ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN THI TUYỂN SINH MÔN TOÁN lớp 10 năm 2021 các TỈNH

ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH MÔN TOÁN LỚP 10 MỚI NHẤT ĐƯỢC TỔ CHỨC VÀO THÁNG 6 NĂM 2021 CÁC TỈNH NHƯ THANH HÓA, BẾN TRE, NGHỆ AN, HUẾ, BÀ RỊA VŨNG TÀU, LÀO CAI, KHÁNH HÓA, VĨNH LONG ĐƯỢC HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT VÀ CỤ THỂ.

ĐỀ THI TUYỂN SINH NĂM 2021- 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 TỈNH KHÁNH HỊA Khóa thi ngày 05 tháng 06 năm 2021 Mơn thi: TỐN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) a Tính giá trị biểu thức A = 18 + − 50 3x − y = 11 x + y = b Giải hệ phương trình  Câu (2,5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol ( P) : y = x đường thẳng (d ) : y = x + m2 − 2m (m tham số) a Biết A điểm thuộc (P) có hồnh độ xA = −2 Xác định tọa độ điểm A b Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt c Xác định giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x2 = 3m Câu (1,5 điểm) Theo kế hoạch, công an tỉnh Khánh Hịa cấp 7200 thẻ cước cơng dân cho địa phương A Một tổ công tác điều động đến địa phương A để cấp thẻ Căn cước công dân thời gian định Khi thực nhiệm vụ, tổ công tác cải tiến kĩ thuật nên ngày cấp tăng 40 thẻ so với kế hoạch Vì vậy, tổ cơng tác hoàn thành nhiệm vụ sớm kế hoạch ngày Hỏi theo kế hoạch ban đầu, ngày tổ công tác cấp thẻ Căn cước? Câu (3, điểm) Cho ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O; R ) hai đường cao BE, CF cắt H a Chứng minh BCEF tứ giác nội tiếp đường tròn b Chứng minh OA ⊥ EF (sử dụng giả thuyết câu c) c Hai đường thẳng BE, CF cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N P Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) điểm thứ hai M cắt BC D Tính giá trị biểu thức AM BN CP + +  AD BE CF Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x − − 3x + x + = (8 − x) x + ĐÁP ÁN KHÁNH HÒA Câu A A = 18 + − 50 = + − = 3x − y = 11  x =  x + y = y = b  Câu a Vì A điểm thuộc (P) nên thay xA = −2 vào ( P) : y = x ta có: y A = (−2)2 = Vậy b Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) x = x + m − 2m  x − x − m + 2m =  = (−2) − 4.1.(− m + 2m) = + 4m − 8m = (2m) − 2.2m.2 + 22 = (2m − 2) Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt    (2m − 2)2   2m −   m  c Ta có   0, m  nên phương trình có hai nghiệm + (2m − 2) 2 + 2m − 2 + m − x1 = = = = 1+ m −1 2 x2 = − (2m − 2) = 1− m −1 Theo đề ta có x12 + x2 = 3m  (1 + m − 1) + 2(1 − m − 1) = 3m  + m − + ( m − 1) + − m − = 3m  + (m − 1) − 3m =  + m − 2m + − 3m =  m − 5m + =  m = 4(tm)   m = 1(ktm) Vậy m=4 thỏa mãn đề Câu A N P I E F H O B C b Ta có ACN = ABE (cùng chắn cung AN) Mà ABE = PCA (cùng chắn cung EF)  ACN = PCA  PA = AN Mà OP = ON (= R ) Suy OA đường trung trực PN  OA ⊥ PN Ta có BCF = FEB (chắn cung BF) Và BCF = PNB (chắn cung PB)  FEB = PNB Mà hai góc nằm vị trí đồng vị nên PN / / EF mà PN ⊥ OA  OA ⊥ EF SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 TỈNH LÀO CAI Khóa thi ngày 05 tháng 06 năm 2021 Mơn thi: TỐN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau a A = 49 − b B = (10 − 5) + Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức  x  x+4 P= + , x  0, x  : x + x − x +   a Rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị x để P= Câu a Cho hàm số y = x + b Tìm b để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ b Cho parabol ( P) : y = x đường thẳng (d ) : y = ( m − 1) x + m + (m tham số) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Câu (1,5 điểm) 2 x − y = x + y = a Giải hệ phương trình  b Hai bạn An Bình may trang để ủng hộ địa phương có dịch bệnh Covid 19, hai ngày hồn thành cơng việc Nếu có An làm việc ngày nghỉ, bạn Bình làm tiếp ngày hồn thành cơng việc Hỏi người làm riêng sau hồn thành công việc? Câu (2,0 điểm) a Giải phương trình x + x − = b Tìm giá trị tham số m để phương trình x − mx + m − = có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 − x2 = Câu (1,0 điểm) Tam giác ABC vng A, có độ dài cạnh thỏa mãn hệ thức BC = ( ) + AC + Câu (2,0 điểm) ( ) − AB AC Tính góc ABC Cho đường tròn (O ) , từ điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ đường thẳng AO cắt (O ) hai điểm B, C (AB0) Cơng việc bạn An Bình làm ngày 1 ; x y 2  x + Theo đề ta có  4 +  x =1 y (I ) =1 y 1 ; v = hệ (I) trở thành x y 2u + 2v = −4u − 4v = −2 −3v = −1    4u + v = 4u + v = 4u + v = Đặt u = 1  v =  y =  y =    x = u = 1 =   x Vậy bạn An làm ngày hồn thành cơng việc, bạn Bình làm ngày hồn thành công việc Câu Giải: b  = (−m)2 − 4.1.(m − 2) = m2 − 4m + = (m − 2) +  0, m  x1 + x2 = m  x1.x2 = m − Nên pt ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa  theo đề ta có x1 − x2 =  ( x1 − x2 ) = (2 5)  x12 − x1 x2 + x22 = 20  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 20  m − 4(m − 2) = 20  m − 4m − 12 = m =  (tm)  m = −2 Câu Tam giác ABC vuông A ta có: BC = AB + AC Theo đề ta có: BC = ( ) + AC + ( ) − AB AC  AC + AB = AC + AC + AB AC − AB AC  AC + AB − AC − AC − AB AC + AB AC =  ( AB + AB AC ) − ( AC + AB AC ) =  AB( AB + AC ) − AC ( AC + AB) =  ( AB + AC )( AB − AC ) =  AB − AC =  AB = AC Ta có tan ABC = AC AC = =  ABC = 30o AB AC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 TỈNH VĨNH LONG Khóa thi ngày 05 tháng 06 năm 2021 Mơn thi: TỐN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1, điểm) a A = 18 + − 72 b 3− + (2 − 3)2 1− Bài (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − x + 15 = b) x + x = 2 x + y = c)  5 x − y = d )9 x + x − = Bài (2,0 điểm) a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = x có đồ thị (P) đường thẳng (d ) : y = − x + Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ, b Cho phương trình x − x + m + = (x ẩn, m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 − x1 x2 + x12 x22 − 14 = Bài (1,0 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể Nếu mở vịi chảy 20 phút khóa lại, mở tiếp vịi hai chảy 30 phút hai vịi chảy bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 9cm, AC = 12cm a Tính độ dài BC, AH số đo ACB (làm tròn đến phút) b Phân giác BAC cắt BC D Tính độ dài đoạn thẳng BD Bài (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) với OA