Slide phương pháp số trong công nghệ hóa học chương 7

PHƢƠNG PHÁP SỐ TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC Mã học phần: CH3454 TS Nguyễn Đặng Bình Thành BM:Máy & TBCN Hóa chất Numerical Methods in Chemical Engineering CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt MỞ ĐẦU Phƣơng pháp số đƣợc dùng để phân tích giải gần toán với sai số nằm giới hạn cho phép …bởi hầu hết tốn khoa học kỹ thuật khơng có lời giải xác Phƣơng pháp số thƣờng đƣợc việc xây dựng mơ hình, lựa chọn thuật toán, đƣa đáp số gần CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt MỞ ĐẦU Phƣơng pháp số có vai trị quan trọng nhiều lĩnh vực nhƣ: Thiên văn học, nông nghiệp, kiến trúc, … Và tất nhiên quan trọng kỹ thuật CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt MỞ ĐẦU Phƣơng pháp số Kỹ thuật hóa học: Mơ tả tốn học q trình và thiết bị cơng nghệ hóa học Tính tốn thiết kế q trình thiết bị hoạt động lĩnh vực kỹ thuật hóa học Tính tốn tối ƣu hóa điều kiện làm việc kết cấu thiết bị hóa chất Xác định số thực nghiệm phƣơng pháp hồi quy … CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt NỘI DUNG Chƣơng Các phƣơng pháp giải phƣơng trình hệ phƣơng trình Chƣơng Phƣơng pháp tính tích phân Chƣơng Phƣơng trình hệ phƣơng trình vi phân Chƣơng Tối ƣu hóa CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt NỘI DUNG Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng 1.1.1 Giải hệ phƣơng trình tuyến tính phƣơng pháp Gauss phƣơng pháp nghịch đảo ma trận 1.1.2 Ứng dụng để tính tốn cân vật chất hệ thống CNHH CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt NỘI DUNG Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.2 Phương pháp giải phương trình hệ phương trình phi tuyến 1.2.1 Giải phƣơng trình phi tuyến phƣơng pháp lặp đơn giản phƣơng pháp Newton-Raphson 1.2.2 Giải hệ phƣơng trình phi tuyến phƣơng pháp lặp đơn giản phƣơng pháp Newton-Raphson 1.3 Ứng dụng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt NỘI DUNG Chương Phương pháp tính tích phân 2.1 Tính tích phân xác định phương pháp hình thang 2.2 Tính tích phân xác định phương pháp Simpson 2.3 Ứng dụng 2.3.1 Tính tốn tháp chƣng luyện 2.3.2 Tính tốn tháp hấp thụ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt NỘI DUNG Chương Phương trình hệ phương trình vi phân 3.1 Giải phương trình vi phân phương pháp Euler 3.2 Giải phương trình vi phân phương pháp Runge-Kutta 3.3 Giải hệ phương trình vi phân phương pháp Euler 3.4 Giải hệ phương trình phi phân phương pháp Runge-Kutta 3.5 Ứng dụng tính tốn hệ phản ứng hóa học CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt NỘI DUNG Chương Tối ưu hóa 4.1 Tìm cực trị hàm biến: phương pháp điểm vàng, phương pháp gradien 4.2 Tìm cực trị hàm nhiều biến: phương pháp gradien, phương pháp đơn hình 4.3 Cực trị có ràng buộc: phương pháp hàm phạt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Các loại chƣơng trình Trong Pascal có hai loại chƣơng trình con: -Hàm (function) Hàm trả lại kiểu liệu giá trị -Thủ tục (procedure) Thủ tục trả lại nhiều kiểu liệu khác trả lại nhiều giá trị CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Các loại chƣơng trình -Hàm (function) điểm: Ví dụ: xác định giá Nhược trị hàm số y = 2x2 + 3x – Khi tính tốn cho nhiều biểu thức, ví dụ: Function F(x: real): y1 real; = 2x2 + 3x – y2 = 5x3 – 2x – Begin Chú ý: Cần phải dùng: Đằng+sau chƣơng trình dùng dấu F:=2*x*x 3*x“End” – trình 5; củacon chương kiểu hàm “;” thay dấu “.” chƣơng trình End; Khi gọi hàm chương trình chính: y:= F(x1); CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Các loại chƣơng trình -Thủ tục (procedure) Ví dụ: xác định giá trị hàm số y1 = 2x2 + 3x – 5; y2 = 5x3 – 2x – Khi gọi thủ tục: Procedure HAM; {Tính giá trị x:=x1} Begin x:=x1; y1:=2*sqr(x) + 3*x – 5; HAM; y1:=5*x*sqr(x) – 2*x – 6; {Có thể gán giá trị cho y3, y4} End; y3:=y1; y4:=y2; CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Các loại chƣơng trình -Thủ tục (procedure) có tham trị tham biến hình thức Ví dụ: Procedure HAM(x: real; Var y1,y2:real) Begin Khi gọi thủ tục: y1:=2*sqr(x) + 3*x – 5; {Tính giá trị x:=x1} y1:=5*x*sqr(x) – 2*x – 6; HAM(x1,y1,y2); End; {Có thể gán giá trị cho y3, y4} HAM(x1,y3,y4) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Có cần chương trình con??? Ví dụ áp dụng Thuật tốn? Ví dụ a) Tính tổng Cho dãy số thực i:=0;S:=0; x1, x2,…,xn i:=iS + 1;dãy S:=S x[i]; a) Hãy tính tổng số+trên b) Tìm trịdãy nhỏ b) Tìm giá trị nhỏ nhấtgiá i:=1; xmin:= số lớn??? Nếu x[i]