các phương pháp tìm biên

CHƯƠNG 4 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM BIÊN EDGE DETECTORS EDGE DETECTORS TRẦN THANH LƯƠNG Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Khoa học Huế Email: ttluong@hueuni.edu.vn Website: 2 2 NỘI DUNG BÀI GiẢNG  Khái niệm biên  Các kỹ thuật phát hiện biên – Phương pháp tìm biên Roberts – Phương pháp tìm biên Sobel – Phương pháp tìm biên Prewitt – Phương pháp la bàn 3 3 VÙNG & BIÊN CỦA VÙNG (1)  Vùng Cho R là một tập con của ảnh. R được gọi là vùng nếu R là một tập liên thông. 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 4 4 VÙNG & BIÊN CỦA VÙNG (2)  Biên của vùng Biên của vùng R là tập hợp các điểm trong vùng R mà có một hoặc nhiều lân cận không thuộc R. Nếu R phủ toàn ảnh thì biên của nó là dòng đầu tiên, cột đầu tiên, dòng cuối cùng, cột cuối cùng của ảnh. 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 KHÁI NIỆM BIÊN  Biên Một điểm ảnh được gọi là biên nếu ở đó có sự thay đổi đột ngột về cấp xám. Tập hợp các điểm biên tạo thành một đường biên (đường bao) của ảnh. 6 6 KHÁI NIỆM BIÊN  Biên Biên dạng bước 7 7 KHÁI NIỆM BIÊN  Biên Biên dạng dốc 8 8 KHÁI NIỆM BIÊN  Biên Biên ở trong không gian hai chiều 9 9 KHÁI NIỆM BIÊN  Biên Biên bước dọc – chuyển tiếp đơn a a a a a b b b b b a a a a a b b b b b a a a a a b b b b b a a a a a b b b b b a a a a a b b b b b 10 10 KHÁI NIỆM BIÊN  Biên Biên bước chéo – chuyển tiếp đơn a a a b b b b b b b a a a a b b b b b b a a a a a b b b b b a a a a a a b b b b a a a a a a a b b b [...]... BỘ  Phương pháp tìm biên Roberts  Phương pháp tìm biên Sobel  Phương pháp tìm biên Prewitt  Phương pháp la bàn 17 BIÊN VÀ ĐẠO HÀM TRÊN BIÊN Hàm f(x) Đạo hàm cấp 1 Đạo hàm cấp 2 18 PHƯƠNG PHÁP ROBERTS  Toán tử Roberts do Roberts đề xuất vào năm 1965  Nó áp dụng trực tiếp của công thức đạo hàm tại điểm (x, y) 0 1 1 0 -1 0 0 -1 Mặt nạ H1  Mặt nạ H2 Mặt nạ này có thể nhận từ mặt nạ kia bằng cách... thành các vùng → đường phân cách giữa các vùng đó chính là biên 15 CÁC KỸ THUẬT PHÁT HIỆN BIÊN  So sánh 2 phương pháp phát hiện biên – Phương pháp trực tiếp: tỏ ra hiệu quả vì ít chịu ảnh hưởng của nhiễu Song nếu sự biến thiên độ sáng không đột ngột, phương pháp này tỏ ra kém hiệu quả – Phương pháp gián tiếp: tuy khó cài đặt nhưng lại áp dụng khá tốt khi sự biến thiên độ sáng nhỏ 16 PHÁT HIỆN BIÊN... b 13 KHÁI NIỆM BIÊN  Biên Biên góc – chuyển tiếp mịn a a a a a a a a a a a a a a d c c c c c a a a a c b b b b b a a a a c b b b b b a a a a c b b b b b 14 CÁC KỸ THUẬT PHÁT HIỆN BIÊN  Có 2 phương pháp phát hiện biên Phát hiện biên trực tiếp Làm nổi đường biên dựa vào sự biến thiên về giá trị cấp xám của các điểm ảnh Sử dụng chủ yếu kỹ thuật đạo hàm: Gradient và Laplacian Phát hiện biên gián tiếp... phép toán cộng và trừ được thực hiện trong ảnh 21 PHƯƠNG PHÁP ROBERTS a b c a) Ảnh gốc b) Ảnh sau khi áp dụng toán tử Roberts c) Ảnh sau khi phân ngưỡng ảnh b) 22 PHƯƠNG PHÁP ROBERTS  Cho ảnh I, sử dụng phương pháp tìm biên Roberts để tìm biên ảnh sau: 1 1 2 6 7 7 0 1 1 2 2 7 7 6 -1 0 2 2 2 6 7 6 2 2 3 7 7 6 2 3 1 7 7 6 3 1 4 6 7 1 0 5 0 -1 23 PHƯƠNG PHÁP ROBERTS  Kết quả sau khi sử dụng toán tử Roberts... của Gradient là: G = G +G  Hoặc: G = Gx + G y 2 x 2 y 26 PHƯƠNG PHÁP SOBEL a b a) Ảnh gốc b) Ảnh sau khi áp dụng toán tử Sobel 27 PHƯƠNG PHÁP SOBEL  Cho ảnh I, sử dụng phương pháp tìm biên Sobel để tìm biên ảnh sau: 1 1 2 6 7 7 -1 0 1 1 2 1 1 2 2 7 7 6 -2 0 2 0 0 0 2 2 2 6 7 6 -1 0 1 -1 -2 -1 2 2 3 7 7 6 2 3 1 7 7 6 3 1 4 7 7 5 28 PHƯƠNG PHÁP SOBEL  Kết quả sau khi sử dụng toán tử Sobel 1 1 2 6... Gradient là: G = G +G  Hoặc: G = Gx + G y 2 x 2 y 31 PHƯƠNG PHÁP PREWITT a b a) Ảnh gốc b) Ảnh sau khi áp dụng toán tử Prewitt 32 PHƯƠNG PHÁP PREWITT  Cho ảnh I, sử dụng phương pháp tìm biên Prewitt để tìm biên ảnh sau: 1 1 2 6 7 7 -1 0 1 1 1 1 1 2 2 7 7 6 -1 0 1 0 0 0 2 2 2 6 7 6 -1 0 1 -1 -1 -1 2 2 3 7 7 6 2 3 1 7 7 6 3 1 4 7 7 5 33 PHƯƠNG PHÁP PREWITT  Kết quả sau khi sử dụng toán tử Prewitt...KHÁI NIỆM BIÊN  Biên Biên góc – chuyển tiếp đơn a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a b b b b b a a a a a b b b b b a a a a a b b b b b 11 KHÁI NIỆM BIÊN  Biên Biên bước dọc – chuyển tiếp mịn a a a a d e b b b b a a a a d e b b b b a a a a d e b b b b a a a a d e b b b b a a a a d e b b b b 12 KHÁI NIỆM BIÊN  Biên Biên bước chéo – chuyển tiếp mịn a a d e... 0 1 8 1 2 12 2 2 3 7 7 6 1 1 10 0 2 12 2 3 1 7 7 6 1 1 8 1 3 11 3 1 4 6 7 5 4 5 10 13 12 5 24 PHƯƠNG PHÁP SOBEL  Toán tử sau do Sobel đề nghị dùng để tìm biên của ảnh -1 0 1 1 2 1 -2 0 2 0 0 0 -1 0 1 -1 -2 -1 Mặt nạ H1  Mặt nạ H2 Mặt nạ này có thể nhận từ mặt nạ kia bằng cách quay một góc 900 25 PHƯƠNG PHÁP SOBEL -1 0 1 a1 a2 a3 1 2 1 -2 0 2 a4 a5 a6 0 0 0 -1 0 1 a7 a8 a9 -1 -2 -1 Mặt nạ H1 Mặt nạ... 6 30 32 14 28 2 2 3 7 7 6 14 2 32 32 14 28 2 3 1 7 7 6 10 8 30 34 16 30 3 1 4 7 7 5 12 10 26 34 30 40 29 PHƯƠNG PHÁP PREWITT  Toán tử Prewitt có dạng như sau: -1 0 1 1 1 1 -1 0 1 0 0 0 -1 0 1 -1 -1 -1 Mặt nạ H1  Mặt nạ H2 Mặt nạ này có thể nhận từ mặt nạ kia bằng cách quay một góc 900 30 PHƯƠNG PHÁP PREWITT -1 0 1 a1 a2 a3 1 1 1 -1 0 1 a4 a5 a6 0 0 0 -1 0 1 a7 a8 a9 -1 -1 -1 Mặt nạ H1 Mặt nạ H2 Gx... y) 0 1 1 0 -1 0 0 -1 Mặt nạ H1  Mặt nạ H2 Mặt nạ này có thể nhận từ mặt nạ kia bằng cách quay một góc 900 19 PHƯƠNG PHÁP ROBERTS 0 1 a1 a2 1 0 -1 0 a3 a4 0 -1 Mặt nạ H1 Mặt nạ H2 Tổng quát Gx = a2 – a 3 Gy = a 1 – a 4  Độ lớn của Gradient là: G = G +G  Hoặc: G = Gx + G y 2 x 2 y 20 PHƯƠNG PHÁP ROBERTS  Lý do chính để người ta sử dụng toán tử Roberts là tốc độ tính toán nhanh  Chúng chỉ sử dụng