Ảnh hưởng của hiệu ứng tán xạ raman lên hiện tượng phân tách soliton quang học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẶNG NGUYỄN ANH HUY ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG TÁN XẠ RAMAN LÊN HIỆN TƯỢNG PHÂN TÁCH SOLITON QUANG HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGHỆ AN - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẶNG NGUYỄN ANH HUY ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG TÁN XẠ RAMAN LÊN HIỆN TƯỢNG PHÂN TÁCH SOLITON QUANG HỌC Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: TS BÙI ĐÌNH THUẬN NGHỆ AN - 2017 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy giáo TS Bùi Đình Thuận hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn thầy giáo chuyên ngành Quang học trường Đại học Vinh giảng dạy dẫn suốt trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn gia đình người thân động viên, giúp đỡ để tơi hồn thành luận văn TPHCM, tháng năm 2017 Tác giả Đặng Nguyễn Anh Huy MỤC LỤC BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT BẢNG DANH MỤC HÌNH VẼ PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 5 Phương pháp nghiên cứu đề tài Chương LAN TRUYỀN XUNG TRONG SỢI QUANG 1.1 Hệ phương trình Maxwell 1.2 Phương trình lan truyền xung sợi quang 1.3 Ảnh hưởng tán sắc lên xung trình lan truyền 13 Kết luận chương 16 Chương ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG TÁN XẠ RAMAN LÊN HIỆN TƯỢNG PHÂN TÁCH SOLITON QUANG HỌC 17 2.1 Hiện tượng phân tách soliton có chu kỳ 17 2.2 Ảnh hưởng hiệu ứng tán xạ Raman lên tượng phân tách soliton 29 Kết luận chương 38 KẾT LUẬN CHUNG 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT GVD Group – Velocity Dispersion Tán sắc vận tốc nhóm NLSE Nonlinear Schrodinger Phương trình Schrodinger equation phi tuyến Self-Phase-Modulation Tự biến đệu pha SPM BẢNG DANH MỤC HÌNH VẼ Tên hình vẽ Hình Hình 2.1 Sự lan truyền soliton bậc sợi quang (a) Trang 25 Biểu diễn miền thời gian (b) biểu diễn miền tần số Hình 2.2 Sự lan truyền soliton bậc ba sợi quang (a) Biểu 27 diễn miền thời gian (b) biểu diễn miền tần số Hình 2.3 Sự lan truyền soliton bậc bốn sợi quang (a) 28 Biểu diễn miền thời gian (b) biểu diễn miền tần số Hình 2.4 Hàm phản ứng Raman theo thực nghiệm [4] 30 SiO2(a) theo mơ hình Lorentz (b) Hình 2.5 Ảnh hưởng tán xạ Raman lên lan truyền 33 soliton bậc sợi quang (a) Biểu diễn miền thời gian (b) biểu diễn miền tần số Hình 2.6 Ảnh hưởng tán xạ Raman lên lan truyền 35 soliton bậc hai sợi quang (a) Biểu diễn không gian ba chiều (b) Xung đầu vào xung đầu  = 3/2 (c) dạng phổ xung đầu vào xung đầu Hình 2.7 Ảnh hưởng tán sắc bậc ba lên xung lan truyền 36 sợi quang Hình 2.8 Ảnh hưởng tán xạ Raman tán sắc bậc ba lên trình phân tách soliton 37 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Laser đời tạo điều kiện cho ngành Quang học phi tuyến hình thành phát triển Việc nghiên cứu tương tác xung laser với môi trường phi tuyến thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học ứng dụng thực tế [1-6] Cùng với phát triển cơng nghệ việc tạo xung có độ rơng cực ngắn vào cỡ femtơ giây khơng cịn khó khăn Đối với xung nhiều hiệu ứng phi tuyến quan sát rõ trình lan truyền xung Các kết thực nghiệm chứng tỏ rằng, xung cực ngắn, ảnh hưởng hiệu ứng tán sắc bậc cao tán xạ Raman trở nên đáng kể Chẳng hạn, kết thực nghiệm cho thấy với xung cực ngắn, dù thỏa mãn điều kiện để hình thành soliton phương trình Schrodinger phi tuyến, q trình lan truyền khơng có soliton mà xung bị tách thành nhiều phần biến đổi phức tạp Hiện tượng tách xung cực ngắn giải thích để ý đến số hạng bậc cao khai triển phương trình chuyển động hàm bao, đồng thời cần ý đến chế vật lý phức tạp khác Với bổ sung đó, lan truyền xung cực ngắn mơ tả phương trình Schrodinger phi tuyến suy rộng Việc xem xét ảnh hưởng hiệu ứng bậc cao lên xung, bỏ qua hiệu ứng quan Với lý nói chúng tơi lựa chọn vấn đề “Ảnh hưởng hiệu ứng tán xạ Raman lên tượng phân tách soliton quang học” làm vấn đề nghiên cứu cho luận văn Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn là: Khảo sát toán lan truyền xung cực ngắn mơi trường sợi quang Từ xem xét ảnh tán Raman tán sắc bậc cao lên trình phân tách soliton Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng: - Tương tác trường Laser với môi trường sợi quang Phạm vi: - Ảnh hưởng tán Raman tán sắc bậc cao lên trình phân tách soliton Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm tài liệu có liên quan đến trình lan truyền xung cực ngắn - Nghiên cứu ảnh tán Raman tán sắc bậc cao lên trình phân tách soliton - Nhận xét kết luận vấn đề nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu đề tài Dựa cách tiếp cận cổ điển để giải toán tương tác trường với vật chất Chương LAN TRUYỀN XUNG TRONG SỢI QUANG 1.1 Hệ phương trình Maxwell Giống tất tượng điện từ, lan truyền trường quang học sợi quang điều chỉnh phương trình Maxwell Trong Hệ đơn vị SI, phương trình [1]   B  E   t (1.1.1)    D  H  J  t (1.1.2)  D      B   (1.1.3) (1.1.4)  Trong E D tương ứng véctơ cường độ điện trường từ trường,   D B véctơ cảm ứng điện cảm ứng từ, J véctơ mật độ dòng điện dẫn ρ mật độ điện tích tự Trong trường hợp mơi trường khơng có điện tích tự ( J = 0; ρ = 0), phép gần tốt cho sợi quang Mối liên hệ véctơ đặc trưng cho trường điện từ xác định theo phương trình:    D  0E  P    B  0 H  M (1.1.5) (1.1.6) Trong  số điện mơi chân không,  độ từ thẩm   chân không, P M phân cực từ điện từ Đối với môi trường  khơng có từ tính mơi trường sợi quang M = Hệ phương trình Maxwell sử dụng để thiết lập phương trình sóng mơ tả lan truyền ánh sáng sợi quang Bằng cách lấy rota phương trình (1.1.1) sử dụng phương trình (1.1.2), (1.1.5), (1.1.6), ta loại bỏ   B D thu    2E 2P     E   2  0 , c t t c tốc độ ánh sáng chân không  0  (1.1.7) c2  Phương trình cho mối quan hệ phân cực P gây   điện trường E Nói chung, để xác định cách xác P , địi hỏi phương pháp lượng tử Mặc dù cách tiếp cận thường cần thiết tần số quang học gần với cộng hưởng Đối với trường hợp xa cộng hưởng có   thể sử dụng cách tiếp cận bán cổ điển để thiết lập hệ thức P E Đây trường hợp sợi quang dải bước sóng 0.5-2 μm, mối quan tâm cho việc nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến Nếu bao gồm hiệu ứng phi tuyến bậc ba quản lý χ, phân cực gây bao gồm hai phần sau       P(r , t )  PL (r , t )  PNL (r , t ), (1.1.8) phần tuyến tính PL phần phi tuyến PNL liên quan đến trường điện mối quan hệ chung [2] - [4]      PL (r , t )     (1) (t  t ' ).E (r , t ' )dt' (1.1.9)           PNL (r , t )       (3) (t  t1 , t  t , t  t )   E (r , t1 ) E (r , t )E (r , t )dt1dt2 dt3 (1.1.10)  Những mối quan hệ thiết lập gần lưỡng cực điện giả định phản ứng mơi trường địa phương Phương trình (1.1.7) (1.1.10) cung cấp hình thức tổng quát cho việc nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến bậc ba sợi quang học Do tính phức tạp chúng, cần sử dụng thêm số gần để đơn giản hóa  Trước hết phân cực phi tuyến PNL phương trình (1.1.8) xem  nhiễu loạn nhỏ so với véctơ phân cực tồn phần P Chỉ có hiệu ứng phi 26 Các kết hợp khác giá trị riêng  j dư lượng cj thường dẫn đến vô số dạng soliton vô hạn Nếu soliton giả định đối xứng khoảng τ = 0, dư lượng có liên quan đến giá trị riêng mối quan hệ cj   kN1 (n j  nk ) (2.1.21)  kN j n j  nk Điều kiện chọn tập hợp tất solitons Trong tập hợp này, vai trò đặc biệt tạo soliton có hình dạng ban đầu ξ = cho u(0, )  N sec h( ) (2.1.22) Trong trật tự soliton N số nguyên Công suất đỉnh cần thiết để khởi động Soliton thứ n thu từ phương trình (2.1.3) gấp N2 lần so với yêu cầu soliton Đối với soliton bậc hai (N = 2), phân bố trường thu từ phương trình (2.1.8) - (2.1.11) Sử dụng   i /   3i / cho hai giá trị riêng, soliton thứ hai cho u ( , t )  4cosh(3 )  exp(4i ) cosh( ) exp(i / 2) cosh(4 )  cosh(2 )  cos(4 ) (2.1.23) Một tính chất thú vị giải pháp nói u ( , ) định kỳ ξ với khoảng thời gian ξ = π/2 Trên thực tế, chu kỳ xảy cho tất soliton bậc cao Sử dụng định nghĩa ξ = z/LD từ phương trình (2.1.1), chu kỳ soliton z0 đơn vị thực trở thành   T02 TFWHM z  LD   2 2 2 (2.1.24) Sự phát triển định kỳ soliton bậc ba giai đoạn soliton thể hình 2.2 27 Hình 2.2 Sự lan truyền soliton bậc ba sợi quang (a) Biểu diễn miền thời gian (b) biểu diễn miền tần số Khi xung truyền dọc theo sợi, xung bị phân tách thành phần có dịch chuyển bước sóng thành phần Tuy nhiên, khơi phục hình dạng ban đầu vào cuối giai đoạn soliton z = z Mô hình lặp lại phần chiều dài z0 Các kết biểu diễn hình vẽ thu cách giả số trực tiếp phương trình NLS cho kết trùng với kết mà 28 thu theo giải tích biểu thức (2.1.24) Tính chất phân tách có chu kỳ soliton bậc cao cho bậc Hình 2.3 Sự lan truyền soliton bậc bốn sợi quang (a) Biểu diễn miền thời gian (b) biểu diễn miền tần số Để hiểu nguồn gốc trình chuyển đổi định kỳ cho soliton bậc cao hơn, hữu ích nhìn vào thay đổi phổ xung biểu 29 diễn hình 2.3 soliton N = Những thay đổi thời gian phổ xuất phát từ tương tác SPM GVD Các SPM tạo chirp tần số cho cạnh soliton chuyển màu đỏ cạnh màu xanh chuyển từ tần số trung tâm Sự mở rộng quang phổ SPM tạo rõ ràng hình 2.3b cho z/z0 =0.1 với cấu trúc dao động điển hình Trong trường hợp khơng có GVD, hình dạng xung không thay đổi Tuy nhiên, GVD dị thường đồng xung xung bị chirp Tuy nhiên, gia tăng đáng kể cường độ xung gần phần trung tâm xung, phổ thay đổi đáng kể thể hình 2.3b cho z =z0=0.2 Chính tương tác lẫn hiệu ứng GVD SPM chịu trách nhiệm cho mơ hình tiến hóa thấy hình 2.3a Trong trường hợp soliton (N = 1), GVD SPM cân theo cách mà dạng xung lẫn phổ xung không thay đổi dọc chiều dài sợi Trong trường hợp soliton bậc cao, SPM chiếm ưu ban đầu GVD sớm bắt kịp dẫn tới co xung hình 2.4b Lý thuyết Soliton xung có hình dạng trung gian hyperbol với cường độ đỉnh xác định từ phương trình (2.2.3), hai hiệu ứng hợp tác theo cách mà xung theo mơ hình chuyển đổi định kỳ với hình dạng ban đầu lặp lặp lại theo nhiều chu kỳ soliton z0 cho phương trình (2.2.24) Gần bước sóng 1,55 μm, điển hình   20 ps / km với sợi silic tiêu chuẩn Chu kỳ soliton ~ 80 m T0 = ps quy mô T02 , trở thành km T0 = 10 ps Đối với sợi chuyển tán sắc với   2 ps / km , z0 tăng theo thứ tự độ lớn với giá trị T0 2.2 Ảnh hưởng hiệu ứng tán xạ Raman lên tượng phân tách soliton 2.2.1 Tán xạ Raman Đối với xung cực ngắn có thời gian từ 10 fs đến hàng trăm fs, giả thiết xem phản ứng mơi trường tức thời khơng cịn xác Bởi q trình vi mơ có đặc trưng thời gian từ 0.1 – 10 fs Vì vậy, thiết lập 30 biểu thức sóng phân cực phi tuyến, cần phải có thêm số hạng diễn tả trễ phản ứng môi trường Để mô tả ảnh hưởng trễ môi trường, chúng tơi sử dụng mơ hình dao động tử nguyên tử Lorentz [1, 2, 4] phép gần xem chuyển động electron hạt nhân cách độc lập Do ta có hai phương trình mơ tả hai dao động tử tắt dần electron hạt nhân độc lập Quá trình tương tác với sóng điện từ gây phân cực vi mơ (tuyến tính phi tuyến) ngun tử Phân cực có đóng góp hạt nhân electron Do đó, biểu thức độ cảm phi tuyến có đóng góp hai thành phần, thành phần thứ vỏ electron thành phần thứ hai hạt nhân mạng tinh thể Sự trễ phản ứng hạt nhân mạng đặc trưng bới hàm phản ứng Raman hR(t) Hàm có dạng sau [4,5]  12   23 t / hR  t   e sin  t /    1 22 Hình 2.4 Hàm phản ứng Raman theo thực nghiệm [4] SiO2(a) theo mơ hình Lorentz (b) Tán xạ Raman tán xạ không đàn hồi Photon xạ khác với photon tới Phổ lượng photon xạ thường phức tạp phổ photon tới nên cịn gọi tán xạ tổ hợp [4] Các photon với tần số khác ban 31 đầu xuất phổ ánh sáng tán xạ Trong trình Stokes, phổ tần số dịch chuyển phía tần số thấp (cịn gọi dịch chuyển phía đỏ) Trong q trình đối Stokes phổ tần số dịch chuyển phía tần số cao (dịch chuyển phía tím) Xác suất q trình Stokes thường lớn nhiều so với trình đối Stokes Các tính tốn dựa quan điểm lý thuyết lượng tử cho ta biểu thức hàm phản ứng Raman hR(t) có dạng tương tự kết thu từ mơ hình Lorentz trên, nhiên tần số dao động riêng phải thay tần số dịch chuyển mức lượng phân tử Ngồi ta cịn phải nhân thêm vào biểu thức cổ điển đại lượng gọi lực dao động tử, chúng chứa yếu tố ma trận tốn tử mơ men lưỡng cực phân tử (dạng biểu thức lượng tử có tài liệu [7]) Vì vậy, cách mơ tả cổ điển có giá trị Ưu điểm so với cách mơ tả lượng tử đơn giản nhiều nên hay sử dụng Theo điều kiện chuẩn hóa hàm hR(t) ta có   h  t  dt  R  Đặt TR  f R  t hR  t  dt , thay vào phương trình NLS ta thu phương trình     A  z, t  A  z, t   "   A  z, t  i  '''   A  z, t  i  i '     z t t t     A  z, t  A  z, t   A  z, t     A  z, t  A  z, t   i  s  TR A  z , t   t t       (2.23) Để giải phương trình số phương trình (2.23), ta tiến hành rút gọn chuẩn hoá biến số Ta lập biến hàm mới: 32 U   ,     02 L 1 A  z , t  , LD  , LN  , N2  D ,  P0 LN  " 0  P0 t   ' 0  z 0 ,   "' 0  z   , LD  " 0   S s T , R  R 0 0 Trong 0 độ rộng thời gian xung vào, LD LN tương ứng chiều dài đặc trưng cho tượng tán sắc phi tuyến Đại lượng P0 có thứ ngun cơng suất, giá trị cơng suất cực đại (ở đỉnh) xung vào N số vô hướng, đặc trưng cho phương trình lan truyền Sau chuẩn hóa (2.23) viết lại  U U  3U i 2U  2  sign  ''     i N U U  i S U U   U  R               (2.2.4)  Phương trình viết cho hàm bao phức chuẩn hóa xung ánh sáng môi trường tán sắc phi tuyến thường gọi phương trình Schrodinger phi tuyến suy rộng [1,2] Do tính phi tuyến mạnh nên GNLSE khó giải Phương pháp tán xạ ngược khơng áp dụng có hiệu cho phương trình Phương pháp giải thông dụng áp dụng cho (2.2.4) phương pháp số 2.2.2 Ảnh hưởng tán xạ Raman lên tượng phân tách soliton Đối với xung có độ rơng vào cỡ fs có cơng suất lớn ảnh hưởng tán xạ Raman tán sắc bậc cao đóng vai trị quan trọng Chính tượng dẫn đến động lực học trình phân tách soliton Như trình bày mục 2.11 soliton bậc cao có phân tách theo chu kỳ Tuy nhiên điều thường khó thực thực tế Bởi với soliton bậc cao tương ứng với độ rộng xung bé công suất lớn 33 Hình 2.5 Ảnh hưởng tán xạ Raman lên lan truyền soliton bậc sợi quang (a) Biểu diễn miền thời gian (b) biểu diễn miền tần số Hình 2.5 biểu diễn trình lan truyền soliton bậc sợi quang tính đến ảnh hưởng tán xạ Raman (giá trị  R  0.03 ) bỏ qua hiệu ứng 34 tán sắc bậc cao quãng đường lan truyền chu kỳ soliton Từ hình vẽ thấy trường hợp soliton bậc nhất, nghĩa N2 1 LD  P0T0  tượng tán xạ Raman không làm xuất phân LNL 2 tách soliton ( hình 2.5a) Tuy nhiên tán xạ Raman làm dịch chuyển phổ xung sang vùng bước sóng dài khơng làm thay đổi độ rộng phổ xung (hình 2.5b) Hay nói cách khác, mơi trường "khuếch đại" bước sóng dài xung [8,2] Bản chất tượng trình Stokes có hiệu suất cao nhiều so với q trình đối Stokes phân tích Đồng thời tạn xạ Raman làm thay đổi vận tốc nhòm xung, cụ thể làm vận tốc nhóm tăng lên (hình 2.5a) Tác động hiệu ứng tán xạ Raman lên soliton bậc cao khác, soliton bậc cao tán xạ Raman xem nhiễu loạn nhỏ Tán xạ Raman hiệu ứng quan trọng làm rối loạn tiến hố tuần hồn lý tưởng soliton bậc cao gây vỡ xung thơng qua phân hạch soliton Trên hình 2.6 chúng tơi xem xét lan truyền soliton bậc hai sợi quang quãng đường chu kỳ tính đến tán xạ Raman Từ hình 26a thấy ảnh hưởng tán xạ Raman, tính chất tuần hoàn soliton bậc cao bị phá vỡ Xung ban đầu bị vỡ thành hai soliton khác nhau, hai xung chuyển động với vận tốc nhóm khác khác với vận tốc nhóm xung vào (hình 2.6b), cụ thể soliton bị tách có phổ bị dịch chuyển phía bước sóng dài chuyển động với vận tốc nhóm lớn thành phần soliton lại Sự phân tách solion diễn vị trí  = 0.475, nhiên động lực học trình tách xung diễn suốt quãng đường Quá trình phân tách bao gồm ảnh hưởng tự biến điệu pha tán xạ Raman, sau trình nén xung tác động hiệu ứng làm cho xung quay lại dạng ban đầu 35 Hình 2.6 Ảnh hưởng tán xạ Raman lên lan truyền soliton bậc hai sợi quang (a) Biểu diễn không gian ba chiều (b) Xung đầu vào xung đầu  = 3/2 (c) dạng phổ xung đầu vào xung đầu 36 Động lực học phân tách soliton đóng vai trị quan trong q trình phát siêu liên tục Trên hình 2.6c, thấy phổ xung mở rộng nhiều so với xung vào Trên thực tế mở rộng đáng kế khoảng  =[ ; 0.475], cịn sau mở rộng phổ không đáng kế Phần phổ mở rộng bị dịch chuyển phía bước so dài tương ứng với soliton bị tách tương ứng với hai vùng hai soliton tách Kết mô phù hợp với kết lý thuyết quã đường xay phân tách soliton L = LN/N  0.475 Như biết, xung cực ngắn tán sắc bậc ba nhiễu loạn bỏ qua Tán sắc bậc cao ảnh hưởng đến tách xung thành nhiều thành phần trình lan truyền Hình 2.7 Ảnh hưởng tán sắc bậc ba lên xung lan truyền sợi quang Trên hình 2.7 chúng tơi biểu diễn thay đổi hình dạng phổ xung so với xung đầu vào ảnh hưởng tán sắc bậc ba Từ hình vẽ thấy rằng, bỏ qua tán xạ Raman mở rộng phổ xung gần đối xứng Điều có nghĩa lượng xung dịch chuyển hai phía tần số xung vào Đồng thời tán sắc bậc ba tạo sóng phân tán lan truyền với vận tốc nhóm lớn vận tốc nhóm xung vào 37 Từ hình 2.8 thấy tính đến tán xạ Raman dịch chuyển lượng phía bước sóng dài làm xuất soliton tách từ xung ban đầu Soliton có độ rộng bé so với xung vào nằm vùng bước sóng dài Khác với trường hợp có tán sắc bậc ba, phổ xung trường hợp khơng cịn đối xứng mà bị dịch chuyển phía bước sóng dài ( hình 2.8b) Hình 2.8 Ảnh hưởng tán xạ Raman tán sắc bậc ba lên trình phân tách soliton 38 Như tính đến tán sắc bậc cao tán xạ Raman làm xuất trình phân tách soliton, trường hợp ngồi soliton bị tách ta cịn có thêm nhiều thành phần sóng phân tán gây tán sắc bậc cao Kết luận chương Trong chương xem xét phân tách soliton có tính chất chu kỳ trường hợp lý tưởng bỏ qua hiệu ứng bậc cao Đối với xung cỡ fs tính chất phân tách tuần hoàn bị phã vỡ tán xạ raman số xung bị tách bậc soliton Đồng thời kết chiều dài tượng phân tách vào cỡ LN/N động lực học trình phân tách soliton đóng vai trị quan trọng việc mở rổng phổ xung 39 KẾT LUẬN CHUNG Sau thời gian làm việc nghiên cứu luận văn với đề tài “Ảnh hưởng hiệu ứng tán xạ Raman lên tượng phân tách soliton quang học ” luận văn thu số kết sau đây: Làm rõ điều kiện để hình thành soliton, xác định biểu thức soliton phương pháp tán xạ ngược Đồng thời làm rõ tượng phân tách có chu kỳ soliton bậc cao Đã xem xét ảnh hưởng tán xạ Raman tán sắc bậc cao lên trình phân tách soliton kết thu rằng: - Đối với xung cực ngắn, tán xạ Raman phả tính chất tuần hoàn soliton bậc cao - Số soliton bị tách sô bậc soliton, đồng thời quã đường đặc trưng cho tượng vào cỡ LN/N - Hiện tượng tán xạ Raman dẫn đến mở rộng phổ xung làm dịch chuyển phía bước sóng dài Đây hiên tượng quan trong trình phát siêu liên tục 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T Schneider Nonlinear Optics in Telecommunications, Springer, 2004 [2] G P Agrawal “Nonlinear Fiber Optics”, Academic, San Diego – 2003 [3] Cao Long Vân, Đinh Xuân Khoa, M.Trippenback, Nhập môn quang học phi tuyến, NXBGD, 2011 [4] P.N Butcher and D Cotter, The elements of nonlinear optics, Cambridge University Press, New York, 1990 [5] A Hasegawa and Y Kodama, Solitons in optical communication, Oxford University Press, New York, 1995 [6] G.P.Agrawal and M.J.Potasek, “Nonlinear pulse distortion in single mode optical fibers at the zero-dispersion wavelength” Phys Rev vol33, no3 pp.1765, 1776, 1986 [7] G M Muslu, H A Erbay Mathematics and Computers in Simulation, 67, 581 – 595, 2005 [8] T Hohage, F Schmidt “On the Numerical Solution of Nonlinear Schrodinger Type Equations in Fiber Optics”, Berlin, 2002 ... HƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG TÁN XẠ RAMAN LÊN HIỆN TƯỢNG PHÂN TÁCH SOLITON QUANG HỌC 17 2.1 Hiện tượng phân tách soliton có chu kỳ 17 2.2 Ảnh hưởng hiệu ứng tán xạ Raman lên tượng phân tách soliton. .. thành phân tách soliton khảo sát chương 17 Chương ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG TÁN XẠ RAMAN LÊN HIỆN TƯỢNG PHÂN TÁCH SOLITON QUANG HỌC 2.1 Hiện tượng phân tách soliton có chu kỳ 2.1.1 Soliton quang học. .. rộng Việc xem xét ảnh hưởng hiệu ứng bậc cao lên xung, bỏ qua hiệu ứng quan Với lý nói chúng tơi lựa chọn vấn đề ? ?Ảnh hưởng hiệu ứng tán xạ Raman lên tượng phân tách soliton quang học? ?? làm vấn đề