De-tiểu-luận_GT-Fourier_K40K41

Đề tiểu luận Học phần: Giải tích Fourier Lớp Cao học K40 K41 Nội dung 1: Phát biểu khái niệm hàm điều hòa tập mở C; nêu chứng tính chất nó? Nội dung 2: Cho h(x + iy) = ex (x cos y − y sin y) Chứng minh rằng, h hàm điều hịa C, tìm hàm chỉnh hình f C cho h = Ref Nội dung 3: Cho A tập không gian mêtric X Gọi 1A hàm đặc trưng tập hợp A, tức hàm xác định sau: ( x ∈ A 1A (x) = , ∀x ∈ X x ̸= A Chứng minh rằng, hàm 1A hàm nửa liên tục trên X A tập đóng X Nội dung 4: Cho u v hàm điều hòa tập mở U C Khi (a) max(u, v) điều hòa U (b) αu + βv điều hòa U với α, β ⩾ Nội dung 5: Cho u1 , , un hàm điều hòa miền D ⊂ C giả sử hàm u1 + + un đạt cực đại D Chứng minh rằng, hàm uj , j = 1, , n điều hòa D ——- Hết——-