Nghiên cứu sự khuếch tán của nguyên tử xen kẽ trong hợp kim xen kẽ AuSi với cấu trúc lập phương tâm diện

Bài nghiên cứu này rút ra biểu thức giải tích của hệ số khuếch tán của nguyên từ xen kẽ phụ thuộc vào độ biến dạng và áp suất đối với hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc lập phương tâm diện (LPTD) bằng phương pháp thống kê mômen trên cơ sở kết quả nghiên cứu trước đây đối với kim loại và chất bán dẫn. Mời các bạn cùng tham khảo!

HNUE JOURNAL OF SCIENCE Natural Sciences 2021, Volume 66, Issue 1, pp 30-41 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1059.2021-0004 NGHIÊN CỨU SỰ KHUẾCH TÁN CỦA NGUYÊN TỬ XEN KẼ TRONG HỢP KIM XEN KẼ AuSi VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG TÂM DIỆN Nguyễn Quang Học1, Nguyễn Đức Hiền2, Nguyễn Ngọc Lê1, Vũ Thùy Linh1 Phạm Huyền Trang1 Lê Hồng Việt3 Khoa Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trường Trung học phổ thông Mạc Đĩnh Chi, Chu Pah, Gia Lai Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Sĩ quan Lục quân 1 Tóm tắt Bài báo rút biểu thức giải tích hệ số khuếch tán nguyên từ xen kẽ phụ thuộc vào độ biến dạng áp suất hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc lập phương tâm diện (LPTD) phương pháp thống kê mômen sở kết nghiên cứu trước kim loại chất bán dẫn Kết lí thuyết áp dụng cho hợp kim AuSi Các kết tính số chúng tơi nghiệm định luật Arrhenius Từ khóa: hợp kim xen kẽ, hệ số khuếch tán, độ biến dạng, áp suất, AuSi, định luật Arrhenius, phương pháp thống kê mômen Mở đầu Khi biến dạng, hình dáng kích thước vật liệu bị biến đổi điều dẫn đến thay đổi số mạng tính chất vật lí của hệ tính chất nhiệt, tính chất điện, tính chất từ,… Đặc biệt biến dạng vật ảnh hưởng mạnh đến tượng khuếch tán Gần đây, vấn đề thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học [1-3] Tuy nhiên, cơng trình nghiên cứu tập trung vào chất bán dẫn Có nhiều phương pháp lí thuyết nghiên cứu khuếch tán tinh thể lí thuyết thống kê cổ điển (mơ hình Einstein), lí thuyết tốc độ phản ứng [4], lí thuyết động lực học [5, 6] Nhìn chung, phương pháp lí thuyết có hạn chế không xác định biểu thức giải tích lượng kích hoạt thừa số trước hàm mũ hệ số khuếch tán mà thường phải xác định dạng công thức bán kinh nghiệm chứa thơng số chưa biết Hơn nữa, đóng góp hiệu ứng phi điều hồ dao động mạng bị bỏ qua Về thực nghiệm, có nhiều phương pháp nghiên cứu khuếch tán phương pháp cộng hưởng từ, phương pháp phần tử đánh dấu, phương pháp tán xạ nơtron nhiệt,… kết đo phương pháp khác có sai lệch lớn [7] Nhằm khắc phục hạn chế báo này, áp dụng phương pháp thống kê mômen [7] vào nghiên cứu trình khuếch tán hợp kim xen kẽ nhị nguyên kể đến hiệu ứng phi điều hoà dao động mạng [8-11] Việc nghiên cứu ảnh hưởng ứng suất lên tượng khuếch tán giúp hiểu sâu sắc chế khuếch tán nguyên tử [1] Ứng suất bao gồm ứng suất thuỷ tĩnh Ngày nhận bài: 20/2/2021 Ngày sửa bài: 13/3/2021 Ngày nhận đăng: 20/3/2021 Tác giả liên hệ: Nguyen Quang Hoc Địa e-mail: hocnq@hnue.edu.vn 30 Nghiên cứu khuếch tán nguyên tử xen kẽ hợp kim xen kẽ AuSi với cấu trúc lập phương tâm diện hay gọi áp suất ứng suất khơng thuỷ tĩnh hay cịn gọi ứng suất Ảnh hưởng ứng suất áp suất lên hệ số khuếch tán kim loại bán dẫn nguyên tố xem xét [12, 13] Trong báo này, phát triển ý tưởng [12, 13] để rút phụ thuộc hệ số khuếch tán vào độ biến dạng áp suất hợp kim xen kẽ nhị nguyên với cấu trúc LPTD cách áp dụng phương pháp thống kê mômen Kết lí thuyết áp dụng tính số cho hợp kim AuSi Nội dung nghiên cứu 2.1 Kết lí thuyết Có hai chế khuếch tán chế xen kẽ chế nút khuyết Trong hợp kim xen kẽ, chế nút khuyết chế khuếch tán có ưu Từ điều kiện cực tiểu nhiệt động Gibbs hợp kim xen kẽ AB có nút khuyết với cấu trúc LPTD suy nồng độ nút khuyết cân sau [8-11]  g f ( AB)   cB gvf ( B)  A nvAB = exp  − v  = nv exp  − , kBoT  kBoT     cA gvf ( A) + cA1 gvf ( A1 ) + cA2 gvf ( A2 )  n = exp  −  ,  k T Bo   A v (1) kBo số Boltzmann, A nguyên tử kim loại A kim loại tinh khiết có có cấu trúc LPTD, A nguyên tử kim loại A tâm diện mạng lập phương, A2 nguyên tử kim loại A đỉnh ô mạng lập phương, B nguyên tử xen kẽ tâm khối ô mạng lập phương, cA = −15cB nồng độ nguyên tử A, cA1 = 6cB nồng độ nguyên tử A1, c A2 = 8cB nồng độ nguyên tử A2 cB nồng độ nguyên tử B gvf ( X ) thay đổi nhiệt động Gibbs nguyên tử X (X = A, A 1, A2, B) để tạo thành nút khuyết gvf ( X ) = −u0* X +  X0 + PVX (2) Ở đây,  X0 thay đổi lượng tự Helmholtz nguyên tử X dịch chuyển khỏi nút mạng để tạo thành nút khuyết, u0* X lượng liên kết nguyên tử X hệ, VX thể tích kích hoạt ứng với nguyên tử X (sự thay đổi thể tích mạng tinh thể tạo nút khuyết) Nếu giả thiết sau dịch chuyển sang vị trí mới, nguyên tử tinh thể X có giá trị lượng tự Helmholtz  X0 = BX X0 với BX hệ số tỉ lệ coi số ta viết biểu thức  X sau [8-11]  X0 =  X0 − X0 = ( BX − 1) X0 (3) Năng lượng tự Helmholtz hợp kim xen kẽ AB lí tưởng với cấu trúc LPTD ứng với nguyên tử có dạng [8-11] c  AB = c A A0 + cB B0 + c A  A0 + c A  A0 − TS AB , 1 2 (4)  X0 (X = A, A1, A2, B) lượng tự nguyên tử X có dạng 31 Nguyễn Quang Học, Nguyễn Đức Hiền, Nguyễn Ngọc Lê, Vũ Thùy Linh, Phạm Huyền Trang Lê Hồng Việt  2  kX  2 X  X YX −   X0 = U X + X + 3N  + 2 k X4 4  YX   X YX 1 +    YX   1 +   +      YX   −  X + 2 X  X 1 +  (1 + YX )  , YX  xX coth xX , (5)     ( )  X = 3N  xX + ln (1 − e−2 x ) , X = A, A1 , A2 , B X Trong phép gần điều hòa,  X0 u0 X + 3  xX + ln (1 − e−2 xX )  (6) (7) U0X lượng liên kết nguyên tử X, N số nguyên tử hợp kim, N ( N + N B )! entrơpi cấu hình hợp kim AB c = kBo ln A  = kBoT , S AB N A !NB ! u0 X = Do nhiệt động Gibbs G = H − TS , H entanpi nên gvf ( X ) = hvf ( X ) − Tsvf ( X ), (8) hvf ( X ) svf ( X ) tương ứng entanpi entrôpi ứng với nguyên tử X để tạo thành nút khuyết Nếu chế khuếch tán trao đổi vị trí nguyên tử nút mạng với nút khuyết nút bên cạnh hệ số khuếch tán nguyên tử xen kẽ B hợp kim xen kẽ AB có cấu trúc LPTD có dạng [8-11] D = g nv r12 , (9) g = n1 f , f thừa số tương quan n1 số nguyên tử cầu phối vị thứ nhất,  tần số bước nhảy r1 độ dài bước nhảy hiệu dụng nguyên tử xen kẽ B f = tất nguyên tử bao quanh nút khuyết có bước nhảy hiệu dụng Vì nguyên tử gần nút khuyết nhảy vào vị trí nút khuyết có xác suất lớn so với nguyên tử xa nút khuyết nên f < Một cách gần đúng,  1 f  1 −   − , n1  n1  (10) Đối với nguyên tử xen kẽ B hợp kim xen kẽ AB có cấu trúc LPTD, n1 = 12, f = 0,83 Thừa số tương quan phụ thuộc vào đặc tính hình học mạng khơng phụ thuộc vào nhiệt độ Sự phụ thuộc nhiệt độ thừa số tương quan liên quan ảnh hưởng nút khuyết kép vào khuếch tán nhiệt độ cao Tần số bước nhảy nguyên tử xen kẽ B hợp kim xen kẽ AB có cấu trúc LPTD xác định = 32   B0(1)   exp  , 2 k T  Bo  (11) Nghiên cứu khuếch tán nguyên tử xen kẽ hợp kim xen kẽ AuSi với cấu trúc lập phương tâm diện  tần số dao động nguyên tử B  B0(1) thay đổi lượng tự Helmholtz nguyên tử B nằm cầu phối vị thứ có tâm nút khuyết dịch chuyển vào vị trí nút khuyết viết dạng  B0(1) = ( BB − 1) B0(1) , (12) BB số giống BX cơng thức (4) Có thể viết lại hệ số khuếch tán nguyên tử xen kẽ B hợp kim xen kẽ AB có cấu trúc LPTD dạng  −hvf +  B0(1)  D = D0 exp  , kBoT   (13)  svf  n1 f  r12 D0 = exp   2  kBo  (14) Năng lượng kích hoạt nguyên tử xen kẽ B gồm entanpi tạo thành nút khuyết entanpi dịch chuyển nút khuyết Q = hvf + hvm , (15) hvm entanpi dịch chuyển nút khuyết xác định hvm = gvm + Tsvm = − B0(1) (16) Q = −u0*B +  B0 −  B0(1) + Tsvf + PVB (17)  Q  D = D0 exp  −   kBoT  (18) Từ kết suy Sự phụ thuộc nhiệt độ áp suất lượng kích hoạt hệ số khuếch tán tinh thể xác định cách gần Q( P, T )  Q(0, T ) + PVB + Tsvf , (19) Q(0, T ) = −u0*B (0, T ) +  B0 (0, T ) −  B0(1) (0, T ) (20)  Q(0, T )  D( P, T )  D0 ( P, T ) exp  − ,  kBoT  (21)  svf   PV  n1 f  r12 D0 ( P, T ) = exp   exp  −  2  kBo   kBoT  (22) Tại P = 0,  Q(0, T )  D(0, T )  D0 (0, T ) exp  − , k T Bo   (23) 33 Nguyễn Quang Học, Nguyễn Đức Hiền, Nguyễn Ngọc Lê, Vũ Thùy Linh, Phạm Huyền Trang Lê Hồng Việt  svf  n1 f  r12 D0 (0, T ) = exp   2  kBo  (24) Entrôpi tạo nút khuyết svf xác định phép gần hai cầu phối vị với tâm nút khuyết với số nguyên tử n1 n2 [13] u  − ( BB − 1) − T T * 0B svf = B g vf ( B) + u0*B  B0 − ( BB − 1) T T g f ( B) + k ln( N + 1) v Bo kBoT (25) n1 + n2 Các số BB BB xác định [15] BB  + u0*B  B0 , u0*B −  B0 BB  + 2 B0(1) (26) (27) Ảnh hưởng ứng suất lên khuếch tán thể qua hàm công chống lại trường ứng suất hình thành nút khuyết Dưới tác dụng ứng suất kéo lưỡng trục, nồng độ nút khuyết cân tinh thể có dạng [1]  V r  nv ( ) = nv (0) exp  ,  kBoT  (28) V r thể tích hồi phục mạng Đó thay đổi thể tích mạng nút khuyết hình thành dịch chuyển đến bề mặt mẫu  ứng suất nv (0) nồng độ nút khuyết cân tinh thể không chịu tác dụng ứng suất có dạng (1) Mối quan hệ hệ số khuếch tán D(  ), D(0), nhiệt độ T, ứng suất lưỡng trục  theo phương vng góc với bề mặt tự do, thể tích hồi phục V r thể tích dịch chuyển nút khuyết V m (sự thay đổi thể tích mạng nút khuyết dịch chuyển tới vị trí ổn định mới) cho [1]   (V r + V m )  , D( ) = D(0) exp  kBoT   (29) D(0) hệ số khuếch tán tinh thể chưa chịu tác dụng ứng suất có dạng (23)  Q(0, T )  D(0)  D(0, T ) = D0 (0, T ) exp  −   kBoT  Do đó,  Q(0, T )  D( ) = D0 ( ) exp  − ,  kBoT  34 (30) Nghiên cứu khuếch tán nguyên tử xen kẽ hợp kim xen kẽ AuSi với cấu trúc lập phương tâm diện   (V r + V m )   D0 ( ) = D0 (0, T ) exp  kBoT   (31) Đối với kim loại hợp kim, phụ thuộc hệ số khuếch tán vào ứng suất phụ thuộc ứng suất hệ số trước hàm mũ hệ số khuếch tán lượng kích hoạt khơng phụ thuộc vào ứng suất Kết phù hợp với nghiên cứu Johansson Toxvaerd [14] Có thể tính thể tích V r V m phương pháp tĩnh học phân tử mô động lực học [1] Theo kết lí thuyết thực nghiệm, V m nhỏ so với V r thể tích ngun tử [1] đó, ta thường bỏ qua V m tính tốn Ta tính V r từ điều kiện cực tiểu lượng tự Helmholtz  AB hợp kim lí tưởng lượng tự kt Helmholtz  AB hợp kim có khuyết tật, nghĩa từ điều kiện kt   AB    AB   lt  = 0,  kt  =  aAB  P ,T  aAB  P ,T (32) Từ đó, ta xác định khoảng lân cận gần trung bình hai nguyên tử a ltAB kt hợp kim lí tưởng hợp kim có khuyết tật [14] Khi hợp kim có cấu trúc a AB LPTD, Vr = kt ( aAB − altAB3 ) (33) kt Đối với hợp kim xen kẽ AB có cấu trúc LPTD,  AB có dạng (4)  AB có dạng sau [15] kt  AB = 1 − nv n1 + nv ( BA − 1)  c A A + nv n1c A A(1) + 1 − nv n1 + nv ( BB − 1)  cB B + nv n1cB B(1) + + 1 − nv n1 + nv BA1 −  cA1 A1 + nv n1cA1 A(1)1 + 1 − nv n1 + nv BA2 −  cA2 A2 + nv n1cA2 A(1)2 −     ( N + N )! ( N + N + n )! c* c −T ( S AB + S AB ) , S ABc = kBo ln NA ! N B! , S ABc* = kBo ln NA ! N B !n! , (34) A B A B ( ) ( ) N A , N B , n tương ứng số nguyên tử A, số nguyên từ B số nút khuyết hợp kim Mối quan hệ ứng suất  độ biến dạng  mô tả [13]  =  0  * , (35)   * số vật liệu Do đó, ta viết lại (29) thành   0  * (V r + V m )  , D( ) = D(0) exp  kBoT   (36) D(0) hệ số khuếch tán tinh thể khơng bị biến dạng nhiệt độ T Vì   * số riêng cho vật liệu nên (36) xác định phụ thuộc hệ số khuếch tán vào độ biến dạng nhiệt độ Ta viết [13]  Q(0, T )  D( ) = D0 ( ) exp  − ,  kBoT  (37) 35 Nguyễn Quang Học, Nguyễn Đức Hiền, Nguyễn Ngọc Lê, Vũ Thùy Linh, Phạm Huyền Trang Lê Hồng Việt   0  * (V r + V m )   D0 ( ) = D0 (0, T ) exp  kBoT   (38) Bây ta xét ảnh hưởng áp suất lên hệ số khuếch tán Sự phụ thuộc hệ số khuếch tán D vào áp suất P thông qua số hạng PV V thể tích kích hoạt tạo nút khuyết ( V  V ) Ta rút phụ thuộc nói thơng qua thể tích kích hoạt V f a V a = V f +V m V m thể tích kích hoạt dịch chuyển nút khuyết V a khác thể tích tinh thể trạng thái có nguyên tử khuếch tán thể tích tinh thể trạng thái khơng có nguyên tử  G   nên từ G = H − TS , (14), (15) (18) suy  P T khuếch tán Vì V =  V a   ln ( r1 )    ln D   +   =−  kBoT  P  P T  T Số hạng thứ hai vế phải thường nhỏ nhiều so với số hạng thứ nên bỏ qua Do đó, ảnh hưởng áp suất lên hệ số khuếch tán xác định thơng qua thể tích kích hoạt V a tinh thể sau: D( P) (39) = V a P Kết trùng kết [1] Như vậy, V a có dạng [16] (40) V a = V f +V m = v +V r +V m f r v = V − V chênh lệch thể tích kích hoạt tạo nút khuyết thể tích hồi phục mạng Nồng độ nút khuyết cân nv ( P) tinh thể chịu tác dụng áp suất thủy tĩnh P có −kBoT thể viết dạng  PV a nv ( P) = nv (0) exp  −  kBoT  ,  (41) nv (0) nồng độ nút khuyết cân tinh thể áp suất không Trong tượng khuếch tán, độ linh động nút khuyết đóng vai trị quan trọng có ảnh hưởng trực tiếp đến hệ số khuếch tán nguyên tử Ở đây, áp suất thủy tĩnh đẳng hướng nên độ linh động nút khuyết mẫu theo phương Do đó, hệ số khuếch tán theo hướng mẫu có dạng  PV a  D( P) = D(0) exp  −   kBoT  (42) Ở đây, D(0) hệ số khuếch tán tinh thể áp suất khơng có dạng (23) Từ (23) (42) suy [13]  Q(0, T )  D( P) = D0 ( P) exp  − ,  kBoT  36 (43) Nghiên cứu khuếch tán nguyên tử xen kẽ hợp kim xen kẽ AuSi với cấu trúc lập phương tâm diện  PV a  D0 ( P) = D0 (0, T ) exp  −   kBoT  (44) 2.2 Kết tính số AuSi Đối với tương tác Au-Au Si-Si, sử dụng Mie-Lennard-Jones sau [17]: D   r0  r   (r ) = m  − n  n − m   r  r n m  ,  (45) thơng số m, n, D, r0 cho Bảng Bảng Các thông số m, n, D, r0 tương tác Au-Au Si-Si Tương tác m n D/kB(K) r0(10-10m) Au-Au [18] 1,96 15,56 7411,5 2,8751 Si-Si [17] 12 32701,7 2,295 Tương tác Au-Si hợp kim tính gần [19] DAu −Si = DAu −Au DSi −Si , r0Au −Si = ( r0Au −Au + r0Si−Si ) (46) Chúng tìm mAu-Si nAu-Si cách làm khớp kết lí thuyết với số liệu thực nghiệm mơđun Young modulus AuSi2% nhiệt độ phịng Các tính số đại lượng khuếch tán theo nhiệt độ, áp suất, nồng độ nguyên tử xen kẽ hợp kim AuSi theo công thức (19) [17] lượng kích hoạt E; cơng thức (17) - (20), (22), (24) [17] hệ số trước hàm mũ D0; công thức (16), (21) [17] hệ số khuếch tán D Tính khoảng lân cận gần nguyên tử khuếch tán nguyên tử xen kẽ Si vị trí 1, sau tính độ dài bước nhảy hiệu dụng aeff Từ xác định đại lượng khuếch tán Các kết tính tốn chúng tơi minh họa hình từ Hình - 4,12 aeff(10-10m) 4,10 4,08 4,06 4,04 4,02 200 400 600 800 1000 T (K) Hình Sự phụ thuộc độ dài bước nhảy hiệu dụng aeff vào nhiệt độ AuSi cSi = 2%, P = 37 Nguyễn Quang Học, Nguyễn Đức Hiền, Nguyễn Ngọc Lê, Vũ Thùy Linh, Phạm Huyền Trang Lê Hồng Việt 3,26 D0 (10-2 cm2/s) 3,25 3,24 3,23 3,22 3,21 3,20 200 400 600 800 1000 T (K) Hình Sự phụ thuộc hệ số trước hàm mũ D0 vào nhiệt độ AuSi cSi = 2%, P = 0 -20 -40 lnD -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 1/T(K-1) Hình Sự phụ thuộc lơga hệ số khuếch tán D vào nghịch đảo nhiệt độ AuSi cSi = 2%, P = 34 E(kcal/mol) 33 32 31 30 P=0 P = 10 GPa P = 20 GPa P = 30 GPa P = 40 GPa 29 28 200 400 600 800 1000 T (K) Hình Sự phụ thuộc lượng kích hoạt E vào nhiệt độ áp suất AuSi cSi = 2% 38 Nghiên cứu khuếch tán nguyên tử xen kẽ hợp kim xen kẽ AuSi với cấu trúc lập phương tâm diện D0(cm2/s) P=0 P = 10 GPa P = 20 GPa P = 30 GPa P = 40 GPa 200 400 600 800 1000 T (K) Hình Sự phụ thuộc hệ số trước hàm mũ D0 vào nhiệt độ áp suất AuSi cSi = 2% P=0 P = 20 GPa P = 40 GPa -20 -40 lnD -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 1/T(K-1) Hình Sự phụ thuộc lơga hệ số khuếch tán D vào nghịch đảo nhiệt độ AuSi cSi = 2%, P = 0, 20 40 GPa Đối với AuSi áp suất nồng độ nguyên tử xen kẽ Si ví dụ cSi = 2% P = 40 GPa, nhiệt độ tăng 100K đến 1100K, aeff tăng từ 3,7895.10-10m to 3,8148.10-10m, E tăng từ 30,2951 kcal/mol tới 30,612 kcal/mol, D0 tăng từ 5,2764.10-2 cm2/s tới 5,2865.10-2 cm2/s D tăng từ 2,7433.10-68 cm2/s tới 4,3084.10-8 cm2/s Đối với AuSi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Si ví dụ cSi = 5% T = 1000K, áp suất tăng từ đến 40GPa, aeff giảm từ 3,6949.10-10 m tới 3,4483.10-10m, D0 tăng từ 2,4793.10-2 cm2/s tới 3,7923 10-2 cm2/s D tăng từ 1,4316.10-8 cm2/s tới 4,8093.10-8 cm2/s Đối với AuSi nhiệt độ áp suất ví dụ P = 40Gpa T = 1000K, nồng độ nguyên tử xen kẽ Si tăng từ đến 5%, aeff tăng từ 3,4082.10-10m tới 3,4483.10-10m, D0 tăng từ 3,7047.10-2 cm2/s tới 3,7923.10-2 cm2/s D tăng từ 4,6981.10-8 cm2/s tới 4,8093.10-8 cm2/s Hình Hình phụ thuộc lnD vào 1/T hợp kim AuSi có dạng đường đơn điệu giảm Điều có nghĩa hợp kim AuSi áp suất không tác dụng áp suất khoảng nhiệt độ từ 100 đến 1100K, định luật Arrhenius hoàn toàn thỏa mãn 39 Nguyễn Quang Học, Nguyễn Đức Hiền, Nguyễn Ngọc Lê, Vũ Thùy Linh, Phạm Huyền Trang Lê Hồng Việt Kết luận Chúng tơi tìm biểu thức giải tích hệ số khuếch tán phụ thuộc độ biến dạng áp suất với đặc trưng cấu trúc nhiệt động số phối vị, số dao động mạng, khoảng lân cận gần trung bình, nhiệt độ, nồng độ thành phần, lượng liên kết, lượng tự Helmholtz, nhiệt động Gibbs, entrơpi tạo nút khuyết, thể tích kích hoạt nút khuyết, thể tích tạo nút khuyết, thể tích dịch chuyển nút khuyết đặc trưng khuếch tán thừa số tương quan, độ dài bước nhảy hiệu dụng, tần số bước nhảy, lượng kích hoạt hệ số trước hàm mũ hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTD phương pháp thống kê mômen Các kết lí thuyết báo báo trước [11] tính số hợp kim xen kẽ AuSi Đối với AuSi áp suất nồng độ nguyên tử xen kẽ nhiệt độ tăng độ dài bước nhảy hiệu dụng, hệ số trước hàm mũ hệ số khuếch tán tăng Đối với AuSi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, áp suất tăng độ dài bước nhảy hiệu dụng giảm, hệ số trước hàm mũ hệ số khuếch tán tăng Đối với AuSi nhiệt độ áp suất nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng độ dài bước nhảy hiệu dụng, hệ số trước hàm mũ hệ số khuếch tán tăng Các kết tính tốn chúng tơi phụ thuộc tuyến tính lnD vào 1/T hợp kim AuSi Điều có nghĩa AuSi áp suất không tác dụng áp suất khoảng nhiệt độ từ 100 đến 1100K, định luật Arrhenius hoàn toàn thỏa mãn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M.J Aziz, 1997 Thermodynamics of diffusion under pressure and stress: Relation to point defect mechanisms Applied Physics Letters, Vol 70, No 21, pp 2810-2812 [2] V.Cherepanov V and B Voigtlander, 2004 Influence of material, surface reconstruction and strain on diffusion at the Ge (111) surface Physical Review B, Vol.69, p 1253311-1253318 [3] A Yu Kuznetsov, J.Cardenas, D.C.Schmidt, B.G.Svenson, J L Hansen and A N Larsen, 1999 Sb-enhanced diffusion in strained Si1-xGex: Dependence on biaxial compression Physical Review B, Vol 59, No.11, pp 7274-7277 [4] J H Cleveland, 1951 Atom movements, Ed Hollonom [5] O.P Manley and S.A Rice, 1960 Dynamical theory of diffusion in crystals Physical Review, Vol 117, No 3, p 632 [6] S.A Rice, 1958 Dynamical theory of diffusion in crystals Physical Review, Vol 112, pp 804-811 [7] V V Hung, H V Tich and K Masuda-Jindo, 2000 Study of self-diffusion in metals by statistical moment method: Anharmonic effects Journal of the Physical Society of Japan, Vol 69, No pp 2691-2699 [8] N.Q.Hoc, B.D.Tinh, D.Q.Vinh and L.H.Viet, 2016 Diffusion of interstitial atoms in interstitial alloys FeSi and FeH with BCC structure under pressure The Metropolitan University’s Journal of Science, Natural Science and Technology, No 8, pp 48-56 [9] N.Q.Học, Đ.Q.Vinh, L.H.Việt N.V.Phương, 2016 Nghiên cứu lí thuyết khuếch tán hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc lập phương tâm khối Journal of Science of HNUE, Natural Sciens, Vol 61, Issue 4, pp 3-9 [10] N.Q.Học, N.Đ.Hiền N.H.Nhung, 2020 Nghiên cứu lí thuyết khuếch tán hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc LPTK HNUE Journal of Science, Natural Sciences, Vol 65, Issue 3, pp 31-38 40 Nghiên cứu khuếch tán nguyên tử xen kẽ hợp kim xen kẽ AuSi với cấu trúc lập phương tâm diện [11] N.Q.Hoc, P.T.T.Loan, N.T.Viet and N.N.Le, 2020 The diffusion in FCC binary interstitial alloy HNUE Journal of Science, Natural Sciences, Vol 65, Issue 10, pp 18-23 [12] M J Aziz, 1998 Pressure and stress effects on diffusion in Si Defect and diffusion Forum, Vol 153-155, pp 1-10 [13] V V Hung, D D Thanh and N T Hoa, 2007 Effect of Stress on Defect Diffusion in Metals HNUE Journal of Science No 1, pp 13-18 [14] J Johansson and S Toxvaerd, 2004 Ad atom diffusion on strained (111) surfaces: A molecular dynamics study Physical Review B, Vol 69, No 23, p 233401 [15] N T Hoa, N Q Hoc, G Coman, T D Cuong and L H Viet, 2019 Thermodynamic property of FCC interstitial alloy with defects Proc.of the 8th International Conference on Material Science and Engineering (UGALMAT 2018), 11 – 13 October, 2018, “Dunarea de Jos” University of Galati, Romania, IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Vol.485, article ID 012018 [16] R N Jeffery and D Lazarus, 1970 Calculating activation volumes and activation energies from diffusion measurements Journal of Applied Physics, Vol 41, pp 3186-3187 [17] M N Magomedov, 1987 On calculating the Debye temperature and the Gruneisen parameter, Zhurnal Fizicheskoi Khimii, Vol 61, No 4, pp.1003-1009 (in Russian) [18] M N Magomedov, 2006 The calculation of the parameters of the Mie-Lennard-Jones potential, High Temperature, Vol 44, No 4, pp 513-529 [19] R J Good and C J Hope, 1970 The Journal of Chemical Physics, Vol 53, No 2, pp 540-543 ABSTRACT Study on the diffusion of interstitial atom in interstitial alloy AuSi with FCC structure Nguyen Quang Hoc1, Nguyen Duc Hien2, Nguyen Ngoc Le1, Vu Thuy Linh1, Pham Huyen Trang1 and Le Hong Viet3 Faculty of Physics, Hanoi National University of Education Mac Dinh Chi High School, Chu Pah District, Gia Lai Province Faculty of Natural Science, Tran Quoc Tuan University The paper derives analytic expressions of the diffusion coefficient depending on strain and pressure for the interstitial alloy AB with FCC structure by the statistical moment method based on previous studies for metals and semiconductors Theoretical results are applied to alloy AuSi Our numerical results satisfy the Arrhenius law Keywords: interstitial alloy, diffusion coefficient, strain, pressure, AuSi, Arrhenius law, statistical moment method 41 ...  Bo  (11) Nghiên cứu khuếch tán nguyên tử xen kẽ hợp kim xen kẽ AuSi với cấu trúc lập phương tâm diện  tần số dao động nguyên tử B  B0(1) thay đổi lượng tự Helmholtz nguyên tử B nằm cầu... Boltzmann, A nguyên tử kim loại A kim loại tinh khiết có có cấu trúc LPTD, A nguyên tử kim loại A tâm diện ô mạng lập phương, A2 nguyên tử kim loại A đỉnh mạng lập phương, B nguyên tử xen kẽ tâm khối... (30) Nghiên cứu khuếch tán nguyên tử xen kẽ hợp kim xen kẽ AuSi với cấu trúc lập phương tâm diện   (V r + V m )   D0 ( ) = D0 (0, T ) exp  kBoT   (31) Đối với kim loại hợp kim, phụ thuộc