Slide phương pháp số trong công nghệ hóa học chương 8

Tuần PHƢƠNG PHÁP SỐ TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC Mã học phần: CH3454 TS Nguyễn Đặng Bình Thành BM:Máy & TBCN Hóa chất Numerical Methods in Chemical Engineering CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính tốn hệ thống thiết bị cô đặc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính tốn hệ thống thiết bị đặc W1, C Gđ ,C p ,đ ' p1 , t HT , I HT W2,C ' , t HT , I HT p2 W3,C ' p3 , t HT , I HT , tđ , a đ D, pH , IH G1,C p ,1 , t s1 , a G2,C p ,2 , ts2 , a2 W , , C D , , C '' p1 CuuDuongThanCong.com W1 , , C '' p2 Gc,C p ,c , thttps://fb.com/tailieudientucntt , ac s3 '' p3 Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính tốn hệ thống thiết bị đặc Mục đích việc tính tốn hệ thống đặc (nhiều nồi liên tiếp – multi-effect evaporation): - Xác định đại lƣợng D, W1, W2, W3 để đảm bảo 1) Nâng cao nồng độ dung dịch cần cô đặc từ ađ đến ac 2) Đảm bảo đủ khả trao đổi nhiệt từ đốt D thứ Wi thiết bị đặc - Dựa vào hai lựa chọn chính: 1) Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt thiết bị 2) Tổng diện tích bề mặt trao đổi nhiệt nhỏ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính tốn hệ thống thiết bị đặc Cơ sở tính tốn: - Xây dựng phƣơng trình cân chất cho nồi cho hệ thống - Xây dựng phƣơng trình cân nhiệt (năng lƣợng) cho nồi cho hệ thống - Kết hợp với số giả thiết nhằm đơn giản hóa mơ hình Hệ phƣơng trình tuyến tính với ẩn số: D, Wi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính tốn hệ thống thiết bị đặc Cân chất: TB1 (n=1) G đ  G1  W  G đ a đ  G 1a1 a1  G đ ađ G đ  W1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính tốn hệ thống thiết bị cô đặc Cân chất: TB2 (n=2) G đ  G  W  W  G đ a đ  G 2a a2  Gđ ađ G đ  W1  W CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính tốn hệ thống thiết bị cô đặc Cân chất: TB3 (n=3) G đ  G  W  W  W  G đ a đ  G 3a3 a2  G đ ađ G đ  W1  W  W CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính tốn hệ thống thiết bị đặc Cân nhiệt: TB1 (n=1) GđC t  DI p ,đ đ H  G 1C t  DC p1 s1 '' 1 p1 Thông thƣờng dung dịch đƣợc gia nhiệt đến nhiệt độ sôi trƣớc đƣa vào cô đặc: GđC t  G 1C p ,đ s1 D (IH  C t  W 1C p1 s1  )  GđC p1 '' CuuDuongThanCong.com p ,đ ' t p1 s1 G 1C ( t s1  t đ )  W 1C ' p1 p ,1 ( t HT  GđC p ,đ  W 1C ' p1  t s )  Q tt  Q c đ https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.3 Ứng dụng Tính tốn hệ thống thiết bị đặc Cân nhiệt: TB2 (n=2) W ( I HT C  )  G 1C p2 ( t s  t s1 )  W C p1 C  )  G 2C p3 (t s  t s )  W 3C p2 '' ' p2 ( t HT  ts2 ) TB3 (n=3) W ( I HT '' CuuDuongThanCong.com ' p3 https://fb.com/tailieudientucntt ( t HT  ts3 ) Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Tính tích phân xác định phƣơng pháp Simpson Xác định số khoảng chia thích hợp Program SS2; … {In kết quả} writeln (‘Tich phan I = ’,TP1:8:4); writeln (‘số khoảng chia thích hợp n = ’,n); readln; END CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn q trình chưng đơn giản (batch distillation) Lƣợng sản phẩm đỉnh sản phẩm đáy thay đổi theo thời gian Cân vật chất viết cho hệ thống khoảng thời gian vi phân dt: dG   dL * dG y  d ( L x )  * dG y  Ldx  xdL  dL L  dx * y  x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn q trình chưng đơn giản (batch distillation) Lƣợng sản phẩm đỉnh sản phẩm đáy thay đổi theo thời gian Khi trình chƣng diễn khoảng thời gian t để có đƣợc xD xW: W  F ln dL xW  L F W  xF xW   xF dx * y  x dx * y  x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn q trình chưng đơn giản (batch distillation) ln F xW  I  W dx  * xF W  y  x * y  x  ??? F x y* T x y* 0 110,6 50 71,2 92,1 11,8 108,3 60 79 F x F  W xW 10 21,4 106,1 70 85,4 86,8 P 20 38 80 91 30 51,1 98,6 90 95,9 82,3 40 61,9 95,2 100 100 exp( I ) P  F W xP  f (x)  dx Phải tính I phƣơng pháp số CuuDuongThanCong.com 102,2 https://fb.com/tailieudientucntt T 89,4 84,4 80,2 Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn q trình chưng đơn giản (batch distillation) Thuật tốn Chia đoạn [xW,xF] thành n khoảng Xác định giá trị FFi xi tƣơng ứng Tính tích phân phƣơng pháp hình thang Simpson n … n x xW x1 x2 … xF y* y*0 y*1 y*2  = y*  x 0 1 2 … n FF1 FF2 … FFn FF = 1/ CuuDuongThanCong.com FF0 https://fb.com/tailieudientucntt y*n Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn q trình chưng đơn giản (batch distillation) Chƣơng trình Procedure HAM(Var FF:mX;n:integer); Begin hx:=(xF-xW)/n; For i:=0 to n Begin xs:=xW+i*hx; NOISUY(xs,yCB,Y,X); FF[i]:=1/(yCB-xs); End; End; CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn q trình chưng đơn giản (batch distillation) Chƣơng trình Program CDG; Uses crt; Type mX=array[1 50] of real; Var FF,X,Y:mX; P,W,F,xF,xP,xW,hx,S0,S1,S2:real; n,nCB,i,j,k:integer; Procedure NOISUY(…); Procedure HAM(…); … CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn q trình chưng đơn giản (batch distillation) Chƣơng trình Program CDG; … {Chương trình chính} BEGIN clrscr; {Nhập F,xF,xW,nCB,X,Y}; HAM(FF,n); {Tính tích phân:phương pháp hình thang} S0:=(FF[0]+FF[n])/2; S1:=0; … CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn q trình chưng đơn giản (batch distillation) Chƣơng trình Program CDG; … For i:=1 to (n-1) S1:=S1+FF[i]; TP:=hx*(S0+S1); W:=F/exp(TP); P:=F-W; xP:=(F*xF-W*xW)/P; {In kết quả: P,xP} readln; END CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn số đơn vị chuyển khối chiều cao tháp chưng luyện hấp thụ loại đệm Số đơn vị chuyển khối: Chƣng luyện N OG   Đoạn chƣng Đoạn luyện yP dy * y  y N OGL   yF yF dy * y  y N OGC N OG   yĐ y  y * CuuDuongThanCong.com N OG   yC dy y  y  yW Hấp thụ dy  * https://fb.com/tailieudientucntt dy * y  y Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn số đơn vị chuyển khối chiều cao tháp chưng luyện hấp thụ loại đệm Chƣơng trình Procedure HAML(Var FF:mX;nL:integer); Begin hxL:=(xP-xF)/nL; yF:=DLVL(xF); hyL:=(xP-yF)/nL;{Chia khoảng cho y} For i:=1 to nL Begin xs:=xF+i*hxL; NOISUY(xs,yCB,Y,X); ys:=DLVL(xs); FF[i]:=1/(yCB-ys); End; End; CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn số đơn vị chuyển khối chiều cao tháp chưng luyện hấp thụ loại đệm Chƣơng trình Procedure HAMC(Var FF:mX;nL:integer); Begin hxC:=(xF-xW)/nC; yF:=DLVC(xF); hyC:=(yF-xW)/nC;{Chia khoảng cho y} For i:=1 to nC Begin xs:=xW+i*hxC; NOISUY(xs,yCB,Y,X); ys:=DLVC(xs); FF[i]:=1/(yCB-ys); End; End; CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn số đơn vị chuyển khối chiều cao tháp chưng luyện hấp thụ loại đệm Chƣơng trình Program TDem1; Uses crt; Type mX=… Var FF,X,Y:mX; No,NoL,NoC,xs,ys,F,P,W,xF,xP,xW,…:real; nCB,nL,nC,n,i,j,k:integer; Procedure NOISUY(…); Function DLVL(…):real; Function DLVC(…):real; Procedure HAML(…); Procedure HAMC(…);… CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn số đơn vị chuyển khối chiều cao tháp chưng luyện hấp thụ loại đệm Chƣơng trình Program TDem1; …{Chương trình chính} BEGIN {Nhập số liệu đầu: F,xF,xP,xW,R,nCB,X,Y,nL,nC,…} {Cân chất} P:=F*(xF-xW)/(xP-xW); W:=F-P; HAML(FF,nL); S0:=(FF[0]+FF[nL])/2; S1:=0; For i:=1 to (nL-1) S1:=S1+FF[i]; NoL:=hyL*(S0+S1);… CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Ứng dụng Tính tốn số đơn vị chuyển khối chiều cao tháp chưng luyện hấp thụ loại đệm Chƣơng trình Program TDem1; … HAMC(FF,nC); S0:=(FF[0]+FF[nC])/2; S1:=0; For i:=1 to (nC-1) S1:=S1+FF[i]; NoC:=hyC*(S0+S1); No:=NoL+NoC; {In kết quả} writeln (‘Số đơn vị chuyển khối No = ’,No:8:4); readln; END CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... 79 F x F  W xW 10 21,4 106,1 70 85 ,4 86 ,8 P 20 38 80 91 30 51,1 98, 6 90 95,9 82 ,3 40 61,9 95,2 100 100 exp( I ) P  F W xP  f (x)  dx Phải tính I phƣơng pháp số CuuDuongThanCong.com 102,2 https://fb.com/tailieudientucntt... phƣơng pháp tính tích phân xác định 2.2 Tính tích phân xác định phƣơng pháp Simpson Xác định số khoảng chia thích hợp Program SS2; … {In kết quả} writeln (‘Tich phan I = ’,TP1 :8: 4); writeln (? ?số. .. xác định phƣơng pháp hình thang Ví dụ: Tính tích phân I  dx 1 I  arctan x  arctan CuuDuongThanCong.com x   /  588 https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp tính tích phân