Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì kiểm tra chất lượng sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các em Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.

UBND QUẬN THANH XUÂN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2 điểm): Cho hai biểu thức: A= ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT KHỐI NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn kiểm tra: TỐN Ngày kiểm tra: 23/5/2021 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề kiểm tra gồm 01 trang) 2+ x x 1 − + B = x−4 2− x x x +2 với x > x ≠ 1 Tính giá trị A x = Rút gọn B A Tìm giá trị nguyên x để Px ≤ ( x − 1) B Câu II(2 điểm): Giải tốn có ứng dụng thực tiễn Một đội sản xuất phải làm 200 sản phẩm thời gian qui định Trong ngày đầu họ thực theo kế hoạch, ngày lại họ làm vượt mức ngày 10 sản phẩm nên hoàn thành công việc sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày đội phải làm sản phẩm? Một bóng đá hình cầu có đường kính 24cm Tính diện tích da dùng để khâu thành bóng đó, biết tỉ lệ da sử dụng làm bóng bị hao hụt 3% (hình minh họa) Cho P = Câu III (2 điểm) 24cm  2x x −1 + y +1 = Giải hệ phương trình:    3x − y + =  x − Cho phương trình: x2 – (2m + 3)x – 2m – = (1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 cho x1 + x = Câu IV (3,0 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) cát tuyến ADE thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng OA không chứa điểm B đường tròn (O) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn Chứng minh AO ⊥ BC H AH.AO = AD.AE Đường thẳng qua điểm D song song với đường thẳng BE cắt AB, BC I, K Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp D trung điểm IK Câu V (0,5 điểm) Cho < x < Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 S= + + 2 (x − 1) (2 − x) (x − 1)(2 − x) Giám thị khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 ĐÁP ÁN BÀI 1) Thay x = A= 2+ ĐIỂM (TMĐK x > x ≠ 4) vào A, ta 0,25 4.=5 0,25 KL:……………… 2) Biến đổi B = x + ( x + 2) + ( x − 2) ( x − 2)( x + 2) 0,5 1(2,0 đ) x kết luận x −2 x−4 3) Tìm P = x Biến đổi Px ≤ ( x − 1) ⇔ x − x − ≤ 25 Suy < x ≤ Tìm B = 0,25 Kết luận hợp điều kiện thu x ∈ {1; 2;3;5;6} 0,25 1.Gọi số sản phẩm phải làm ngày theo kế hoạch x (sp; x ∈ N*; x< 200) 0,25 Thời gian dự định làm xong 200 sản phẩm: (2,5đ) 0,5 200 (ngày) x 0,25 Số sản phẩm làm ngày đầu là: 4x (sp) Số sản phẩm cần làm tiếp là: 200 – 4x (sp) Những ngày lại ngày làm được: x + 10 (sp) 0,25 Thời gian làm hết số sản phẩm lại: 0,25 200 − 4x (ngày) x + 10 Vì đội sản suất hồn thành cơng việc sớm ngày nên, ta có phương trình: 200  200 − 4x  −4 + = x  x + 10  Biến đổi phương trình dạng: x2 + 30x – 1000 = Giải pt tìm được: x1 = - 50 (KTM), x2 = 20 (TM) KL: Tính bán kính bóng: 24 : = 12 (cm) Diện tích bề mặt bóng: π R2 = π 122 = 576π(cm2) Diện tích da dùng dùng để khâu bóng: 576π + 3%.576π = 593,28π (cm2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1.ĐKXĐ: x ≠ 1; y ≥ -1  x =2 Giải hpt, tìm được:  x −1  y +1 =  0,25 x=2 ⇔  (TM ) y = …… 3(2đ) 0,25 0,25 KL: 2.a) Khi m = 2, ta phương trình: x2 – 7x – = Do a – b + c = 0, nên x1 = - 1; x2 = KL: b) Do a – b + c = 0, nên x1 = - 1; x2 = 2m + Để pt có nghiệm phân biệt x1 ≠ x2 0,25 0,25 x1 + x = ⇔ + 2m + = 0,25 = +4 =  2m m (TM) ⇔ 2m + = ⇔  ⇔ 2m 4 m + = − = −   0,25 ⇔ 2m + ≠ −1 ⇔ m ≠ − Từ: 0,25 KL: (HS giải theo cách khác cho điểm tối đa) B 0,25 I A H D O M C E K a) Xét (O) có AB, AC hai tiếp tuyến cắt (B, C tiếp điểm) 4(3,0đ) ⇒ ABO =  ACO = 900 0,5 ⇒ B, C thuộc đường trịn đường kính OA 0,25 ⇒ Bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn đường kính OA b) Xét (O) có AB, AC hai tiếp tuyến cắt ⇒ AB = AC ⇒ A thuộc trung trực đoạn BC Có OB = OC ( = R) ⇒ O thuộc trung trực đoạn BC Do OA trung trực đoạn BC ⇒ OA ⊥ BC H 0,25 + Xét ∆ABO có  ABO = 900 , BH ⊥ OA ⇒ AH AO = AB (hệ thức lượng) (1) 0,25 0,25 + Xét (O) có  ABD =  AEB (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp ) tuyến dây chắn BD ⇒ C/m được: ∆ABD  ∆AEB (g-g) ⇒ AD AE = AB2 (2) Từ (1) (2) ⇒ AH AO = AD AE 0,25 AH AE +) Có AH AO = AD AE ⇒ = AD AO  ⇒ C/m được: ∆ADH  ∆AOE (c.g.c) ⇒  ADH = AOE ⇒ C/m tg DHOE nội tiếp 0,25 0,25  + ) Có tg DHOE nội tiếp (cmt) ⇒  AHD = OED - Xét (O) có OD = OE (=R) ⇒ ∆ODE cân =  O ⇒ OED ODE =  Lại có tg DHOE nội tiếp (cmt) ⇒ ODE OHE  ⇒ AHD = OHE - Gọi M giao điểm BC AE  C/m HM phân giác DHE Lại có HA ⊥ HM (vì OA ⊥ BC) ⇒ HA phân giác góc H ∆ HDE ⇒ 0,25 MD AD  DH  = =  ME AE  EH  Có IK // BE (gt) ⇒ DK // BE ⇒ Có IK // BE (gt) ⇒ DI // ⇒ DK DM = BE ME BE ⇒ DI = AD BE AE DK DI = ⇒ DK = DI hay D trung điểm IK BE BE 0,25 Đặt a = x – 1, b = – x ⇒ a, b > 0, a + b = 1 1 1 M = + + = −  + a b ab  a b  ab Áp dụng bắt đẳng thức Cosi ta có: (0,5đ) a + b ≥ ab ⇒ ≥ ab ⇒ ≥ 4ab ⇒ ≥ ⇒ ≥ 12 ab ab 1 1 Mà:  −  ≥ nên M ≥ 12 a b Dấu “=” xảy a = b = Vậy MinA = 12 x – = – x = 0,25 ⇔ x= 2 0,25 ...ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 ĐÁP ÁN BÀI 1) Thay x = A= 2+ ĐIỂM (TMĐK x > x ≠ 4) vào A, ta 0,25 4.=5 0,25 KL:………………... đoạn BC Có OB = OC ( = R) ⇒ O thuộc trung trực đoạn BC Do OA trung trực đoạn BC ⇒ OA ⊥ BC H 0,25 + Xét ∆ABO có  ABO = 90 0 , BH ⊥ OA ⇒ AH AO = AB (hệ thức lượng) (1) 0,25 0,25 + Xét (O) có  ABD... ⇒  AHD = OED - Xét (O) có OD = OE (=R) ⇒ ∆ODE cân =  O ⇒ OED ODE =  Lại có tg DHOE nội tiếp (cmt) ⇒ ODE OHE  ⇒ AHD = OHE - Gọi M giao điểm BC AE  C/m HM phân giác DHE Lại có HA ⊥ HM (vì