Hiệu ứng tương đối tính với cấu tạo của các vạch quang phổ nguyên tử

Lời mở đầu Trong quang học đại việc nghiên cứu phổ phát xạ, hấp thụ, tán xạ hệ nguyên tử sở trực tiếp lĩnh vực khoa học Trong đó, nghiên cứu sè tÝnh chÊt cđa phỉ hnh quang lµ mét nội dung quan trọng chuyên ngành quang học quang phổ Ngày khảo sát quang phổ chiếm phạm vi lớn đợc ứng dụng cách rộng rÃi thực tế nhiều ngành khoa học kỹ thuật đại Một ngành áp dụng rộng rÃi quang phổ học thiên văn đại Vật lý thiên văn đại sử dụng rộng rÃi ph ơng pháp quang quang phổ để nghiên cứu thành phần, đoán nhận trình diễn biến thiên thể hay bầu khí bao quanh Ngành khảo cổ học sử dụng việc phân tích phổ nguyên tử, phân tử nghiên cứu Các nhà khoa học đà dựa vào phân tích chất phát để tìm tuổi thọ mẫu vật từ thời tiền sử, xác định cấu t¹o cđa vËt chÊt Do cã nhiỊu lÜnh vùc sử dụng đến phân tích, nghiên cứu số tính chất phổ nguyên tử, phân tử Vì đà chọn đề tài nghiên cứu là: Hiệu ứng tơng đối tính với cấu tạo vạch quang phổ nguyên tử Hy vọng nội dung khoá luận tài liệu bổ ích cho sinh viên ngành vật lý có thêm tài liệu tham khảo Khoá luận đợc trình bày theo nội dung sau: Chơng 1: Khoá luận trình bày phần sở lý thuyết vận dụng vào việc giải thích chuyển động hạt điện từ tr ờng, tính chất cấu trúc mức lợng nguyên tử Chơng 2: Nghiªn cøu thĨ vỊ cÊu tróc phỉ nguyªn tử, phân tử, mở rộng vạch quang phổ giải thích dựa quan điểm cổ điển lợng tử Một số hiệu ứng liên quan đến mở rộng phổ Chơng 3: Là nghiên cứu hiệu ứng zeeman hiệu ứng tơng đối tính liên quan đến cấu tạo siêu tinh tế vạch quang phổ Xét hiệu ứng zeeman từ trờng mạnh từ trờng yếu, giải thích hiệu ứng hai phơng diện sử dụng mẫu vec tơ nguyên tử sử dụng lý thuyết lợng tử Do lần đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, thân lại hạn chế kiến thức, khả trình bày vấn đề có tính khoa học, khoá luận không tránh khỏi thiếu sót Cuối xin đợc cảm ơn thầy cô giáo khoa Vật lý, bạn đồng nghiệp, thầy hớng dẫn đà tạo nhiều điều kiện thuận lợi để khoá luận đợc hoàn thành Ch ơng Phơng trình học lợng tử Tơng đối tính ph ơng trình dirac I Phơng trình Dirac Phơng trình mô tả tốt tợng tơng đối tính đặc biệt đợc áp dụng cho chuyển động eletron phơng trình Dirac Phơng trình Dirac đợc thiết lập năm 1928, có dạng nh sau: i ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∂Ψ = ( β x Px + β y Py + β Z PZ + β )Ψ ∂t (1.1) Hoặc viết dới dạng i = ( β0 + ∑β Pi ) Ψ ∂t i =x , y , z (1.2) Thông thờng ngời ta viết phơng trình Dirac dạng tờng minh i Trong ®ã: ∧ ∧ ∧ ∧ ∂Ψ = (c α p + m0 c β ) Ψ ∂t ∧ β = cα i , ∧ ∧ β = m0 c (1.3) , c vận tốc ánh sáng chân không Hàm sóng phơng trình (1.3) mô tả trạng thái tơng đối tính hạt có lợng, xung lợng xác định hàm sóng nhiều thành phần (với eletron có dạng spinơ) II Phơng trình Dirac cho hạt nằm trờng Phơng trình sóng hạt tự thùc chØ biĨu diƠn c¸c tÝnh chÊt cã liên quan đến đòi hỏi tổng quát tính đối xứng không thời gian Những trình vật lý xảy với hạt lại phụ thuộc vào tính chất tơng tác chúng Để cụ thể ta xét chuyển động hạt nằm trờng xuyên tâm, U(r) Khi Hamiltonnian h¹t cã d¹ng: ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ H = c α p + m0 c β + U (1.4) Phơng trình Dirac đợc viết thành: i Ψ ∧ ∧ ∧ ∧ = (c α p + m0 c β + U ) Ψ ∂ t (1.5) ψ  ψ  ϕ  ψ =  2 =   ψ   χ      ψ  (1.6) Ta xét trạng thái dừng hệ, i ∂ Ψ = EΨ ∂ t (1.7) thay (1.6) vµo (1.7) thực phép biến đổi ta đợc: ∧ ∧ ∧ ∧ cσ P cσ P χ= ϕ= ϕ 2 ε − U + 2m0c 2m0c + ε − U 2m0c Trong ®ã , đà đợc thay biểu thức chóng α= 0 σ  σ 0  I β =   −I  Vµ thuyÕt tơng đối E = m c2 + Với m0 c2 lợng nghỉ hạt, động hạt Với độ xác ®Õn bËc nhÊt cña tØ sè ε −U 2m c ta viÕt biĨu thøc cđa χ d- íi d¹ng: ∧ ∧ ∧ ε −U χ= σ p (1 − )ϕ 2m0c 2m0c Víi ∧ ∧ ∧ (ε −U )ϕ = c σ p χ (1.8) thay (1.8) vào biểu thức ta đợc: ∧ ( ε −U )ϕ = σ p(1 − U2 ) 2m0 2m0c (1.9) Đối với ma trËn Pauli cã hÖ thøc: (σa) (σb) = (ab) + i [ab] (1.10) Trong (1.9) đặt −U = f (r ) 2m c ∧ sau dùng (1.10) đẳng thức ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ (σ p ) f ( r ) (σ p ) = f ( r ) (σ p )(σ p ) − i (σ gradf )(σ p )  ∧ ∧ ∧ ∧   = f ( r ) p −   gradf ) p + σ gradf )] p  i ( i [(     Khi ®ã phơng trình (1.9) biến đổi dạng: Trong U ∧ (1.11) εU = H 'ϕ ∧ ∧ ∧ p2 σ i (∇U ) ∧ H ' = (1 − ) +U + [∇U p ] − p 2 2 2m0c 2m0 4m0 c 4m0 c ∧ đó: (1.12) Trong phép gần cấp không, từ (1.8) ta cã: ∧ ∧ χ= σp 2m0c + Nh vËy  ∧ ∧   σp  χ+χ =  ϕ  2m0c      (v× (1.13) ϕ  ∧ ∧   ∧2   ∧ ∧  σp  p  σp  +   = ϕ+ ϕ  2m c  ϕ = ϕ  4m c  2m0c              ϕ    (1.14) ∧ ∧ ∧ (σ p ) = p ) Xét đến (1.14) điều kiện chuẩn hoá hàm sãng: ∧ p2 ∫(ϕ ϕ + χ χ )dτ = ∫ ϕ (1 + )ϕdτ = 4m0 c + + + (1.15) Để thuận lợi hơn, thay cho hàm ngời ta đa vào hàm khác: = gϕ Sao cho: (1.16) ∫φ +φdτ = ∫ϕ+ g +gd = (1.17) So sánh (1.17) (1.15) ta tìm đợc dạng tờng minh toán ˆ ˆ g + g = 1+ tư biÕn ®ỉi: ∧ Chän g ˆ p2 4m0 c lµ to¸n tư thùc, ta cã: ∧   p2 g = g = 1 + 4m0 c   ∧ + ∧ ∧   p2 g = 1 − 4m o c   ∧ ∧ 2  p2  ≈ + 8m c   ∧ 2  p2  ≈1 − 8m c o   Phép biến đổi (1.16) phải làm cho toán tử Hamiltonian biến đổi Dễ dàng thấy đợc điều đó, viết phơng trình (1.1) dới dạng: g = g  ∧ H  ' ∧  g−  ϕ g   Nh vËy to¸n tư hamiltonian phơng trình : (1.18) = H φ Víi : ∧ ∧ ∧ ∧ H = g H g Trong phép ngần đến cÊp  ∧2   p  ( ε −U ) 2 σ = +U  − − ∇2U + 2 2 8m0 c 4m0 c  2m0  2mo c   v2 c2 cã d¹ng: ∧   ∇U ∧ p   (1.19) Để thu đợc (1.19) ta đà dùng ®¼ng thøc: ∧ ∧ p U ( r ) −U ( r ) p = − 2∇2U ( r ) − 2i ( gradu ) p ∧  ε − U  ∧2 ε −U  1 −  p ≈ p2 −      2m0c   c   Trong (1.19) hai số hạng đầu tơng ứng với toán tử Hamiltonian phi tơng đối tính, ba số hạng sau xét đến hiệu tơng đối tính cấp v2 c2 Nh hiệu ứng tơng đối tính cho toán tử Hamiltonian chuyển động phi tơng đối hạt có spin đợc viÕt díi d¹ng: ∧ (1.20) W = W +W +W3 ∧ Trong ®ã: W1 = 2 2  ∇2U ∇2U = ∇(∇U ) = 2 8m c 8m0 c 8m c (1.21) Là số hiệu lần Darwin ®a Trong trêng coulomb U ( r ) = e Z r Và để ý ∇ 2U thay vµo biĨu thøc cđa W1 = 8m0 W1 = ∇2 = −4πδ ( r ) r ta thu đợc : 2U  e Z ∇ = 4πδ (r ) 2 r 8m c 8m0 π e Z = δ (r ) 2m0 c Đại lợng xác định lợng tơng tác bổ sung cho electron trờng hạt nhân trạng thái s W2 = ( U ) 2 2m c (1.22) đại lợng hiệu cho toán tử động xuất biến đổi khối lợng hạt vận tèc biÕn ®ỉi Ci cïng: ∧ σ W3 = 4m c ∧ ∧   gradU ∧ p (1.23) đại lợng hiệu đợc gọi toán tử tơng tác spin- quỹ đạo Trong trờng xuyên tâm gradU = U r = ∂r r ∂r Thay biĨu thøc nµy vµo (1.23) ta tìm đợc toán tử tơng tác spinquỹ đạo cho hạt có spin chuyển động trờng đối xứng xuyên tâm W3 Trong :  σ  ∂U ∂U  = r p  = 2  2 4m0 c  r ∂r  2m0 c r ∂r ∧  ∧ l = p  r   ∧ , ∧ s=  ∧ σ  ∧ ∧   s l      (1.24) lÇn lợt toán tử mô men quỹ đạo toán tử mômen spin hạt Trong trạng thái, giá trị trung bình Cuối ta nhËn xÐt, biĨu thøc cđa Hamiltonian, W3 sè h¹ng đặc trng cho tơng tác spin- quỹ đạo tỉ lệ bậc với spin III ứng dụng phơng trình Dirac số toán Cấu trúc tinh tế mức lợng nguyên tử hidro: Chúng ta đà nghiên cứu chuyển động electron tr ờng culong hạt nhân không xét đến spin electron Bây ta xét chuyển động sở phơng trình Dirac với độ xác đến cÊp v    c  Chóng ta xác định hiệu tơng đối tính cho mức lợng nguyên tử H- electron trờng culonb gây hạt nhân đứng yên ảnh hởng chuyển động hạt nhân lên độ lớn hiƯu chÝnh rÊt nhá cã thĨ bá qua VËn tèc cđa electron nguyªn tư H: v ≈ α L = 4No RT (2.10) Rõ ràng từ (2.10) độ rộng Lorentz tơng tự nh độ rộng Doppler tỷ lệ với Dùng biểu thức ®éng häc chÊt khÝ, sau tÝnh vµ dïng thang bớc sóng, độ rộng Lorentz có giá trị: L = 5.10 P àT (2.11) P - áp suất khí Nh so với độ rộng tự nhiên độ rộng Doppler vạch thang bớc sóng thì: Độ rộng tự nhiên không phụ thuộc bớc sóng vạch Độ rộng Doppler tỷ lệ bậc với bớc sóng vạch Độ rộng Lorentz tỷ lệ bậc với bớc sóng vạch Nghĩa thấy xảy đồng thời hiệu ứng miền tử ngoại hay tia X độ rộng tự nhiên giữ vai trò Xét hiệu ứng liên quan đến mở rộng phổ Sự mở rộng hiệu ứng Stark: Nguyên nhân mở rộng vạch quang phổ: Một nguyên nhân khác mở rộng vạch quang phổ để ý đến ảnh hởng điện trờng hạt xung quanh tới hạt xạ Trong nguồn sáng chứa đựng khối khí plasma, tác dụng điện tr ờng lên hạt xạ lớn làm ảnh hởng đến tần số xạ Vạch thu đợc không 22 đơn sắc mà có độ rộng hữu hạn Đó mở réng hiƯu øng stark NÕu ta xem trêng g©y hạt (nguyên tử, ion ) tạo điểm nguồn E E không đồng không gian thời gian, xem trờng chuẩn dừng tức tạo điểm đà cho phân bố trờng hàm f (E, ) cờng độ điện trờng E đồng Lý thuyết Holtsmark đà tính đợc giá trị trung bình E trờng hợp sau: Điện tích điểm (các ion) E = 2,61.N 03 e Lìng cùc ®iƯn E = 4,54 N M Tø cùc ®iƯn E = 8,24.N e.Q ë No số hạt có đơn vị thĨ tÝch M – M« men lìng cùc Q - Mô men tứ cực điện e - Điện tích điện tử Trong gần Holtsmark xem giá trị hàm f(E,) giá trị độ rộng đám vạch ®ỵc më réng hiƯu øng satrk tun tÝnh 2ν' = C2 E , víi C2 – h»ng sè ν 2' Với giả thiết vừa nêu ta tính đợc độ mở rộng hiệu ứng stark vạch trờng hợp giá trị E trên: ∆υ s = 1,25C E = 3,25C N e ion mô men lỡng cực điện s = C E = 4,54C N M υ ∆υ s = 0,07C E = 5,52C N Q tứ cực điện 23 Các giá trị quan sát đợc giá trị tính toán nhiều phù hợp với Việc nghiên cứu më réng hiÖu øng stark cã ý nghÜa quan trọng nghiên cứu plazma Một loạt công trình vấn đề đà đợc công bố Sự nghiên cứu trình dẫn đến mở rộng vạch rõ ràng giúp ta hiểu rõ trình vật lý xảy nguồn plazma 24 Ch ơng III Nghiên cứu hiệu ứng zeeman hiệu ứng tơng đối tính liên quan đến cấu tạo siêu tinh tế vạch quang phổ I Hiệu ứng zeeman 1.1 Sơ lợc hiệu ứng zeeman Khi đặt hệ nguyên tử từ trờng, hệ xảy phân bố mức lợng suy biến thành không suy biến Sự dịch chuyển mức lợng không suy biến làm xuất số vạch Nh từ trờng số vạch trớc đợc phân làm số vạch khác Sự phân bố mức lợng vạch từ trờng đợc gọi hiệu ứng zeeman Ngời ta đà phân biệt loại hiệu ứng zeeman hiệu ứng zeeman thờng xuất hệ nguyên tử có spin hiệu ứng zeeman dị thờng xuất hệ nguyên tử có spin khác 1.2 Hiệu ứng zeeman từ trờng yếu: phần (1.1), phần ta đà hiểu đợc hiệu ứng zeeman thờng hiệu ứng zeeman dị thờng Ta xét trờng hợp tổng quát trờng hợp hệ nguyên tử có mặt spin hiệu ứng zeeman dị thêng ∧ ∧ Trong tõ trêng yÕu, liªn kÕt ( L, S ) đợc bảo toàn Nói cách khác từ trờng cha cắt mối liên kết mômen quỹ đạo chuyển động mô men spin nguyên tử Chúng ta giải thích hiệu ứng sở mẫu vectơ lợng tử a, Sử dụng mẫu vectơ nguyên tử: Độ lớn phân bố mức lợng: Nguyên tử đặt từ trờng đợc thêm lợng phụ: =µ W HCos ( µ, H ) (3.1) 25 H cờng độ từ trờng mô men từ toàn phần nguyên tử àL mô men quỹ đạo nguyên tử às mô men spin hệ = àL + às Do có mặt lợng phụ, mức lợng ban đầu từ trờng tách thành số mức dẫn đến phân bố vạch Hiệu ứng zeeman dị thờng khác hiệu ứng zeeman thờng giá trị W (3.1) phụ thuộc phức tạp vào số lợng tử J, L, S cđa hƯ nguyªn tư Ta h·y tÝnh giá trị W Từ quan điểm mẫu vectơ, mômen toàn phần chuyển động tuế sai xung quanh phơng mômen toàn phần J J Ta phân làm thành phần = J // + J lấy trung bình theo thời gian J = đồng với àJ // Công thức (3.1) trở thành: ∆W = µJ Hcos ( J J , H ) (3.2) Từ hình vẽ, chiếu lên phơng vectơ J J , ta cã: (3.3) µJ = µL Cos ( J L , J J ) + µs Cos ( J S , J J ) Ta sư dơng c¸c tỉ số từ đà biết: àL = à0 JL  µs = , µ0 JS  JJ H µ J µ µ S JJ µL H×nh 3.1 ë ký hiệu JL , JS JS JL mô men quỹ đạo spin toàn phần thoả mÃn điều kiện lợng tử hoá sau: J L = L(L+1)  J S = S(S+1)  26 Do nªn JJ = JL +JS JJ = j(j+1) Công thức (3.3) trở thành: àJ = µ0 J LCos ( J L , J J ) + µ0 J S Cos ( J S , J J )   (3.4) Sư dơng phép biến đổi lợng giác thay ta có: → → → 2 µJ J + JS − JL µJ J (1 + J ) 2J J hay dùng số lợng tử J, L, S: µJ = µ0 J J   J ( J + 1) + S ( S + 1) − L( L + 1)  µ0 1 + =    g( J ) J J J ( J + 1)   (3.5) Víi g lµ biểu thức dấu ngoặc gọi thức số Landé giá trị Cos( J J , H , H J M  JH J )= J = J J J (3.6) MJ nhận giá trị J, J-1, , -J tức 2J+1 giá trị Thay (3.5) (3.6) vµo (3.2) vµ rót gän ta cã: ∆W = MJ g(J) à0 H (3.7) So sánh công thức (3.7) công thức W = mà ta thấy hiệu ứng zeeman dị thờng mức ban đầu không tách thành khoảng nguyên lần à0 H mà phụ thuộc vào g giá trị nguyên phân bố đồng thời phụ thuộc theo số lợng nguyên tử M J Mức lợng có đặc trng J khác phân bố khác Độ lớn phân bố vạch: Trong thang tần số, phân bố vạch đợc xác định công thức: = W1 W2 − = ( M J g1 − M J g ) H h h h (3.8) đại lợng (MJ1 g1 -MJ2g2) phân số Ngời ta phân biệt: thành phần xuất có dịch chuyển MJ = 0, thành phÇn σ xt hiƯn cã xt hiƯn ∆MJ = ±1 XÐt mét vÝ dơ nh sau: 27 V¹ch 2S1/2 2P3/2 , từ trờng yếu đợc phân thành vạch Ta lập bảng tính sau: MJ MJ g S1/2 P3/2 − +1 − − -1 2 Theo bảng vạch xuất dịch chuyển theo mũi tên thẳng thành phần , theo mũi tên xiên thàn thành phân (có thành phần thành phần ) Độ lớn phân bố vạch theo công thức (3.8) là: Với thành phần , ∆υ = ± µ0 H h Víi thµnh phần , = à0 H 5à0 H 3h Hình vẽ sau minh hoạ cho thành phần vừa đợc tính: MJ 3/2 1/2 -1/2 -3/2 P3/2 S1/2 +1/2 -1/2 σ σ π π σ σ 28 b, Sử dụng lý thuyết lợng tử: Từ lý thuyết tơng ứng lợng tử, lợng phụ (3.2) trở thành toán tử Q = Jz H Toán tử lợng phụ đợc xem nhiễu loại giá trị lợng gần bậc lý thuyết nhiễu loại đại lợng: WJM J = Q = Ψ*JM J Q Ψ JM J dV α α ∧ = H ∫ Ψ*JM J µ Jz Ψ JM J dV α α Ψ JM J α (3.9) lµ hµm số gần bậc 0, đặc trng số lợng tử trạng thái J, M J Do chỗ Jz = * Jz nên *JM J àJz JM J dV = γ ∫ Ψ*JM J J JZ Ψ JM J dV = γ M J α α α α Víi MJ = J, J-1, , -J ë ®©y J JZ = (3.10) ∧ BiÕn ®ỉi  ∂ i ∂ρ γ = γ γ  = gà G đợc định nghĩa thừa số LandÐ Ta cã tõ (3.10): ∧ * ∫ ΨαJM J µ Jz ΨαJM J dV = gµ0 µJ Thay (3.11) vµo (3.9) cã: ∆WαJM J = gµ0 µ J H (3.11) (3.12) Công thức (3.12) hoàn toàn trùng với công thøc (3.7) ë trªn 29 1.3 HiƯu øng zeeman từ trờng mạnh: Ngời ta phân biệt từ trờng mạnh phân bố zeeman lớn bậc với độ rộng cấu tạo siêu tinh tế trờng hợp ngợc lại thuộc từ trờng yếu, nh hiệu ứng zeeman từ trờng mạnh từ trờng yếu khác Trong từ trờng mạnh, mối liên kết mô men quỹ đạo mô men spin bị cắt đứt, chúng thực chuyển động tuế sai quanh từ trờng Năm 1912 Paschen Back nghiên cứu vạch bội ba oxi vùng = 3947A đà tìm thấy trờng mạnh tất nhóm vạch trở thành vạch nằm cách t ơng tự nh hiệu ứng zeeman thờng Đó hiệu ứng Paschen Back Lý thuyết tợng đợc giải thích sở mẫu vectơ nguyên tử liên kết (L, S) nh sở lợng tư Chóng ta sÏ xÐt vÝ dơ minh ho¹ cho hiệu ứng này: Xét phân bố mức v¹ch S1/2 – 2P1/2,3/2 Trong tõ trêng m¹nh số lợng tử J không ý nghĩa nhng số lợng tử từ MJ đợc bảo toàn, để dễ so sánh minh hoạ tr ờng hợp trờng yếu giữ bảo toàn số lợng tử từ MJ M = ML + Ms = MJ Trong trêng yếu mức 2S1/2 phân làm mức ứng với Mức P1/2 phân làm mức ứng với M J = ± ,± 2 MJ =± MJ =± ; ; Møc 2P3/2 phân làm mức Theo nguyên lý chọn lọc dịch chuyển mức xuất 10 vạch (trong hình vẽ 3.2 dới đây) Trong trờng mạnh hình ảnh vừa nêu thay đổi, phân bố møc tÝnh theo c«ng thøc: ∆W = ζ ( L, S ) M L M S + M L µ0 H + à0 HM s H (3.13) lấy vị trí trọng tâm mức bội làm gốc 30 Víi møc S1/2 ± ML = , M s = từ (3.13) mức đợc tách làm thành phần dịch chuyển so với vị trí ban đầu khoảng W = à0 H Với mức bội 2P1/2 ta xác định cặp giá trị M L, Ms Do L = ML = 1, 0, -1, S = Ml a, c, e, -1 nên có tổ hỵp sau: -1 f, Ms = Mj d, , Ms b, − − 2 − 2 2 − = ML + Ms − 2 − ML Ms Mj Với cặp a b theo (3.13) tơng ứng với møc dÞch chun so 1/2 3/2 víi vị trí trọng tâm mức kép P1/2, P3/2 khoảng à0 H (khoảng cách mức zeeman thêng) 1/2 Víi cỈp c xt hiƯn møc dịch chuyển khoảng -1 +1 Với cặp d xuất mức dịch chuyển khoảng -1/2 + µ0 H 1/2 -1/2 -1/2 ζ − µ0 H 02 -1/2 -1 -1/2 1/2 -1/2 -3/2 Víi cỈp e, d xt hiƯn møc chung, dịch chuyển khoảng Nghĩa víi møc kÐp 2P1/2 , 2P3/2 xt hiƯn møc trờng mạnh Sự dịch chuyển theo nguyên lý chọn lọc cho sáu vạch Thành phần trùng với vạch ban đầu, thành phần phân bố đối xứng với thành phần (nh hình vẽ 3.2) Mj 3/2 + ζ/2 + µH +1/2 +1/2 -1/2 -1/2 31 P3/2 1/2 -1/2 -3/2 P1/2 - ζ/2 1/2 -1/2 + ζ/2 σ σ σσσππσσ σ π σ π σ π π + µ0H S1/2 - à0H H=0 Trờng yếu Trờng mạnh Hình 3.2 Bây ta xét phân bố vạch Trong trờng mạnh, hai thành phần xuất trùng với vạch trọng tâm vạch kép 2S1/2 , 2P1/2 2S1/2 , 2P3/2 Bốn thành phần lại dịch chuyển vạch trọng tâm khoảng tần số: = µ0 H / h ∆γ = ∆γ ± ζ 2h vµ ∆γ = −∆γ ± ζ 2h đặt ký hiệu (hình 3.3) S1/2 2 P1/2 ζ/h S1/2 P1/2 ζ/2h H=0 ν H yếu H mạnh /h -0 -0 /h 32 Hình 3.3 Nhìn phân bố mức vạch xuất rõ ràng tr ờng mạnh ta thấy lại hiệu ứng zeeman thờng, hiệu ứng Paschen Back Hai thành phần hai bên thực chất thành phần kép mà lúc ban đầu Paschen Back cha quan sát thấy 1.4 Hiệu ứng zeeman vạch có cấu tạo siêu tinh tế: Ta xét ảnh hởng từ trờng lên vạch có cấu tạo siªu tinh tÕ a Trêng yÕu: Trong tõ trêng yÕu, mối liên hệ ( L, S ) không bị cắt Từ công thức: W = MJ g(J) àoH phần trớc ta có lợng tơng tác từ có mặt mômen từ hạt nhân: W = MFg(F) àoH (3.14) Từ công thức mà suy rằng: Mỗi mức cấu tạo siêu tinh tế bị phân làm 2F+1 mức, khoảng cách mức nµy phơ thc thõa sè g (F) tÝnh ë díi Khi có dịch chuyển mức ion theo nguyên lý chän läc ∆MF= 0, ±1 sÏ ph¸t minh c¸c vạch thành phần (MF=1) giá trị g (F) đợc tính nh sau: Theo mẫu vectơ, gọi mômen hạt nhân mômen lớp điện tử nguyên tử JI JJ liên hệ với chúng mômen từ à, I J ta có mômen từ tổng hợp: J F = J I + J J , àF = àI + àJ Hình chiếu mô men từ àF phơng JF là: àF = µJ cos( J J , J F ) + µI cos( J I , J F ) 33 Trong (3.15) àI hạt nhân xấp xỉ 1000 magneton Bohr nhỏ so với àJ nên bỏ qua thừa số chứa àI Từ đó: (3.16) àF = µJ cos( J J , J F ) Dïng biểu thức àF nh công thức (3.5) àJ = µ0  g(J ) J J = g ( J ) à0 àF = Thì có Và từ (3.16) rót ra: µ0 g ( F ) J F = g ( F ) µ0 F ( F + 1)  g(F ) = g(F) = g(J ) Hay J ( J +1) F (F + ) = g ( J ) ! J ( J +1) cos( J J , J F ) F ( F +) + ( J + 1) − I ( I + 1) F ( F + 1) (3.17) b, Trêng m¹nh: Trong truờng mạnh, liên kết mômen JL JS bị cắt Các vạch thành phần phân bố từ trờng mạnh đợc xác định thang tần số sãng, theo c«ng thøc sau: ∆ζ = [ ] [ ] 1 M J1 g ( J1) ) − M J g ( J ) µ J H + A1 M J1 − A2 M J M I hc hc (3.18) Sè h¹ng thø nhÊt (3.18) cho phân bố nh cấu tạo siêu tinh tế ban đầu vạch không tồn Số hạng thứ hai chứng tỏ rằng, thành phần phân bố zeeman đến lợt lại đợc phân bố làm 2I+1 thành phần ứng với giá trị khác M I Tóm lại nêu lên: Trong trờng yếu, mức cấu tạo siêu tinh tế đợc phân cách độc lập thành 2F+1 mức khác nghĩa thành phần cho phân bố từ riêng Trong trờng mạnh cấu tạo tinh tế ban đầu không còn, dạng phân bố từ có dạng tuỳ thuộc giá trị I vµ M I Khi chun tõ tõ trêng u sang mạnh số lợng tử từ toàn phần đợc bảo toàn M F = MJ + MI tìm thấy phân bố tơng ứng II Hiệu ứng Stark: 34 ... tách vạch Trong gần định lý thuyết cho kết trùng với kết thu đợc từ học lợng tử Hiệu ứng Stark với cấu tạo tinh tế vạch H Khi tính đến hiệu ứng tơng đối Spin điện tử nghĩa để ý đến cấu tạo tinh...Chơng 3: Là nghiên cứu hiệu ứng zeeman hiệu ứng tơng đối tính liên quan đến cấu tạo siêu tinh tế vạch quang phổ Xét hiệu ứng zeeman từ trờng mạnh từ trờng yếu, giải thích hiệu ứng hai phơng diện... ảnh hởng hiệu ứng zeeman hiệu ứng tơng đối tính đến cấu tạo siêu tinh tế vạch quang phổ Chúng đà xem xét hiệu ứng zeeman hai tr ờng hợp: từ trờng yếu từ trờng mạnh, giải thích hiệu ứng hai phơng