16 CHUYÊN đề QUANG LƯỢNG tử

MÃ CHUYÊN ĐỀ: VLI_16 CHUYÊN ĐỀ: QUANG LƯỢNG TỬ PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bộ mơn Vật lý nhà trường phổ thơng có nhiệm vụ trang bị cho học sinh kiến thức Vật lý có tính hệ thống, với đầy đủ nội dung: Cơ học, Nhiệt học, Điện - Từ học, Quang học, Vật lý đại Chương trình Vật lý giảng dạy cho lớp Chuyên bồi dưỡng học sinh khiếu đòi hỏi phải mức độ cao so với chương trình đại trà, có vấn đề cập nhật mức độ kiến thức chuyên sâu, tiếp cận Vật lý học đại “Quang lượng tử” phần quan trọng chương trình Vật lý phổ thông nội dung trọng tâm chương trình thi HSG phổ thơng Bộ Giáo dục Đào tạo quy định Phần bố trí giảng dạy cuối lớp 12 với kiến thức chọn lọc Tuy nhiên, kiến thức giáo khoa chưa thể đáp ứng yêu cầu bồi dưỡng học sinh khiếu phục vụ cho thi HSG Là giáo viên giảng dạy môn Vật lý trường THPT Chuyên, tự nhận thấy thân cần không ngừng tự học tập, bồi dưỡng nhằm nâng cao lực chuyên môn, đáp ứng yêu cầu mục tiêu đào tạo nhà trường Nghiên cứu tài liệu, chọn lọc tập hợp nội dung theo chủ đề dạng đề tài hình thức tự học, tự bồi dưỡng có hiệu thiết thực Trong khuôn khổ chuyên đề tự nghiên cứu, xin đề cập đến nội dung: “QUANG LƯỢNG TỬ” Mục tiêu đề tài Mục tiêu chuyên đề hệ thống kiến thức lý thuyết tập phần quang lượng tử để bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi chọn học sinh giỏi quốc gia năm Nội dung chuyên đề dựa chương trình, nội dung , mức độ đề thi chọn đội tuyển tỉnh dự thi quốc gia, đề thi học sinh giỏi quốc gia đề thi olympic quốc tế tổ chức năm qua Đối tượng phạm vi tác động Chuyên đề dùng để bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi chọn học sinh quốc gia Nội dung chuyên đề gồm ba phần: - Bức xạ nhiệt - Thuyết lượng tử - Hiệu ứng Compton Phần II NỘI DUNG A LÝ THUYẾT Hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ ánh sáng tượng chứng tỏ chất sóng ánh sáng Nhưng vào cuối kỉ 19, đầu kỉ 20 người ta phát tượng quang học tượng xạ nhiệt, hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton Những tượng khơng thể giải thích thuyết sóng ánh sáng Để giải bế tắc trên, người ta phải dựa vào thuyết lượng tử Planck thuyết phôtôn Einstein, tức phải dựa vào chất hạt ánh sáng Phần quang học nghiên cứu ánh sáng dựa vào hai thuyết gọi quang học lượng tử Trong chương nghiên cứu tượng xạ nhiệt, hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton với thuyết lượng tử Planck thuyết phôtôn Einstein I MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU Nắm tượng xạ nhiệt Các định luật phát xạ vật đen tuyệt đối Sự bế tắc quang học sóng cổ điển việc giải thích xạ vật đen tuyệt đối Nắm thuyết lượng tử Planck thành cơng việc giải thích định luật phát xạ vật đen tuyệt đối Nắm thuyết phơtơn Einstein giải thích định luật quang điện Giải thích hiệu ứng Compton II NỘI DUNG §1 BỨC XẠ NHIỆT Bức xạ nhiệt cân Bức xạ tượng vật bị kích thích phát sóng điện từ Có nhiều dạng xạ khác nguyên nhân khác gây ra: ví dụ tác dụng nhiệt (miếng sắt nung đỏ, dây tóc bóng đèn cháy sáng), tác dụng hóa học (phốt cháy sáng khơng khí), biến đổi lượng mạch dao động điện từ Tuy nhiên phát xạ tác dụng nhiệt phổ biến gọi xạ nhiệt Định nghĩa: Bức xạ nhiệt tượng sóng điện từ phát từ vật bị kích thích tác dụng nhiệt Khi vật phát xạ, lượng giảm nhiệt độ giảm theo Ngược lại vật hấp thụ xạ, lượng tăng nhiệt độ tăng Trong trường hợp phần lượng vật bị phát xạ phần lượng vật thu hấp thụ, nhiệt độ vật khơng đổi theo thời gian xạ nhiệt vật không đổi Bức xạ nhiệt trường hợp gọi xạ nhiệt cân trạng thái gọi trạng thái cân nhiệt động Các đại lượng đặc trưng xạ nhiệt cân a Năng suất phát xạ toàn phần Xét vật đốt nóng giữ nhiệt độ T khơng đổi (hình 1) Diện tích dS vật phát xạ đơn vị thời gian lượng toàn phần dT Đại lượng RT  dT dS Hình (1) gọi suất phát xạ toàn phần vật nhiệt độ T Định nghĩa: Năng suất phát xạ toàn phần vật nhiệt độ T đại lượng có giá trị lượng xạ tồn phần đơn vị diện tích vật phát đơn vị thời gian nhiệt độ T Đơn vị suất phát xạ toàn phần RT hệ đơn vị SI ốt mét vng (W/m2) b Hệ số phát xạ đơn sắc Bức xạ toàn phần vật phát nhiệt độ T nói chung bao gồm nhiều xạ đơn sắc Năng lượng xạ phân bố khơng đồng cho tất xạ có bước sóng khác Vì lượng phát xạ ứng với bước sóng thay đổi khoảng  đến   d vi phân suất phát xạ toàn phần Đại lượng r ,T  dR T d (2) gọi hệ số phát xạ đơn sắc vật nhiệt độ T ứng với bước sóng  Nó phụ thuộc vào chất nhiệt độ vật phụ thuộc bước sóng  xạ đơn sắc vật phát Đơn vị hệ số phát xạ đơn sắc: W/m3 Bằng thực nghiệm ta xác định r ,T ứng với xạ đơn sắc bước sóng  vật phát nhiệt độ T, từ ta xác định suất phát xạ toàn phần  R T   dR T   r ,T d (3) c Hệ số hấp thụ đơn sắc Giả sử đơn vị thời gian, chùm xạ đơn sắc có bước sóng nằm khoảng từ  đến   d gửi tới đơn vị diện tích vật lượng d ,T vật hấp thụ phần lượng d' ,T Theo định nghĩa, tỉ số d' ,T a  ,T  d ,T (4) gọi hệ số hấp thụ đơn sắc vật nhiệt độ T ứng với bước sóng  Nó phụ thuộc vào chất nhiệt độ vật, phụ thuộc vào bước sóng  chùm xạ đơn sắc gửi tới Thông thường vật không hấp thụ hoàn toàn lượng chùm xạ gửi tới, a  ,T 1 Những vật mà a  ,T 1 với nhiệt độ T bước sóng  gọi vật đen tuyệt đối Trong thực tế khơng có vật đen tuyệt đối mà có vật có tính chất gần với tính chất vật đen tuyệt đối, ví dụ bồ hóng, than Hình Đường đặc trưng phổ phát xạ vật đen tuyệt đối bạch kim Để tạo vật đen tuyệt đối người ta dùng bình rỗng cách nhiệt, có khoét lỗ nhỏ, mặt phủ lớp bồ hóng Khi tia xạ lọt qua lỗ vào bình, bị phản xạ nhiều lần thành bình, lần phản xạ lượng lại bị bình hấp thụ phần Kết coi tia xạ bị hấp thụ hoàn toàn Định luật Kirchhoff Giả sử đặt hai vật có chất khác bình cách nhiệt Các vật phát xạ hấp thụ nhiệt Sau thời gian trạng thái cân nhiệt động thiết lập, hai vật nhiệt độ T bình Ở trạng thái cân hiển nhiên vật phát xạ mạnh phải hấp thụ xạ mạnh Từ nhận xét Kirchhoff đưa định luật mang tên ông sau: “Tỉ số hệ số phát xạ đơn sắc r ,T hệ số hấp thụ đơn sắc a  ,T vật trạng thái xạ nhiệt cân khơng phụ thuộc vào chất vật đó, mà phụ thuộc vào nhiệt độ T bước sóng  chùm xạ đơn sắc’" Nghĩa là: f  ,T  r ,T a  ,T (5) f  ,T hàm số chung cho vật nên gọi hàm phổ biến Vì vật đen tuyệt đối có hệ số hấp thụ đơn sắc nên hàm phổ biến hệ số phát xạ đơn sắc vật đen tuyệt đối Làm thí nghiệm với mơ hình vật đen tuyệt đối người ta xác định f  ,T thực nghiệm Hình đồ thị hàm phổ biến f  ,T theo bước sóng  nhiệt độ T Đường cong gọi đường đặc trưng phổ phát xạ vật đen tuyệt đối Năng suất phát xạ toàn phần vật đen tuyệt đối xác định theo cơng thức (3) có trị số tồn diện tích giới hạn đường đặc trưng phổ phát xạ trục hoành  hình §2 CÁC ĐỊNH LUẬT PHÁT XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI Định luật Stephan-Boltzmann Hình biểu diễn đường đặc trưng phổ phát xạ vật đen tuyệt đối nhiệt độ khác Ta nhận thấy nhiệt độ tăng, diện tích đường đặc trưng phổ phát xạ trục hoành  tăng theo Như suất phát xạ toàn phần vật đen tuyệt đối Hình phụ thuộc vào nhiệt độ vật Stephan (bằng thực nghiệm) Boltzmann (bằng lý thuyết) tìm phụ thuộc thiết lập định luật Stephan-Boltzmann Định luật Stephan-Boltzmann: Năng suất phát xạ toàn phần vật đen tuyệt đối tỉ lệ thuận với lũy thừa bậc bốn nhiệt độ tuyệt đối vật đó: R t  T (6)  gọi số Stephan-Boltzmann,   5,6703.108 W / m 2K Định luật Wien Nhìn hình 6-3 ta thấy đường đặc trưng phổ phát xạ vật đen tuyệt đối nhiệt độ T định có cực đại ứng với giá trị xác định bước sóng ký hiệu  max nhiệt độ tăng bước sóng  max giảm Đối với vật đen tuyệt đối xạ có bước sóng lân cận giá trị  max xạ mang nhiều lượng Nghiên cứu mối quan hệ định lượng bước sóng  max nhiệt độ T vật đen tuyệt đối, năm 1817 Wien tìm định luật mang tên ông Định luật Wien: Đối với vật đen tuyệt đối, bước sóng  max chùm xạ đơn sắc mang nhiều lượng tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối vật  max  b T (7) b = 2,898.10-3 m.K gọi số Wien Sự khủng hoảng vùng tử ngoại Xuất phát từ quan niệm vật lí cổ điển coi nguyên tử phân tử phát xạ hấp thụ lượng cách liên tục, Rayleigh-Jeans tìm cơng thức xác định hệ số phát xạ đơn sắc vật đen tuyệt đối sau: f f,T  2f kT c2 (8) k số Boltzmann, T nhiệt độ tuyệt đối, f tần số xạ đơn sắc (tần số bước sóng liên hệ với qua công thức f  c /  ) Theo công thức (8), f f,T tỉ lệ với lũy thừa bậc f, nên f f,T tăng nhanh f tăng (tức  giảm) Công thức phù hợp với thực nghiệm vùng tần số nhỏ (bước sóng lớn), cịn vùng tần số lớn (bước sóng nhỏ), tức vùng sóng tử ngoại, sai lệch nhiều Bế tắc tồn suốt khoảng thời gian dài cuối kỷ 19 gọi khủng hoảng vùng tử ngoại Mặt khác, từ cơng thức (8) ta tính suất phát xạ tồn phần vật đen tuyệt đối nhiệt độ T:  R T   f f ,T df  2kT   f df  c2 (9) Năng lượng phát xạ toàn phần vật nhiệt độ T định lại vô Điều sai Sở dĩ có kết vơ lí quan niệm vật lí cổ điển phát xạ hấp thụ lượng xạ cách liên tục Để giải bế tắc trên, Planck phủ định lí thuyết cổ điển xạ đề lí thuyết gọi thuyết lượng tử lượng §3 THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK VÀ THUYẾT PHÔTÔN EINSTEIN Thuyết lượng tử lượng Planck Phát biểu: Các nguyên tử phân tử phát xạ hay hấp thụ lượng xạ điện từ cách gián đoạn, nghĩa phần lượng phát xạ hay hấp thụ bội số nguyên lượng lượng nhỏ xác định gọi lượng tử lượng hay quantum lượng Một lượng tử lượng xạ điện từ đơn sắc tần số f, bước sóng  là:   hf  hc  (10) h số Planck, h = 6,625.10 -34Js, c vận tốc ánh sáng chân không Xuất phát từ thuyết lượng tử, Planck tìm cơng thức hàm phổ biến, tức hệ số phát xạ đơn sắc vật đen tuyệt đối sau: 2f hf f f ,T  hf c e kT  (11) k số Boltzmann, T nhiệt độ tuyệt đối Công thức gọi công thức Planck Thành công thuyết lượng tử lượng * Công thức Planck cho phép ta vẽ đường đặc trưng phổ phát xạ vật đen tuyệt đối phù hợp với kết thực nghiệm vùng nhiệt độ vùng tần số khác * Từ cơng thức Planck ta suy công thức Rayleigh Jeans công thức thể định luật vật đen tuyệt đối Trong miền tần số nhỏ cho hf λs khơng thể tạo cặp pơzitơn – electron Cịn có: 2s 1  cos  s   s  cos  s  /   s  60o Chú ý kết không phụ thuộc vào lượng photon tới §4 MỘT SỐ BÀI TRONG CÁC ĐỀ THI Bài Hiệu ứng Tán xạ Compton ngược (Apho 2008 Thượng Hải) Bằng việc va chạm với electron lượng cao tương đối tính, photon lấy lượng từ electron có lượng cao hơn, có nghĩa lượng tần số photon tăng lên va chạm Đây gọi tán xạ Compton ngược Một tượng đóng vai trò quan trọng thiên văn vật lý, chẳng hạn cung cấp chế để tạo nên tia X tia  không gian a) Một electron lượng cao với tổng lượng E (động lớn lượng nghỉ) photon lượng thấp (năng lượng nhỏ lượng nghỉ electron) có tần số  di chuyển theo hướng ngược va chạm với Như ta thấy hình dưới, va chạm tán xạ photon, làm cho photon bị tán xạ di chuyển theo hướng hợp với phương tới góc  (electron tán xạ khơng vẽ hình) Hãy tính lượng photon bị tán xạ, biểu diễn thông qua E , , lượng nghỉ E0 electron Hãy tìm góc  để photon bị tán xạ có lượng lớn tính giá trị lượng h '  h E, p b) Giả thiết lượng electron tới cao nhiều so với lượng nghỉ E0 nó, nghĩa E   E0 ,   lượng photon tới nhỏ nhiều so với E0 /  , viết biểu thức gần lượng cực đại photon bị tán xạ Lấy   200 , bước sóng photon ánh sáng nhìn thấy   500nm , tính giá trị gần lượng cực đại bước sóng photon bị tán xạ Số liệu: Năng lượng nghỉ electron E0  0,511MeV , số Plank h  6,63.1034 Js hc  1, 24.103 eV nm với c vận tốc ánh sáng chân không c) c1 Một electron lượng cao tương đối tính có lượng tổng cộng E photon di chuyển theo hướng ngược lại va chạm với Hãy lượng photon tới để lấy lượng tối đa từ electron tới Tính lượng photon bị tán xạ trường hợp c2 Một electron lượng cao tương đối tính có lượng tổng cộng E photon di chuyển theo hướng vng góc va chạm vào Hãy lượng photon tới để lấy lượng tối đa từ electron tới Tính lượng photon bị tán xạ trường hợp h ' Hướng dẫn a) Đặt E , p lượng động lượng electron trước va chạm E ', p ' lượng động lượng electron sau va chạm h , h ' lượng photon trước, sau tán xạ Theo định luật bảo toàn lượng: E  h  E ' h ' (1) h E, p E ', p ' Bảo toàn động lượng:  p 'c   h '   pc  h   2h '  pc  h  cos 2 (2) Mà: E   pc   E 2 (3) E '2   p ' c   E02 h ' c p'  (4) p Từ (1)(2)(3)(4) suy ra: h c E  E  E02 E  pc h '  h  h E  h   pc  h  cos E  h  E  E02  h cos   Từ giả thiết: (5) E  E02  h Khi     h 'max  E  E  E02 E  2h  E  E02 h (6) b) E   E0   h 'max   E0    1E0  E0    1E0  2h  Do        1   h     1 2h    1  E0 h     2  2 h  E0  Từ (7)   h 'max 2   4 h 2h     2 E0    Thay số:   200;   500nm h  hc   1, 24.103  2, 48eV 500 h 2, 48   4,85.106   5.103 E0 0,511   h 'max  4.2002.h  1,6.105.2, 48  3,97.105 eV  4.105 eV  0, 4MeV (7) ' hc 1, 24.103   3,1.103 nm h ' 4,0.10 c) c1.Năng lượng photon thu lớn sau va chạm electron đứng yên h E, p h ' E0 Bảo toàn lượng: E  h  E0  h ' Bảo toàn động lượng: p  (8) h h '   pc  h  h ' c c (9) Từ (8) (9) h   E0  E  pc  h    E  E02  E0  E Từ (9) h '  h  E  E0  (10)  E  E02  E  E0  (11) E, p c2 Khi va chạm vng góc: Bảo tồn lượng ta có: E  h  E0  h ' h ' c (7) Bảo toàn động lượng:  h   h '  p      c   c  2 p 2c   h    h ' 2  E  E02   h    h ' (12) (13) Thay (8) vào (13) E  E02   h    E  E0  h  2  E  E02   h   E  E02  Eh  EE0  E0 h   h    E  E0  h  E0  E  E0  h  E0 h c h '  h  E  E0  E Bài (Trích đề thi học sinh giỏi quốc gia năm 2008) Xét q trình va chạm phơtơn êlectron tự đứng yên a) Chứng minh trình va chạm này, lượng xung lượng phơtơn khơng truyền hồn tồn cho êlectron b) Sau va chạm êlectron nhận phần lượng phơtơn chuyển động giật lùi, cịn phơtơn bị tán xạ (tán xạ Compton) Tính độ dịch chuyển bước sóng trước sau va chạm phơtơn c) Giả sử phơtơn tới có lượng   2E0 , cịn êlectron “giật lùi” có động Wd  E0 (ở E0 = 0,512eV lượng nghỉ êlectron) Tính góc giật lùi êlectron (góc hướng phôtôn tới hướng chuyển động êlectron) Hướng dẫn a) Sử dụng định luật bảo toàn lượng xung lượng h  h mv ,  mv  c  v Vơ lí Nên e khơng thể hấp thụ hồn tồn phơton c b) Trường hợp tương tác phôton e tự do, khơng bị hấp thụ hồn tồn nên phôton sau phản ứng giảm lượng xung lượng thay đổi (tán xạ) Trường hợp tương ứng với tán xạ Compton Sử dụng định luật bảo toàn lượng xung lượng h  m0c  h ' mc   p  p '  pe  p '  mv 1  2 Từ hình vẽ  mv   p  p '2  pp ' cos Thay p  (3) h h ' , p'  vào (3) ta có: c c m2v 2c  h 2  h 2 '2  2h 2 ' cos  4 Từ (1) rút ra: mc  h  h ' m0c (1a) Lấy bình phương vế (1a): m2c  h 2  h 2 '2  m02c  2h   ' m0c  2h 2 ' (5) Trừ (5) cho (4) vế: m 2c 1     2h 2 ' 1  cos   2h(  ')m0c  m02c (6) m0 Vì m  1  nên vế trái (6) m02c Từ (6) rút ra: m0c  ' 1  cos     ' h c  c Hay là: '  Vì  '  c   ' ,   h 2h  1  cos   sin m0c m0c c ,    '  nên  2h  sin m0c  gọi độ dịch chuyển bước sóng c) Tính góc “giật lùi”  êlectron Bảo toàn lượng: h  m0c  h ' Wd  m0c Vì p   c  7 W h h ' , p'  nên (7) viết lại p '  p  d c c c p  pe2  p '2 Theo hình vẽ: p '  p  p e  cos  ppe 8 W  m02c Wd  E0   E0 Wd2  2Wd E0   Ta cịn có: p  c2 c2 c2 2 e  7a  9 Vì W  p0c  m02c ; E0  m0c  0,512MeV lượng nghỉ êlectron Thay (7a), (9) biểu thức p   c vào (8): cos  1 E0  1 E0 Wd Thay số cos     300 Bài (Trích đề thi học sinh giỏi quốc gia 2013) Một photon có bước sóng λi va chạm vào electron tự chuyển động Sau va chạm electron dừng lại, cịn photon có bước sóng λ0 có phương lệch góc θ = 60o so với phương ban đầu Photon λ0 lại va chạm vào electron đứng yên kết va chạm photon có bước sóng λf = 1,25.10-10 m có phương lệch góc θ = 60o so với phương photon λ0 Tính lượng bước sóng De Broglie electron tương tác với photon ban đầu Cho biết: số Plăng h = 6,6.10-34 J.s; khối lượng nghỉ electron me = 9,1.10-31 kg; vận tốc ánh sáng c = 3,0.108 m/s Hướng dẫn Va chạm thứ hai hiệu ứng Compton: photon λ0 va chạm vào electron thứ hai đứng yên làm electron bật (có xung lượng p 2), photon tán xạ có bước sóng λf > λ0 Theo công thức Compton:  f  0  h 1  cos  mc (1) Va chạm thứ đổi chiều thời gian hiệu ứng Compton: photon λ0 va chạm vào electron thứ đứng yên, làm electron bật (có xung lượng p 1) photon tán xạ có bước sóng λi > λ0 i  0  h 1  cos  mc (2) Trong thực tế va chạm gọi hiệu ứng Compton ngược: Photon λi nhờ va chạm với electron mà thu toàn động electron nên tán xạ với lượng E0 lớn (λ0 < λi) Từ (1) (2) cho ta λi = λf = 1,25 10-10 m Đưa giá trị vào (1) (2) ta tính được: λ0 = 1,238.10-10 m Động electron là:  1 K1  E0  Ei  hc     1,56.1017 J  0 i  Động lượng tương đối tính electron xác định công thức: p12c  K1  K1  2mc  p1  K1  K1  2mc   5,33.1024 kg ms 1 c Bước sóng De Broglie electron là:  h  1, 24.1010 m p1 Bài (Trích đề thi học sinh giỏi quốc gia 2014) Một ống phát tia X làm việc hiệu điện U phát photon có bước sóng ngắn λ0 = 0,1250nm Tìm hiệu điện làm việc ống Bỏ qua động electron bứt khỏi catốt Photon có bước sóng λ0 tới tán xạ electron tự chuyển động với vận tốc không đổi Sau va chạm ta thu hệ gồm electron đứng yên photon tán xạ Biết góc tán xạ θ = 60° Tính: a) Bước sóng photon tán xạ b) Bước sóng de Broglie electron trước va chạm Cho biết khối lượng nghỉ electron me = 9,1.1031kg, số Planck h = 6,626.1034Js, vận tốc ánh sáng c  3.108m/s Hướng dẫn Theo định lý động năng: eU  Wd Năng lượng  photon tới thoả mãn:  hc hc hc  Wd  eU     eU  U   104 V   e a) Gọi λ λ' bước sóng photon tới photon tán xạ Ký hiệu E pe lượng toàn phần xung lượng (động lượng) electron trước va chạm, E0 = mec2 lượng nghỉ electron Theo định luật bảo toàn lượng xung lượng ta có: hc hc  E  me c2   E  E       (1) h 3h pe sin   sin     (2) h h h pe cos   cos  pe cos     2  (3) khử φ từ phương trình ta có 2 3h h  h  3h h h p sin   ; pe2cos 2     p   e      4   2    2  4 e Suy 1    2    pe2  h          c2   (4)   Mặt khác, từ công thức xung lượng Einstain E  p 2c  m 02c , ta có (Áp dụng (1)): E  E 02  E       E 2    2  2E 0  2E 0 p    (5) c2 c2 c2 2 e Từ (4) (5):   2   2    2  2E 0  2E 0   2E 0  2E 0   c2 c2 Hay: 1 h h                 2E 2m ec 2m ec (6) Thay λ = 0,125nm ta tính λ' = 0,1238nm b) Theo cơng thức tính bước sóng de Broglie, ta có: e  h hc   2 pe       0,1244nm 1    2  Bài (Trích đề thi vịng 2006) Một ống phát tia Rơnghen làm việc hiệu điện U  105 V Bỏ qua động êlectrôn bứt khỏi catốt Một phơtơn có bước sóng ngắn phát từ ống tới tán xạ êlectrôn tự đứng yên Do kết tương tác, êlectrôn bị “giật lùi” a) Hãy tính góc “giật lùi” êlectrơn (góc hướng bay êlectrơn hướng phơtơn tới) góc tán xạ phôtôn Biết động êlectrôn “giật lùi” K e  10keV b)Tính động lớn mà êlectrơn thu q trình tán xạ Hướng dẫn Tính bước sóng lượng photon tới Theo định lý động : (Ở e  1,6.1019 C ) eU  Wd Năng lượng E phôtôn tới thoả mãn E  hf  Wd  eU    hf max  hc hc  eU     eU a) Tính góc giật lùi góc tán xạ (   eU lượng phôtôn có bước sóng ngắn chùm phơtơn ống phát ra) Thay số    0,124A Động lượng phôtôn tới p  eU  c c (1) *Từ định luật bảo toàn lượng, có: p pc  mec2  pc  K e  mec2 ( p’ động lượng phôtôn tán xạ) K eU  K e  p'  p  e  c c  (2) p  p  pe p2  p2  p2e  2ppecos  góc giật lùi electron *Từ hệ thức tương đối tính  p pe *Từ bảo tồn động lượng có  (3)  E2  p2ec2  me2c4  K e  mec2 p2e  suy  K  2K emec2   e c  (4) Thay (1), (2), (4) vào (3) có  eU  E   K m  1   e e   c  c    cos    e U K 2e  2K emec2 E 1 Ke (5) Với E0 = mec2= 0,511Mev,  = eU= 0,1Mev Thay số có   53o7 p  p2  p e2 p  p  p  2pp cos   cos   2pp e 2 Góc  góc tán xạ phôtôn Thay p (1), p’ (2), pe (4) E0  cos           Ke  (6) Thay số, cos = 0,432;   640 24 b) Tính Kemax Từ (5) ta thấy Ke max cos max, cos max  =  K emax  2E0 E0       1   Thay số tính K emax  28keV Bài (Trích đề thi vịng 2011) Phơtơn A tia X có bước sóng 0  0,116 nm êlectron chuyển động tới va chạm với Sau va chạm ta êlectron đứng n phơtơn B Biết góc lập phương truyền phôtôn A với phương truyền phôtôn B   600 Tính bước sóng de Broglie êlectron trước va chạm Cho khối lượng nghỉ êlectron me  9,1.1031 kg, số Planck h  6, 626.1034 J.s tốc độ ánh sáng chân không c  3.108 m.s 1 Hướng dẫn Gọi f (  ) f (  ) tần số (bước sóng) hai phôtôn A B Ký hiệu E e pe lượng toàn phần động lượng êlectron trước va chạm, mec2 lượng nghỉ êlectron Theo định luật bảo toàn lượng động lượng, ta có: hf  E e  m ec  hf (1) pe sin   h sin   0 (2) pe cos   h h cos   0  (3) Ta khử  từ phương trình thay   600 Từ (2) (3), ta có: h h  3h p sin   pe2 cos      4   2  e 2  1  Cộng hai phương trình với ta được: pe2  h     (4)      0  E e2  m e2c Mặt khác p  c2 e Từ (1), ta có: m e c  E e  h(f  f ) Thay vào biểu thức pe2 , ta E e2   E e  h(f  f )  2hE e (f  f )  h (f  f )  p  c2 c2 2 e h2 h2 = 2hme (f  f )  2 (f  f )  (f  f ) c c  1  1 = h     2m e hc     o    o   (5) So sánh (4) (5) ta được:  1  1 1  2 p h     = h     2m e hc     o    o       0  e 1  h2 Sau rút gọn, ta có:  2m e hc     0   0  Suy     h  0,1214.1011 m 2m ec Thay   0,116nm vào, ta tìm   0,1148 nm Theo cơng thức tính bước sóng de Broglie, ta có: pe  Dùng (4), ta được: pe2  Hay h e  h2 1   h2     e     0   1        e     0  1 1   2 e    Thay số liệu biết vào ta được:  e  0,1154nm  0,115nm Phần ba: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Những tài liệu tơi tích lũy qua sách bồi dưỡng học sinh giỏi, qua dạy giáo sư thỉnh giảng Trong q trình giảng dạy tơi thấy số toán trọng tâm mà học sinh đội tuyển cần nắm vững vận dụng tốt để giải toán tham gia kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia Bằng việc nghiên cứu tập hợp tư liệu, đây, tơi trình bày số vấn đề xoay quanh nội dung phần quang lượng tử mạnh dạn đưa vào số tập vận dụng có tính phân loại định hướng Chuyên đề tiến hành triển khai cho em học sinh lớp chuyên Vật lý em đội tuyển ôn luyện thi HSG trường THPT Chuyên Do hoàn thành thời gian ngắn, với kinh nghiệm chun mơn cịn có hạn chế định nên chắn chuyên đề khơng thể tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận ý kiến đóng góp quý báu từ quý thầy cô em học sinh để chuyên đề hồn thiện thực hữu ích! II KIẾN NGHỊ Để vận dụng chuyên đề có hiệu trình học tập, học sinh cần trang bị kiến thức tổng quan chuyên sâu phần cơ, điện từ, thuyết tương đối đặc biệt kĩ biến đổi tốn học để tự giải tập khó kiến thức phần Tôi xin trân trọng cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách GK Vật lí 10 Nâng cao - NXB Giáo dục 2009 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý Trung học phổ thông -Vũ Thanh Khiết Nhà xuất giáo dục Việt Nam – 2010 Tạp chí Vật Lý & Tuổi Trẻ Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia chọn Đội tuyển dự thi Olympic số năm gần Vật lí đại cương - Tác giả: Võ Thị Thành Hà – Hoàng Thị Lan Hương, NXB Giáo dục- 2005  ... cổ điển xạ đề lí thuyết gọi thuyết lượng tử lượng §3 THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK VÀ THUYẾT PHÔTÔN EINSTEIN Thuyết lượng tử lượng Planck Phát biểu: Các nguyên tử phân tử phát xạ hay hấp thụ lượng xạ... xạ điện từ cách gián đoạn, nghĩa phần lượng phát xạ hay hấp thụ bội số nguyên lượng lượng nhỏ xác định gọi lượng tử lượng hay quantum lượng Một lượng tử lượng xạ điện từ đơn sắc tần số f, bước... Thuyết lượng tử Planck nêu lên quan điểm đại lượng: lượng điện từ phát xạ hay hấp thụ có giá trị gián đoạn, chúng ln bội nguyên lượng tử lượng ε Ta nói lượng điện từ phát xạ hay hấp thụ bị lượng tử