II. Hiệu ứng Stark
2.Hiệu ứng stark với cấu tạo tinh tế của các vạch H
Khi tính đến hiệu ứng tơng đối và Spin của điện tử nghĩa là khi để ý đến cấu tạo tinh tế của các mức hoặc vạch thì các hiệu ứng này là rất phức tạp. Mỗi mức của cấu tạo tinh tế ở ngoài điện trờng sẽ bị tách mức do hiệu ứng Stark.
Trong trờng mạnh khi độ tách mức do hiệu ứng Stark lớn hơn nhiều độ tách mức của cấu tạo tinh tế, và trờng yếu khi ngợc lại.
a, Trờng mạnh:
Khi để ý đến cấu tạo tinh tế của mức, mỗi mức đặc trng bằng các số lợng tử n, i, j (với J=1+s) sẽ bị biến đổi trong điện tr ờng. ở trờng mạnh, liên kết (l,s) bị cắt, từng vectơ mômen L,S sẽ chuyển động tuế sai trong điện trờng và số gia năng lợng trong gần đúng bậc nhất của lý thuyết nhiễu loạn sẽ có thêm biểu thức ζ(n.l)mlmS đặc trng cho sự có mặt của spin
điện tử, tơng tự nh trong hiệu ứng zeeman.
S lm m l n n n n z E W ( 1 2) ( .) 2 3 − +ζ = ∆ (3.19)
ở đây năng lợng tính theo đơn vị nguyên tử. ml = 0, ±1, ±2, . . . ±n-1, ms = ±1/2
E = 0 E yếu 2S1/2 2P1/2 n=3 ±1/2, 3/2, 5/2 ±3/2 1/2 -1/2 -3/2 ± 1/2 ±1/2 ±1/2, 3/2
Ví dụ với mức n=2 khi cha để ý đến cấu tạo tinh tế trong điện trờng nó sẽ phân làm ba mức con. n = 2 Ngoài điện trờng Trong điện trờng b, Trờng yếu:
Trong trờng yếu liên kết (L,S ) đợc bảo toàn. Để tính sự phân bố các mức trong điện trờng nhờ phơng pháp nhiễu loạn cần tính các yếu tố ma trận của năng lợng nhiễu loạn trong đó tơng ứng với dịch chuyển từ trạng thái n, j, m, l = j – 1/2 sang trạng thái ứng với n, j, m, l = j + 1/2 . Lý thuyết đã chứng tỏ rằng trong trờng hợp này mỗi mức tơng ứng do cấu tạo tinh tế sẽ đợc phân bố thành 2J+1 mức con, khoảng cách giữa các mức con này theo kết quả tính toán bằng:
1 2 2 ) 1 ( ) 2 1 ( 15620 2 − + + − = cm j j j n E n W δ (3.20)
Theo công thức (3.20) khi j = n – 1/2, δw = o mức này tơng ứng với giá trị lớn nhất của j. Vậy mức ứng với j lớn nhất sẽ không bị tách mức trong điện trờng. Có thể minh hoạ các điểm vừa nói qua ví dụ với các mức n=3 và n=2 nh sau: P5/2 2D3/2 2P3/2 m 0 1 0
2P3/2 2S1/2 2P1/2
n=2
Kết luận
Khoá luận tốt nghiệp này đã đợc hoàn thành với sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô giáo khoa Vật lý, các đồng nghiệp và đặc biệt là của thầy giáo hớng dẫn Vũ Ngọc Sáu.
Nội dung của khoá luận phần nào cũng đã nêu lên đợc những vấn đề rất cơ bản về cơ sở lý thuyết và ứng dụng của các phơng trình cơ bản của cơ học lợng tử tơng đối tính. Đây là phần kiến thức sinh viên trong quá trình học không đợc tiếp cận đầy đủ, nó giúp chúng ta hiểu đợc cấu trúc phổ nguyên tử, phân tử, sự mở rộng các vạch phổ và các hiệu ứng có liên quan đến sự mở rộng vạch phổ.
Phần trọng tâm của khoá luận này là trình bày về ảnh hởng của hiệu ứng zeeman và các hiệu ứng tơng đối tính đến cấu tạo siêu tinh tế của vạch quang phổ. Chúng tôi đã xem xét hiệu ứng zeeman trong cả hai tr- ờng hợp: từ trờng yếu và từ trờng mạnh, giải thích hiệu ứng trên cả hai phơng diện là sử dụng mẫu vectơ của nguyên tử và sử dụng lý thuyết cơ l - ợng tử. Ngoài ra còn có một số ví dụ và hình vẽ minh hoạ sau các hiệu ứng.
Khi hoàn thành cuốn khoá luận này tôi đã có thêm một số kiến thức kinh nghiệm cho bản thân về phơng pháp tìm hiểu, nghiên cứu một vấn đề có tính nghiên cứu khoa học.
Tuy nhiên vẫn còn nhiều thiếu sót về cả nội dung, phơng pháp và cách trình bày. Rất mong đợc sự đóng góp ý kiến của quý bạn đọc để cuốn khoá luận đợc trọn vẹn hơn.
Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa vật lý, các bạn đồng nghiệp và thầy giáo hớng dẫn đã tận tình giúp đỡ tôi hoàn thành khoá luận này.
Tác giả Phạm Việt Dũng
Tài liệu tham khảo
1. Vũ Ngọc Sáu. Cơ học lỡng tử, Vinh.2001.
2. Nguyễn Thị Hà. Nghiên cứu phơng trình Dirac và phổ nguyên tử trong tr- ờng ngoài, Luận văn tốt nghiệp đại học.
3. Đinh Văn Hoàng. CấuTrúc phổ nguyên tử, NXB ĐH&THCN HN. 1974. 4. Nguyễn Hữu Đĩnh, Trần Thị Đà. ứng dụng một số phơng pháp phổ nghiên cứu cấu trúc phân tử – H: Giáo dục.
5. Đặng Quang Khang. Cơ học lỡng tử.
6. Nguyễn Đình Huề, Nguyễn Đức Chung. Thuyết lỡng tử về nguyên tử và phân tử – H: Giáo dục. 1986.
7. A.N.Natrêev; Ng.D.Phan Nh Ngọc. Cơ học lỡng tử và cấu trúc nguyên tử,
Tập 1.– H: Giáo dục.1975.
8. A.Nmatvêev: Ng.D.Phan Nh Ngọc. Cơ học lỡng tử và cấu trúc nguyên tử,
mục lục
Lời mở đầu...……… ………. ... 1
Chơng I: Phơng trình cơ bản của cơ học lợng tử tơng đối tính – Phơng trình Dirac... ... ... .… … … ………... 3
I. Phơng trình Dirac... 3
II. Phơng trình Dirac cho một hạt nằm trong trờng ngoài... 3
III. ứng dụng của phơng trình Dirac trong một số bài toán... 8
1. Cấu trúc tinh tế của các mức năng lợng nguyên tử hidro... 8
2. Sự chuyển từ phơng trình Dirac về phơng trình Pauli. Mômen từ của hạt... 11
3. Hiệu ứng Zeeman dị thờng... ...… 13
Chơng II: Cấu trúc phổ nguyên tử, phân tử...……….. 16
1. Khái niệm về cờng độ vạch phổ ... 16
2. ảnh hởng của các quá trình kích thích lên cờng độ vạch phổ... 16
3. Sự mở rộng các mạch quang phổ... 18
4. Xét các hiệu ứng liên quan đến mở rộng phổ... 23
Chơng III: Nghiên cứu hiệu ứng Zeeman và các hiệu ứng tơng đối tính liên quan đến cấu tạo siêu tinh tế của vạch quang phổ...………... 26
I. Hiệu ứng Zeeman ... ... 26
1.1. Sơ lợc về hiệu ứng Zeeman... 26
1.2. Hiệu ứng Zeeman trong từ trờng yếu...………... 26
1.3. Hiệu ứng Zeeman trong từ trờng mạnh........ ... 31
II. Hiệu ứng Stark... 36
1. Sự tách các vạch quang phổ trong điện trờng... 36
2. Hiệu ứng stark với cấu tạo tinh tế của các vạch H... 37
Kết luận ... 39