Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Tam Khương

Gửi đến các bạn học sinh Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Tam Khương được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!

UBND QUẬN ĐỐNG ĐA TRƯỜNG THCS TAM KHƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT MƠN TỐN LỚP Năm học 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 05/06/2021 Câu (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: P= a −9 a −5 a −3 Q = với a  0, a  + + a −9 a −3 a −3 a +3 1) Khi a = 81 , tính giá trị biểu thức P ; 2) Rút gọn biểu thức Q ; 3) Với a  9, tìm giá trị nhỏ biểu thức A = P.Q Câu (2,5 điểm) 1) Tháng giêng hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy, tháng hai cải tiến kỹ thuật tổ I vượt mức 15% tổ II vượt mức 10% so với tháng giêng, hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy Hỏi tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? 2) Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy 12 cm, chiều cao 10 cm Người ta dùng giấy làm tem mác dán xung quanh vỏ hộp sữa Tính diện tích giấy làm tem mác cần dùng để làm lốc sữa (6 hộp) (Khơng tính phần mép nối, lấy   3,14 ) Câu (2,0 điểm) 2 x + + y − = 11 1) Giải hệ phương trình   x + + y − = 10 2) Cho hàm số y = ( m − 4) x + m + (m tham số) a) Tìm m để hàm số cho hàm số bậc đồng biến b) Chứng minh với giá trị m đồ thị hàm số cho cắt parabol ( P ) : y = x2 hai điểm phân biệt Gọi x1 , x2 hồnh độ giao điểm, tìm m cho x1 ( x1 − 1) + x2 ( x2 − 1) = 18 Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Kẻ dây cung CD vng góc với AB H (H nằm A O, H khác A O) Lấy điểm G thuộc CH (G khác C H), tia AG cắt đường tròn E khác A a) Chứng minh tứ giác BEGH tứ giác nội tiếp b) Gọi K giao điểm hai đường thẳng BE CD Chứng minh: KC.KD = KE.KB c) Đoạn thẳng AK cắt đường tròn F khác A Chứng minh G tâm đường tròn nội tiếp  HEF Câu (0,5 điểm) Giải phương trình − x − 3 x − = x − - HẾT - GỢI Ý CHẤM KHẢO SÁT MƠN TỐN LỚP Năm học 2020 – 2021 Câu Điểm Nội dung 1) 0,5 điểm Thay a = 81 (tmđk) vào P ta được: P = 81 − 81 − 0,25 72 = 12 Vậy P = 12 a = 81 9−3 2) 1,0 điểm = Q= Câu (2,0 điểm) ( ) ( a − 3) + a − ( a + 3)( a − 3) a +3 +2 a −3 a a −9 3) 0,5 điểm a −9 a a 9 A= = = a +3+ = a −3+ +6 a −3 a −9 a −3 a −3 a −3 A2 ( ) a −3 a − 0,50 0,25 có: a −3 + = 12 Vậy Amin = 12 x = 36 a −3 1) 2,0 điểm Gọi số chi tiết máy tổ I, tổ II sản xuất tháng giêng x, y ( x  , chi tiết) Vì tháng giêng hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy nên ta có phương trình: x + y = 900 (1) 23 Số chi tiết máy tổ I sản xuất tháng hai x + 15% x = x (chi tiết) 20 11 Số chi tiết máy tổ II sản xuất tháng hai y + 15% y = y (chi tiết) 10 Vì tháng hai hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy nên ta có phương trình: 23 11 x + y = 1010 (2) 20 10  x + y = 900  x = 400  Từ (1) (2), ta có hệ phương trình  23  ( tm ) 11 y = 500 x + y = 1010   20 10 Vậy số chi tiết máy sản xuất tháng giêng tổ I 400 (chi tiết), tổ II 500 (chi tiết) 2) 0,5 điểm 12 Diện tích giấy làm tem mác cho hộp sữa S xq = 2. 10 = 120 ( cm2 ) Diện tích giấy để làm tem mác cho lốc sữa là: 6.120 = 720  2260,8 ( cm2 ) 1) 1,0 điểm Điều kiện: x  −2 Đặt a = x + 2; b = y − ( a, b  ) Câu (2,0 điểm) 0,50 = Vì a   a −  , áp dụng BĐT AM-GM cho số dương Câu (2,5 điểm) 0,25 2a + b = 11 a = Ta có:   ( tm ) a + 2b = 10 b = y =  x = 14 ( tm ) ; y − =    y = −2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (14;4) (14; −2 ) 0,25 2) a 0,25 điểm Hàm số cho đồng biến  m −   m  b 0,75 điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( d ) : y = ( m − 4) x + m + ( P ) : x2 = ( m − 4) x + m +  x2 − ( m − 4) x − m − = (*) Có:  = ( m − ) + 4m + 16 = ( m − ) + 28  0, m  x1 + x2 = m − Theo Vi ét  Ta có: ( x1 + x2 ) − x1 x2 − ( x1 + x2 ) = 18  x1 x2 = −m − m =  ( m − ) + 2m + − m + = 18   m = a) điểm 0,25 0,25 Vẽ hình đến ý a) 0,25 Ta có BHG = 900 ( CD ⊥ AB ) 0,25 BEA = 900 (góc nội tiếp chắn nửa ĐT(O)) 0,25  BHG + BEG = 1800 Mà BHG, BEG đối  tứ giác BEGH nội tiếp 0,25 b) 1,0 điểm Xét KCB KED , có: K chung 0,25 KBC = KDE (cùng chắn CE ) Suy KCB KED ( g.g ) 0,25 0,25 KC KE =  KC.KD = KE.KB (đpcm) KB KD c) 1,0 điểm Ta có: FEA = FBA (cùng chắn FA ); FBA = GEH (cùng chắn GH )  FEG = HEG  GE tia phân giác FEH (1)  Ta có: AHG + AFB = 1800  tứ giác AHGF nội tiếp Bài (0,5 điểm) 0,25 Vậy ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt với m Bài (3,0 điểm) 0,25 ) ( ) ( 0,25 0,25  FHG = FAG (cùng chắn FG ); FAG = FBE (cùng chắn EF ); FBE = GHE (cùng chắn GE ) Suy FHG = GHE  GH phân giác FHE (2) Từ (1) (2) suy G tâm đường tròn nội tiếp HEF Điều kiện x  Khi x − = (1 − 3x ) Đặt − 3x = t ( t  ) Phương trình cho trở thành: t + t = 2t  t t − ( t + 1) t + + t t + t +  =    t = t = (do t  ).Suy x = ; x = ( 0,25 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 ... tổ II sản xuất tháng giêng x, y ( x  , chi tiết) Vì tháng giêng hai tổ sản xuất 90 0 chi tiết máy nên ta có phương trình: x + y = 90 0 (1) 23 Số chi tiết máy tổ I sản xuất tháng hai x + 15% x... 3) + a − ( a + 3)( a − 3) a +3 +2 a −3 a a ? ?9 3) 0,5 điểm a ? ?9 a a 9 A= = = a +3+ = a −3+ +6 a −3 a ? ?9 a −3 a −3 a −3 A2 ( ) a −3 a − 0,50 0,25 có: a −3 + = 12 Vậy Amin = 12 x = 36 a −3 1)...GỢI Ý CHẤM KHẢO SÁT MƠN TỐN LỚP Năm học 2020 – 2021 Câu Điểm Nội dung 1) 0,5 điểm Thay a = 81 (tmđk) vào P ta được: P = 81 − 81 − 0,25 72 = 12 Vậy P = 12 a = 81 9? ??3 2) 1,0 điểm = Q=