Phương Pháp Số Trong Công Nghiệp Hóa Học - DHBK Hà Nội

Phương Pháp Số Trong Công Nghiệp Hóa Học - DHBK Hà Nội

MỞ ĐẦU PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC Mã học phần: CH3454 Phương pháp số dùng để phân tích giải gần tốn với sai số nằm giới hạn cho phép …bởi hầu hết toán khoa học kỹ thuật khơng có lời giải xác TS Nguyễn Đặng Bình Thành BM:Máy & TBCN Hóa chất Numerical Methods in Chemical Engineering Phương pháp số thường việc xây dựng mơ hình, lựa chọn thuật tốn, đưa đáp số gần MỞ ĐẦU MỞ ĐẦU Phương pháp số Kỹ thuật hóa học: Mơ tả tốn học q trình và thiết bị cơng nghệ hóa học Tính tốn thiết kế trình thiết bị hoạt động lĩnh vực kỹ thuật hóa học Tính tốn tối ưu hóa điều kiện làm việc kết cấu thiết bị hóa chất Xác định số thực nghiệm phương pháp hồi quy … Phương pháp số có vai trị quan trọng nhiều lĩnh vực như: Thiên văn học, nông nghiệp, kiến trúc, … Và tất nhiên quan trọng kỹ thuật NỘI DUNG NỘI DUNG Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình Chương Phương pháp tính tích phân Chương Phương trình hệ phương trình vi phân Chương Tối ưu hóa 1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ứng dụng 1.1.1 Giải hệ phương trình tuyến tính phương pháp Gauss phương pháp nghịch đảo ma trận 1.1.2 Ứng dụng để tính tốn cân vật chất hệ thống CNHH NỘI DUNG NỘI DUNG Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình Chương Phương pháp tính tích phân 1.2 Phương pháp giải phương trình hệ phương trình phi tuyến 1.2.1 Giải phương trình phi tuyến phương pháp lặp đơn giản phương pháp Newton-Raphson 1.2.2 Giải hệ phương trình phi tuyến phương pháp lặp đơn giản phương pháp Newton-Raphson 2.1 Tính tích phân xác định phương pháp hình thang 2.2 Tính tích phân xác định phương pháp Simpson 2.3 Ứng dụng 2.3.1 Tính tốn tháp chưng luyện 2.3.2 Tính tốn tháp hấp thụ 1.3 Ứng dụng NỘI DUNG NỘI DUNG Chương Phương trình hệ phương trình vi phân Chương Tối ưu hóa 3.1 Giải phương trình vi phân phương pháp Euler 3.2 Giải phương trình vi phân phương pháp Runge-Kutta 3.3 Giải hệ phương trình vi phân phương pháp Euler 3.4 Giải hệ phương trình phi phân phương pháp Runge-Kutta 3.5 Ứng dụng tính tốn hệ phản ứng hóa học 4.1 Tìm cực trị hàm biến: phương pháp điểm vàng, phương pháp gradien 4.2 Tìm cực trị hàm nhiều biến: phương pháp gradien, phương pháp đơn hình 4.3 Cực trị có ràng buộc: phương pháp hàm phạt Ngôn ngữ lập trình TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sổ tay trình cơng nghệ hóa chất T1, 2, NXB KHKT, 2004 [2] Nguyễn Bin Các q trình thiết bị cơng nghệ hóa chất T1, 2, 3, NXB KHKT, 2001 [3] R Perry Chemical Engineers’ Handbook, Mc Graw Hill, 2007 10 7th Ed., [4] K Johnson Numerical Methods in Chemistry, Mc Graw Hill, 1978 Có nhiều ngơn ngữ lập trình ứng dụng để tính tốn q trình cơng nghệ hóa học: Matlab; C; C++; Visual Basic; Delphi; Pascal; … Các phầm mềm ứng dụng khác công nghệ hóa học: Aspen Plus; gProms; … [5] Nguyễn Minh Tuyển, Phạm Văn Thiêm Kỹ thuật hệ thống CN Hóa học, T2, NXB KHKT, 2001 11 12 Ngôn ngữ lập trình Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Cấu trúc chương trình Tìm hiểu chất q trình ứng dụng thuật tốn Do đó: Pascal sử dụng mơn học này! 13 Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Tên chương trình Sử dụng thư viện: CRT, GRAPH, … Khai báo nhãn (khi dùng lệnh goto) Khai báo số (một giá trị cụ thể) Khai báo kiểu liệu đặc biệt ma trận, … Khai báo biến số với kiểu tương ứng Chương trình (Begin …End.) 14 Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Khai báo theo kiểu Số thực: “real” Var a,b,c: real; Số nguyên: “integer” Var Chú ý: Cần phải tuân thủ nghiêm ngặt trình15 tự! i,j,k,n: integer; 16 Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Khai báo theo kiểu Khai báo theo kiểu Mảng hay ma trận: “array” Mảng hay ma trận: “array” Đối với kiểu này, trước hết phải khai báo kiểu trước! Tuy nhiên khai báo trực tiếp Type Var mx = array [1 50] of real; x: array [1 50] of real; ma = array [1 50, 100] of real; a: array [1 50, 100] of real; Var x: mx; a: ma; 17 Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal 18 Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Các loại chương trình Các loại chương trình Dùng chương trình cần thực đoạn chương trình lặp lặp lại nhiều lần Trong Pascal có hai loại chương trình con: -Hàm (function) Do đó: cần đến đoạn chương trình cần gọi tên chương trình Hàm trả lại kiểu liệu giá trị Thuận lợi: -Thủ tục (procedure) -Chương trình đơn giản Thủ tục trả lại nhiều kiểu liệu khác trả lại nhiều giá trị -Mức độ khái quát hóa chương trình cao -Dễ kiểm tra lỗi cho tồn chương trình -Thuận lợi cho người sử dụng 19 20 Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Các loại chương trình Các loại chương trình -Hàm (function) -Thủ tục (procedure) Ví dụ: xác định giá Nhượchàm số y = 2x2 + 3x – trị điểm: Khi tính tốn cho nhiều biểu thức, ví dụ: Function F(x: real): real; + 3x – y1 = 2x y2 = 5x3 – 2x – Begin Chú ý: Cần phải dùng: Đằng sau “End” chương F:=2*x*xchương trình kiểu trình dùng dấu + 3*x – 5; hàm “;” thay dấu “.” chương trình End; Ví dụ: xác định giá trị hàm số y1 = 2x2 + 3x – 5; y2 = 5x3 – 2x – Khi gọi thủ tục: Procedure HAM; {Tính giá trị x:=x1} Begin x:=x1; y1:=2*sqr(x) + 3*x – 5; HAM; y1:=5*x*sqr(x) – 2*x – 6; {Có thể gán giá trị cho y3, y4} End; y3:=y1; y4:=y2; 22 Khi gọi hàm chương trình chính: y:= F(x1); 21 Có cần chương trình con??? Nhắc lại kiến thức lập trình Pascal Ví dụ áp dụng Các loại chương trình -Thủ tục (procedure) có tham trị tham biến hình thức Ví dụ: Procedure HAM(x: real; Var y1,y2:real) Begin Khi gọi thủ tục: y1:=2*sqr(x) + 3*x – 5; trị x:=x1} {Tính giá y1:=5*x*sqr(x) – 2*x – 6; HAM(x1,y1,y2); End; {Có thể gán giá trị cho y3, y4} HAM(x1,y3,y4) 23 Thuật tốn? a) Tính tổng Cho dãy số thực i:=0;S:=0; x1, x2,…,xn a) Hãy tính tổng S + 1;dãy số+ x[i]; i:=i S:=S b) nhỏ b) Tìm giá trị nhỏTìm giá trịdãy i:=1; xmin:= số lớn??? Nếu x[i]