ALAPA - mô hình đào tạo kỹ năng hiện đại trong dạy học E-learning toán cao cấp ở trường Đại học Văn Lang

Bài viết trình bày mô hình ALAPA - mô hình đào tạo kỹ năng hiện đại của Thinking-School thích ứng với dạy học E-Learning Toán cao cấp của Trường Đại học Văn Lang đáp ứng được các yêu cầu chiến lược nêu trên.

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Văn Lộc tgk ALAPA - MƠ HÌNH ĐÀO TẠO KỸ NĂNG HIỆN ĐẠI TRONG DẠY HỌC E-LEARNING TOÁN CAO CẤP Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC VĂN LANG ALAPA-MODEL FOR MODERN TRAINING SKILLS IN TEACHING ADVANCED MATH E-LEARNING AT VAN LANG UNIVERSITY NGUYỄN VĂN LỘC ĐINH TIẾN LIÊM TÓM TẮT: Sử dụng tiềm mơi trường E-Learning đào tạo kỹ đại theo mơ hình ALAPA dạy học Toán cao cấp cho sinh viên Trường Đại học Văn Lang Từ khóa: mơ hình ALAPA; Tốn cao cấp ABSTRACT: Using the potential of the E-Learning environment modern skills can be trained according to ALAPA model in teaching advanced math for Van Lang University students Key words: ALAPA model; advanced Math hồn cảnh khách quan việc hình thành kỹ Trong q trình tự động hóa hoạt động kỹ năng, người giữ nguyên khả kiểm tra hành động cách có ý thức cần thiết, điều chỉnh hành động cách tương đối dễ dàng Kỹ có mặt tất hình thức hoạt động bên ngồi (ví dụ kỹ vận động) bên (ví dụ hoạt động trí óc) Kỹ khơng kết quả, mà điều kiện hoạt động sáng tạo người” [2, tr.296] Trong mơ hình truyền thống, việc hình thành kỹ chủ yếu thông qua luyện tập Trong mơ hình dạy học E-Learning đại, việc hình thành kỹ sở khai thác tốt tài nguyên môi trường E-Learning kết hợp với việc tái cấu trúc nội dung môn học theo hướng “Bài tập hóa”, nghĩa theo hướng “kỹ hóa” kiến thức lý thuyết thực hành 2.1 Mơ hình đào tạo kỹ truyền thống TFEC (4 bước) [3] Bước - Lý thuyết (Theory), trình bày đầu trình hình thành kỹ năng, bao gồm: ĐẶT VẤN ĐỀ Trong trường đại học thực hành, việc tìm kiếm mơ hình đào tạo kỹ nhằm khơng ngừng nâng cao chất lượng đào tạo kỹ chiến lược, hướng tới hoạt động sáng tạo kỹ nghề có tính chiến thuật cho sinh viên nhằm đáp ứng yêu cầu ngày cao Cách mạng công nghiệp 4.0 vấn đề thời Trong viết này, chúng tơi trình bày mơ hình ALAPA - mơ hình đào tạo kỹ đại Thinking-School thích ứng với dạy học E-Learning Tốn cao cấp Trường Đại học Văn Lang đáp ứng yêu cầu chiến lược nêu NỘI DUNG “Kỹ - Những động tác trở thành máy móc lặp lại sau thời gian dài Cơ chế sinh lý kỹ khuôn sáo động… Hình thức cao kỹ kỹ người mà thành phần chúng ý thức cách sơ bộ, phân chia kết hợp lại cách hợp lý thành hệ thống đáp ứng đặc điểm khái quát  PGS.TS Trường Đại học Văn Lang, loc.nv@vlu.edu.vn ThS Trường Đại học Văn Lang, liem.dt@vlu.edu.vn, Mã số: TCKH28-08-2021  50 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 28, Tháng – 2021 sở lý thuyết kỹ thuật giải dạng tốn hình thành kỹ năng; Bước - Ví dụ (For example), nhằm minh họa bước hình thành rèn luyện kỹ năng; Bước - Bài tập (Exercise), bao gồm luyện tập, tái lặp hoạt động thành phần kỹ cần hoàn thành; Bước - Củng cố (Consolidate), phát triển ứng dụng kỹ tình Minh họa: để hình thành kỹ tính đạo hàm quy tắc dây chuyền, ta thực bước sau: Bước - Lý thuyết: trình bày quy tắc dây chuyền Cơ sở lý thuyết quy tắc dây chuyền Nếu g khả vi x f khả vi g(x) hàm hợp F  f0 g khả vi x F '  x    f g   x   f '   g ( x )   g '  x  , ' f  x  x  x 1 Giải: Ta có:  f x  x  x 1 1  x  x 1   4 d 4 2  f x   x  x 1 x  x    x  x  2x  dx '         2.2 Mơ hình đào tạo kỹ đại ALAPA (5 bước) [4] Bước - Đánh giá (Assessment), thực đánh giá trước bắt đầu trình đào tạo, nhằm xác định trình độ, lực, kỹ học viên, sở đó, người dạy điều chỉnh nội dung phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng đào tạo Đánh giá bao gồm: đánh giá giảng viên thông qua đề thi trắc nghiệm phần kiến thức liên quan tới nội dung đào tạo tự đánh giá người học lực nhu cầu, không gian phát triển thân Người dạy hiểu nhu cầu người học để cung cấp nội dung giảng dạy; Bước - Học tập (Learning), người dạy cung cấp giảng, tài liệu khoa học khóa học giúp người học học tập, ghi nhớ kiến thức; hay dF dF du  , voi u  g  x  dx du dx Bước - Ví dụ: tìm F '  x  , biết F  x   x  Giải: Ta có: f  u   u , g  x   x   F  x    f g  x  Vì, f '  u   , g '  x   x, nên u d d x F '  x  u  x  1  x  du dx u x 1 Bước - Bài tập: Luyện tập 1: tính đạo hàm hàm số:   Phương pháp học Nghe: Bài giảng Xem: Video y  sin  x  Nói: Trình bày, thảo luận Đọc: Đọc sách, báo, tài liệu tham khảo Viết: Báo cáo Giải: Ta có: dy d   sin x    sin x  cos x  sin x dx dx Luyện tập 2: tính đạo hàm hàm số: Phương pháp dạy Sách nói Video giảng, clip hướng dẫn Tạo tập nhóm, dự án nhóm Phương pháp phân tích, kết nối liệu tài liệu Cho tiểu luận Chấm điểm Bước - Phân tích (Analysis), người dạy cung cấp tình thực tế tình giả định để học viên đọc, suy nghĩ phân tích so sánh kiến thức từ trình học tập, giúp người học hiểu rõ kiến thức lý thuyết liên kết với thực tiễn, biến kiến thức thành tri thức; Bước - Thực hành (Practice), người dạy cung cấp tập thực hành: thiết kế rõ bước hoạt động; tập yêu cầu người học đóng y  sin x Giải: Ta có: d d   sin x    sin x  cos x  sin x dx dx Bước - Củng cố: sử dụng quy tắc lũy thừa kết hợp quy tắc dây chuyền Bài toán Tìm đạo hàm hàm số: 51  TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Văn Lộc tgk vai thực thành kỹ cá nhân, thực hành đội nhóm với người học, thực thành tổ chức, tập thể; người học thực hành nhận phản hồi từ người dạy người xung quanh; Bước - Ứng dụng (Application), người dạy cung cấp yêu cầu ứng dụng thực tế; cung cấp công cụ ghi nhận đo lường tiến kỹ năng; người dạy có phản hồi cho người học có yêu cầu; người học ứng dụng kiến thức kỹ vào công việc thực tế; lên kế hoạch phát triển thân phù hợp với tập thực thành 2.3 Sự khác biệt số thành tố mơ hình ALAPA Sự khác phân tích với thực hành: phân tích cho học viên phân tích tình qua video, qua giấy để biết nhân vật tình xử lý nào, sau thực hành bước Sự khác không gian đào tạo thực hành với ứng dụng: thực hành diễn lớp học; ứng dụng diễn môi trường làm việc học viên 2.4 Mơ hình ALAPA dạy học ELearning Tốn cao cấp 2.4.1 Các tính chất đặc thù dạy học ELearning Toán cao cấp theo mơ hình ALAPA 1) Dạy học E-Learning Tốn cao cấp theo mơ hình ALAPA “thơng qua quan hệ tương tác ba tác nhân: Người học; Người dạy; Môi trường E-Learning” [3, tr.18] “Người học”, có nghĩa cố gắng học tập Người học với lực cá nhân tham gia vào trình để thu lượm tri thức mới; “Người dạy” kiến thức, kinh nghiệm chịu trách nhiệm hướng dẫn người học Việc dạy truyền đạt kiến thức theo cách thầy giáo đọc thuộc lòng giảng trước học trò hay thầy giáo phổ biến khoa học Vấn đề phải làm nảy sinh tri thức người học theo cách người hướng dẫn; Cả người dạy người học chịu ảnh hưởng yếu tố tác động bên bên ngoài, tạo thành “Môi trường” người dạy người học, dạy học trực tuyến môi trường E-Learning 2) Giảng viên sử dụng tài nguyên “môi trường” E-Learning dạy học tương tác, hỗ trợ hoàn thiện giảng dạy học sử dụng MS teams Giảng viên sử dụng “Tài nguyên phần mềm iSpring”, chuẩn bị soạn thảo, quay video slide, cung cấp cho sinh viên trước thực giảng MS teams; “Tài nguyên phần mềm Microsoft Teams”, giảng viên mở cửa sổ lúc: cửa sổ chứa slide giảng; cửa sổ chính; cửa sổ tương tác với sinh viên Giảng viên sử dụng Math type, bảng trắng… để vẽ hình minh họa biến đổi biểu thức… Với đơn vị kiến thức, giảng viên thực đồng thời hoạt động: giảng lý thuyết, minh họa ví dụ tương tác với tất sinh viên lớp qua cửa sổ trao đổi (Meeting chat, Chat teams ) 3) Không gian, thời gian “lớp học” mở rộng từ “thời điểm” giảng viên đăng tải ELearning giảng bao gồm lý thuyết, ví dụ tập thực hành, sinh viên tiếp nhận giảng, đọc ví dụ tập, trao đổi, “tương tác” với giảng viên bạn bè, giảng viên “phản hồi” ý kiến sinh viên, giảng viên sinh viên tham gia lớp học ảo với thời gian thực 2.4.2 Thực hành dạy học tương tác E-Learning Toán cao cấp theo mơ hình ALAPA Ví dụ: Dạy học chủ đề “Các quy tắc tính đạo hàm” (tổng, hiệu, tích thương, quy tắc dây chuyền) Bước - Đánh giá: Giảng viên đề thi trắc nghiệm kiến thức đạo hàm chương trình Tốn phổ thơng liên quan tới kiến thức sinh viên học Bài đánh giá Tìm đáp án tốn tính đạo hàm hàm số sau: 1) Đạo hàm hàm số : y  x5  3x3  bằng: ' A) y  x  x  4; ' B ) y  x  x  4; ' C ) y  x  x ; ' D) y  x  3x  2) Đạo hàm hàm số: y  x3  3x2  bằng: 52 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 28, Tháng – 2021 ' A) y  x  x  1;  f  x   g  x   f  x   g  x  dx dx dx d ' B ) y  12 x  x; ' D) y  3x  x  d d d  f  x  g  x    f ( x) [ g  x ]  g ( x) [ f  x ] dx dx dx 3) Đạo hàm hàm số: y   3x bằng: x2 A) y  d d g ( x) [ f  x ]  f ( x) [ g  x ] d  f  x  dx dx   dx  g  x    g  x  ' B) y    x  2 ' C) y   ' D) y  ; 4) Quy tắc thương: Nếu f g hai hàm khả vi thì:  x  2  x  2 ; 5) Quy tắc dây chuyền: Nếu g khả vi x f khả vi g(x) hàm hợp F  f0 g khả vi ; x F '  x    f0 g   x   f '  g  x   g '  x  hay '  x  2 dF dF du  , voi u  g  x  dx du dx   6) Quy tắc lũy thừa kết hợp quy tắc dây chuyền: Nếu n số thực tùy ý u = g(x) khả vi, [1, tr.58-63]: 4) Đạo hàm hàm số: y  ln x  x  bằng: ' A) y  ; d n n1 du u   nu hay  g  x   dx dx dx ; Bước - Phân tích: 1) Phân tích so sánh kiến thức từ trình dạy học E-Learning: Quy tắc dây chuyền hiểu: lấy đạo hàm hàm f hàm g(x) nhân với đạo hàm hàm Trường hợp hàm g(x) = d du lnu, với u = u(x) thì:  ln u   , dx u dx d x 3 ' B) y  x 3 ' C) y  ' D) y  2 x 3 ; x 3 Đáp án: 1) Chọn C; 2) Chọn B; 3) Chọn C; 4) Chọn D Bài đánh giá Em nêu quy tắc tính đạo hàm (mà em nhớ) trình bày ví dụ áp dụng quy tắc Bước - Học tập Giảng viên cung cấp kiến thức lý thuyết cho sinh viên “1) Quy tắc tổng: Nếu f g hai hàm khả vi, đó: d n  n  g  x  n1 ' g  x  trường hợp u = |x| d ln x  dx x 2) Phân tích tình huống: Tình giả định: Nếu g(x) = c số, ta có quy tắc nhân với số: Nếu c số f hàm khả vi d d thì: f  x  ; Tình thực c f  x    c dx dx tế: Một hãng sản xuất vải với chiều rộng vải cố định Số lượng vải bán Q (đơn vị: yard) hàm theo giá bán p (đơn vị: dollar/yard), tức Q = f(p) Khi đó, số tiền thu bán vải theo giá p  f  x   g  x   dx f  x   dx g  x  dx d d 3) Quy tắc tích: Nếu f g hai hàm khả vi thì: ' C ) y  12 x  x  1; ' d d 2) Quy tắc hiệu: Nếu f g hai hàm khả vi, đó: 53 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Văn Lộc tgk R(p) = p.f(p) Biết f(20) = 10000 f’(20) = 350, tính R’(20) Giải: Ta có: R '  p   p ' f    R 20  20 f dt  a  bt    a  bt  d dt  t  f t  a t  bt t  at  bt  Bước - Thực hành: Giảng viên xác định kỹ bản: 1) Kỹ 1: Nhận dạng thành tố cơng thức có tốn Thực hành Tìm đạo hàm hàm số: y  esin x  f '  t   a  3bt at  bt  2 t Bước - Ứng dụng: 1) Ứng dụng 1: Ứng dụng quy tắc giải tốn có cấu trúc phức tạp Thực hành Tìm f’(x) với f(x) = ln|x| Nhận xét: Biểu thức ln|x| phải chuyển thành hàm số cho hai cơng thức, sau áp dụng quy tắc tính đạo hàm miền khác công thức Giải: Nhận xét: Nhận dạng đối tượng đóng vai quy tắc lũy thừa kết hợp quy tắc dây chuyền: Hàm g(x) = sinx hàm hàm mũ f  x   e x Giải: Ta có: dy d sin x   e   esin x (sin x)'  esin x cos x dx dx 2) Kỹ 2: Chuyển đối tượng đóng vai vào cơng thức vận dụng cơng thức Thực hành Tìm đạo hàm hàm số:  f x  y  x sin x  Nhận xét: Nhận dạng chuyển đối tượng đóng vai vào quy tắc tích hàm x đóng vai f(x), hàm sinx đóng vai g(x), ta có lời giải tốn Giải: Ta có: dy d d  x  sin x   sin x  x   x cos x  x.sin x dx dx dx 3) Kỹ 3: Nhận dạng hình thái biểu khác đối tượng đóng vai tốn dẫn tới giải tốn cách khác Thực hành Tìm đạo hàm hàm số:  ln x , x   ln  x , x   , x   ' x f  x    1   1  , x  x x f '  x  , x  x 2) Ứng dụng 2: Ứng dụng đạo hàm phân tích kinh tế Đạo hàm có nhiều ứng dụng phân tích kinh tế như: đạo hàm giá trị cận biên; đạo hàm hệ số co dãn; đạo hàm cấp hai quy luật lợi ích cận biên giảm dần; đạo hàm phân tích mối quan hệ hàm bình quân hàm cận biên; đạo hàm toán tối ưu biến… Chẳng hạn, xét đạo hàm giá trị cận biên: Cho hàm số y = f(x) với x, y biến số kinh tế, gọi x0 f  t   t  a  bt  điểm thuộc tập xác định hàm số Hàm số ký hiệu My = f’(x) gọi hàm cận biên Giá Nhận xét: Đối tượng đóng vai tốn có hình thái biểu khác t t d Cách 2:  20  f  20  20  350  10000  3000 dạng thức dạng lũy thừa: Giải: Cách 1: t  d ' t   1  a  bt a  3bt  t b  a  bt t  b t   2 t t  f  p   f  p   p  p f '  p   f  p  dp dp d ' trị My( x0 ) = f’(x) gọi giá trị cận biên hàm số f(x) điểm x0 (hay giá trị y cận biên x0 ) Sử dụng khái niệm nêu, ta giải toán giá trị cận biên 54 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 28, Tháng – 2021 Thực hành Cho hàm sản xuất ngắn hạn KẾT LUẬN Sử dụng mô hình ALAPA - đào tạo kỹ đại dạy học E-Learning Tốn cao cấp khơng giúp cho người dạy hình dung tồn “cấu trúc” tiến trình đào tạo kỹ năng, sở tạo hệ thống tập “đồng dạng” giúp cho hình thành rèn luyện kỹ giúp cho người học chủ động “tự hoàn thiện” khâu “dây chuyền” đào tạo kỹ Hơn nữa, “di chuyển” tri thức “cấu trúc” đào tạo kỹ dạy học Toán cao cấp sang dạy học môn học khác Q  30 L ( L  0) a) Tìm hàm sản phẩm cận biên lao động MPL = Q’(L) b) Tại L0  144 , L tăng thêm đơn vị, hỏi sản lượng thay đổi đơn vị ?   ' Giải: a).MPL  Q'  L   30 L  b).MPL 144  15 15 ; L 15   1, 25 (đơn vị sản phẩm) 144 12  Vậy, L0  144 , L tăng thêm đơn vị, sản lượng tăng xấp xỉ 1,25 đơn vị TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ mơn Tốn, Khoa Khoa học bản, Trường Đại học Văn Lang (2000), Giáo trình Tốn cao cấp [2] M.M Rô Zen Tall (1986), Từ điển triết học, Nxb Tiến bộ, Mát-xcơ-va [3] Jean-Marc Denomme et Madeleine Roy (Nguyễn Quang Tuấn Tống Văn Quán dịch, 2000), Tiến tới phương pháp sư phạm tương tác, Nxb Thanh niên [4] Vũ Thế Dũng (2000), Kỹ giảng dạy Online, https://thinkingschool.vn, ngày truy cập: 01-8-2020 Ngày nhận bài: 28-4-2021 Ngày biên tập xong: 28-6-2021 Duyệt đăng: 24-7-2021 55 ... Tốn cao cấp theo mơ hình ALAPA 1) Dạy học E-Learning Tốn cao cấp theo mơ hình ALAPA “thơng qua quan hệ tương tác ba tác nhân: Người học; Người dạy; Môi trường E-Learning? ?? [3, tr.18] “Người học? ??,... toán giá trị cận biên 54 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 28, Tháng – 2021 Thực hành Cho hàm sản xuất ngắn hạn KẾT LUẬN Sử dụng mơ hình ALAPA - đào tạo kỹ đại dạy học E-Learning Tốn cao cấp. .. thành “Mơi trường? ?? người dạy người học, dạy học trực tuyến môi trường E-Learning 2) Giảng viên sử dụng tài nguyên “môi trường? ?? E-Learning dạy học tương tác, hỗ trợ hoàn thiện giảng dạy học sử dụng