Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Huyện Thanh Trì

Dưới đây là Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Huyện Thanh Trì dành cho các em học sinh lớp 9 và ôn thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 sắp tới, việc tham khảo đề thi này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

UBND HUYỆN THANH TRÌ PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút x 2 x 5 Bài I (2 điểm): Cho biểu thức A  B     x  0; x  1 x 1 x 1 x 1 1 x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 36 2) Rút gọn biểu thức B A 3) Đặt P  Tìm x để P  B Bài II (2 điểm) 1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Theo kế hoạch, xưởng phải sản xuất 280 chai nước rửa tay thời gian quy định Thực tế để đáp ứng nhu cầu khách hàng mùa dịch COVID 19, xưởng sản xuất thêm chai so với kế hoạch nên khơng hồn thành cơng việc trước mà sản xuất thêm 20 chai nước rửa tay Hỏi theo kế hoạch, xưởng phải sản xuất chai nước rửa tay ? 2) Để hưởng ứng vận động giảm thiểu rác thải nhựa dùng lần, nhà hàng dùng hộp giấy để đựng đồ ăn Hộp giấy có dạng hình trụ, có đường kính đáy 20cm, chiều cao 7cm có nắp đậy Tính diện tích giấy để sản xuất 10 hộp giấy trên, biết diện tích giấy mép dán vỏ hộp khơng đáng kể cho π  3,14 Bài III (2,5 điểm)   x   y   1) Giải hệ phương trình    y   7  x  2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) y  x đường thẳng (d) y  2mx  m  m  a) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m = b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A  x1; y1  ; B  x ; y  thỏa mãn: y1  y2  2x1  22  2x Bài IV (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường thẳng d khơng có điểm chung với đường tròn Gọi M điểm thuộc đường thẳng d Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA; MB tới đường trịn Gọi H hình chiếu vng góc O đường thẳng d 1) Chứng minh tứ giác OAMH nội tiếp 2) Gọi giao điểm AB với OH OM K I Chứng minh: OK OH = OI OM 3) Đoạn thẳng OM cắt (O) E Chứng minh E tâm đường trịn nội tiếp tam giác MAB Tìm vị trí điểm M đường thẳng d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình x  x  x  2x  UBND HUYỆN THANH TRÌ PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Bài Ý 1) (0,5 đ) Nội dung Thay x = 36 (TM ĐKXĐ) vào biểu thức A 36   Tính A  36  x 5 B    x  0; x  1 x 1 x 1 1 x x 5 B   x 1 x 1 x 1 B 2) (1 đ)  x 5  x 1    x 1   x 1  x 1    x 1 Điểm 0,25 0,25    B    x 1 0,25 x  x 1  x 1   x 1   0,25  0,25 x 1  x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 A x  x 1 x 2 P  :  B x 1 x 1 x 1 Để P tồn P  x 2  0 x 2 x 4 x 1 Khi đó: 1 x 2 P  P   x 1   x 1 B 3) (0,5 đ)  x 1 x 52 x 24 x 4 B B= Bài I (2 điểm) BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN Mơn: Tốn Năm học: 2020 - 2021 4( x  2)  x    x 1 0 0,25 0,25 x 9   x 1 3 x 90 x 3 x 9 Kết hợp điều kiện ta được:  x  0 0,25 1) (1,5 đ) Bài II (2 điểm) 2) (0,5 đ) Bài III (2,5 điểm) 1) (1 đ) Gọi số chai nước rửa tay xưởng sản xuất theo kế hoạch là: x (đơn vị: chai; x  N* ) Số chai nước rửa tay xưởng sản xuất thực tế là: x + (chai) Tổng số chai nước rửa tay xưởng sản xuất thực tế là: 280 +20 = 300 (chai) Thời gian xưởng sản xuất 280 chai nước rửa tay theo kế 280 hoạch là: (giờ) x Thời gian xưởng sản xuất 300 chai nước rửa tay 300 thực tế là: (giờ) x 5 Vì thực tế xưởng hồn thành cơng việc trước kế hoạch ngày nên ta có phương trình: 280 300  2 x x5 Giải phương trình x = 20 x = -35 Đối chiếu điều kiện kết luận theo kế hoạch xưởng sản xuất 20 chai nước rửa tay Bán kính đáy hộp giấy hình trụ là: 20 : = 10 (cm) Diễn tích giấy để sản xuất hộp giấy là: 2Rh  2R  2.3,14.10.7  2.3,14.10  1067,6 (cm ) Diễn tích giấy để sản xuất 10 hộp giấy là: 1067,6 10 =10676 (cm2)   x   y   Giải hệ phương trình    y   7  x  ĐKXĐ: x  2; y   a  Đặt  x   a  0; b    y3  b  a  2b  Ta có hệ phương trình:  2a  3b  7 a  Giải hệ được:  (TMĐK) b  a 1   x  1 (TMDK) x2 b   y    y  12 (TMDK) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy hệ pt có nghiệm (x; y) = (-1; 12) Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) là: x  2mx  m  m   x  2mx  m  m   1 2a) (0,75 đ) Với m = 3, phương trình (1) trở thành x  6x   x   x  Với x =  y  Với x =  y  25 Vậy tọa độ giao điểm (d) (P) m = (1; 1), (5; 25) 0,25 0,25 0,25 Xét pt hoành độ giao điểm: x  2mx  m  m   1  '   m    m  m  1  m  Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt thì:  '   m  1 Theo định lí Vi-et, ta có: b x1  x   2m 2b) a (0,75đ) c x1.x   m  m  a Vì A  x1; y1  ; B  x ; y  thuộc (P) nên: 0,25 y1  x12 ; y  x 2 Ta có: y1  y2  2x1  22  2x  x12  x 22   x1  x   22   x12  x 22   2x1x   x1  x   22 0,25 Thay vào, ta được:  2m    m  m  1  2.2m  22  m  3m  10  Giải được: m = -5 m = Đối chiếu với điều kiện m > -1 Kết luận m = Vẽ hình đến ý Bài IV 0,25 0,25 (3 điểm) B 1) (1đ) d H O K I E M A 2) (1đ) Xét (O) có MA, MB hai tiếp tuyến  MA  OA;MB  OB Chứng minh tứ giác OAMH nội tiếp Ta có MA = MB, OA = OB nên OM đường trung trực AB  OM  AB Xét ∆OIK ∆OHM có:   OHM   90 , OIK  chung HOM => ∆OIK ∆OHM(g.g) OI OK   OH OM  OI.OM  OH.OK   AOE  ( OM phân giác góc AOB) Ta có: BOE   sđBE  , AOE   sđA  BOE E (góc tâm)    sdAE (góc nội tiếp);   AE  mà ABE Do đó: BE    sdBE (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) MBE   MBE  => BE tia phân giác góc Nên ABE ABM Xét ∆ABM có: BE tia phân giác góc ABM (cmt) MO phân giác góc AMB (tính chất tia tiếp tuyến) Mà BE  MO E nên E tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB 3) (1đ) Ta có đường trịn (O), d cố định mà H hình chiếu vng góc O lên đường thẳng d nên H cố định 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Xét ∆OAM vuông A, AI  OM có: OI OM  OA2  R không đổi Mà OK OH = OI OM Nên OK OH = R2 khơng đổi Vì O, H cố định nên K cố định Ta có OK  OI  IK  2OI.IK  4SOIK  SOIK 2 OK  Để diện tích tam giác OIK lớn OK R4  SOIK   SOIK   OI  IK 4OH Mà ∆OIK ∆OHM(cmt)  OH  HM  M cách H khoảng OH 0,25 0,25 x  x  x  2x  1 Với x = 0; 1   (vơ lí) => x = khơng nghiệm PT Với x khác 0, chia hai vế PT cho x 1 1  x  x    x x  x 20 x x Đặt t  x  Bài x (0,5 điểm) 1  t  t     Giải PT (2) t = 1  x  1 x  x  x 1  1 Giải PT ta x   tmdk x   1    Vậy tập nghiệm PT S   ;    Ghi chú: Mọi cách làm khác, cho điểm tối đa x 0,25 0,25 ... điểm) BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN Mơn: Tốn Năm học: 2020 - 2021 4( x  2)  x    x 1 0 0,25 0,25 x ? ?9   x 1 3 x ? ?9? ??0 x 3 x ? ?9 Kết hợp điều kiện ta được:  x... kế hoạch ngày nên ta có phương trình: 280 300  2 x x5 Giải phương trình x = 20 x = -3 5 Đối chiếu điều kiện kết luận theo kế hoạch xưởng sản xuất 20 chai nước rửa tay Bán kính đáy hộp giấy... 0,25 0,25 0,25 Vậy hệ pt có nghiệm (x; y) = (-1 ; 12) Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) là: x  2mx  m  m   x  2mx  m  m   1 2a) (0,75 đ) Với m = 3, phương trình (1) trở thành x 