Đang tải... (xem toàn văn)
Giải tích khôn trơn, tiểu luận môn giải tích không trơn, các bài tập chứng minh của môn giải tích không trơn, cao học ngành giải tích môn giải tích không trơn, đề có 5 câu bài tập, tiểu luận kết thúc môn giải tích không trơn do thầy Phạm Quý Mười hướng dẫn.
Đề tiểu luận Học phần: Giải tích khơng trơn Lớp Cao học K41 Nội dung 1: Phát biểu khái niệm hàm lồi đường thẳng thực; nêu chứng minh tính chất nó? Nội dung 2: Cho I tập lồi R, hàm số f : I → R xác định I Khi f (x) hàm lồi với số n nguyên dương, với n x1 , x2 , , xn thuộc I, với λi > 0, (i = 1, 2, , n λi = ta có: i=1 n n λi xi ) ≤ f( i=1 λi f (x) (1) i=1 Nội dung 3: Chứng minh rằng: Nếu a, b ≥ p, q > cho 1 + = ta có: p q ap b q ab ≤ + p q Dấu xảy ap = bq Nội dung 4: Cho a1 , a2 , , an , b1 , b2 , , bn > 0, p, q > 0, Khi ta có n n b i ≤ ( i=1 n 1 api ) p ( i=1 bqi ) q i=1 ——- Hết——- 1 + = p q