy bay không người lái, xe hai bánh tự cân bằng, đến cân tòa nhà để chống động đất Nhật Bản, …) Xuất phát từ ý tưởng hệ thống cân bóng (cân bóng trục ngang), hệ thống cân bóng đĩa phát triển nhằm cân bóng mặt phẳng cố định Hệ cân bóng đĩa xem công cụ nghiên cứu ứng dụng khoa học học tập Vì mô hình cần phải hình thành từ nghiên cứu ứng dụng luật điều khiển cho phù hợp mô hình MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Tìm hiểu phương pháp điều khiển cân bằng; - Tìm hiểu lý thuyết điều khiển trượt; - Nghiên cứu kết hợp lý thuyết điều khiển trượt điều khiển cân bóng đĩa; - Đưa luật điều khiển vào mô hình mô phần mềm Matlab trước ứng dụng vào mô hình thực - Chế tạo mô hình thực nhúng giải thuật điều khiển vào mô hình thực - Kiểm tra đánh giá sai số mô thực tế ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: - Bộ điều khiển cân bóng đĩa Phạm vi nghiên cứu: - Xây dựng mô hình toán học cho hệ thống bóng đĩa ; - Điều khiển cân hệ thống điều khiển trượt; - Mô hệ thống phần mềm Matlab PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lý thuyết: - Nghiên cứu xây dựng mô hình toán học cân bóng đĩa; - Nghiên cứu điều khiển trượt để điều khiển cân bóng đĩa Phương pháp thực nghiệm: - Sử dụng phần mềm Matlab/ Simulink làm công cụ xây dựng mô hình mô hệ thống - Thiết kế chế tạo mô hình thực nhúng luật điều khiển vào mô hình thực Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI - Hệ thống cân bóng đĩa sở để tạo hệ thống tự cân như: xe hai bánh tự cân bằng, tháp vô tuyến, giàn khoan, công trình biển… - Khi lý thuyết điều khiển đại ngày hoàn thiện hệ thống cân bóng đĩa phát triển nhằm cân bóng mặt phẳng cố định Hệ cân bóng đĩa xem công cụ nghiên cứu ứng dụng khoa học học tập CẤU TRÚC LUẬN VĂN Cấu trúc luận văn gồm chương: Chương 1: Giới thiệu tổng quan Chương 2: Xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống bóng - đĩa Chương 3: Thiết kế điều khiển cho hệ thống bóng đĩa Chương 4: Xây dựng mô hình thực thiết kế hệ thống nhúng Kết luận hướng phát triển đề tài CHƢƠNG GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1.2 GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI Hệ thống bóng đĩa (ball on plate) phát triển từ hệ thống tiếng trước sử dụng nhiều phòng thí nghiệm trở nên quen thuộc với nhiều người hệ thống bóng (ball and beam) Hệ thống bóng đĩa mà học viên chọn bao gồm phẳng hình chữ nhật dẫn động để quay theo hai phương x y thông qua khớp cầu Hai khớp truyền động hai động servo thông qua truyền đai Trên phẳng hình chữ nhật học viên đặt trái bóng với hai mục tiêu điều khiển là: Ổn định: áp dụng luật điều khiển phi tuyến cho bóng đĩa ổn định điểm cân Bám đuổi: sau hệ thống ổn định điểm cân Học viên phát triển hệ thống cho bóng bám theo quỹ đạo cho trước hình tròn hình vuông Công việc học viên bao gồm : Mô hình hóa hệ thống bóng đĩa Thiết kế chế tạo mô hình thực hệ thống bóng đĩa Nghiên cứu luật điều khiển trượt để áp dụng vào mô hình Mô hệ thống Matlab, đưa kết để thiết kế mô hình thực 1.3 CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN 1.3.1 Phân loại hệbóng đĩa 1.3.2 Các báo khoa học liên quan CHƢƠNG XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CHO HỆ THỐNG BÓNG – ĐĨA 2.1 GIỚI THIỆU 2.2.CẤU TẠO ĐỐI TƢỢNG Hình 2.1 Mô hình mô 3D kết cấu khí mô hình thực Hệ thống bóng đĩa mà học viên chọn bao gồm phẳng hình chữ nhật dẫn động để quay theo hai phương x y thông qua khớp lề Hai khớp truyền động hai động servo thông qua truyền đai Với encoder trả tín hiệu phản hồi vị trí động Còn vị trí bóng đĩa phản hồi nhờ cảm ứng gắn mặt đĩa 2.3.NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG 2.4.MÔ HÌNH TOÁN HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA 2.4.1 Xây dựng phƣơng trình vi phân mô tả hệ thống bóng đĩa Xét phươngtrình Euler – Lagrange có dạng sau: L t q L q Q (2.1) Trong đó: L=K-V (2.2) Theo trục x: m ( J py Jb x mx r2 x mx ) x Jb mg sin 2mx x x mgx cos x x mgr sin x (2.14) x Theo trục y : m ( J py Jb y my r2 Jb my ) y y mg sin 2my y y (2.15) y mgy cos y mgr sin y y 2.4.2 Mô hình hóa động Theo cấu trúc thật sự, ta cần chia động thành phần: điện hình sau: Hình 2.4 Sơ đồ phân tích khối động DC Phần điện: V Lm di dt Rai Kb b (với Eb = Kb ) (2.16) Phần cơ: Jm d dt K1i T f Cm (với m Kt i ) Khối động DC miêu tả hình sau: (2.17) Hình 2.5 Hàm truyền khối động DC 2.4.3 Mô hình truyền động Hình 2.6 Sơ đồ phân tích chuyển động góc truyền lực liên kết 2.4.4 Mô hình toán học toàn hệ thống Từ (2.14) (2.15) (2.25) (2.26) ta có phương trình vi phân toàn hệ thống sau: Theo trục x: m ( J py Jb x mx r2 x mx ) x Jb mg sin 2mx x x x mgx cos x mgR sin x ( K g K bx Rax Vx K g2 K bx2 Rax x ) cos x (2.36) Theo trục y: m ( J py Jb y my r2 y my ) Jb mg sin 2my y y y y mgy cos y mgR sin y ( K g Kby Ray Vy K g2 Kby2 y Ray ) cos y (2.37) Đặt hệ số sau: Jb r2 m K g Kby K g Kbx m 2m Rax Ray mgr J px K g2 Kby2 K g2 Kbx2 Rax Jb 10 J py Ray Jb Thay vào (2.36) ta thu phương trình không gian trạng thái hệ thống cho trục X cách đặt biến trạng thái sau: T X x1 , x2 , x3 , x4 x1 x2 x2 x3 x4 x4 ( x1 x42 T x, x, x , x g sin x3 ) ( 2Vx mx12 x ) cos x3 xx x 4 x cos x3 sin x3 (2.38) Tương tự ta có phương trình không gian trạng thái hệ thống cho trục Y cách đặt biến trạng thái sau: T Y y1 , y2 , y3 , y4 y1 y2 y2 y3 y4 ( y1 y42 y4 10 my12 T y, y, y , y g sin y3 ) ( 3Vy y4 ) cos y3 y y y4 y cos y3 sin y3 (2.39) 11 Hình 3.3 Hiện tượng chattering 3.2 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT 3.2.1 Thiết kế trục X: Với z1 ngõ hệ thống x1 vị trí bóng Ta đạo hàm ngõ z1 x1 z1 z1 z1 x2 z1 1 g sin x3 gx4 cos x3 g x42 sin x3 cos x3 x cos x3 4 xx x x cos x3 sin x3 g mx12 cos3 x3 Vx mx12 (3.21) Đặt: f( x) g x42 sin x3 cos x3 x cos x3 4 xx x g h( x ) x cos x3 mx12 cos3 x3 mx12 sin x3 (3.22) Thay (3.25) (3.27) vào (3.29) ta có luật điều khiển trục X cho hệ thống: Vx h( x ) f ( x ) b1 gx4 cos x3 b2 g sin x3 b3 x2 k1x sign( S x ) (3.30) Với b1 , b2 , b3 hệ số thỏa điều kiện ổn định Hurwitz 3.2.2 Thiết kế trục Y: 12 Với z ngõ hệ thống y1 vị trí bóng Ta đạo hàm ngõ z2 y1 z2 z2 z2 y2 z2 1 g sin y3 gy4 cos y3 g y42 sin y3 cos y3 y4 cos y3 y y y4 y cos y3 sin y3 g my12 10 10 cos3 y3 Vy my12 (3.31) Đặt: f( x ) g y42 sin y3 cos y3 y cos y3 yy y 4 g 10 sin y3 my12 10 h( x ) y cos y3 cos3 y3 my12 (3.32) Thay (3.35) (3.37) vào (3.39) ta có luật điều khiển trục X cho hệ thống: Vy h( y ) f ( y ) b4 gy4 cos y3 b5 g sin y3 b6 y2 k1 y sign(S y ) (3.40) Với b4 , b5 , b6 hệ số thỏa điều kiện ổn định Hurwitz Tìm thông số b1 , b2 , b3 b4 , b5 , b6 : Định nghĩa sai số sau: e1 x1 zd e2 z e3 z e e1 e2 z zd (3.41) e3 T Xét phương trình vi phân sau: e Với Ae e (3.42) 13 Ae 0 b3 b2 b1 (3.43) Phương trình đặc trưng phương trình (3.42) là: s3 b1s2 b2 s b3 det sI Ae (3.44) Mục tiêu: xác định hệ số b1 , b2 , b3 để Ae có trị riêng nửa bên trái mặt phẳng phức Chọn cực mong muốn là: s1 10 s2,3 Đa thức đặc trưng mong muốn là: s3 14s 2 j2 48s 80 (3.45) Đồng thức hai hệ số (3.44) (3.45) tìm hệ số b1 , b2 , b3 Tìm tương tự cho b4 , b5 , b6 b1 14 b2 48 b3 80 k1x 29 b4 48 b6 80 k1 y 26 14 b5 3.3.MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT Từ phương trình (3.30) (3.40) ta có luật điều khiển cho hệ thống: Vx h( s ) x f ( s ) x b1 gx4 cos x3 b2 g sin x3 b3 x2 k1x sign(S x ) Vy h( s ) y f(s) y b4 gy4 cos y3 b5 g sin y3 b6 y2 k1 y sign( S y ) Với b1 , b2 , b3 b4 , b5 , b6 hệ số thỏa điều kiện ổn định Hurwitz Chọn cực hệ thống là: s1 10 s2,3 Với hệ số tính thông số sau: b1 14 b2 48 b3 80 k1x 29 b4 48 b6 80 k1 y 26 14 b5 j2 14 Sơ đồ mô Matlab/ Simulink sau: Hình 3.5 Mô hệ thống dùng điều khiển trượt Hình 3.6 Khối mô hệ thống phi tuyến 15 Hình 3.7 Khối điều khiển trượt 3.4 KẾT QUẢ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT Hình 3.8.Đáp ứng trục X tọa độ bóng (x,y)= (-0.23;0.13) đĩa 16 Hình 3.9 Đáp ứng trục Y tọa độ bóng (x,y) = (-0.23;0.13) đĩa Hình 3.10 Điện áp động trục X tọa độ bóng (x,y) = (-0.23;0.13) đĩa Hình 3.11.Điện áp động trục Y tọa độ bóng (x,y) = (-0.23;0.13) đĩa Nhận xét:Qua kết mô hệ thống bóng đĩa sử dụng điều khiển trượt cho thấy hệ thống ổn định tín hiệu đặt tín hiệu bám sát tín hiệu đặt Bộ điều khiển trượt mà ta thiết kế đáp ứng yêu cầu e t 17 CHƢƠNG XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỰC VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG NHÚNG 4.1 GIỚI THIỆU 4.2 CÁC THÀNH PHẦN CỦA HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA Hình 4.2.Mô hình thực tế hệ thống bóng đĩa 4.2.1 Khớp nối xoay 4.2.2 Khớp Đa hƣớng 4.2.3 Đai truyền 4.2.4 Motor Encoder 4.2.5 Tấm cảm ứng 4.2.6 Board điều khiển số DSP board công suất 18 Hình 4.8 Bộ điều khiển số DSP 4.3.XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN NHÚNG 4.3.1 Xây dựng mô hình điều khiển trƣợt Mô hình thực hệ thống bóng đĩa hệ gồm phẳng quay tự quanh trục cố định đế Tấm phẳng có bậc tự quay theo chiều X Y nhờ hệ thống trục khuỷu thuyền gắn với động Bóng thả lăn tự đĩa với điều kiện lăn không trượt đĩa Vị trí bóng đĩa phản hồi qua giá trị ADC gửi cảm ứng đặt đĩa chuỗi xung encoder trả phản hồi góc quay đĩa 19 Hình 4.11 Khối truyền thông + Khối Convert: khối chứa hàm chuyển đổi giá trị dạng số thực sang mã ASCII phục vụ cho việc truyền thông trao đổi liệu với thiết bị khác + Khối SCI Transmit:giữ vai trò truyền thông nối tiếp chuẩn RS232 với thiết bị ngoại vi khác hay máy tính điều khiển 20 Hình 4.12 Xây dựng hệ thống nhúng cho điều khiển trượt Xây dựng khối chức mô hình điều khiển trượt trực tiếp thư viện Target for TI C2000 tích hợp sẵn Simulink Matlab liên kết với Code Compose Studio hãng TI Điều cho phép người dùng chạy chương trình Simulink từ Matlab, chương trình Matlab tựbiên dịch sang ngôn ngữ C chuyển sang ngôn ngữ máy nạp trực tiếp cho chíp Vi điều khiển 4.3.2 Chƣơng trình giao tiếp hiển thị 21 Kết chạy thực hiển thị giao diện thông qua biểu đồ theo thời gian nhằm đánh giá kết chạy thực tế Hình 4.15 Chương trình giao tiếp hiển thị hệ thống 4.3.3 Kết điều khiển trƣợt mô hình thực Kết ổn định vị trí quanh điểm dừng hệ thống bóng đĩa mô hình thực Hình 4.16 Kết ổn định vị trí hệ thống bóng đĩa quanh điểm dừng (x=0,y=0) cho điều khiển trượt  Kết ổn định vị trí theo hình vuông hệ thống bóng đĩa mô hình thực 22 Hình 4.18 Kết ổn định vị trí hệ thống bóng đĩa theo điểm đặt Hình 4.19 Kết ổn định vị trí hệ thống bóng đĩa theo hình tròn  Nhận Xét: Qua kết vị trí hệ thống bóng đĩa cho thấy hệ thống ổn định theo điểm đặt theo hình, vị trí bóng đĩa gần bám sát vị trí đặt Bộ điều khiển trượt đáp ứng tốt cho hệ thống phi tuyến Kết gần giống kết mô điều khiển trượt cho hệ thống chương 23 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI KẾT QUẢ ĐẠT ĐƢỢC  Mô hình hóa hệ thống bóng đĩa  Xây dựng phương trình động học hệ thống bóng đĩa  Thiết kế điều khiển tối ưu cho hệ thống bóng đĩa  Chế tạo mô hình thực  Kiểm chứng mô lý thuyết với thực nghiệm mô hình NHỮNG HẠN CHẾ  Kết cấu khí chưa hoàn toàn xác, độ xác khớp nối khí chưa tốt nên ảnh hưởng phần độ xác việc điều khiển vị trí bóng  Truyền động motor sử dụng dây Curo độ chùng nên ảnh hưởng đến việc điều khiển bóng  Việc Calib vị trí ban đầu hệ thống chưa nên biểu diễn theo đồ thị gây phần Offset  Phân bố trọng tâm đĩa không nên moment điều khiển vị trí bóng điểm không  Trọng lượng nối từ động lên đĩa ảnh hưởng đến hệ thống  Vận tốc việc điều khiển vị trí bóng chưa cao HƢỚNG PHÁT TRIỂN Với kết đạt mặt hạn chế hướng phát triển đề tài là:  Điều chỉnh độ xác thiết kế khí  Sử dụng động giảm tốc có hệ số bánh kim loại  Sử dụng vật liệu nhẹ cho đỡ nối từ động lên đĩa 24  Dùng Camera xử lý ảnh để xác định vị trí bóng thay cho cảm ứng  Nâng cao công suất động để ứng dụng mô hình giải trí giữ thang  Tìm thuật toán điều khiển tối ưu cho hệ thống nhằm tăng độ xác điều khiển hệ thống  Ứng dụng vào thí nghiệm luật điều khiển khác vào mô hình ... triển hệ thống cho bóng bám theo quỹ đạo cho trước hình tròn hình vuông Công việc học viên bao gồm : Mô hình hóa hệ thống bóng đĩa Thiết kế chế tạo mô hình thực hệ thống bóng đĩa Nghiên cứu luật... cân bóng đĩa Phạm vi nghiên cứu: - Xây dựng mô hình toán học cho hệ thống bóng đĩa ; - Điều khiển cân hệ thống điều khiển trượt; - Mô hệ thống phần mềm Matlab PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu. .. dựng mô hình mô hệ thống - Thiết kế chế tạo mô hình thực nhúng luật điều khiển vào mô hình thực Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI - Hệ thống cân bóng đĩa sở để tạo hệ thống tự cân như: