Slide phương pháp số trong công nghệ hóa học chương 4

Tuần PHƢƠNG PHÁP SỐ TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC Mã học phần: CH3454 TS Nguyễn Đặng Bình Thành BM:Máy & TBCN Hóa chất Numerical Methods in Chemical Engineering CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Dạng ma trận: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Là phƣơng pháp khử dần ẩn để đƣa hệ phƣơng trình cho dạng tam giác giải hệ từ dƣới lên  khơng phải tính định thức CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Các bƣớc thực hiện: Q trình xi Q trình ngƣợc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Quá trình xi Bước 0: Dùng pt để khử x1 n-1 pt lại Để khử x1 hàng thứ k (k = 2,3,…,n) tính lại hệ số ak,j hàng thứ k (j = 1,2,…,n): ak,j = ak,j – a1,j*ak,1/a1,1 và tính lại hệ số bk hàng thứ k: bk = bk – b1*ak,1/a1,1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Q trình xi Bước 1: Dùng pt thứ để khử x2 n-2 pt cịn lại phía sau Để khử x2 hàng thứ k (k = 3,4,…,n) tính lại hệ số ak,j hàng thứ k (j = 2,3,…,n): ak,j = ak,j – a2,j*ak,2/a2,2 và tính lại hệ số bk hàng thứ k: bk = bk – b2*ak,2/a2,2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Q trình xi Bước i: Dùng pt thứ i để khử xi (n-i) pt lại phía sau Để khử xi hàng thứ k (k = i+1,i+2,…,n) tính lại hệ số ak,j hàng thứ k (j = i,i+1,…,n): ak,j = ak,j – ai,j*ak,i/ai,i và tính lại hệ số bk hàng thứ k: bk = bk – bi*ak,i/ai,i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Q trình xi Bước n-1: Dùng pt thứ i để khử xn-1 pt thứ n Để khử xn-1 hàng thứ n tính lại hệ số an,j hàng thứ n (j = n-1,n): an,j = an,j – an-1,j*an-1,i/an-1,n-1 và tính lại hệ số bn hàng thứ n: bn = bn – bn-1*an-1,i/an-1,n-1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy tuyến tính Tổng bình phƣơng sai số dự đốn thực nghiệm Các hệ số a b thích hợp tổng bình phƣơng sai số nhỏ Phương pháp tìm cực tiểu: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy tuyến tính CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy tuyến tính CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy tuyến tính CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy đa thức Tổng bình phƣơng sai số dự đốn thực nghiệm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy đa thức CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy đa thức CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy đa thức CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy đa thức CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Hồi quy đa thức Hệ số tương quan: Là hệ số đánh giá tính tƣơng hợp hàm tốn đƣợc xây dựng -Khơng tƣơng hợp: r2 < 0,5 -Tƣơng hợp: r2 > 0,8 -Thích hợp: r2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Ví dụ: Xây dựng hàm tốn học mơ tả số liệu thực nghiệm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Ví dụ: Xây dựng hàm tốn học mô tả số liệu thực nghiệm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Ví dụ: Xây dựng hàm tốn học mô tả số liệu thực nghiệm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Ví dụ: Xây dựng hàm tốn học mơ tả số liệu thực nghiệm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Ứng dụng: Xây dựng hàm hồi quy thực nghiệm Ví dụ: Xây dựng hàm tốn học mơ tả số liệu thực nghiệm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Ví dụ Program HTT1; … {Chương trình chính} BEGIN clrscr; {Nhập số ẩn số phương trình} write (? ?Số ẩn số nF = ’);readln(nF); {Nhập ma trận hệ số tự do} For i:=1... End; {Chương trình chính} BEGIN clrscr; {Nhập số ẩn số phương trình} CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp. .. phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 1.1 Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình tuyến tính ứng dụng Phương pháp khử Gauss Ví dụ Program HTT1; … {Chương trình chính} BEGIN … {Nhập ma trận hệ số