Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Phan Chu Trinh. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi khảo sát chất lượng sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NHĨM TỐN MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: tháng năm 2021 Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức A = x + 15 x x +5 x −3 B = với x 0; x − + x −9 14 x −3 x x +3 a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm x cho A = 2B; c) Chứng minh không tồn giá trị x để A nhận giá trị số nguyên Bài (2,5 điểm) 1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Bạn Bình mẹ dự định du lịch Hội An Bà Nà (Đà Nẵng) ngày Biết rằng, chi phí trung bình ngày Hội An 1.500.000 đồng, Bà Nà 2.000.000 đồng Tìm số ngày nghỉ địa điểm, biết số tiền mà họ cho toàn chuyến 10.000.000 đồng 2) Một hộp sữa hình trụ tích 83 cm Hãy so sánh thể tích hộp sữa hình trụ với thể tích hình cầu có đường kính 8cm Bài (2,0 điểm) 3− x + y − = 1) Giải hệ phương trình: 4 − x − = 15 2− y 2) Cho ( P ) : y = x2 đường thẳng ( d ) : y = ( m + 2) x − 2m (m tham số) a) Tìm m để đường thẳng ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt A B b) Gọi hoành độ A B x1 ; x2 Tìm m để x12 + ( m + 2) x2 = 12 Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O; R ) dây cung BC = R cố định Một điểm A chuyển động cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM đường kính ( O ) Kẻ đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp; b) Chứng minh tứ giác BHCM hình bình hành tính độ dài đoạn AH theo R c) Kẻ DP vng góc với BE P, đường thẳng qua P vng góc với đường kính AM cắt CF Q Chứng minh tứ giác DPHQ nội tiếp PQ < HD HẾT GỢI Ý CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: tháng năm 2021 Bài Nội dung a) 1,0 điểm x + 15 x x +5 A= − + x −3 x +3 x +3 x −3 ( Bài (2,0 điểm) ) 0,25 x + 15 − x − x + x − x + x − 15 = = )( Điểm ( ( x +3 x−3 x x +3 )( x −3 )( = ) ( x −3 x ( x +3 ) 0,25 x −3 )( ) x −3 ) x x +3 b) 0,5 điểm = x x −3 x = x + 24 x − x − x + 14 x − = = 14 x +3 1 x = x = ( tm ) c) 0,5 điểm x Ta có: x với x 0; x Suy x + x 1 x +3 Vậy A nên không tồn x để A nguyên 1) 2,0 điểm Gọi thời gian nghỉ Hội An x (ngày), thời gian nghỉ Bà Nà y (ngày) ( x, y ; x, y 60 ) Vì bạn Bình mẹ dự định du lịch Hội An Bà Nà ngày nên ta có phương trình: x + y = (1) Vì tổng chi phí cho tồn chuyến 10.000.000 đồng nên ta có phương trình: 1.500.000 x + 2.000.000 y = 10.000.000 3x + y = 20 ( ) A = 2B Bài Chi phí Hội An 1.500.000 x (đồng), chí phí Bà Nà 2.000.000y (đổng) (2,5 x + y = điểm) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 3x + y = 20 Giải hệ phương trình ta x = ( tm ) y = ( tm) Vậy mẹ Bình nghỉ Hội An ngày nghỉ Bà Nà ngày 2) 0,5 điểm Gọi thể tích hộp sữa V1 V1 = 83 cm3 256 Thể tích hình cầu đường kính cm V2 = 43 = ( cm3 ) Suy V1 V2 3 1) 1,0 điểm Bài Điều kiện: x 3; y Đặt − x = a; = b y−2 (2,0 điểm) a + 2b = a = Hệ trở thành 4a + 3b = 15 b = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3− x = x = −6 Khi y = y − =1 So sánh với đkxđ kết luận hệ có nghiệm ( x; y ) = ( −6;3) 0,25 0,25 2) a 0,5 điểm Xét phương trình hồnh độ ( d ) ( P ) : x2 = ( m + 2) x − 2m x2 − ( m + 2) x + 2m = (*) 0,25 Để ( d ) cắt ( P ) điểm phân biệt ( m + ) − 8m m Vậy với m ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt 0,25 b) 0,5 điểm x1 + x2 = m + Theo Vi ét ta có: Từ (*) x12 = ( m + 2) x1 − 2m x1 x2 = 2m 0,25 Kết hợp với giả thiết: ( m + )( x1 + x2 ) − 2m = 12 ( m + ) − 2m = 12 m = ( loai ) Vậy với m = −4 thỏa mãn ycbt m = −4 ( tm ) a) 1,25 điểm 0,25 0,25 Vẽ hình đến ý a) Bài - Tứ giác AEHF có AEH = AFH = 900 AEH + AFH = 1800 nên suy AEHF nội (3,5 tiếp điểm) - Tứ giác BCE F có BEC = BFC = 900 BCEF nội tiếp b) 1,5 điểm Ta có: ABM = ACM = 900 (góc nt chắn nửa đường trịn) Vì BH ⊥ AC, CM ⊥ AC BH / /CM (1) 0,50 0,50 0,25 CH ⊥ AB, BM ⊥ AB CH / / BM ( ) 0,25 Từ (1) (2) BHCM hbh nên BC cắt HM trung điểm I đường AHM có OI đường trung bình nên OI = AH R Tính OI = AH = R c) 0,75 điểm Chứng minh DQ ⊥ CF nên DPHQ nội tiếp đường trịn đường kính DH Suy DH PQ 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 ...GỢI Ý CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: tháng năm 2021 Bài Nội dung a) 1,0 điểm x + 15 x x +5 A= −... đến ý a) Bài - Tứ giác AEHF có AEH = AFH = 90 0 AEH + AFH = 1800 nên suy AEHF nội (3,5 tiếp điểm) - Tứ giác BCE F có BEC = BFC = 90 0 BCEF nội tiếp b) 1,5 điểm Ta có: ABM = ACM = 90 0 (góc nt... Vì bạn Bình mẹ dự định du lịch Hội An Bà Nà ngày nên ta có phương trình: x + y = (1) Vì tổng chi phí cho tồn chuyến 10.000.000 đồng nên ta có phương trình: 1.500.000 x + 2.000.000 y = 10.000.000