Các phương pháp tìm biên trong xử lí ảnh

TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH 771 KHOA ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG  ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Đề tài: CÁC PHƢƠNG PHÁP TÌM BIÊN TRONG XỬ LÝ ẢNH Giảng viên hướng dẫn: KS Lê Trần Nam Sinh viên thực : Đặng Đức Thắng Lớp : 50K1 - ĐTVT Khóa học : 2009 - 2014 NGHỆ AN - 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH BẢN NHẬN XÉT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Họ tên sinh viên: Đặng Đức Thắng Mã số sinh viên: 0951080280 Ngành: Kỹ sư Điện tử - Viễn thơng Khố: 50 Giảng viên hướng dẫn: K.S Lê Trần Nam Cán phản biện: Nội dung đồ án tốt nghiệp: Nhận xét cán hƣớng dẫn: Vinh, ngày tháng năm 2014 Cán hƣớng dẫn (Ký, ghi rõ họ tên) MỤC LỤC Trang LỜI NÓI ĐẦU .i TÓM TẮT ĐỒ ÁN ii DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT iv Chƣơng MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG XỬ LÝ ẢNH 1.1 Giới thiệu xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh 1.1.2 Các bước xử lý ảnh 1.1.3 Một số vấn đề xử lý ảnh 1.1.4 Các định dạng xử lý ảnh 1.2 Các khái niệm phát biên 1.2.1 Khái niệm biên 1.2.2 Tại phải tìm biên 1.3 Các khái niệm nhiễu 10 1.3.1 Nhiễu độc lập tín hiệu (Nhiễu cộng) 10 1.3.2 Nhiễu phụ thuộc tín hiệu (Signal Dependent Noise) (Nhiễu nhân) 11 1.4 Quy trình phát biên .11 1.4.1 Các phương pháp đánh giá thuật toán phát biên 11 Chƣơng CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN 14 2.1 Cơ sở phép tốn tìm biên 14 2.2 Các phương pháp phát biên 15 2.2.1 Phương pháp toán tử đạo hàm .15 2.2.2 Phương pháp tìm biên dựa kỹ thuật lọc tuyến tính .17 2.2.3 Các phương pháp tìm biên phi tuyến 20 2.3 Phương pháp phát biên dựa vào biến đổi Wavelet Curvelet 22 2.3.1 Giới thiệu phương pháp Wevalet 22 2.3.2 Giới thiệu phương pháp Curvelert 30 2.4 Các kỹ thuật dò biên tổng quát 41 2.4.1 Các khái niệm 41 2.4.2 Các kỹ thuật dò biên 42 2.5 Các phép phát biên nâng cao 44 2.5.1 Phương pháp Canny 44 2.5.2 Phương pháp Shen - Castan 49 2.5.3 Phương pháp phát biên Marr - Hildreth 53 Chƣơng CÀI ĐẶT VÀ ĐÁNH GIÁ CÁC THUẬT TOÁN 55 3.1 Các phương pháp cổ điển 55 3.2 Phương pháp Canny phương pháp Shen-Castan .56 3.2.1 Phương pháp Canny .56 3.2.2 Phương pháp Shen - Castan 56 3.2.3 Đánh giá so sánh hai phương pháp 56 3.3 Ưu điểm biến đổi Curvelet việc xử lý biên ảnh 57 KẾT LUẬN 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 LỜI NÓI ĐẦU Xử lý ảnh ngành khoa học tương đối mẻ so với nhiều ngành khoa học khác Tuy nhiên, ngành khoa học tiến bước dài dần khẳng định nghành khoa học thiếu lĩnh vực ứng dụng công nghệ thông tin đời sống Trong xử lý ảnh việc nhận dạng phân lớp đối tượng đòi hỏi nhiều trình xử lý khác nhau, cơng cụ khơng thể thiếu việc phát biên Do biên đóng vị trí phân tích ảnh, biên tạo nên khuôn dạng đối tượng Biên ranh giới đối tượng đường ranh giới phân biệt hai đối tượng kề Điều có nghĩa biên đối tượng xác định xác đối tượng định vị thuộc tính đối tượng diện tích, chu vi hình dạng tính Có nhiều phương pháp phát biên khác Chúng dựa sở thay đổi đột ngột độ sáng điểm ảnh Để trình bày vấn đề cách rõ ràng đồ án nay, em xin trình bày chương sau: Chƣơng 1: Một số khái niệm xử lý ảnh Chƣơng 2: Các phương pháp phát biên Chƣơng 3:Cài đặt đánh giá số thuật toán phương pháp phát biên ngôn ngữ Matlab Khi bắt tay vào việc nghiên cứu đề tài này, em cố gắng để hồn thành cơng việc giao, song điều kiện thời gian trình độ cịn hạn chế nên em khơng thể khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong góp ý thầy giáo hướng dẫn, thầy giáo phản biện thầy cô giáo bạn bè Khoa Điện tử viễn thơng, qua em rút kinh nghiệm thực tế bổ ích để sau em xây dựng chương trình hồn chỉnh Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo KS.Lê Trần Nam cung cấp tài liệu , tận tình hướng dẫn nội dung phương pháp để em hoàn thành tốt đồ án này.Em xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo khoa Điện Tử Viễn Thông giúp đỡ em suốt thời gian ngiên cứu học tập Vinh, tháng năm 2014 Sinh viên Đặng Đức Thắng i TÓM TẮT ĐỒ ÁN Đồ án tập trung ngiên cứu tổng quan tìm biên xử lí ảnh Đầu tiên tìm hiểu số khái niệm biên ảnh xử lí ảnh.Sau đưa phương pháp để tìm tách biên, gồm có phương pháp :cổ điển, nâng cao ,lọc tuyến tính phi tuyến Ở tập trung ngiên cứu phương pháp tìm biên phi tuyến kết hợp biến đổi Wavelet Curvelet.Cuối mô phần mềm matlab từ thuật toán ABSTRACT This project focuses on finding and study overview edge in image processing The first is to learn some basic concepts of image editor and processor that anh.Sau give methods for finding and separation boundary, the method including: classic, advanced linear and nonlinear filtering The emphasis here is on methods to find and study the nonlinear editor combined wavelet transform and Curvelet Finally, simulation matlab software from the algorithm ii DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1 Sơ đồ tổng qt hệ thống nhận dạng xử lý ảnh Hình 1.2 Các bước trình xử lý ảnh Hình 1.3 Các đường biên Hình 2.1: Hình biểu diễn CWT theo biểu thức (2.21) 26 Hình 2.2: Ứng dụng xử lý tín hiệu sử dụng biến đổi Wavelet 30 Hình 2.3 Đồ thị cửa sổ V(t) (Trái) W(r) (Phải) 35 Hình 2.4 Cửa sổ U1(  ) (bên trái) hình chiếu đứng (bên phải) 37 Hình 2.5 Các hỗ trợ cửa sổ U1/2 ( ) (xám) U1/8 ( ) (xám nhẹ) 38 Hình 2.6 Ví dụ chu tuyến đối tượng ảnh 42 Hình 2.7 Hình minh họa cho phương pháp Canny 48 Hình 3.1 Ảnh gốc ban đầu 59 Hình 3.2 Ảnh sau xử lí 59 iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ADC Analog to Digital Converter FS Feature Selection ZF Zonal Filtering Biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số Trích chọn đặc trưng Lọc vùng FM Feature Mask Mặt nạ đặc điểm RGB Red, Blue, Green Đỏ, Xanh nước biển, Xanh RLE Run Length Encoded Phương pháp mã loại dài CWT Continuous Wavelet Transform Biến đổi Wavelet liên tục DWT Discrete Wavelet Transform Biến đổi Wavelet rời rạc CCT Continuous Curvelet Tranform Biến đổi Curvelet liên tục FFT Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh DCT Discrete Curvelet Transform Biến đổi Curvelet rời rạc WT Wavelet Transform Biến đổi Wavelet iv Chƣơng MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG XỬ LÝ ẢNH 1.1 Giới thiệu xử lý ảnh Con người thu nhận thơng tin qua giác quan thị giác đóng vai trị quan trọng Sự phát triển nhanh phần cứng máy tính, xử lý ảnh đồ hoạ phát triển mạnh mẽ ngày có nhiều ứng dụng sống Xử lý ảnh đóng vai trò quan trọng tương tác người máy Quá trình xử lý nhận dạng ảnh trình thao tác nhằm biến đổi ảnh đầu vào kết mong muốn Kết đầu q trình xử lý ảnh ảnh "tốt hơn" kết luận 1.1.1 Xử lý ảnh Xử lý ảnh lĩnh vực khoa học gồm tất liên quan đến việc thao tác ảnh nhằm đưa ảnh mong muốn Xử lý ảnh liên quan đến hình ảnh có, đồ họa máy tính liên quan đến việc tổng hợp hình ảnh thực ảo máy tính Ngồi đồ họa đối tượng hai ba chiều, xử lý ảnh nhiều Hình 1.1 Sơ đồ tổng quát hệ thống nhận dạng xử lý ảnh Trong sơ đồ ảnh cần xử lý thông qua hệ thống thu nhận ảnh Hệ thống thu nhận ảnh bao gồm thiết bị chụp camera, máy quét scanner, máy chụp hình… Ảnh sau thu nhận qua hệ thống thu nhận, ảnh lấy mẫu số hóa, sau phân tích theo loại ảnh Có nhiều loại ảnh chúng lưu trữ file khác như: file Bitmap, file PCX, file Gif…Tuy nhiên phần đồ án em hiển thị ảnh dạng file Bitmap Ảnh sau phân tích lưu trữ tùy theo ứng dụng cụ thể mà chọn cách thích hợp để phân tích Như mục đích xử lý ảnh chia sau: - Xử lý ảnh ban đầu ảnh tốt theo mong muốn người dùng Ví dụ ảnh mờ cần xử lý để rõ - Phân tích ảnh để thu thơng tin giúp cho việc phân loại nhận biết ảnh Ví dụ phân tích ảnh vân tay để trích chọn đặc trưng vân tay - Từ ảnh đầu vào mà có nhận xét, kết luận mức cao hơn, sâu Ví dụ ảnh tai nạn giao thông phác hoạ trường tai nạn 1.1.2 Các bước xử lý ảnh Quá trình xử lý ảnh đầu vào nhằm thu ảnh đầu mong muốn thường phải trải qua nhiều bước khác Các bước trình xử lý ảnh thể thơng qua hình sau: Hình 1.2 Các bƣớc trình xử lý ảnh a Thu nhận ảnh Đây bước trình xử lý ảnh Để thực điều này, ta cần có thu ảnh khả số hố tín hiệu liên tục sinh thu ảnh Bộ thu ảnh máy chụp ảnh đơn sắc hay màu, máy quét ảnh, máy quay Trong trường hợp thu ảnh cung cấp chưa phải dạng số  Tạo mặt nạ cho đạo hàm bậc Gassian theo hướng x, y gọi Gx, Gy giá trị giữ bước  Nhân xoắn ảnh I với G dọc theo hàng tạo ảnh thành phần x gọi Ix theo cột tạo ảnh Iy  Nhân xoắn Ix với Gx để sinh I'x: thành phần x I nhân xoắn với đạo hàm Gaussian, nhân xoắn Iy với Gy để tạo I'y  Nếu lúc bạn muốn xem kết quả, thành phần x, y phải kết hợp độ lớn điểm ( x, y ) tính sau: M  x, y   I 'x ( x, y)2  I ' y ( x, y) (2.24) Giải thích thuật tốn Canny: Phần cài đặt thuật tốn có phần cuối đề tài này, sau phần giải thích chương trình Chương trình mở file ảnh đọc nó, đồng thời đọc tham số độ lệch tiêu chuẩn Sau gọi hàm Canny, hàm thực tính tốn chủ yếu Việc mà Canny làm tính mặt nạ lọc Gaussian (Gauss) đạo hàm mặt nạ lọc Gauss (d Gau) Kích thước mặt nạ sử dụng phụ thuộc vào độ lệch tiêu chuẩn Chương trình tự động tính kích thước mặt nạ Tiếp theo tính nhân xoắn bước 4, để làm mịn ảnh Hàm Separable Convolution làm việc này, đầu vào hàm ảnh mặt nạ, hàm trả lại thành phần x, y phép nhân xoắn ( gọi Smx Smy ) Tiếp theo phép nhân xoắn bước thực gọi hàm Dxy Separable Convolution hai lần, lần cho x lần cho y Lúc ảnh thành phần x, y ( gọi dx, dy ) nhân xoắn với G', hàm norm thực việc Cho tới lúc ta có hai ảnh làm cạnh theo chiều ngang dọc Để lọc điểm cạnh Canny đề xuất phương pháp Nonmaximum Suppresion Ý tưởng trình là: điểm cạnh có hướng gắn liền với chúng, độ lớn Gradient điểm cạnh lớn điểm láng giềng khác Khi giao điểm không cực đại địa phương bỏ 47 C B Ay A a) b) c) Hình 2.7 Hình minh họa cho phƣơng pháp Canny Giải thích: sử dụng hình học để giải thích cho phương pháp Canny Hình vùng có kích thước 3*3 bao quanh điểm cạnh, cạnh trường hợp dọc Mũi tên hướng Gradient điểm cạnh độ dài mũi tên tỉ lệ với độ lớn Gradient Ở q trình nonmaximum có nghĩa điểm (điểm xét) phải có Gradient lớn Gradient láng giềng nằm phương Gradient điểm xét, hai điểm đánh dấu Thực từ điểm theo hướng Gradient gặp điểm khác hướng, láng giềng thứ Bây lại điểm trung tâm theo hướng ngược lại gặp điểm có Gradient với hướng này, láng giềng thứ hai Di chuyển từ điểm láng giềng sang điểm láng giềng ngang qua cạnh độ lớn Gradient lớn điểm cạnh Đây trường hợp rõ ràng: hướng Gradient ngang điểm láng giềng điểm bên trái bên phải Thật không may điều không xảy Nếu hướng Gradient tùy ý, theo hướng thường dẫn ta tới hai điểm Vậy ước lượng giá trị Gradient điểm so với điểm láng giềng Giá trị điểm mà theo hướng Gradient ta bắt gặp biết trước được, nhiên ước lượng từ Gradient điểm láng giềng Giả thiết thay đổi Gradient hàm liên tục Thêm vào giả thiết thay đổi Gradinet gữa hai điểm hàm tuyến tính Gradient chỗ điểm xấp xỉ phếp nội suy tuyến tính Trường hợp tổng quát hình (b) Gradient điểm khác nhau, theo Gradient từ điểm trung tâm đưa ta vào điểm đánh dấu x theo hướng ngược lại đưa vào điểm đánh dấu y Ta xét trường hợp có điểm đánh dấu x 48 hình (c), trường hợp khác tương tự Điểm có tên A, ta xét điểm B, C điểm láng giềng Vector thành phần Gradient A Ax, Ay, quy ước tương tự với B, C Mỗi điểm nằm đường lưới có tọa độ nguyên Điều có nghĩa điểm A, B khác đơn vị khoảng cách theo hướng x Ta phải xác định đường lưới bị cắt từ A theo hướng Gradient Sau độ lớn Gradient nội suy tuyến tính từ điểm nằm đường lưới vị trí giao điểm (Px, Py) Trong hình (c) giao điểm đánh dấu ' + ' nằm B, C Độ lớn Gradient điểm đánh sau: G = ( Py - Cy) Norm ( C ) + ( By - Py ) Norm( B ) Trong hàm Norm tính độ lớn Gradient Tất điểm ảnh vừa lọc xử lý theo cách này, độ lớn Gradient đánh giá hai vị trí hai bên điểm cạnh, độ lớn Gradient điểm cạnh phải lớn độ lớn Gradient láng giềng Trong trường hợp tổng qt có trường hợp để kiểm tra Trên thực tế có số cách tính tắt tính hiệu phương pháp phương pháp tất thuật toán Canny Sau thực hiên xong bước thuật toán, ta ảnh cuối ảnh đa cấp xám Vậy cần xác định điểm điểm cạnh, điểm không Như bước mở rộng thêm, Canny khuyến cáo trình phân nghưỡng nên sử dụng tượng trễ Phân nghưỡng trễ sử dụng nghưỡng cao Th nghưỡng thấp Tl Bất điểm ảnh có giá trị lớn Th coi điểm cạnh đánh dấu Sau đó, điểm láng giềng điểm cạnh có giá trị lớn Tl coi điểm cạnh đánh dấu 2.5.2 Phương pháp Shen - Castan Như nói trên, Canny định nghĩa tập hợp tiêu chuẩn dành cho việc tách cạnh tiêu chuẩn hợp lý đầy đủ Tuy nhiên khơng có lý để nghĩ phương pháp tối ưu Điều có nghĩa khái niệm tối ưu khái niệm tương đối có phương pháp tối ưu Sau ta khảo sát thuật toán chạy tốt nhiều trường hợp khác ảnh phương pháp phát biên Shen- Castan 49 a Nguyên lý phương pháp Shen- Castan Shen Castan có quan điểm với Canny dạng thức chung phát điểm biên Tuy nhiên họ đưa hàm tối ưu khác, khái niệm tối thiểu hóa (theo chiều)   4 f xdx. f '2 xdx C 2N  0 (2.25) f  Nói cách khác hàm mà làm cực tiểu CN lọc làm mịn tối ưu cho việc phát biên Tuy nhiên, Shen Castan lại đề cập đến việc thuật toán nhận nhiều cạnh có cạnh tồn b Nội dung thuật toán Shen – Castan Hàm lọc tối ưu mà họ đưa gọi lọc hàm mũ đối xứng vô hạn ISEF (Infinine Symmetric Exponential Filter): f ( x)  P P x e (2.26) Theo Shen Castan, lọc cho tỉ lệ tín hiệu nhiễu tốt so với lọc Canny cho giá trị Localization tốt Điều thuật tốn Canny lọc tối ưu xấp xỉ đạo hàm lọc Gauss, Shen Castan sử dụng lọc tối ưu cách trực tiếp, tiêu chuẩn tối ưu khác thể khác thực tế Tuy nhiên Shen - Castan lại không đưa tiêu chuẩn đa đáp ứng, nên phương pháp họ sinh nhiễu làm mờ biên Bộ lọc ISEF không gian hai chiều có cơng thức: f( x, y ) = a e -P(|x|+|y|) (2.27) Cơng thức áp dụng vào ảnh theo cách coi đạo hàm lọc Gaussian, lọc chiều theo hướng x, sau theo hướng y Tuy nhiên Shen Castan phát triển lọc họ thành lọc hồi tiếp chiều Hàm lọc f nói hàm số thực liên tục Nó viết lại dạng rời rạc lấy mẫu sau: f i, j    b.b x  y 1 b 50 (2.28) Để nhân chập ảnh lọc này, trước hết ta tiến hành lọc đệ quy theo hướng x thu r [i, j] sau: y1 i, j   1 b I i, j   by1 i, j  1 1 b y2 i, j   1 b I i, j   by1 i  1, j  1 b r i, j   y1 i, j   y2 i, j  1 Với i = 1,2,…M j = 1,2,…N Cùng với điều kiện biên: I [ i, j ] = y1 [ i, ] = y2 [ i, M+1] = Sau tiến hành lọc r[ i, j ] theo hướng y, tạo kết cuối lọc y[i, j] sau: y1 i, j   1 b I i, j   by1 i  1, j  1 b y2 i, j   1 b I i, j   by1 i  1, j  1 b y i, j   y1 i, j   y2 i  1, j  Với i = 1,2,…M j = 1,2,…N Với điều kiện biên: I [ 0, j ] = y1 [ 0, j ] = y2 [N+ 1, j] = Do sử dụng lọc đệ quy nên tốc độ nhanh nhiều so với nhân chập Sau lọc ảnh , vấn đền đặt phải phát điểm biên Biên nhận dạng việc tìm giao điểm khơng tốn tử Laplace c Mơ tả hoạt động thuật tốn Shen Castan Các ƣớc thực thuật toán Shen Castan: Dựa phân tích ta đưa thuật tốn tìm biên sau: 51  Đọc ảnh từ tệp cần xử lý  Lọc ảnh phương pháp lọc đệ quy theo cơng thức  Tìm giao điểm khơng sau áp dụng toán tử Laplace  Thực q trình phân ngưỡng Giải thích thuật tốn Shen Castan: Việc đọc ảnh từ tệp thực thủ tục Input_Bitmap Sau đọc ảnh ta lọc ảnh bước thuật toán việc dùng đệ quy hàm ISEF Việc lọc thực hàm ISEF, hàm ISEF_vert lọc theo dọc ISEF_horiz lọc theo ngang Giá trị b tham số để lọc nhập người dùng Việc phải tìm điểm cạnh tương ứng với bước thuật tốn, để tìm điểm cạnh ta áp dụng tốn tử Laplace tìm giao điểm không Tuy nhiên theo Shen Castan, xấp xỉ tốn tử Laplace thu cách nhanh chóng việc lấy ảnh gốc trừ ảnh làm mịn tạo ảnh nhị phân Thật vậy, ảnh lọc S ảnh gốc I ta có: S  i , j   I i , j   I (i, j ).2 f i, j  4a (2.29) Ảnh kết B = S - gọi giới hạn dài Laplace (band- limited Laplacian) ảnh Từ ta tính ảnh nhị phân Laplace (Binary Laplacian Image) BLI cách đặt điểm ảnh ó giá trị dương B thành giá trị điểm ảnh lại thành giá trị (được thực hàm compute_bli phần mã nguồn) Các điểm nằm đường biên vùng BLI coi điểm biên, áp dụng số phương pháp cải thiện ảnh để nâng cao chất lượng đường biên cụ thể sau: Việc nâng cấp việc sử dụng phương pháp loại bỏ giao điểm không lỗi (F alse Z e ro Crossing Supression), tương tự phép giới hạn không cực đại( Nonmaximum Suppression) phương pháp Canny Tại điểm biên, đạo hàm bậc hai điểm giao điểm khơng Điều có nghĩa Gradient điểm cực đại cực tiểu Nếu dấu đạo hàm bậc hai thay đổi từ (+) sang (-) giao điểm khơng gọi giao điểm khơng dương Và thay đổi từ (-) sang (+) gọi giao điểm không âm Giả thiết giao điểm khơng dương có Gradient dương, giao điểm khơng âm 52 có Gradient âm Tất giao điểm không khác sai không gọi điểm cạnh Việc làm thực hàm Is Candidate Edge phần chương trình ISEF Trong trường hợp ảnh gốc bị nhiễu nặng, việc áp dụng hàm ngưỡng chuẩn khơng phù hợp Các điểm biên lấy ngưỡng áp dụng hàm nghưỡng tổng thể cho Gradient , Shen Castan đề xuất phương pháp gọi phù hợp Gradient (Adaptive Gradient Method) Lấy cửa sổ độ rộng cố định W, đặt vào điểm biên BLI cho trọng tâm cửa sổ trùng với tâm điểm biên Nếu thực điểm biên, cửa sổ chia làm phần có mức xám khác tách biệt biên (đường bao Zero Crossing) Xấp xỉ Gradient tốt điểm sai khác hai mức xám hai vùng, vùng tương ứng với điểm có giá trị BLI, phần có giá trị điểm Cuối việc phân nghưỡng trễ tương tự thuật toán Canny 2.5.3 Phương pháp phát biên Marr - Hildreth a Nguyên lý phương pháp Marr - Hildreth Theo Marr (1980): "Mục tiêu xử lý ảnh tạo điểm cốt yếu lại có diễn tả đầy đủ ảnh, nhằm sử dụng để xác định độ phản xạ độ sáng bề mặt, với hướng khoảng cách chúng người xem Sự diễn tả mức thấp ông gọi phác họa ( primal sketch) thành phần biên b Nội dung thuật toán Marr – Hildreth Marr đưa giải thuật phát biên mô tả sau:  Nhân chập ảnh I với hàm Gaussian chiều  Tính Laplace ảnh sau nhân chập, giá trị gọi L  Điểm biên điểm có qua điểm L (Zero Crossing) Hàm G sử dụng tích chập hàm Gaussian chiều : G ( x, y )   e  x2  y 2 53 (2.30) Để tiến hành nhân chập ảnh số, ta phải thu nhận hàm Gaussian nói thành ảnh chiều Sau nhân chập ta áp dụng toán tử Laplace: 2  2 2  x y (2.31) Giá trị tính cách sử dụng sai phân Tuy nhiên số thứ tự thực khơng quan trọng, ta tính Laplace có giá trị hàm Gaussian, sau thu nhận thành ảnh giá trị hàm này, tạo mặt nạ nhân chập áp dụng cho kết Giá trị Laplace hàm Gaussian (LoG) là:  r  2   2G    e    (2.32) Zero crossing điểm P có nghĩa giá trị điểm lân cận đối xứng hướng đối dấu Ví dụ: biên điểm P đối xứng điểm nằm bên trái P khác dấu với điểm nằm bên phải P Như có trường hợp phải kiểm tra: trên/ dưới, trái/ phải hai đường chéo Việc kiểm tra phải thực điểm ảnh Laplace hàm Gaussian c Mơ tả hoạt động thuật tốn Marr – Hildreth Trên sở lý thuyết trình bày ta đưa bước cho phép phát biên sử dụng phương pháp Marr- Hildreth sau:  Đọc ảnh cần xử lý I  Dựa vào giá trị độ lệch tiêu chuẩn σ, ta xây dựng ma trận Gaussian theo cơng thức Kích thước ma trận tính theo số kích thước tối đa ma trận cho phần tử cuối ma trận có giá trị lớn giá trị   Tính ma trận vng Laplace Gaussian ( LoG ) dựa ma trận Gaussian theo công thức cho  Nhân chập ma trận ảnh với LoG, ma trận biên độ Gradient (MaG)  Tính ma trận Zero Crossing với ma trận MaG vừa thu Các điểm biên điểm có giá trị ma trận Zero Crossing  Lấy ngưỡng hiển thị ảnh 54 Chƣơng CÀI ĐẶT VÀ ĐÁNH GIÁ CÁC THUẬT TOÁN Trong chương cuối ta đánh giá phương pháp tìm biên như: phương pháp Gradient, Laplace, Sobel Tiếp theo đánh giá so sánh hai phương pháp tìm biên nâng cao Canny Shen-Casta cuối phương pháp Curvelet Do thời gian trình độ có hạn nên chương em mô phương pháp Curverlet phần mềm matlab Những chi tiết cài đặt cụ thể giới thiệu chương 3.1 Các phƣơng pháp cổ điển Thuật toán Từ ảnh gốc ban đầu ta thực bước sau để tìm biên: Bước 1: Đọc ảnh, gán giá trị hàng i=0, cột j=0 Bước 2: Lấy giá trị cửa sổ ảnh trượt với kích thước 3 bắt đầu vị trí (i.j) Bước 3: Tính tích nhân chập với mặt nạ với cửa sổ ảnh Bước 4: Thực phép phân ngưỡng toàn ảnh Bước 5: Thoát Các mặt nạ tương ứng với phương pháp sau: Mặt nạ phương pháp Gradient :  1 H1 =  0 1   1 H2 =  0 0  Mặt nạ phương pháp Sobel: -1 S1  -2 -1 0 1   -1 S2  0 1 -2 -1    Mặt nạ phương pháp Laplace: 0 L1  1 0 -4 0   1  L2  -2 1 -2 -2 55 1  1 -1  L3  -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 3.2 Phương pháp Canny phương pháp Shen-Castan So sánh hai thuật toán 3.2.1 Phương pháp Canny - Nhân xoắn ảnh đạo hàm mặt nạ Gause - Thực trình nonmaximum để loại bỏ điểm cực đại - Phân ngưỡng ảnh trình phân ngưỡng trễ 3.2.2 Phương pháp Shen - Castan - Nhân xoắn ảnh với lọc ISEF - Tính ảnh nhị phân Lacplacian - Khử giao điểm không bị lỗi - Thực phân ngưỡng phù hợp với Gradient - Phân ngưỡng ảnh trình phân ngưỡng trễ 3.2.3 Đánh giá so sánh hai phương pháp Khi thực việc nhân xoắn thuật toán Canny sử dụng phương pháp bao gói nên khu vực gần đường biên xuất điểm đen (đôi điểm bị coi nhiễu) Trong thuật tốn ISEF sử dụng lọc đệ quy làm cho việc nhân xoắn theo phương pháp bao gói khó thực Trên thực tế khơng thực nguyên tắc này, thay vào ảnh nhúng vào vùng rộng trước sử lý Khi kết đường biên ảnh trắng nơi mà mặt nạ tích chập vượt ảnh Từ việc đánh giá ta có nhận xét: trường hợp nhiều nhiễu phương pháp ISEF tỏ đạt kết cao phương pháp Canny Cịn trường hợp nhiễu mức độ thành công hai phương pháp xấp xỉ với Nếu đánh giá cách tổng thể phương pháp ISEF xếp thứ độ mảnh đường biên tỏ trội Còn phương pháp Canny xếp thứ hai Hai phương pháp cho kết chặt chẽ gần nhau, trường hợp áp dụng ảnh sai lệch kết giwuax hai thuật tốn lag khơng đáng kể, trực giác khơng thể nhận sai sót Có thể nói kết thu từ hai phương pháp vượt trội hẳn phương pháp khác Những thiếu sót phương pháp khơng nhận đầy đủ cạnh, nhận nhiều cạnh có cạnh tồn 56 Việc so sánh Canny ISEF phụ thuộc vào tham số chọn cho trường hợp Trong số trường hợp Canny tỏ vượt trội trường hợp khác ISEF lại hiệu Khơng thể có tập hợp tham số tốt cho ảnh phán cuối dành cho người sử dụng Mặc kết cao hai phương pháp cịn hạn chế nhiên khơng đáng kể 3.3 Ƣu điểm biến đổi Curvelet việc xử lý biên ảnh Như trình bày biến đổi curvelet biến đổi đa phân giải có hướng, biến đổi có phần tử hình kim nhạy hướng Nó giống biến đổi Wavelet truyền thống có ưu điểm biến đổi Fourier việc khử nhiễu ảnh có cửa sổ giãn nở, đặc điểm trội nó sử dụng cửa sổ hình thang nên khả có khả làm mềm đường biên thẳng thường gặp ảnh sổ Nhưng biến đổi Curvelet có độ dư thừa cao Chương trình tách biên : % Edge separating curvelet clear all; X = imread ('a.jpg'); %tai anh chi so I = mat2gray(X);%chuyen anh chi so ve mau xam imshow(I); %bieu dien hình I1 = imadjust(I,stretchlim(I),[0,1]);%dieu chinh cac gia tri diem anh, tuong phan va mau sac co the thay doi dc , thiet lap nguong dieu chinh tu figure; imshow (I1); % bieu dien hinh [N,M] = size(I); % xac dinh so hang so cot cua ma tran anh h = [0.125,0.375,0.375,0.125]; %ma tran hang g = [0.5,-0.5]; %ma tran hang delta = [1,0,0]; J = 3; % so muc phan a(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; %ma tran chieu dx(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; dy(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; d(1:N,1:M,1,1:J+1) = 0; 57 a(:,:,1,1) = conv2(h,h,I,'same'); dx(:,:,1,1) = conv2(delta,g,I,'same'); dy(:,:,1,1) = conv2(g,delta,I,'same'); x = dx(:,:,1,1); y = dy(:,:,1,1); d(:,:,1,1) = sqrt(x.^2+y.^2); %tinh toan gradient I1 = imadjust(d(:,:,1,1),stretchlim(d(:,:,1,1)),[0 1]);figure;imshow(I1); lh = length(h); lg = length(g); for j = 1:J+1 lhj = 2^j*(lh-1)+1; lgj = 2^j*(lg-1)+1; hj(1:lhj)=0; gj(1:lgj)=0; for n = 1:lh hj(2^j*(n-1)+1)=h(n); end for n = 1:lg gj(2^j*(n-1)+1)=g(n); end a(:,:,1,j+1) = conv2(hj,hj,a(:,:,1,j),'same'); dx(:,:,1,j+1) = conv2(delta,gj,a(:,:,1,j),'same'); dy(:,:,1,j+1) = conv2(gj,delta,a(:,:,1,j),'same'); x = dx(:,:,1,j+1); y = dy(:,:,1,j+1); dj(:,:,1,j+1) = sqrt(x.^2+y.^2); I1 = imadjust(dj(:,:,1,j+1),stretchlim(dj(:,:,1,j+1)),[0 1]); figure; imshow(I1); %cac bien anh o cac muc phan sau hon end 58 Sau mô phần mềm Matlab ta thu kết sau: Hình 3.1 Ảnh gốc an đầu Hình 3.1 Ảnh gốc an đầu Hình 3.2 Ảnh sau xử í Hình 3.2 Ảnh sau xử ý Nhận xét: ta thấy ảnh sau xử lí lên đường biên rõ ràng 59 KẾT LUẬN Trong trình nghiên cứu tài liệu thực luận văn định hướng thầy hướng dẫn luận văn đạt số kết sau: - Pháp phát biên có lựa chọn phương pháp phù hợp với loại ảnh Tìm hiểu cách tổng quan vấn đề XLA phát biên ảnh Hệ thống hoá phương pháp phát biên Đưa nhận xét, đánh giá phương - Đặc biệt việc phát biên sử dụng phương pháp Wavelet kết hợp chúng phần đạt kết tốt việc phát biên chúng bộc lộ số nhược điểm cần phải khắc phục - Bằng cách hiểu chất phương pháp, cài đặt chạy thử nghiệm số phương pháp phát biên - Ngồi ra, q trình nghiên cứu tơi tự tích lũy thêm cho kiến thức toán học, kỹ thuật lập trình,…Và quan trọng rèn luyện kỹ để thực nghiên cứu khoa học Tuy bước đầu, kết giúp ích cho nghiên cứu sau để thu kết tốt - Tìm biên xử lí ảnh tiền đề để phát triển thêm ngành xử lí ảnh Nhờ mà sau người ta phát minh phương pháp khử nhiễu, làm trơn ảnh, phương pháp đồng hình, phương pháp nén liệu tiện ích xử lí ảnh ngành khoa học thông tin khác Một lần em xin chân thành cảm ơn thầy giáo KS.Lê Trần Nam - Khoa Điện tử Viễn Thông hướng dẫn tận tình, chu đáo giúp em hoàn thành đồ án thời hạn 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lương Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thuỷ (1999), “Nhập môn xử lý ảnh số”, Nxb KH&KT [2] Phạm Việt Bình (2006) "Phƣơng pháp xử lý biên ứng dụng nhận dạng đối tƣợng ảnh", Luận án tiến sỹ [3] Võ Đức Khánh, Hồng Văn Kiếm "Giáo trình xử lý ảnh số" Nhà xuất Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chi Minh [4] Hoàng Kiếm, Nguyễn Ngọc Kỷ tác giả (1992), "Nhận dạng phƣơng pháp ứng dụng", Nhà xuất thống kê [7] Ngô Quốc Tạo (1996), “Nâng cao hiệu số thuật toán nhận dạng ảnh”, Luận án Phó tiến sỹ [8] Ngơ Quốc Tạo (2003), “Bài giảng môn Xử lý ảnh, dành cho lớp Cao học Công nghệ Thông tin”, Khoa Công nghệ Thông tin - Đại học Thái Nguyên [9] http://www.wavelet.org, truy cập lần cuối 17/01/2014 [10] http://www.curvelet.org, truy cập lần cuối 17/01/2014 [11] http://www.google.com, truy cập lần cuối 20/01/2014 [12] http://vi.wikipedia.org, truy cập lần cuối 19/01/2014 61 ... nghĩa làm biên ảnh Đây sở thuật tốn tìm biên xuất phát từ sở này, có hai phương pháp phát biên tổng quát là: phương pháp tìm biên trực tiếp phương pháp tìm biên gián tiếp • Phương pháp tìm biên trực... Đồ án tập trung ngiên cứu tổng quan tìm biên xử lí ảnh Đầu tiên tìm hiểu số khái niệm biên ảnh xử lí ảnh. Sau đưa phương pháp để tìm tách biên, gồm có phương pháp :cổ điển, nâng cao ,lọc tuyến... biên, biết số lượng kiểu nhiễu nên việc áp dụng phương pháp phát biên ảnh cho ta đánh giá gần hiệu phương pháp phát biên Sau giới thiệu hai phương pháp đánh giá là: phương pháp Pratt phương pháp