Bài 1 đại CƯƠNG về DAO ĐỘNG điện từ

CHƯƠNG 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Mục tiêu  Kiến thức + Trình bày cấu tạo nêu vai trò tụ điện cuộn cảm hoạt động mạch dao động LC + Viết cơng thức tính chu kì, tần số, tần số góc dao động riêng mạch dao động LC Biết cách tính đại lượng thứ ba biết hai đại lượng công thức + Nêu dao động điện từ + Viết phương trình dao động điều hịa phụ thuộc thời gian điện tích, cường độ dòng điện, hiệu điện nêu tên, đặc điểm, đơn vị đại lượng vật lí xuất biểu thức mối liên hệ đại lượng + Nêu mối liên hệ giá trị cực đại, giá trị hiệu dụng, giá trị tức thời điện tích, cường độ dịng điện, hiệu điện độc lập với thời gian  Kĩ + Vận dụng công thức T  2 LC tập + Vận dụng khái niệm, công thức để tính đại lượng dao động điện từ + Giải tập thay đổi đại lượng mạch dao động điện từ + Sử dụng công thức liên quan để tính tốn thiết lập phương trình dao động đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian + Phân biệt giá trị cực đại, giá trị hiệu dụng, giá trị tức thời sử dụng hệ thức độc lập với thời gian để giải toán Trang A ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Mạch dao động LC Cấu tạo: Gồm tụ điện nối tiếp với cuộn cảm tạo thành mạch kín Nếu điện trở mạch nhỏ, ta có mạch dao động lí tưởng Hoạt động: Muốn mạch hoạt động ta phải tích điện cho tụ điện cho tụ phóng điện mạch Tụ điện phóng điện qua lại mạch nhiều lần tạo dòng điện xoay chiều mạch Dao động điện từ tự mạch dao động LC Biến thiên điện tích, hiệu điện cường độ dòng điện mạch dao động lí tưởng Phương trình điện tích (tức thời) 7 Độ tự cảm: L  4.10  Với:   tần số góc (rad/s) LC Phương trình dịng u AB  trình điện điện áp N2 S (  độ từ thẩm) (tức thời) mạch: Trong mạch dao động LC u,     i  q '  Q sin  t     Q cos  t      I cos  t     2 2   Phương .S (  9.109.4.d tụ: số điện môi) q  Q cos  t    C  Điện dung C  (tức thời) hai i, q biến thiên điều hịa tần số, u pha với điện tụ: tích q tụ điện i q  Q0   cos  t     U cos  t    C  C  lệch pha (sớm pha) so với q, u góc    / Liên hệ giá trị cực đại: I0  Q0  CU0 I0 ,Q0 ,U0 : giá trị cực đại I,Q,U : giá trị hiệu dụng I I0 ;Q  Q0 ;U  U0 Định nghĩa dao động điện từ Sự biến thiên điều hịa theo thời gian điện tích q tụ điện cường độ dòng điện (hoặc cường độ điện trường E cảm ứng từ B ) mạch dao động gọi dao động điện từ tự Chu kỳ tần số dao động riêng mạch dao động Chu kỳ dao động riêng: T  2 LC  s  Chu kỳ tần số dao động riêng mạch dao động chu kỳ tần số dao động điện Trang Tần số dao động riêng: f  trường E hai tụ từ 1   Hz  T 2 LC trường B lòng cuộn cảm II CÁC DẠNG BÀI TẬP Bài tốn 1: Các đại lượng đặc trưng (Tần số góc, tần số, chu kỳ, điện dung, hệ số tự cảm) Phương pháp giải Đây dạng toán bản, vận dụng cơng thức Ví dụ Một mạch dao động LC lí tưởng có cuộn đơn giản để tính tốn đại lượng đặc trưng cảm có độ tự cảm mH tụ điện có điện mạch dao động LC Bài toán thường cho đại dung 8F Lấy 2  10 Dòng điện mạch lượng nhiều đơn vị khác nhau, cần đổi đơn vị biến thiên với tần số bằng: thay đổi số tính tốn A 1250 Hz B 1620 Hz C 2500 Hz C 1850 Hz Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định đại lượng biết chưa Bước 1: Độ tự cảm L  mH  2.103 H , điện dung biết Đổi đơn vị đơn vị C  8F  8.106 F Bước 2: Từ đại lượng biết, sử dụng công Bước 2: Sử dụng cơng thức tính tần số: thức tương ứng để tìm đại lượng đề yêu cầu f  LC   2.103.8.106  1250Hz Chọn A Ví dụ mẫu Ví dụ Một mạch dao động với tụ điện C cuộn cảm L thực dao động điện từ tự Điện tích cực đại tụ điện 10C cường độ dòng điện cực đại 10A Khoảng thời gian hai lần liên tiếp điện tích tụ triệt tiêu bao nhiêu? A 10 6 s B 2.106 s C 4.106 s D 10 4 s Hướng dẫn giải Ta có:    10.10 6  I0 Q 2 6 T  2  2    2.10  s  Q0  I0 10    Khoảng thời gian hai lần liên tiếp điện tích tụ triệt tiêu là: T  106 s Chọn A Chú ý: Tụ điện từ nạp đầy đến phóng hết điện T/4 Khi tính tốn chu kỳ tần số, cần đổi đơn vị đơn vị 1C  106 C Trang Ví dụ Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4H tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF Lấy 2  10 Chu kỳ dao động riêng mạch có giá trị bao nhiêu? A từ 2.108 s đến 3.107 s B từ 4.108 s đến 3,2.107 s C từ 2.108 s đến 3,6.107 s D từ 4.108 s đến 2, 4.107 s Hướng dẫn giải T  2 LC  T1  2 LC1  2 2.106.10.1012  4.108 s T2  2 LC  2 2.106.640.1012  3,2.107 s Chọn B Chú ý: Chu kỳ dao động riêng mạch phụ thuộc vào đặc tính mạch (C L) Đổi đơn vị: 1H  106 H;1pF  1012 H Ví dụ Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L khơng đổi tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C1 tần số dao động riêng mạch f1 Để tần số dao động riêng mạch f1 phải điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị A C1 B 0,2C1 C 5C1 D C Hướng dẫn giải Từ cơng thức tính tần số: f  LC ta thấy f C  f2 C1 C1 C   5  C2  f1 C2 C2 Chọn A Chú ý: Tần số dao động riêng mạch phụ thuộc vào đặc tính mạch (C L): f C Ví dụ Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung thay đổi Trong mạch có dao động điện từ tự Khi điện dung tụ điện có giá trị 20 pF chu kì dao động riêng mạch dao động s Khi điện dung tụ điện có giá trị 180 pF chu kì dao động riêng mạch dao động là: A s B s 27 C s D 27 s Hướng dẫn giải T2 2 LC C2 T 180      T2   s  T1 2 LC1 C1 20 Chọn C Trang Chú ý:  Chu kỳ T tỷ lệ thuận với bậc hai điện dung C: T  Khi cần lập tỷ lệ đại lượng có đơn vị khơng cần phải đổi đơn vị C Ví dụ Gọi A v M biên độ vận tốc cực đại chất điểm dao động điều hòa; Q0 I0 điện tích cực đại tụ điện cường độ dòng điện cực đại mạch dao động LC hoạt động Biểu thức A I0 Q0 vM có đơn vị với biểu thức: A B Q I 02 C Q0 I0 D I Q 02 Hướng dẫn giải v M A I    A A LC Q0 Chọn A Bài toán 2: Phương trình dao động điện từ Phương pháp giải Bài tốn liên quan đến tính tốn đại lượng dựa Ví dụ: vào phương trình viết phương trình dao động Trong mạch dao động điện từ lí tưởng đại lượng dao động điều hòa điện tích q, có dao động điện từ tự với điện tích cường độ dịng điện i, hiệu điện u Cần nắm dạng phương trình, đại lượng phương trình mối quan hệ pha phương trình tụ điện có biểu thức q  3.106 cos  2000t  C Viết biểu thức cường độ đòng điện mạch? Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định đại lượng đặc trưng: giá trị Bước 1: Từ phương trình điện tích q ta có: cực đại, tần số góc, chu kỳ, tần số, pha ban đầu cho Q0  3.106 C,   2000 rad / s,   phương trình Bước 2: Sử dụng mối quan hệ đại lượng Bước 2: Ta có: I0  Q0  2000.3.106  6.103 A đặc trưng liên hệ pha phương trình    so với q: i  q   2 biểu diễn i, q, u để tìm đại lượng cịn thiếu i sớm pha thành lập phương trình dao động theo đề yêu   Suy ra: i  6.103 cos  2000t   A 2  cầu Ví dụ mẫu Ví dụ Mạch dao động điện từ LC lí tưởng hoạt động, biểu thức điện tích tụ điện   q  2.109 cos  2.107 t    C  Cường độ dòng điện cực đại mạch là: 4  A 40 mA B 10 mA C 0,04 mA D mA Trang Hướng dẫn giải Ta có: I0  Q0  2.107.2.109  4.102  40mA Chọn A Chú ý: đổi đơn vị đơn vị bản: 1mA  103 A Ví dụ Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C  25 nF cuộn dây cảm có độ tự cảm L  mH Giả sử thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại 40 mA Tìm biểu thức cường độ dịng điện, biểu thức điện tích tụ điện biểu thức điện áp hai tụ Hướng dẫn giải Ta có:   LC  3 4.10 25.10 9  105 rad / s; i  I cos  t    Khi t  i  I0  cos      Suy i  4.102 cos105 t  A  Q0  u I0    4.107 C  q  4.10 7 cos  105 t    C   2  q    16 cos  105 t    V  C 2  Chú ý: ý mối quan hệ pha biểu thức biểu diễn i, q, u Chú ý đổi đơn vị đơn vị 1nF  109 F;1mH  103 H Ví dụ Cho mạch dao động lí tưởng với C  nF, L  mH , điện áp cực đại tụ điện UC  4V Lúc t  0,uC  2V tụ điện nạp điện Viết biểu thức điện áp tụ điện cường độ dòng điện chạy mạch dao động? Hướng dẫn giải Ta có:   cos   LC  106 rad / s; U  U   V  ,I  U C  2.10 3  A  L u        , tụ nạp điện nên    rad U0 3       3 i  I cos  10 t     2.10 cos  10 t    A       Vậy: u  q  cos  106 t     V      Chú ý: Chú ý quan hệ giá trị hiệu dụng giá trị cực đại Tụ nạp điện ngĩa giá trị điện tích tăng, phóng điện giá trị giảm Chú ý đổi đơn vị đơn vị 1mH  103 H Trang Ví dụ Trong mạch dao động LC, tụ điện có điện dung 5F , cường độ tức thời dòng điện i  0,05sin 2000t  A  Tìm độ tự cảm cuộn cảm biểu thức điện tích tụ? Hướng dẫn giải Độ tự cảm: L  1   0,05  H  2  C 2000 5.106 Điện tích cực đại tụ: Q  Vì q trễ pha i góc I0  25.10 6  C      nên q  Q sin  2000t    25cos  2000t    C  2  Chú ý: đổi đơn vị đơn vị 1F  106 F Ví dụ Điện áp tụ điện cường độ dòng điện mạch LC có biểu thức   u  cos106 t  V  i  cos  106 t    mA  Tính L C? 2  Hướng dẫn giải I0 4.103 I0  Q0  CU  C    2.109  F  U 10 L 1  12  5.104  H  9  C 10 2.10 III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài tập Câu 1: Mạch dao động điện từ tự có cấu tạo gồm: A tụ điện cuộn cảm mắc thành mạch kín B nguồn điện chiều cuộn cảm mắc thành mạch kín C nguồn điện chiều điện trở mắc thành mạch kín D nguồn điện chiều tụ điện mắc thành mạch kín Câu 2: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, điện tích tụ điện cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hịa theo thời gian: A ln pha B với tần số C ngược pha D với biên độ Câu 3: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng hoạt động, điện tích tụ điện biến thiên điều hòa và: A lệch pha  so với cường độ dòng điện mạch B pha so với cường độ dòng điện mạch C ngược pha so với cường độ dòng điện mạch D lệch pha  so với cường độ dòng điện mạch Trang Câu 4: Chọn phát biểu sai nói mạch dao động? A Năng lượng điện từ mạch dao động lý tưởng bảo toàn B Mạch dao động gồm tụ C mắc nối tiếp với cuộn dây tự cảm L tạo thành mạch kín C Dao động điện từ mạch dao động lý tưởng dao động điện từ tự D Mạch dao động lý tưởng phát sóng điện từ Câu 5: Chu kỳ dao động điện từ tự mạch dao động LC xác định hệ thức sau đây? A T  2 L C C L B T  2 C T  2 LC D T  2 LC Câu 6: Trong mạch dao động LC với độ tự cảm L khơng đổi, để tần số góc dao động mạch giảm xuống n lần cần A tăng điện dung lên n lần B tăng điện dung lên n lần C giảm điện dung xuống n lần D giảm điện dung xuống n lần Câu 7: Sự hình thành dao động điện từ tự mạch dao động do: A tượng cộng hưởng xảy mạch dao động B nguồn điện khơng đổi tích điện cho tụ điện C tượng tự cảm D tượng cảm ứng điện từ Câu 8: Trong mạch dao động, dòng điện mạch có đặc điểm sau đây? A Cường độ lớn B Tần số lớn C Tần số nhỏ D Chu kì lớn Câu 9: Một mạch dao động LC lý tưởng có dao động điện từ tự với tần số f Biết giá trị cực đại cường độ dòng điện mạch I0 giá trị cực đại điện tích tụ điện q Giá trị f xác định biểu thức: A I0 2q B I0 q C q0 I D q0 2I0 Câu 10: Trong mạch dao động LC lý tưởng dịng điện mạch A ngược pha với điện tích tụ điện C sớm pha  so với điện tích tụ điện B pha với điện tích tụ điện D trễ pha  so với điện tích tụ điện Câu 11: Điện dung tụ điện để mạch dao động với tần số f là? A C  2 Lf B C  4 Lf 2 C C  2 Lf 2 D C  42 Lf Câu 12: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L  mH tụ điện có điện dung C  0,2F Biết dây dẫn có điện trở khơng đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Xác định chu kì, tần số riêng mạch A T  12,57.105 s; f  8.103 Hz B T  1,257.105 s; f  8.104 Hz C T  12,57.105 s; f  8.103 Hz D T  12,57.106 s; f  8.106 Hz Câu 13: Mạch dao động điện từ gồm tụ C  16nF cuộn cảm L  25 mH Tần số góc dao động là: A   200Hz B   200rad / s C   5.105 Hz D   5.104 rad / s Trang Câu 14: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L  mH tụ điện có điện dung C  2pF (lấy 2  10 ) Tần số dao động mạch là: A f  2,5Hz B f  2,5MHz C f  1Hz D f  1MHz Câu 15: Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 4F Biết điện trường tụ biến thiên theo thời gian với tần số góc 1000 rad/s Độ tự cảm cuộn dây là: A 0,25 H B mH C 0,9 H D 0,0625 H Câu 16: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L cảm kháng tụ điện C dung kháng Nếu gọi dòng điện cực đại mạch; hiệu điện cực đại U hai đầu tụ điện liên hệ với I0 theo biểu thức: A U0  I0 L C B U0  I0 L C C U0  I0 C L D U0  I0 2LC Câu 17: Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự với điện tích cực đại tụ điện Q0 cường độ dòng điện cực đại mạch I0 Dao động điện từ tự mạch có chu kì là: A T  2Q0 I0 B T  Q0 2I0 2Q0 I0 C T  D T  4Q0 I0 Câu 18: Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự với chu kì T Biết điện tích cực đại tụ điện có độ lớn 108 C cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm 62,8 mA Giá trị T là: A s B s C s D s Câu 19: Phương trình dao động điện tích mạch dao động LC q  q cos  t    Biểu thức hiệu điện hai tụ điện là: q0 cos  t    C A u  q cos  t    B u    C u  q cos  t     2  D u  q sin  t    Bài tập nâng cao Câu 20*: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn bằng: A C  B C  C C  D 10 C  B CÁC HỆ THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Các hệ thức độc lập với thời gian Dựa vào phương trình dao động đại lượng điện từ quan hệ Các đơn vị thường gặp: Trang hàm lượng giác sin x  cos2 x  ta suy hệ thức độc lập L: độ tự cảm (H) 1mH  103 H với thời gian sau đây: 2  i   q  C q2 2    I  i  u  i   i  q 2     I Q L LC  0  0 2 1mF  103 F 1F  106 F  i   u  L 2       U0  u  i ; C  I0   U   1nF  109 F 1pF  1012 F  L 2 L u I  i   U 02  i ; C C i 1nH  109 H C: điện dung (F) i2 i2  Q  q  LCi  q   q   Q 02  ;   1H  106 H  f: tần số (Hz)  C C U  u   I 02  u ; L L 1KHz  103 Hz 1MHz  106 Hz  Q   q   Q q  I  n  n i  ;  i   I0 n n  u   U u  U 0   n n2 1GHz  109 Hz Quan hệ giá trị cực đại tức thời hai thời điểm đặc biệt Hai thời điểm pha t  t1  nT Chú ý: Nếu toán liên quan đến hai mạch dao u2  u1;q  q1;i  i1 Hai thời điểm ngược pha T t  t1   2n  1 động mà điện tích thường cho hệ thức aq12  bq 22  c ta đạo hàm hai vế theo thời u2  u1;q  q1;i  i1 gian aq1i  bq 2i  Từ ta giải hệ phương  q 2  i 2 i        Q  q12     Q   I   Và  2  q   i1   i1     Q  q           Q   I  trình: Hai thời điểm vuông pha t  t1   2n  1 2 aq1  bq  c  aq1i  bq i  Nếu tốn khơng cho thời điểm đặc T biệt, sử dụng phương pháp đường trịn lượng giác để giải (trình bày Bài 2) u12  u 22  U 02  i   q1  2 q1  q  Q   2 2  i1   q i  i  I  i  q1 Nếu n chẵn  ; n lẻ  i1   q  i  q  i1  q HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC: Trang 10 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ: Các đại lượng đặc trưng mạch LC  2  ;T   2 LC;f    LC  T  2 LC T2   2 2  C 4 C 4 f C T2 C   2  L 4 L 4 f L L Phương trình dao động điện từ q  Q cos  t      i  Q cos  t     2  Q u AB  cos  t    C Hệ thức độc lập với thời gian 2 2   i   q   i   u  Hệ thức độc lập thời gian:       1;      1  I0   Q0   I0   U0   Các giá trị tức thời: q   Q 02  CLi   Q 02    i2 2  i C C U  u2   I 02  u L L u L 2 L I  i   U 02  i C C   Các giá trị cực đại: I  Q  CU I0  U0 C L  U0  I0 L C I0  i  C u L U0  u2  L i C Q  q  LCi II CÁC DẠNG BÀI TẬP Bài toán 1: Bài toán giá trị cực đại Phương pháp giải Đây dạng toán liên quan đến giá trị cực đại Ví dụ: Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có Trang 11 điện tích, cường độ dịng điện hiệu điện điện dung 0,125F cuộn dây có hệ số tự cảm mạch dao động LC Mỗi mạch dao động có 50H Điện trở mạch không đáng kể tần số chu kỳ xác định (phụ thuộc L C Hiệu điện cực đại hai tụ điện 4,5 V nói dạng 1) có giá trị cực Cường độ dịng điện cực đại mạch bao đại điện tích, cường độ dòng điện hiệu điện nhiêu? xác định Việc tính giá trị cực đại A 1,5 A giúp ích cho việc giải nhiều toán phức C A tạp B 0,15 A D 2,5 A Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định đại lượng biết chưa Bước 1: điện dung C  0,125F  0,125.106 F , hệ biết Đổi đơn vị đơn vị số tự cảm L  50H  5.105 H , điện cực đại U0  4,5V Tính I0 ? Bước 2: Từ đại lượng biết, sử dụng mối quan hệ Bước 2: giá trị cực đại tức thời hệ thức độc lập với thời gian để tính đại lượng đề yêu cầu I0  Q0  U C 0,125.106  4,5  0,15A L 5.105 Chọn B Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,2F cuộn dây có hệ số tự cảm 0,05 H Tại thời điểm điện áp hai tụ 20 V cường độ dịng điện mạch 0,1 A Tính tần số góc dao động điện từ cường độ dòng điện cực đại mạch? A 103 rad / s;1,5 A B 104 rad / s; 0,15 A C 105 rad / s; 0,1 A D 104 rad / s; 0,11 A Hướng dẫn giải  LC I0  i   0,05.0,2.10 6  rad   10000    s  C u  0,0116  0,11  A  L Chọn D Chú ý: Cần phân biệt giá trị tức thời (tại thời điểm xác định) giá trị cực đại Chú ý đổi đơn vị đơn vị 1F  106 F Ví dụ 2: Trong mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L  0,5H , tụ điện có điện dung C  6F có dao động điện từ tự Tại thời điểm cường độ dịng điện mạch có giá trị 20 mA điện tích tụ điện có độ lớn 2.108 C Điện tích cực đại tụ điện là: A 4.108 C B 2,5.109 C C 12.108 C D 9.109 C Hướng dẫn giải Trang 12 C  6F  6.106 F, L  0,5H  5.107 H, i  20mA  0,02A, q  2.10 8 C  Q0  q  CLi   2.10  8  6.106.5.107.0,02  4.108 C Chọn A Chú ý: Chú ý đổi đơn vị đơn vị 1F  106 F;1mA  103 A Bài toán 2: Bài toán giá trị tức thời Phương pháp giải Đây dạng toán liên quan đến giá trị tức thời Ví dụ: Mạch dao động LC có điện trở điện tích, cường độ dịng điện hiệu điện không gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ mạch dao động LC Các giá trị tức thời thay tự cảm mH tụ điện có điện dung nF Trong đổi liên tục theo thời gian (phụ thuộc thời gian) mạch có dao động điện từ tự (riêng), hiệu điện Ngồi việc dùng phương trình để tính (như dạng 1) cực đại hai cực tụ điện V sử dụng hệ thức độc lập thời gian Khi hiệu điện hai tụ điện V giúp ta tiết kiệm thời gian cơng sức tính tốn cường độ dịng điện cuộn cảm bằng: Việc tính giá trị tức thời giúp A mA B mA ích cho việc giải nhiều toán phức tạp C mA D 12 mA Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định đại lượng biết chưa Bước 1: điện dung C  9nF  9.109 F , hệ số tự biết Đổi đơn vị đơn vị cảm L  4mH  4.103 H , điện cực đại U0  5V , hiệu điện tức thời u  3V Tính i? Bước 2: Từ đại lượng biết, sử dụng mối Bước 2: quan hệ giá trị cực đại tức thời hệ thức độc lập với thời gian để tính đại lượng đề yêu cầu i  C 9.109 2 U0  u2    6.103  A  3 L 4.10     Chọn C Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Một mạch dao động LC lí tưởng dao động điện từ với tần số góc 107 rad / s , điện tích cực đại tụ pC Khi điện tích tụ pC cường độ dịng điện mạch có độ lớn là: A 2.105 A B 3.105 A C 2.105 A D 2.105 A Hướng dẫn giải i   Q02  q  107  4.10   2.10  12 12  3.105 A Chọn B Chú ý: Phân biệt giá trị tức thời (tại thời điểm xác định) giá trị cực đại hiệu dụng Chú ý đổi đơn vị đơn vị bản: 1pC  1012 C Trang 13 Ví dụ 2: Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm 50 mH tụ có điện dung 5F Điện áp cực đại tụ 12 V Tính giá trị điện áp hai tụ độ lớn cường độ dòng điện 0,04 5A A V C 3A B V D 2A Hướng dẫn giải Ta có: u  U 02  L 50.103 i  122  0,042.5  8V 6 C 5.10 Chọn B Chú ý: đổi đơn vị đơn vị 1F  106 F;1mH  103 H Ví dụ 3: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự (dao động riêng) với tần số góc 104 rad / s Điện tích cực đại tụ điện nC Khi cường độ dòng điện mạch 6.106 A điện tích tụ điện A 6.1010 C B 8.1010 C C 2.1010 C D 4.1010 C Hướng dẫn giải   6.106 i2 9 Ta có: q  Q0   10   104    8.1010 C Chọn B Chú ý: Phân biệt giá trị tức thời giá trị cực đại Đổi đơn vị: 1nC  109 C Ví dụ 4: Một mạch dao động LC lí tưởng Tại thời điểm điện tích tụ có độ lớn 0,6 giá trị cực đại cường độ dịng điện mạch có giá trị là? A 0,5I0 B 0,4I0 C 0,25I0 D 0,8I0 Hướng dẫn giải Dùng công thức tính nhanh: q  I0  i   I0   0,62 I0  0,8I0 n n Chọn D Ví dụ 5: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì T Tại thời điểm điện tích tụ 6.107 C , sau 3T/4 cường độ dịng điện mạch 1,2 .103  A  Tìm T Hướng dẫn giải Ta có:   2  rad   106    T  s  Trang 14 Do hai điểm thời i  q1    vuông pha: t  t1   2n  1 T 3T  4 với n 1 (lẻ) nên ta có: i2  rad   2000   T  103  s   q1  s  Chú ý: Nhận diện quan hệ vuông pha thông qua: t  t1   2n  1 Thơng thường tốn hay gặp T 3T  4 T 3T 4 Ví dụ 6: Trong mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 5H , khoảng cách hai tụ điện mm Điện trường hai tụ điện biến thiên theo thời gian với phương trình E  104 cos1000t  V / m  Độ lớn cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm L điện áp tụ nửa điện áp hiệu dụng tụ bao nhiêu? Hướng dẫn giải U  E d  1000.3.103   V  I  Q0  CU  5.106.10000.3  0,15  A  u U0 2  i  1 1 14 I  1 I  I0  A 2 n 80 2   Chú ý: Công thức liên hệ hiệu điện cường độ điện trường hai điểm: U  E.d III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài tập Câu 1: Trong mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự Gọi L độ tự cảm C điện dung mạch Tại thời điểm t, hiệu điện hai tụ điện u cường độ dòng điện mạch i Gọi U hiệu điện cực đại hai tụ điện I0 cường độ dòng điện cực đại mạch Hệ thức liên hệ u i là: A i  C U0  u2   L B i  L U0  u2   C C i  LC  U 02  u  D i  LC  U 02  u  Câu 2: Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,0625F cuộn dây cảm, dao động điện từ có dịng điện tực đại mạch 60 mA Tại thời điểm ban đầu điện tích tụ điện 1,5C cường độ dòng điện mạch 30 3mA Độ tự cảm cuộn dây là: A 50 mH B 60 mH C 70 mH D 40 mH Câu 3: Cho mạch dao động LC lí tưởng Dịng điện chạy mạch có biểu thức i  0,04 cos  2.108 t  A Điện tích cực đại tụ điện có giá trị bằng: A 10 12 C B 0,002 C C 0,004 C D 0,2 nC Trang 15 Câu 4: Trong mạch dao động LC khơng có điện trở thuần, có dao động điện từ tự (dao động riêng) Hiệu điện cực đại hai tụ cường độ dòng điện cực đại qua mạch U I0 Tại thời điểm cường độ dòng điện mạch có giá trị I0 độ lớn hiệu điện hai tụ điện là: A U0 B U0 C U0 D U0 Câu 5: Đặt điện áp u  U cos t vào hai đầu tụ điện cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dịng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng là: u2 i A   U I u2 i B   U I u2 i C   U I u2 i D   U I Câu 6: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, biểu thức dịng điện mạch i  5 cos t  mA  Trong thời gian s có 500000 lần dòng điện triệt tiêu Khi cường độ dòng điện mạch 4  mA  điện tích tụ điện là: A nC B nC C 0,95.109 C D 1,91 nC Câu 7: Một mạch LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện cường độ dòng điện cực đại mạch I0 Tại thời điểm cường độ dòng điện mạch 0,5I0 điện tích tụ điện có độ lớn là: A Q0 2 B Q0 C Q0 D Q0 Câu 8: Một tụ điện có điện dung C tích điện Q0 Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L1 với cuộn cảm có độ tự cảm L2 mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại 20 mA 10 mA Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L   9L1  4L  , mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại là: A mA B mA C 10 mA D mA Câu 9: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện i  0,12 cos 2000t (i tính A, t tính s) Ở thời điểm mà cường độ dịng điện mạch nửa cường độ hiệu dụng hiệu điện hai tụ có độ lớn bằng: A 14V B 14V C 12 3V D 2V Câu 10: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại I0 Chu kì dao động riêng mạch thứ T1 , mạch thứ hai T2  2T1 Khi cường độ dòng điện hai mạch có độ lớn nhỏ I0 độ lớn điện tích tụ điện mạch dao động thứ q1 mạch dao động thứ hai q Tỉ số A 1,5 B 0,5 C q1 là: q2 D 2,5 Bài tập nâng cao Trang 16 Câu 11*: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T1 , mạch thứ hai T2  2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q   q  Q  tỉ số độ lớn cường độ dịng điện mạch thứ độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ hai là: A B C D Câu 12*: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì dao động riêng 2s Tại thời điểm t1 điện tích tụ 3s , thời điểm t  t1  1s dòng điện tức thời mạch dao động có cường độ 4A Điện tích cực đại tụ là: A 6.106 C B 6.105 C C 5.106 C D 5.105 C Câu 13*: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện mạch dao động thứ thứ hai q1 q với 4q12  q 22  1,3.1017 :, q tính C Ở thời điểm t, điện tích tụ điện cường độ dòng điện mạch dao động thứ 109 C mA, cường độ dòng điện mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng: A mA B 10 mA C mA D mA Câu 14*: Cho mạch LC dao động điều hịa tần số f Điện tích cực đại tụ Q1 Q2 thỏa mãn Q1  Q2  8.106 C Tại thời điểm mạch có điện tích dịng điện q1 i1 mạch q i thỏa mãn: q1i  q i1  6.109 Giá trị nhỏ f là: A 63,66 Hz B 59,68 Hz C 38,19 Hz D 76,39 Hz ĐÁP ÁN BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ A ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 1–A 2–B 3–D 4–D 5–D 6–A 7–C 8–B 9–B 10 – C 11 – B 12 – C 13 – D 14 – B 15 – A 16 – B 17 – A 18 – B 19 – B 20 - C 6–A 7–D 8–B 9-A 10 – B B CÁC HỆ THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN 1–A 2–D 3–D 4–B 11 – A 12 – C 13 – C 14 – B 5–D Trang 17 ... 38 ,19 Hz D 76,39 Hz ĐÁP ÁN BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ A ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 1? ??A 2–B 3–D 4–D 5–D 6–A 7–C 8–B 9–B 10 – C 11 – B 12 – C 13 – D 14 – B 15 – A 16 – B 17 – A 18 ... 4A Điện tích cực đại tụ là: A 6 .10 6 C B 6 .10 5 C C 5 .10 6 C D 5 .10 5 C Câu 13 *: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện mạch dao động thứ thứ hai q1 q với... L tạo thành mạch kín C Dao động điện từ mạch dao động lý tưởng dao động điện từ tự D Mạch dao động lý tưởng phát sóng điện từ Câu 5: Chu kỳ dao động điện từ tự mạch dao động LC xác định hệ thức